Какое число молекул двухатомного газа содержится в сосуде объемом
Тема урока: Уравнение состояния идеального газа.
Цель урока: Вывести зависимость между макроскопическими параметрами(Р;У;Т), которые характеризуют состояние газа.
Тип урока: Комбинированный
Ход урока:
I. Организация класса.
II. Самостоятельная работа по теме «Температура в молекулярно-кинетической теории газов».
Начальный уровень
№1 При нагревании идеального газа средняя кинетическая энергия
теплового движения молекул увеличилась в 3 раза. Как изменилась при
этом абсолютная температура газа?
Выберете правильный ответ.
А) Увеличилась в √3 раз.
Б) Увеличилась в 3 раза.
В) Увеличилась в 9 раз.
№2 Абсолютная температура идеального газа увеличилась в 4 раза, а концентрация молекул осталась неизменной. Как изменилось давление газа? Выберете правильный ответ.
А) Давление осталось неизменным.
Б) Давление увеличилось в 2 раза.
В) Давление увеличилось в 4 раза.
Средний уровень
№1 В сосуде находится газ при температуре 273К. Определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул газа.
№2 Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия хаотического движения его равна 5,6* Дж.
Достаточный уровень При какой температуре №1 средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа С02 равна 400 м/с?
№2 После того, как в комнате протопили печь температура поднялась с 15° С до 27° С при неизменном давлении. На сколько процентов изменилось число молекул в этой комнате?
Высокий уровень
№ 1 Какое число молекул двухатомного газа содержится в сосуде объёмом 20 см3 при давлении 1,06* 104 Па и температуре 27° С?
№2 Общая кинетическая энергия молекул многоатомного газа равна 3,2 кДж а масса 2* кг. Найти среднюю квадратичную скорость молекул этого газа.
III. Изучение нового материала:
Вам известно, что P=nkT, n= , т.е. P= ∙ kT;
РV=NkT – это уравнение, в котором задействованы все три параметра состояния. Все они являются независимыми: каждая из этих величин является функцией двух других, т.е. Р=f(V,Т) и это значит, что состояние газа определяется только двумя параметрами(например, давлением и объемом, давлением и температурой, или, наконец, объемом и температурой), т.е. третий параметр однозначно определяется двумя другими.
Вместо прямого измерения числа частиц получим легко измеряемую массу газа, т.к.
N= , а = , следовательно N= , тогда PV= kT.
Произведение универсальных констант NА ∙k, очевидно, тоже является универсальной константой и получила название универсальная газовая постоянная R=NА ∙k, R= 6.02-1023 ∙1.38 ∙10 23 =8.31 Дж/моль∙K. Полученное в таком виде уравнение состояния получило название уравнение Менделеева-Клапейрона.
РV= ∙RT
Так как v= , то PV= vRT
Вопрос: А если масса газа изменятся, не будет? Тогда для различных состояний газа применим уравнение Менделеева-Клапейрона.
В такой форме уравнение состояния называется уравнением Клапейрона.
Для реальных газов уравнение состояния представляет большой теоретический интерес. Взаимодействие молекул обусловливает отклонение уравнения состояний реальных газов от уравнения Менделеева-Клапейрона, справедливого для идеальных газов. По величине и характеру этих отклонений можно судить о количественном закономерностях, характеризующих молекулярные силы. С другой стороны, знание уравнения состояния реального газа позволяет предсказывать и рассчитывать технические процессы, происходящие при высоких давлениях или низких температурах газа. Особый интерес и широкое практическое применение имеют процессы, связанные с такими изменениями агрегатного состояния, как сжижение газов, испарение и кипение жидкостей. Для изучении этих процессов целесообразно получить такую математическую запись уравнения состояния, при которой оно охватывало бы область всех возможных состояний системы от идеального газа до жидкости включительно.
Удачное решение указанной задачи было получено в 1873 году голландским физиком Ван-дер-Ваальсом.
( Р + )(V-b)= ∙ RT и носит его имя Ван-дер-Вальса.
a=LN
b=4N∙ π – учетверенный объем всех молекул газа в сосуде.
b — является недоступным объемом, т.е. молекула реального газа не может находиться в тех местах сосуда, где расположены остальные N-1 молекулы и ей доступна лишь часть всего объема, равная(V-b).
IV. Закрепление материала:
1) Фронтальный опрос
а) Что вы понимаете под параметрами состояния?
