Величина показывающая какая масса вещества содержится в единице объема
В курсе школьной физики вторым разделом после крупного раздела «Механика» идёт раздел «Молекулярная физика». Молекулы – известно, что это некоторые мельчайшие частицы, из которых состоит вещество: и твёрдые тела, и жидкости, и газы – все они состоят из молекул.
В молекулярной физике изучаются свойства вещества. А поскольку все вещества состоят из молекул – то важно знать, какова их масса (масса всех молекул mmm), сколько молекул содержится в веществе (количество молекул NNN), какова масса одной молекулы (масса молекулы m0m_0m0) и ещё парочку не очень привычных величин, которые будут введены чуть позже (количество вещества νnuν, молярная масса MMM).
1. Масса молекул mmm
Первое, что приходит на ум, – так это определить, какова масса всех молекул, масса всего вещества. Не всего-всего вещества в мире. А того вещества, которое рассматривается в какой-то задаче. Ну, например, масса воды в стакане воды. Это желание логичное и естественное. Поэтому знакомьтесь со старым знакомым – массой вещества.
Масса обозначается буквой mmm и измеряется в килограммах:
[m]=1[m] = 1[m]=1 кг.
Масса молекул (масса вещества) – это та же самая масса тела, которая ранее рассматривалась в разделе «Механика». Это самая обычная масса.
2. Количество молекул NNN
Логично, что нам захочется узнать не только массу всех молекул, но и количество этих молекул в веществе. В конце концов, чем больше молекул будет – тем больше будет масса всего вещества.
Количество молекул обозначается буквой NNN. Для него нет специальной единицы измерения, оно измеряется просто в штуках. Например, так же, как в классе (допустим) 303030 учеников, так и в шарике может быть 10000000000000000000000001,000 ,000,000,000,000,000,000,0001000000000000000000000000 молекул воздуха.
3. Масса одной молекулы m0m_0m0
Масса одной молекулы – это просто масса одной молекулы. Ничего более. Конечно же, поскольку молекулы очень маленькие, то наверняка и их масса тоже будет очень маленькой.
Масса одной молекулы обозначается m0m_0m0 и измеряется в килограммах:
[m0]=1[m_0] = 1[m0]=1 кг.
Нам кажется, что масса всех молекул mmm, количество молекул NNN и масса одной молекулы m0m_0m0 как-то связаны.
Как вы думаете, как связаны величины mmm, NNN и m0m_0m0 и связаны ли вообще?
Эти величины никак не связаны друг с другом.
Эти величины связаны соотношением m=m0⋅Nm = m_0 cdot Nm=m0⋅N.
Эти величины связаны соотношением m0=m⋅Nm_0 = m cdot Nm0=m⋅N.
Эти величины связаны соотношением N=m0⋅mN = m_0 cdot mN=m0⋅m.
Выполняется соотношение m=m0⋅Nm = m_0 cdot Nm=m0⋅N.
4. Число Авогадро NAN_ANA
Известно, что молекулы – это очень маленькие частицы. И логично, что в веществе этих частиц очень и очень много. Примерно вот столько молекул содержится в каждом из предметов, которые нас окружают:
100000000000000000000000100,000,000,000,000,000,000,000100000000000000000000000.
Это 102310^{23}1023 частиц. Единичка и 232323 нуля. Ну оооочень много.
Логично ожидать, что свойства предмета будут зависеть от того, как много молекул собрано в предмете. И это, как правило, будет очень большим числом. Такими числами оказывается не очень удобно оперировать. Согласитесь, что неудобно говорить так:
Оля: «Вася, передай мне, пожалуйста, 10000000000000000000000001,000,000,000,000,000,000,000,0001000000000000000000000000 молекул сахара – я хочу добавить их в чай».
Вася: «Оля, знаешь, у нас нет столько сахара. Он заканчивается. Есть только 300000000000000000000000300,000,000,000,000,000,000,000300000000000000000000000. Тебе хватит?..» и т.д.
Конечно же, неудобно использовать такие числа. Как поступить с такой кучей молекул? Сделали просто: разделили на небольшие «кучки» молекул. В каждой кучке сделали 6⋅10236 cdot 10^{23}6⋅1023 частиц. Почему именно столько? Так сложилось исторически.
