Какие физические явления доказывают квантовые свойства света
Задумывались ли вы о том, что собой представляют на самом деле многие световые явления? Для примера возьмем фотоэффект, тепловые волны, фотохимические процессы и тому подобное – все это квантовые свойства света. Если бы они не были открыты, труды ученых не двинулись бы с мертвой точки, собственно, как и научно-технический прогресс. Изучают их в разделе квантовой оптики, который неразрывно связан с одноименным разделом физики.
Квантовые свойства света: определение термина
До недавнего времени четкую и понятную трактовку данному оптическому явлению дать не могли. Им успешно пользовались в науке и повседневной жизни, на его основе строили не только формулы, но и целые задачи по физике. Сформулировать окончательное определение получилось лишь у современных ученых, которые подводили итоги деятельности своих предшественников. Итак, волновые и квантовые свойства света – это следствие особенностей его излучателей, которыми являются электроны атомов. Квант (или фотон) образуется за счет того, что электрон переходит на пониженный энергетический уровень, тем самым генерируя электро-магнитные импульсы.
Первые оптические наблюдения
Предположение о наличии у света квантовых свойств появилось в XIX столетии. Ученые открыли и усердно изучали такие явления, как дифракция, интерференция и поляризация. С их помощью была выведена электромагнитная волновая теория света. Она базировалась на ускорении движения электронов во время колебания тела. За счет этого происходило нагревание, а следом за ним появлялись световые волны. Первую авторскую гипотезу на сей счет сформировал англичанин Д. Рэлей. Он расценивал излучение как систему одинаковых и постоянных волн, причем в замкнутом пространстве. Согласно его выводам, при уменьшении длины волн мощность их должна была непрерывно возрастать, более того, требовалось наличие ультрафиолетовых и рентгеновских волн. На практике же все это не подтвердилось, и за дело взялся другой теоретик.
Формула Планка
В самом начале XX века Макс Планк – физик немецкого происхождения – выдвинул интересную гипотезу. Согласно ей, излучение и поглощения света происходит не непрерывно, как думали ранее, а порционно – квантами, или, как их еще называют, фотонами. Была введена постоянная Планка – коэффициент пропорциональности, обозначаемый буквой h, и он был равен 6,63·10-34Дж·с. Дабы высчитать энергию каждого фотона, требовалась еще одна величина – v– частота света. Постоянная Планка умножалась на частоту, и в результате получали энергию отдельно взятого фотона. Так немецкий ученый точно и грамотно закрепил в одной простой формуле квантовые свойства света, которые ранее были обнаружены Г. Герцем и обозначены им как фотоэффект.
Открытие фотоэффекта
Как мы уже сказали, ученый Генрих Герц был первым, кто обратил внимание на незамечаемые ранее квантовые свойства света. Фотоэффект был открыт в 1887 году, когда ученый соединил освещенную цинковую пластину и стержень электрометра. В случае если до пластины доходит положительный заряд, электрометр не разряжается. Если излучается заряд отрицательный, то прибор начинает разряжаться, как только на пластину попадает луч ультрафиолета. В ходе данного практического опыта было доказано, что пластина под воздействием света может излучать отрицательные электрические заряды, которые впоследствии получили соответствующее название – электроны.
Практические опыты Столетова
Практические эксперименты с электронами проводил русский исследователь Александр Столетов. Для своих опытов он использовал вакуумный стеклянный баллон и два электрода. Один электрод использовался для передачи энергии, а второй был освещаемым, и к нему подводился отрицательный полюс батареи. В ходе данной операции начинала возрастать сила тока, но через некоторое время она становилась постоянной и прямо пропорциональной излучению светового потока. В результате было выявлено, что кинетическая энергия, а также задерживающие напряжения электронов не зависят от мощности светового излучения. Но увеличение частоты света заставляет расти данный показатель.
Новые квантовые свойства света: фотоэффект и его законы
В ходе развития теории Герца и практики Столетова были выведены три основные закономерности, по которым, как оказалась, функционируют фотоны:
1. Мощность светового излучения, которое падает на поверхность тела, прямо пропорциональна силе тока насыщения.
2. Мощность светового излучения никак не влияет кинетическую энергию фотоэлектронов, а вот частота света является причиной линейного роста последней.