б) Какие параметры характеризуют состояние газа?
в) Какая форма уравнения состояния содержит больше информации
уравнение Клапейрона или Менделеева-Клапейрона?
2) Решение задач:
Достаточный уровень №1
Определите плотность водорода при температуре 17° С и давлении 204 кПа.
№2
Какова разница в массе воздуха, заполняющего помещение объемом 50 м зимой и летом, если летом температура помещения достигает 40° С, а зим падает до 0°С?
№3
Сколь молекул воздуха выходит из комнаты объемом 120 м3, при повышении температуры от 15° С до 25° С? Атмосферное давление 10 Па.
V. Домашнее задание
§10, С/р №4, Достаточный уровень № 4,5,7;
Высокий уровень № 3,4.
Источник
Контрольная работа по теме: «Основы МКТ» 10 класс
1. Что является наиболее наглядным опытным подтверждением существования атомов и молекул? Выберите правильный ответ.
Б. Наблюдение с помощью оптического микроскопа.
В. Капля масла растекается на поверхности воды так, что толщина масляной пленки имеет некоторое минимальное значение.
2. Как изменится давление идеального газа при увеличении концентрации его молекул в 2 раза, если средняя квадратичная скорость молекул остается неизменной? Выберите правильный ответ.
3. Как изменится средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа при увеличении абсолютной температуры в 2 раза? Выберите правильный ответ.
1. Сколько молекул содержится в 1 кг водорода (Н2)?
2. Под каким давлением находится газ в сосуде, если средний квадрат скорости его молекул 106 м 2/ с2, концентрация молекул 3 • 1025 м – 3, а масса каждой молекулы 5 • 10 – 26 кг?
3. В сосуде находится газ при температуре 273 К. Определите среднюю кинетическую энергию хаотического движения молекул газа. На сколько уменьшится кинетическая энергия молекул при уменьшении температуры на 50 К?
1. Какой объем занимают 100 моль ртути?
2. Определить плотность кислорода при давлении 1,3×10 5 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 1,4×10 3 м/с.
3. Молекулы какого газа при 20 °С имеют среднюю квадратичную скорость 510 м/с?
4. Найдите количество вещества, содержащееся в алюминиевой отливке массой 135 г.
Какую массу имеет железная отливка, если в ней содержится такое же количество вещества, что и в алюминиевой? Молярная масса алюминия равна 0,027 кг/моль, железа — 0,056 кг/моль.
1. Озеро со средней глубиной 5м и площадью 4км2 «посолили», бросив кристаллик поваренной соли массой 10 мг. Спустя очень длительное время из озера зачерпнули стакан воды объемом 200 см3. Сколько ионов натрия из брошенного кристаллика оказалось в этом стакане?
2. Молекулы одного газа имеют в 2 раз большую массу, чем молекулы другого газа. Сравните их давления при одинаковых концентрациях молекул, если одинаковы: а) средние энергии; б) средние квадратичные скорости их молекул.
3. Какое число молекул двухатомного газа содержится в сосуде объемом 20 см3 при давлении
1,06 •10 4 Па и температуре 27 °С? Какой энергией теплового движения обладают эти молекулы?
4. Вычислите число молекул, содержащихся в углекислом газе (СО2) массой 2 г.
Какова масса воздуха, в которой содержится такое же число молекул, что и в углекислом газе? Во сколько раз масса воздуха меньше массы углекислого газа? Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.
Контрольная работа по теме: «Основы МКТ» 10 класс
1. Что является наиболее наглядным опытным подтверждением движения молекул? Выберите правильный ответ.
А. Возникновение сил упругости при деформации тел.
В. Наблюдение с помощью оптического микроскопа.
2. Как изменится давление идеального газа, если при неизменной концентрации средняя квадратичная скорость молекул увеличится в 3 раза? Выберите правильный ответ.
3. При нагревании идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения молекул увеличилась в 3 раза. Как изменилась при этом абсолютная температура газа? Выберите правильный ответ.
1. Какое количество вещества (в молях) содержится в 10 г воды?
2. Как изменится давление газа, если концентрация его молекул увеличится в 3 раза, а средняя квадратичная скорость молекул уменьшится в 3 раза?
3. Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия хаотического движения его равна5,6 • 10 – 21 Дж.
4. Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия хаотического движения его молекул равна 5,6 ×10 – 21 Дж. При какой температуре будет находиться газ, если средняя кинетическая энергия молекул уменьшится на 20%?