Кому-то может не понравиться слово «кучка». Тогда можно говорить, что разделили все молекулы на «мешочки». Или же – переложили в «коробки». И много других вариантов. Главное, что в одной «кучке», или в одном «мешочке», или в одной «коробке» – ровно 6⋅10236 cdot 10^{23}6⋅1023 частиц:
или
Число 6⋅10236 cdot 10^{23}6⋅1023 называется числом Авогадро. Обозначается NAN_ANA.
NA=6⋅1023N_A = 6 cdot 10^{23}NA=6⋅1023
«Кучки», «мешочки», «коробки» – можно сказать и про ложки. Чайные ложки. Можно распределить всё вещество (например, весь сахар, который есть у нас на кухне) – по «чайным ложкам». Главное, чтобы в каждой чайной ложке было ровно NA=6⋅1023N_A = 6 cdot 10^{23}NA=6⋅1023 молекул:
5. Количество вещества νnuν
νnuν – это буква греческого алфавита. Произносится как «ню». Ну просто такая традиция обозначать количество вещества греческой буквой «ню».
Количество вещества νnuν – это, по сути, количество тех самых «кучек», «мешочков», «коробочек» или чего-то ещё, по которым и распределяли частицы.
Как вы думаете, как связаны величины количество вещества νnuν, количество всех частиц NNN и количество молекул в одной «коробке» NAN_ANA?
ν=N⋅NAnu = N cdot N_Aν=N⋅NA
N=ν⋅NAN = nu cdot N_AN=ν⋅NA
Никак не связаны.
NA=ν⋅NN_A = nu cdot NNA=ν⋅N
Итак, N=ν⋅NAN = nu cdot N_AN=ν⋅NA. Чаще эту формулу используют в другом виде:
ν=NNAnu = frac{N}{N_A}ν=NAN
Количество вещества νnuν измеряется в моляхмоляхмолях:
[ν]=1[nu] = 1[ν]=1 моль.
Например, 555 молей – это 555 «коробочек». В каждой такой коробочке – ровно NA=6⋅1023N_A = 6 cdot 10^{23}NA=6⋅1023 частиц.
Странная единица измерения. К насекомым – к моли – никакого отношения эти моли не имеют. Просто совпали названия.
6. Молярная масса MMM
Про массу одной молекулы m0m_0m0 мы говорили, количество частиц (молекул) в одной «коробочке» (в одном моле) – это число Авогадро NAN_ANA. Тогда, наверное, можно определить массу одного моля – молярную массу.
Молярная масса – это масса одного моля частиц, то есть масса 6⋅10236 cdot 10^{23}6⋅1023 частиц данного вещества.
Как вы думаете, связаны ли как-то молярная масса MMM, масса одной частицы m0m_0m0 и число Авогадро NAN_ANA и если связаны, то как именно?
m0=M⋅NAm_0 = M cdot N_Am0=M⋅NA
NA=m0⋅MN_A = m_0 cdot MNA=m0⋅M
M=m0⋅NAM = m_0 cdot N_AM=m0⋅NA
Эти величины никак не связаны.
Итак,
M=m0⋅NAM = m_0 cdot N_AM=m0⋅NA.
Можно попробовать получить ещё одну полезную формулу. Не беспокойтесь – формулы уже скоро закончатся =).
Если исходная масса всех частиц mmm, а в одном моле (одной «коробочке») содержатся частицы общей массой MMM, то как тогда можно найти количество вещества (количество «коробочек»)?
Выберите формулу, по которой можно найти количество вещества, если известны масса всех частиц mmm и молярная масса MMM.
ν=Mmnu = frac{M}{m}ν=mM
ν=M−mM+mnu = frac{M – m}{M + m}ν=M+mM−m
ν=M⋅mnu = M cdot mν=M⋅m
ν=mMnu = frac{m}{M}ν=Mm
Количество вещества можно найти по формуле
ν=mMnu = frac{m}{M}ν=Mm
Молярная масса MMM измеряется в кг/молькг/молькг/моль:
[M]=1 кгмоль[M] = 1text{ }frac{кг}{моль}[M]=1 молькг.