3. Существует некая «красная граница фотоэффекта». Суть заключается в том, что если частота меньше минимального показателя частоты света для данного вещества, то фотоэффекта не наблюдается.
Трудности столкновения двух теорий
После формулы, выведенной Максом Планком, наука столкнулась с дилеммой. Ранее выведенные волновые и квантовые свойства света, которые были открыты чуть позже, не могли существовать в рамках общепринятых физических законов. В соответствии с электромагнитной, старой теорией, все электроны тела, на которое попадает свет, должны приходить в вынужденное колебание на равных частотах. Это порождало бы бесконечно большую кинетическую энергию, что никак невозможно. Более того, для накопления необходимого количества энергии электронам нужно было пребывать в состоянии покоя десятки минут, в то время как явление фотоэффекта на практике наблюдается без малейшей задержки. Дополнительная путаница возникала также из-за того, что энергия фотоэлектронов не зависела от мощности светового излучения. Кроме того, еще не была открыта красная граница фотоэффекта, а также не была высчитана пропорциональность частоты света кинетической энергии электронов. Старая теория не смогла четко объяснить видимые глазу физические явления, а новая была еще не до конца отработанной.
Рационализм Альберта Эйнштейна
Лишь в 1905 году гениальный физик А. Эйнштейн выявил на практике и четко сформулировал в теории, какова она – истинная природа света. Волновые и квантовые свойства, открытые с помощью двух противоположных друг другу гипотез, в равных частях присущи фотонам. Для полноты картины не хватало лишь принципа дискретности, то есть точного местонахождения квантов в пространстве. Каждый квант – это частица, которая может поглощаться или излучаться как единое целое. Электрон, «проглатывая» внутрь себя фотон, увеличивает свой заряд на значение энергии поглощаемой частицы. Далее, внутри фотокатода электрон движется к его поверхности, сохраняя при этом «двойную порцию» энергии, которая на выходе превращается в кинетическую. Таким простым образом и осуществляется фотоэффект, в котором отсутствует запоздалая реакция. У самого финиша электрон выпускает из себя квант, который и падает на поверхность тела, излучая при этом еще больше энергии. Чем больше количество выпущенных фотонов – тем мощнее излучение, соответственно, и колебание световой волны растет.
Простейшие приборы, в основе которых лежит принцип фотоэффекта
После открытий, сделанных немецкими учеными на заре ХХ столетия, началось активное применение квантовых свойств света для изготовления различных приборов. Изобретения, принцип действия которых заключается в фотоэффекте, называют фотоэлементами, простейший представитель которых – вакуумный. В числе его недостатков можно назвать слабую проводимость тока, низкую чувствительность к излучению длинных волн, из-за чего он не может быть использован в цепях переменного тока. Вакуумный прибор широко используется в фотометрии, им измеряют силу яркости и качества света. Также он играет важную роль в фототелефонах и в процессе воспроизведения звука.
Фотоэлементы с проводниковыми функциями
Это уже совсем иной тип приборов, в основе которых лежат квантовые свойства света. Их назначение – изменение концентрации носителей тока. Данное явление иногда называют внутренним фотоэффектом, и он составляет основу работы фоторезисторов. Данные полупроводники играют очень важную роль в нашей повседневной жизни. Впервые их начали использовать в ретро-автомобилях. Тогда они обеспечивали работу электроники и аккумуляторов. В середине ХХ века подобные фотоэлементы стали применять для строительства космических кораблей. До сих пор за счет внутреннего фотоэффекта работают турникеты в метро, портативные калькуляторы и солнечные батареи.
Фотохимические реакции
Свет, природа которого стала лишь частично доступна науке в ХХ веке, на самом деле влияет на химические и биологические процессы. Под воздействием квантовых потоков начинается процесс диссоциации молекул и их слияние с атомами. В науке такое явление называется фотохимией, а в природе одним из его проявлений является фотосинтез. Именно за счет световых волн в клетках производятся процессы по выбросу определенных веществ в межклеточное пространство, за счет чего растение приобретает зеленый оттенок.