1. За 5 суток полностью испарилось 5×10 – 2 кг воды. Сколько в среднем молекул вылетало с поверхности воды за 1 с?
2. Какое давление на стенки сосуда производят молекулы газа, если масса газа 3 • 10 – 3кг, объем 0,5 • 10 -3 м3, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?
3. Вычислить число молекул воздуха, находящихся в помещении размером 6 × 4 × 2,5 м при температуре 27 °С и давлении 99,8 кПа.
4. Какое количество вещества содержится в водороде объемом 5 м3 при нормальных условиях?
Вычислите объем кислорода, содержащий такое же количество вещества. Температуру и давление газов считать одинаковыми. Плотность водорода равна 0,09 кг/м3, кислорода — 1,43 кг/м3.
1. При комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении допускается вытекание метана в бытовой газовой плите не более 1,1 • 10 – 8 м 3/с. Определите количество молекул газа, появившихся в комнате вследствие такого вытекания, если плита была включена в течение трех часов.
2. Изменится ли давление воздуха, если молекулы азота заменить таким же количеством молекул водяного пара при сохранении:
а) средней квадратичной скорости молекул; б) кинетической энергии молекул?
3. Общая кинетическая энергия молекул многоатомного газа равна 3,2 кДж, а масса 0,02 кг. Найти среднюю квадратичную скорость молекул этого газа.
4. Вычислите число частиц, содержащихся в 1 г водорода.
Считая, что диаметр молекул водорода составляет около 2,3×10 – 10 м, подсчитайте, какой длины можно было бы получить нить, если все молекулы водорода расположить в один ряд вплотную друг к другу. Сравните полученное расстояние с расстоянием от Земли до Луны, которое равно 3,844×10 8м.
Контрольная работа по теме: «Основы МКТ» 10 класс
1. Что является наиболее наглядным опытным подтверждением взаимодействия между молекулами? Выберите правильный ответ.
А. Возникновение сил упругости при деформации тел.
2. Как изменится давление идеального газа, если при неизменной концентрации средняя кинетическая энергия молекул увеличится в 3 раза? Выберите правильный ответ.
3. Абсолютная температура идеального газа увеличилась в 4 раза, а концентрация молекул осталась неизменной. Как изменилось давление газа? Выберите правильный ответ.
А. Давление газа осталось неизменным.
Б. Давление газа увеличилось в 2 раза.
В. Давление газа увеличилось в 4 раза.
1. Чему равна масса молекулы азота (N2)?
2. В 1 м 3 газа при давлении 1,2×10 5Па содержится 2 × 1025 молекул, средняя квадратичная скорость которых 600 м/с. Определить массу одной молекулы этого газа.
3. Какое давление производят пары ртути в баллоне ртутной лампы объемом 3 • 10 – 5 м3 при 300 К, если в ней содержится 10 18 молекул?
4. Найдите средние квадратичные скорости молекул водорода и азота при температуре 300 К.
До какой температуры необходимо нагреть азот, чтобы средняя квадратичная скорость его молекул была равна средней квадратичной скорости молекул водорода при 300 К?
1. Где больше атомов: в стакане воды или в стакане ртути? Восколько раз?
2. Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, который занимает объем 5 м3 при давлении 2 × 105 Па и имеет массу 6 кг?
3. Гелий находится при температуре 580 К. При какой температуре должен находиться водород, чтобы средняя квадратичная скорость молекул этих газов была одна и та же?
4. Зная постоянную Авогадро, вычислите массу атома и молекулы азота. Во сколько раз масса атома и молекулы кислорода больше массы атома и молекулы азота? Молярная масса атома азота равна 0,014 кг/моль, молекулы кислорода — 0,032 кг/моль.
1. Считая, что объем молекул воды равен 1,1 • 10 – 23 см3, найти, какой процент от всего пространства, занятого водой, приходится на долю самих молекул.
2. Часть стенки сосуда покрыли клеем, поглощающим все падающие молекулы газа. Изменится ли давление газа на этом участке стенки? Ответ обосновать.
3. В баллоне радиолампы объемом 10 – 4 м3 находится 4,1 • 1014 молекул воздуха. Определить среднюю квадратичную скорость молекул, если давление в лампе 13,3 мПа.
4.Какое давление производит на стенки сосуда кислород, если средняя квадратичная скорость движения его молекул равна 500 м/с, а концентрация 2,7×1025 м – 3? Как изменится давление молекул на стенки сосуда, если их скорость уменьшится до 400 м/с?