Молярную массу находят из таблицы Менделеева. Молярная масса численно равна относительной молекулярной (атомной) массе, которая приводится в таблице Менделеева. Правда, в таблице Менделеева она приведена в единицах г/моль. Для того чтобы перевести граммы в килограммы – нужно добавить множитель 10−310^{-3}10−3.
Как показывает практика решения задач ЕГЭ, вам может понадобиться знание химических формул следующих газов:
- кислород: О2text{О}_2О2
- водород: Н2text{Н}_2Н2
- азот: N2text{N}_2N2
- гелий: Hetext{He}He
- углекислый газ: СО2text{СО}_2СО2
Рассмотрим пример.
Найдите молярную массу углекислого газа CO2text{CO}_2CO2, используя таблицу Менделеева.
28⋅10−3 кгмоль28cdot 10^{-3}text{ }frac{кг}{моль}28⋅10−3 молькг
44 кгмоль44text{ }frac{кг}{моль}44 молькг
12 кгмоль12text{ }frac{кг}{моль}12 молькг
44⋅10−3 кгмоль44cdot 10^{-3}text{ }frac{кг}{моль}44⋅10−3 молькг
Некоторая сводная картинка:
Рассмотрим ещё один пример.
В двух сосудах находится по одному молю разных идеальных газов. Можно утверждать, что
(Источник: тренировочная работа по физике портала yandex.ru)
Число молекул, так же как и число атомов, в этих сосудах одинаково.
Число атомов в этих сосудах одинаково.
Число молекул в этих сосудах может быть различным.
Число атомов в этих сосудах может быть различным.
7. Плотность вещества ρrhoρ
Это понятие должно быть вам знакомо из курса механики. Например, оно встречалось в темах «Закон Архимеда» и «Давление столба жидкости».
Плотность – некоторая физическая величина, которая показывает, какова масса вещества, приходящегося на единицу объёма. Запутанное объяснение. Нам оно не нравится. Мы чувствуем, что и вам тоже.
Проще можно сказать так: плотность вещества показывает, как много массы вещества приходится на один некоторый постоянный объёмчик. Грубо говоря – вырезается небольшой кубик. Всегда один и тот же. Размером метр на метр на метр. И смотрится – какова масса этого кубика. Если вещество неплотное (ватный кубик), то такой кубик будет иметь очень небольшую массу: плотность вещества – небольшая. Если кубик получится очень тяжёлым (железный кубик), то плотность у вещества – большая.
Формула для плотности:
ρ=mVrho = frac{m}{V}ρ=Vm
Плотность измеряется в кг/м3кг/м^3кг/м3:
[ρ]=кгм3[rho] = frac{кг}{м^3}[ρ]=м3кг.
8. Концентрация nnn
Концентрация nnn фактически показывает, как много частиц вещества приходится на некоторый фиксированный объём.
Если частиц мало – то вещество неконцентрированное.
Если же число частиц велико – то это концентрированное вещество:
Как вы думаете, какая формула будет правильной для подсчёта концентрации частиц?
n=NVn = frac{N}{V}n=VN
n=VNn = frac{V}{N}n=NV
n=N⋅Vn = N cdot Vn=N⋅V
n=N−VVn = frac{N – V}{V}n=VN−V
Итак, формула концентрации
n=NVn = frac{N}{V}n=VN
Концентрация измеряется в м−3м^{-3}м−3:
[n]=[NV]=1м3=м−3[n] = [frac{N}{V}] = frac{1}{м^3} = м^{-3}[n]=[VN]=м31=м−3.
Попробуем установить связь между плотностью ρrhoρ и концентрацией частиц nnn. И эта связь – она есть. Следите внимательно. Сейчас будет волшебство:
ρ=mVrho = frac{m}{V}ρ=Vm.
Масса всех частиц может быть вычислена как произведение массы одной частицы на количество частиц:
m=N⋅m0⇒m = N cdot m_0,Rightarrowm=N⋅m0⇒
⇒ρ=mV=N⋅m0V=NV⋅m0=Rightarrow rho = frac{m}{V} = frac{N cdot m_0}{V} = frac{N}{V} cdot m_0 =⇒ρ=Vm=VN⋅m0=VN⋅m0=
=[NV]⋅m0=n⋅m0= [frac{N}{V}] cdot m_0 = n cdot m_0=[VN]⋅m0=n⋅m0.