Влияют квантовые свойства света и на человеческое зрение. Попадая на сетчатку глаза, фотон провоцирует процесс разложение молекулы белка. Данная информация транспортируется по нейронам в мозг, и после ее обработки мы можем видеть все при свете. С наступлением темноты молекула белка восстанавливается, и зрение аккомодируется к новым условиям.
Итоги
В ходе данной статьи мы выяснили, что главным образом квантовые свойства света проявляются в явлении, называемом фотоэффектом. Каждый фотон имеет свой заряд и массу, и при столкновении с электроном попадает внутрь него. Квант и электрон становятся одним целым, и их совместная энергия превращается в кинетическую, что, собственного говоря, и требуется для осуществления фотоэффекта. Волновые колебания при этом могут увеличить производимую фотоном энергию, но лишь до определенного показателя.
Фотоэффект в наши дни является незаменимой составляющей большинства видов техники. На его основе строят космические лайнеры и спутники, разрабатывают солнечные батареи, используют как источник вспомогательной энергии. Кроме того, световые волны оказывают огромное влияние на химико-биологические процессы на Земле. За счет простых солнечных лучей растения становятся зелеными, земная атмосфера окрашивается во всю палитру синего цвета, и мы видим мир таким, каков он есть.
Источник
1. Какое из перечисленных ниже физических явлений доказывает квантово-корпускулярные свойства света:
а) комптон-эффект +
б) интерференция
в) дифракция
2. Какое из перечисленных ниже физических явлений доказывает квантово-корпускулярные свойства света:
а) дифракция
б) фотоэффект +
в) интерференция
3. Как изменится кинетическая энергия фотоэлектронов при фотоэффекте, если увеличить частоту падающего на металл света, не изменяя общую мощность излучения:
а) уменьшится
б) не изменится
в) увеличится +
4. В каком случае электрометр, заряженный отрицательным зарядом, быстрее разрядится при освещении:
1. инфракрасным излучением
2. ультрафиолетовым излучением
а) только 2 +
б) только 1
в) оба случая
5. Как изменится частота красной границы фотоэффекта, если шарику радиуса R сообщить положительный заряд:
а) уменьшится
б) не изменится
в) увеличится +
6. Может ли свободный электрон, находящийся в проводнике, полностью поглотить фотон:
а) нет
б) да +
в) нет однозначного ответа
7. Световой поток, падающий на фотокатод, увеличили в 2 раза. Как при этом изменилась сила тока насыщения фотоэлемента, если длина волны света, падающего на катод фотоэлемента, осталась прежней:
а) увеличилась в 2 раза
б) уменьшилась в 2 раза
в) увеличилась в 2 раза +
8. Чему равна работа выхода электронов для материала шарика, если при непрерывном облучении его фотонами с энергией, превышающей в 4 раза работу выхода, установившейся на шарике потенциал равен φ = 1,5 В:
а) 1 эВ
б) 1,5 эВ
в) 10 эВ
9. Для опытов по фотоэффекту взяли пластину из металла с работой выхода 3,4⋅10–19 Дж и стали освещать ее светом частоты 6⋅1014 Гц. Затем частоту уменьшили в 2 раза, одновременно увеличив в 1,5 раза число фотонов, падающих на пластину за 1 с. В результате этого число фотоэлектронов, покидающих пластину за 1 с:
а) увеличилось в 1,5 раза
б) уменьшилось в 2 раза
в) стало равным нулю +
10. Длина волны красного света почти в 2 раза больше, чем фиолетового. Энергия фотона красного света по отношению к энергии фотона фиолетового света:
а) меньше в 4 раза
б) меньше в 2 раза +
в) больше в 2 раза
11. Фотоэффект – это явление:
а) вырывания электронов из вещества под действием света +
б) облучения вещества светом
в) распространения фотонов
12. Почему при положительном заряде пластины фотоэффект не происходит:
а) энергии электронов не достаточно
б) вырванные электроны притягиваются к пластине и снова оседают на ней +
в) электроны не вырываются из вещества
13. Изменяется ли заряд электрометра, подключённого к положительно заряженной пластине, если её облучать светом:
а) нет +
б) да
в) сначала увеличивается, а затем уменьшается
14. Какой вид излучения вызывает фотоэффект:
а) видимое
б) инфракрасное
в) ультрафиолетовое +
15. Почему отрицательно заряженная пластина, облучаемая светом, не теряет электроны когда на пути света поставлено обыкновенное стекло:
а) стекло поглощает ультрафиолетовые лучи +
б) стекло поглощает фотоны
в) стекло задерживает свет
16. Что такое ток насыщения:
а) максимальное значение тока, которое соответствует частоте 1000 Гц
б) значение силы тока, после которого она перестаёт увеличиваться +
в) наибольшее значение силы тока, при котором напряжение не увеличивается
17. Согласно второму закону фотоэффекта:
а) кинетическая энергия фотоэлектронов обратно пропорциональна частоте света
б) кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от частоты света
в) кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света +
18. Чему равна масса покоящегося фотона:
а) 100 мг
б) 0 кг +
в) 10 мг
19. Что такое красная граница фотоэффекта:
а) наименьшая длина волны
б) длина волны красного света
в) наибольшая длина волны +
20. Длина волны голубого света 500 нм, а желтого 600 нм. Фотоны какого света имеют большую энергию:
а) желтого
б) голубого +
в) одинаковы
21. Порция электромагнитной волны:
а) квант +
б) люмий
в) свет
22. Энергия кванта света расходуется на работу по вырыванию электрона и сообщение ему кинетической энергии или нет:
а) не расходуется
б) расходуется +
в) в некоторых случаях
23. Чем выше частота падающего света, тем больше максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:
а) в некоторых случаях
б) нет
в) да +
24. Число электронов, вырываемых с поверхности металла, пропорционально энергии световой волны или нет:
а) в некоторых случаях
б) пропорционально +
в) не пропорционально
25. Энергия кванта света пропорциональна длине волны излучения или нет:
а) да
б) иногда
в) нет +
26. Чтобы перевести эВ в Дж, необходимо значение в эВ умножить на:
а) величину сложного заряда
б) величину элементарного заряда +
в) величину мощности
27. Свет имеет прерывистую структуру, излучается и поглощается порциями, так ли это:
а) да +
б) нет
в) в некоторых случаях
28. Если длина волны падающего света меньше определенного для данного вещества величины, то фотоэффект:
а) не происходит
б) нет верного ответа
в) происходит +
29. Он обнаружил, что ультрафиолетовое излучение уменьшает отрицательный заряд пластинки электрометра и не изменяет положительный:
а) Столетов +
б) Планк
в) Ньютон
30. Он предположил, что атомы излучают свет порциями:
а) Кюри
б) Планк +
в) Столетов
Источник
Корпускулярно-волновой дуализм[1] (или квантово-волновой дуализм) — свойство природы, состоящее в том, что материальные микроскопические объекты могут при одних условиях проявлять свойства классических волн, а при других — свойства классических частиц[2][3].
Типичные примеры объектов, проявляющих двойственное корпускулярно-волновое поведение — электроны и свет; принцип справедлив и для более крупных объектов, но, как правило, чем объект массивнее, тем в меньшей степени проявляются его волновые свойства[4] (речь здесь не идёт о коллективном волновом поведении многих частиц, например, волны на поверхности жидкости).
Идея о корпускулярно-волновом дуализме была использована при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций. В действительности квантовые объекты не являются ни классическими волнами, ни классическими частицами, проявляя свойства первых или вторых лишь в зависимости от условий экспериментов, которые над ними проводятся. Корпускулярно-волновой дуализм необъясним в рамках классической физики и может быть истолкован лишь в квантовой механике[5].
Дальнейшим развитием представлений о корпускулярно-волновом дуализме стала концепция квантованных полей в квантовой теории поля.
Волны де Бройля[править | править код]
Количественное выражение принцип корпускулярно-волнового дуализма получает в идее волн де Бройля. Для любого объекта, проявляющего одновременно волновые и корпускулярные свойства, имеется связь между импульсом и энергией , присущими этому объекту как частице, и его волновыми параметрами — волновым вектором , длиной волны , частотой , циклической частотой . Эта связь задаётся соотношениями[6][7]:
где и — редуцированная и обычная постоянная Планка, соответственно. Эти формулы верны для релятивистских энергии и импульса.