Контрольная работа по теме: «Основы МКТ» 10 класс
1. Что является наиболее наглядным опытным подтверждением существования промежутков между молекулами? Выберите правильный ответ.
А. Наблюдение с помощью оптического микроскопа.
2. Как изменится давление идеального газа при уменьшении концентрации его молекул в 4 раза, если средняя квадратичная скорость молекул остается неизменной? Выберите правильный ответ.
3. Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа увеличилась в 2 раза при неизменной концентрации. Выберите правильное утверждение.
А. Средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась в 2 раза.
Б. Температура газа увеличилась в 2 раза.
В. Давление газа увеличилось более чем в 2 раза.
1. Какова масса 200 моль углекислого газа (СО2)?
2. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газов воздуха при давлении 10 5 Па. Концентрация молекул воздуха при нормальных условиях 2,7×10 25 м -3 .
3. Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до 1,3 ×10 -10Па. Сколько молекул газа содержится в 1 см3 при указанном давлении и температуре 27 °С?
4. Определите среднюю кинетическую энергию и концентрацию молекул одноатомного газа при температуре 300 К и давлении 101 кПа. Как изменятся кинетическая энергия и концентрация молекул газа, если температура газа уменьшится в 2 раза?
1. Зная число Авогадро, определите объем и диаметр атома золота.
2. Каково давление углекислого газа (СО2), если в баллоне объемом 40 л содержится 5×1024 молекул, а средняя квадратичная скорость молекул 400 м/с?
3. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул углекислого газа СО2 равна 400м/с?
4. Определите число молекул, содержащихся в стакане воды. Вообразим теперь, что все эти молекулы пометили и вылили из стакана в Мировой океан. Если затем перемешать воду в океане и зачерпнуть из него один стакан, то как много в нем будет меченых молекул? В Мировом океане содержится примерно 1,7х1018 м3 воды.
1. Расстояние между центрами соседних атомов золота равно 2,9 • 10 – 10 м. Сколько атомов уложится по толщине листочка золота толщиной 0,1 мкм?
2. В герметично закрытом сосуде находится смесь из одного моля водорода и двух молей кислорода при давлении р0. Между газами происходит реакция с образованием водяного пара. Какое давление установится в баллоне после охлаждения до первоначальной температуры? Пар не конденсируется.
3. Ампула объемом 1 см3, содержащая воздух при нормальных условиях (р0 = 10 5Па и Т0 = 273 К), оставлена в космосе, где давление можно принять равным нулю. В ампуле пробито отверстие. Через какое время давление в ампуле тоже станет равным нулю, если за каждую секунду из нее вылетает 108 молекул?
4. Вычислите среднюю квадратичную скорость движения молекул аргона, если известно, что газ находится в сосуде под давлением 3х105 Па и имеет плотность 1 кг/м3. С какой кинетической энергией движутся молекулы аргона, если молярная масса аргона равна 0,04 кг/моль?
Контрольная работа по теме: «Основы МКТ» 10 класс
1. Перечислите известные вам доказательства существования молекул.
2. Как изменится давление идеального газа, если при неизменной концентрации средняя квадратичная скорость молекул увеличится в 2 раза? Выберите правильный ответ.
3. Абсолютная температура идеального газа увеличилась в 3 раза при неизменной концентрации. Выберите правильное утверждение.
А. Средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась в √3 раз.
Б. Давление газа увеличилось в 3 раза.
В. Средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась в 9 раз.
1. Какую массу имеют 2 • 1023 молекул азота (N2)?
2. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа, находящегося под давлением 6×105 Па, если концентрация молекул 1025 м – 3, а масса каждой молекулы 2 • 10 – 26 кг.
3. При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекул кислорода 500 м/с. Определить массу молекулы кислорода, не пользуясь Периодической системой элементов.
4. В баллоне радиолампы объемом 10 -4 м3 находится 4,1×1014 молекул воздуха. Определите концентрацию молекул, находящихся в лампе. С какой средней квадратичной скоростью движутся молекулы воздуха, если давление в лампе равно 13,3 мПа? Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.
1. На деталь, площадь поверхности которой 20 см2, нанесен слой серебра толщиной 1 мкм. Сколько атомов серебра содержится в этом слое?
2. Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона, если 2 кг его, находясь в сосуде объемом 2м3, оказывают давление 3 • 105 Па (молярная масса аргона 0,04 кг/моль)?
3. Определите средние кинетические энергии поступательного движения и средние квадратичные скорости молекул кислорода и водорода при температуре 27 °С? Какой вывод можно сделать из полученных ответов?
4.Оцените время, за которое запах одеколона (или другого вещества) дойдет до вас. Определите скорость распространения запаха и сравните ее со скоростью движения молекул воздуха.
Объясните с точки зрения МКТ ослабление запаха одеколона с увеличением расстояния.
1. Кристалл поваренной соли имеет кубическую форму и состоит из чередующихся ионов натрия и хлора. Найдите среднее расстояние между ближайшими ионами, если плотность соли 2200 кг/м3.
2. Газ массой 15 кг, молекулы которого состоят из атомов водорода и углерода, содержат 5,64×1026 молекул. Определить массу атомов углерода и водорода, входящих в молекулу этого газа.
3. Определите среднюю квадратичную скорость броуновской частицы при температуре 27 °С. Броуновскую частицу рассматривайте как шарик радиусом 1,5 мкм, плотность которого равна
4. Какое давление на стенки сосуда производят молекулы гелия, если их концентрация равна 2,4× 1022 м – 3, а средняя квадратическая скорость движения 1564 м/с? Изменится ли давление на стенки сосуда, если молекулы гелия заменить молекулами аргона? Ответ обоснуйте. Средние квадратические скорости движения молекул газов считать одинаковыми.
Контрольная работа по теме: «Основы МКТ» 10 класс
1. Приведите факты, свидетельствующие о делимости веществ.
2. Как изменится давление идеального газа, если при неизменной концентрации средняя кинетическая энергия молекул уменьшится в 5 раз? Выберите правильный ответ.
3. Давление идеального газа уменьшилось в 2 раза при неизменной концентрации. Выберите правильное утверждение.
А. Абсолютная температура увеличилась в 2 раза.
Б. Средняя квадратичная скорость молекул газа уменьшилась в √2 раз.
В. Средняя кинетическая энергия молекул газа увеличилась в 2 раза.
1. Определите массу одной молекулу воды.
2. Найти среднюю кинетическую энергию молекулы одноатомного газа при давлении 20 кПа. Концентрация молекул этого газа при указанном давлении составляет 3×10 25 м – 3 .
3. Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул 10 25м -3.
4. После того, как в комнате включили электрокамин, температура воздуха повысилась от 15 до 23° С. На сколько увеличилась средняя кинетическая энергия движения молекул? Вычислите, на сколько процентов уменьшилось число молекул воздуха в комнате, если давление осталось прежним.
1. В комнате объемом 60 м3 испарили капельку духов, содержащую 10 – 4 г ароматического вещества. Сколько молекул ароматического вещества попадает в легкие человека при каждом вдохе? Объем вдыхаемого воздуха 1 дм3. Молярная масса ароматического вещества 1 кг/моль.
2. Определите кинетическую энергию хаотического поступательного движения всех молекул любого газа в баллоне емкостью 10 л и давлением 0,4 • 106 Па.
3. После того, как в комнате протопили печь, температура поднялась с 15 °С до 27 °С при неизменном давлении. На сколько процентов изменилось число молекул в этой комнате?
4. Чем отличаются друг от друга молекулы сухого и сырого воздуха? Проведите качественный анализ строения этих молекул. Плотность какого воздуха больше — сырого или сухого? (Считать, что сухой и сырой воздух находятся при заданной температуре и заданном давлении).
1. В помещении площадью 100 м3 и высотой 4 м разлит 1 л ацетона. Сколько молекул ацетона содержится в 1 м3 воздуха, если весь ацетон испарился и равномерно распределился по помещению? Химическая формула ацетона (СН)2СО.
2. Сосуд сообщается с окружающим пространством через малое отверстие. Температура газа в окружающем пространстве Т, давление р. Газ настолько разрежен, что молекулы при пролете в сосуд и из сосуда на протяжении размеров отверстия не сталкиваются друг с другом. В сосуде поддерживается температура 4Т. Каким будет давление в сосуде?
3. Молекула азота при нормальных условиях движется со скоростью 454 м/с. Определите импульс и среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул азота. Сравните импульс и кинетическую энергию молекул азота и кислорода при условии, что молекулы этих веществ движутся с одинаковыми скоростями.
Источник