Концентрация и плотность оказываются связанными!
ρ=n⋅m0rho = n cdot m_0ρ=n⋅m0
Формула получается на самом деле очень логичной. Плотность – это, в какой-то степени, масса некоторого фиксированного «кубика». Чем больше масса одной молекулы (m0m_0m0) и чем больше содержится в кубике этих молекул (больше концентрация молекул nnn), тем больше плотность вещества.
Всё! Теперь можно выдохнуть. Формулы закончились. Приведём только итоговый список всех формул.
| m=m0⋅Nm = m_0 cdot Nm=m0⋅N | (масса всех молекул и число всех молекул) |
| ν=NNAnu = frac{N}{N_A}ν=NAN | (количество вещества и число молекул) |
| ν=mMnu = frac{m}{M}ν=Mm | (количество вещества и масса всех молекул) |
| M=m0⋅NAM = m_0 cdot N_AM=m0⋅NA | (молярная масса и число Авогадро) |
| ρ=mVrho = frac{m}{V}ρ=Vm | (плотность) |
| n=NVn = frac{N}{V}n=VN | (концентрация) |
| ρ=n⋅m0rho = n cdot m_0ρ=n⋅m0 | (плотность и концентрация) |
Разберем задачу.
Условие
Сколько молекул содержится в воде массой 100100100 г?
- N≈1⋅1024N approx 1 cdot 10^{24}N≈1⋅1024
- N≈3⋅1024N approx 3 cdot 10^{24}N≈3⋅1024
- N≈1⋅1025N approx 1 cdot 10^{25}N≈1⋅1025
- N≈3⋅1025N approx 3 cdot 10^{25}N≈3⋅1025
Решение
Шаг 1. В задаче спрашивается про число частиц. Значит, нам нужна формула, в которой фигурирует число частиц NNN.
Как вы думаете, какие из формул могут подойти для решения задачи?
m=m0⋅Nm = m_0 cdot Nm=m0⋅N
ν=NNAnu = frac{N}{N_A}ν=NAN
n=NVn = frac{N}{V}n=VN
ρ=n⋅m0rho = n cdot m_0ρ=n⋅m0
Шаг 2. Итак, мы решили использовать формулу ν=NNAnu = frac{N}{N_A}ν=NAN. NNN – это величина, которую нужно найти, NAN_ANA – это константа, известная величина. Нужно откуда-то взять количество вещества νnuν.
Составьте формулу, с помощью которой можно рассчитать количество вещества, используя известные нам данные.
Составьте правильную формулу.
Шаг 3. Скомпонуем формулы, которые мы вспомнили:
ν=NNAnu = frac{N}{N_A}ν=NAN и ν=mM⇒NNA=mMnu = frac{m}{M},Rightarrow,frac{N}{N_A} = frac{m}{M}ν=Mm⇒NAN=Mm.
Выразим отсюда число молекул:
N=mM⋅NAN = frac{m}{M} cdot N_AN=Mm⋅NA.
Шаг 4. Для окончательного решения осталось найти молярную массу MMM. Вспомним, что у нас за вещество. Вода. Химическая формула воды – H2Otext{H}_2text{O}H2O. Найдём её молярную массу:
M[H2O]=2⋅M[H]+M[O]M [H_2 O] = 2 cdot M [H] + M [O]M[H2O]=2⋅M[H]+M[O].
Молярные массы можно найти выше – из таблицы Менделеева:
M[H2O]=2⋅M[H]+M[O]=2⋅1⋅10−3кг/моль+16⋅10−3кг/моль=M [H_2 O] = 2 cdot M [H] + M [O] = 2 cdot 1 cdot 10^{-3} кг/моль +16 cdot 10^{-3} кг/моль =M[H2O]=2⋅M[H]+M[O]=2⋅1⋅10−3кг/моль+16⋅10−3кг/моль=
=2⋅10−3кг/моль+16⋅10−3кг/моль=18⋅10−3кг/моль= 2 cdot 10^{-3} кг/моль + 16 cdot 10^{-3} кг/моль = 18 cdot 10^{-3} кг/моль=2⋅10−3кг/моль+16⋅10−3кг/моль=18⋅10−3кг/моль.