Волна де Бройля ставится в соответствие любому движущемуся объекту микромира; таким образом, в виде волн де Бройля и свет, и массивные частицы подвержены интерференции и дифракции[4]. В то же время чем больше масса частицы, тем меньше её дебройлевская длина волны при той же скорости, и тем сложнее зарегистрировать её волновые свойства. Грубо говоря, взаимодействуя с окружением, объект ведёт себя как частица, если длина его дебройлевской волны много меньше характерных размеров, имеющихся в его окружении, и как волна — если много больше; промежуточный случай может быть описан только в рамках полноценной квантовой теории.
Физический смысл волны де Бройля таков: квадрат модуля амплитуды волны в определённой точке пространства равен плотности вероятности обнаружения частицы в данной точке, если будет проведено измерение её положения. В то же время, пока измерение не проведено, частица в действительности не находится в каком-либо одном конкретном месте, а «размазана» по пространству в виде дебройлевской волны.
Идея волны де Бройля как эмпирическая закономерность помогает делать общие выводы о том, будут ли в той или иной ситуации проявляться волновые свойства массивных частиц, и получать количественные оценки в простых случаях — например, оценить ширину дифракционных полос при дифракции электронов. Но эта идея не описывает реальность непосредственно и не позволяет полностью правильно описать поведение частиц с учётом всех основных эффектов квантовой механики (например, квантовая запутанность). Поэтому в основе математического описания (нерелятивистской) квантовой механики лежит другой, более корректно и строго определённый объект с похожим смыслом — волновая функция[3].
История развития[править | править код]
Вопросы о природе света и вещества имеют многовековую историю, однако до определённого времени считалось, что ответы на них обязаны быть однозначными: свет — либо поток частиц, либо волна; вещество либо состоит из отдельных частиц, подчиняющихся классической механике, либо представляет собой сплошную среду.
Атомно-молекулярное учение на протяжении своего развития долго оставалось в статусе лишь одной из возможных теорий, однако к концу XIX века существование атомов и молекул уже не вызывало сомнений. В 1897 году Томсон экспериментально обнаружил электрон, а в 1911 году Резерфорд открыл ядро атома. Была разработана боровская модель атома, в которой электрон подразумевался точечной или очень малой частицей. Однако модель Бора была не вполне последовательна, требовалась другая теория.
Что же касается света, то корпускулярная теория света, представляющая световой луч как поток отдельных частиц, была популярна в Новое время — самым известным из её сторонников был внёсший большой вклад в изучение света Исаак Ньютон. Однако в XIX веке были сформулированы принцип Гюйгенса — Френеля и затем уравнения Максвелла, прекрасно описывавшие свет как волну, состоящую из колебаний электромагнитного поля. Взаимодействие электромагнитной волны с веществом успешно описывалось классической теорией поля.
Казавшееся устоявшимся волновое описание света оказалось неполным, когда в 1901 году Планк получил формулу для спектра излучения абсолютно чёрного тела, а затем Эйнштейн объяснил фотоэффект, опираясь на предположение, что свет с определённой длиной волны излучается и поглощается исключительно определёнными порциями. Такая порция — квант света, позднее названный фотоном, — переносит энергию, пропорциональную частоте световой волны с коэффициентом — постоянная Планка. Таким образом, оказалось, что свет проявляет не только волновые, но и корпускулярные свойства.
Французский учёный Луи де Бройль (1892—1987), развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 году гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Он утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.
Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики — энергия и импульс , а с другой стороны — волновые характеристики — частота и длина волны.
Более конкретное и корректное воплощение принцип корпускулярно-волнового дуализма получил в «волновой механике» Шрёдингера, которая затем превратилась в современную квантовую механику.
Вскоре Джордж Томсон и Клинтон Джозеф Дэвиссон с Лестером Джермером независимо обнаружили дифракцию электронов, дав тем самым убедительное подтверждение реальности волновых свойств электрона и правильности квантовой механики.
Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 году советскому физику В. А. Фабриканту. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других, возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных.
Трактовку корпускулярно-волнового дуализма в русле квантовой механики дал физик В. А. Фок (1898—1974)[3]:
Ричард Фейнман в ходе построения квантовой теории поля развил общепризнанную сейчас формулировку через интегралы по траекториям, которая не требует использования классических понятий «частицы» или «волны» для описания поведения квантовых объектов[8].