Шаг 5. Вычислим число молекул:
N=mMNA=0,1кг18⋅10−3кг/моль6⋅10231моль≈3⋅1024N = frac{m}{M} N_A = frac{0,1 кг}{18 cdot 10^{-3} кг/моль} 6 cdot 10^{23} frac{1}{моль} approx 3 cdot 10^{24}N=MmNA=18⋅10−3кг/моль0,1кг6⋅1023моль1≈3⋅1024
Правильный ответ: 2) N≈3⋅1024N approx 3 cdot 10^{24}N≈3⋅1024.
Задачи для самостоятельного решения: #масса вещества
Источник
В сентябре, когда я начинаю работать с новыми учениками, всегда волнуюсь. Первые занятия – самые важные, поскольку происходит построение “призмы”, через которую я буду передавать знания и опыт, а ученик – воспринимать информацию и учиться работать с ней.
Я преподаю химию как точный предмет, в основе которого лежит строгая математическая логика. Я учу строить систему в любой поступающей информации, видеть главные узлы системы и связи между ними. Только так можно изучить такой сложный предмет, каким является химия. Ребята учатся грамотно учиться, затем свои знания и опыт работы они переносят в высшую школу, изучая более сложные медицинские предметы.
Не все проходит гладко. Накопление информации и опыта всегда индивидуально и связано с формированием сложной системы условных рефлексов. Но даже в самых тяжелых и запущенных случаях я не опускаю руки, использую современные технологии нейрофизиологии для ускорения процесса образования и повышения его качества.
Вспоминаю 2008 год. Это был последний год без ЕГЭ. Тяжелые задания на письменных вступительных экзаменах подразумевали серьезную подготовку, особенно по решению сложных задач. В тот год у меня были очень сильные ученики. Все как на подбор, быстро схватывали материал, набирались опыта и решали сложные задачи. И только Дима резко отставал от всех остальных. На занятиях он работал отлично, но как только покидал стены кабинета, весь изученный материал и накопленный опыт исчезали бесследно. На следующем занятии приходилось начинать все с начала. Так продолжалось несколько месяцев. Я понимала, что это не вина, а беда мальчика, а ключ к решению проблемы спрятан в индивидуальных особенностях физиологии высшей нервной деятельности. Пришлось обратиться за советом к своим бывшим ученикам, профессиональным нейрофизиологам. Как решилась проблема Димы и кем он стал теперь, я расскажу позже. А мы продолжим изучать химию. Тема сегодняшней статьи – количество вещества (моль).
Количество вещества (моль)
Количество вещества (моль) – важная расчетная величина в химии. Это именно тот золотой ключик, которым открывают любую, даже самую потайную дверь химической задачи. Термины “моль” и “молекула” – однокоренные, они произошли от латинского слова “moles”. В XVII в. появился термин “молекула” (“маленькая масса”). Понятие “моль” (“большая масса”, “порция”) появилось в начале XX века. Автор термина “моль” – немецкий химик и физик Вильгельм Оствальд.
Количество вещества определяется числом частиц, из которых состоит данное вещество (атомов, молекул, ионов), и обозначается греческой буквой “ню”. Для характеристики количества вещества в химии используют особую единицу измерения – моль.
Моль – это количество вещества, которое содержит столько структурных единиц (атомов, молекул, ионов), сколько атомов углерода содержится в 12 г изотопа углерода 12С. Экспериментально установлено, что один моль любого вещества содержит число Авогадро структурных единиц. В настоящее время известно более 60 независимых экспериментальных методов определения значения числа Авогадро.
Молярная масса – это масса 1 моля вещества, то есть отношение массы вещества к его количеству, выраженное в г/моль.
Абсолютная масса одной молекулы (атома) определяется делением молярной массы на число Авогадро
Итак, мы освоили первые математические формулы для химических расчетов. Попробуем закрепить наши знания и умение пользоваться этими формулами на решении простейших задач по химии.
Задача 1
Определите массу карбоната натрия и воды, которые содержатся в 0,8 моль кристаллической соды
Задача 2
Вычислите абсолютную массу одной молекулы углекислого газа в граммах
Задача 3
Образец вещества, массой 5,6 г содержит десятую часть числа Авогадро молекул. Определите молярную массу вещества
Задача 4
Эквимолярная смесь оксида фосфора (V) и диоксида кремния имеет массу 60,6 г. Определите массу оксида фосфора (V)
Вот мы и освоили первые, самые важные расчетные величины и поучились с ними работать. Но это еще не все. С количеством вещества можно вытворять такие замечательные трюки, которые вы даже представить не можете! Об этом скоро в следующих статьях.
А теперь о Диме и его проблеме с изучением химии. Тайна лежала в индивидуальных особенностях бета-тета активности головного мозга. Мои бывшие ученики, а теперь – ведущие нейрофизиологи МГУ работают с ритмами мозга. Они определили, что бета-тета ритмы мозга находится под влиянием гиппокампа, который играет ключевую роль в ускоренной переработке информации и активации долговременной памяти. Стимуляция бета-тета волновой активности способствует изучению иностранных языков, усвоению новых терминов, более быстрому и конструктивному получению фундаментальных знаний. Дима прошел курс БОС терапии по стимуляции мозговой активности в одной из лабораторий МГУ. Уже через месяц он не только достиг уровня своих товарищей, но и даже превзошел их. Как показали исследования, после трех часов решения задач по химии также происходил невероятный всплеск бета-тета волн, а через три месяца регулярных занятий формировался высокий уровень бета-тета потенциала! Дима блестяще сдал вступительные экзамены и в 2008 году поступил в РГМУ им. Н.И.Пирогова (РНИМУ им. Н.И. Пирогова). Сегодня Дима работает врачом-педиатром в одной из центральных клиник Москвы.
Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии https://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Звоните мне +7(903) 186-74-55. Приходите ко мне на курс, на Мастер-классы “Решение задач по химии” – и вы сдадите ЕГЭ с высочайшими баллами, и станете студентом престижного ВУЗа!
PS! Если вы не можете со мной связаться из-за большого количества звонков от моих читателей, пишите мне в личку ВКонтакте, или на Facebook. Я обязательно отвечу вам.
Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова
Источник
МОЛЬ – единица количества вещества
Определение
Моль — это такое количество вещества, которое содержит число молекул (частиц, ионов, атомов), равное числу Авогадро N$_A$=6$cdot$10$^{23}$.
Число $6,02cdot10^{23}$ называют числом Авогадро в честь итальянского химика Амедео Авогадро. Почему именно это число выбрано для определения моль? Дело в том, что ровно столько атомов содержится в 12 г изотопа углерода $mathrm{^{12}}$C. В 8-м классе вы узнали, что этот же изотоп используют для выбора атомной единицы массы.
Число Авогадро называют также постоянной Авогадро и обозначают $N_A$. Эта постоянная имеет размерность — штук на моль, или, если штуки не упоминать, моль$^{–1}$. Таким образом,
$N_A$ = $6,02cdot10^{23}$ моль$^{–1}$.
Для приближенных расчетов число Авогадро можно округлять до $6cdot10^{23}$.
Зная постоянную Авогадро, мы можем любое количество вещества выразить в моль. Если вещество содержит N молекул (или структурных единиц), то количество вещества (обозначается греческой буквой $nu$) равно:
$nu$ = $dfrac{N}{N_A}$.
Размерность количества вещества: [$nu$] = 1/моль$^{-1}$ = моль.
Наоборот, зная количество вещества в моль, можно найти число молекул:
N =$nu cdot N_A$.
Количество вещества в химии измеряется в моль и обозначается n. Ранее было принято обозначение $nu$, поэтому в данный момент в литературе можно встретить оба обозначения.
Например, 1 моль меди содержит N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ атомов,
1 моль поваренной соли — N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ молекул NaCl.
1 моль ионов натрия — N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ ионов $Na^+$.
История развития понятия «моль»
Понятие «моль» появилось не так давно и не имеет физического смысла. Это искусственно введенная величина. Например, в советских учебниках вместо понятия «моль» использовалось понятие «грамм-молекула».
Амедео Авогадро — итальянский физик и химик (1776–1856 гг.).