Корпускулярно-волновой дуализм света[править | править код]
Как классический пример применения принципа корпускулярно-волнового дуализма, свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства классических электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, даже одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла[9]. Также явление поляризации света свидетельствует в пользу его волновой природы.
Тем не менее, эксперимент показывает, что фотон не есть короткий импульс электромагнитного излучения, например, он не может быть разделён на несколько пучков оптическими делителями лучей, что наглядно показал эксперимент, проведённый французскими физиками Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[10]. Корпускулярные свойства света проявляются в закономерностях равновесного теплового излучения, при фотоэффекте и в эффекте Комптона, в явлениях химического действия света. Фотон ведёт себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).
Чем меньше длина волны электромагнитного излучения, тем больше энергия и импульс фотонов и тем труднее обнаружить волновые свойства этого излучения. Например, рентгеновское излучение дифрагирует только на очень «тонкой» дифракционной решётке — кристаллической решётке твёрдого тела.
Волновое поведение крупных объектов[править | править код]
Квантовое волновое поведение проявляют не только элементарные частицы и нуклоны, но и более крупные объекты — молекулы. В 1999 году впервые наблюдалась дифракция фуллеренов[11]. В 2019 году удалось добиться дифракции молекул массой более 25 000 а.е.м., состоящих из почти 2000 атомов каждая[12].
Тем не менее, нет полной уверенности, могут ли в принципе проявлять квантовое поведение макроскопические объекты — например, с массой, превышающей планковскую[13].
См. также[править | править код]
- Эксперимент Афшара
Примечания[править | править код]
- ↑ Слово «корпускула» означает «частица» и вне контекста корпускулярно-волнового дуализма практически не используется.
- ↑ Герштейн С. С. Корпускулярно-волновой дуализм // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — С. 464—465. — 704 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-061-4.
- ↑ 1 2 3 Фок, В. А. Об интерпретации квантовой механики / В. А. Фок // Успехи физических наук. –– 1957. –– Т. 62, № 8. С. 466
- ↑ 1 2 Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М.: Наука, 1972. — С. 17-18
- ↑ Гальцов Д. В. Корпускулярно-волновой дуализм // Физический энциклопедический словарь. — под ред. А. М. Прохорова — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — ISBN 5-85270-306-0. — Тираж 10000 экз. — с. 312
- ↑ А. С. Давыдов. §1. Введение. §2. Волновая функция свободно движущейся частицы // Квантовая механика. — Изд. 2-е. — Наука, 1973.
- ↑ Волны де Бройля — статья из Физической энциклопедии
- ↑ Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. — М., 1968. — 384 с.
- ↑ Taylor, G. I. Interference fringes with feeble light (англ.) // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (англ.)русск. : journal. — 1909. — Vol. 15. — P. 114—115.
- ↑ Experimental Evidence for a Photon Anticorrelation Effect on a Beam Splitter: A New Light on Single-Photon Interferences
- ↑ Markus Arndt, Olaf Nairz, Julian Vos-Andreae, Claudia Keller, Gerbrand van der Zouw & Anton Zeilinger. Wave–particle duality of C60 (англ.) // Nature. — 1999. — 14 October (vol. 401, no. 6754). — P. 680—682. — doi:10.1038/44348. — Bibcode: 1999Natur.401..680A. — PMID 18494170.
- ↑ Yaakov Y. Fein, Philipp Geyer, Patrick Zwick, Filip Kiałka, Sebastian Pedalino, Marcel Mayor, Stefan Gerlich & Markus Arndt. Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa // Nature Physics. — 2019. — doi:10.1038/s41567-019-0663-9.
- ↑ Markus Arndt & Klaus Hornberger. Testing the limits of quantum mechanical superpositions // Nature Physics. — 2014. — Vol. 10. — P. 271–277. — doi:10.1038/nphys2863.
Литература[править | править код]
- Луи де Бройль. Революция в физике (Новая физика и кванты). — 2-е изд. — М: Атомиздат, 1965. — 232 с.
- Сычёв В. В. Сложные термодинамические системы. — 5-е изд., перераб. и доп.. — М.: Издательский дом МЭИ, 2009. — 296 с. — ISBN 978-5-383-00418-0.
Источник