Научные труды Авогадро посвящены различным областям физики и химии (электричество, электрохимическая теория, удельные теплоемкости, капиллярность, атомные объемы, номенклатура химических соединений и др.). В 1811 г. Авогадро выдвинул гипотезу, что в одинаковых объемах газов содержится при одинаковых температурах и давлении равное число молекул (закон Авогадро). Гипотеза Авогадро позволила привести в единую систему противоречащие друг другу опытные данные Ж. Л. Гей-Люссака (закон соединения газов) и атомистику Дж. Дальтона. Следствием гипотезы Авогадро явилось предположение о том, что молекулы простых газов могут состоять из двух атомов. На основе своей гипотезы Авогадро предложил способ определения атомных и молекулярных масс; по данным других исследователей, он впервые правильно определил атомные массы кислорода, углерода, азота, хлора и ряда других элементов. Авогадро первым установил точный количественный атомный состав молекул многих веществ (воды, водорода, кислорода, азота, аммиака, хлора, оксидов азота).
Молекулярная гипотеза Авогадро не была принята большинством физиков и химиков первой половины XIX в. Большинство химиков — современников итальянского ученого не могли отчетливо понять различия между атомом и молекулой. Даже Берцелиус исходя из своей электрохимической теории считал, что в равных объемах газов содержится одинаковое число атомов.
Результаты работ Авогадро как основателя молекулярной теории были признаны лишь в 1860 г. на Международном конгрессе химиков в Карлсруэ благодаря усилиям С. Канниццаро. По имени Авогадро названа универсальная постоянная (число Авогадро) — число молекул в 1 моле идеального газа. Авогадро — автор оригинального 4-томного курса физики, являющегося первым руководством по молекулярной физике, который включает также элементы физической химии.
МОЛЯРНАЯ МАССА
Определение
Молярная масса вещества $M$ — масса одного моль вещества, то есть масса $6 cdot 10^{23}$ молекул (по закону Авогадро), измеряется в г/моль.
Молярная масса серной кислоты
$M(H_2SO_4) = 1cdot 2 + 32 + 16 cdot 4=98hspace{2pt}textrm{г/моль}.$
Значения молярной и молекулярной масс численно совпадают, однако их физический смысл абсолютно разный. Поэтому можно сказать, что
Определение
Молярная масса $M$ — это количество вещества, выраженное в граммах и численно равное молекулярной массе
Хотя $M$ и $M_r$ имеют одинаковые численные значения, между ними есть два важных различия, которые надо понять и запомнить. Во-первых, молярная масса относится к одному молю вещества, тогда как относительная молекулярная масса — к одной молекуле. Во-вторых, молярная масса не является относительной величиной и, в отличие от относительной молекулярной массы, имеет размерность — г/моль. Так, молярная масса серной кислоты равна 98 г/моль, это означает, что 6$cdot$10$^{23}$ молекул серной кислоты (или 1 ее моль) весят 98 г.
Теперь становится ясным, почему для определения моль было выбрано именно число Авогадро. Только в этом случае значения молярной и относительной молекулярной масс численно совпадают, что значительно упрощает расчеты. Используя численное значение атомной единицы массы, вы можете сами проверить, что в одном грамме содержится ровно $6,02 cdot 10^{23}$ атомных единиц массы. Число Авогадро, таким образом, является коэффициентом пропорциональности для перевода молекулярной массы, выраженной в граммах, в молярную массу.
основные расчетные формулы для нахождения массы вещества
Более подробно все необходимые величины и формулы приведены в разделе «Основные типы расчетных задач. Основные понятия, моль».
$n=dfrac{m}{M}=dfrac{V}{V_m}=dfrac{N}{N_A}$
$omega_text{в-ва}=dfrac{m_text{в-ва}}{m_text{р-ра}}(cdot 100%)$
Таким образом, массу вещества можно найти, зная его количество:
$m=n cdot M hspace{3cm} m=N cdot N_A$
При решении расчетных задач с участием растворов можно найти массу растворенного вещества по следующей формуле:
$mtextrm{(в-ва)}=omega cdot mtextrm{(р-ра)}hspace{2cm} textrm{если}hspace{3pt} omega hspace{3pt} textrm{выражена в долях}$
$mtextrm{(в-ва)}=dfrac {omega cdot mtextrm{(р-ра)}} {100%}hspace{2cm} textrm{если}hspace{3pt} omega hspace{3pt} textrm{выражена в} %$
Подробнее нахождение массовой доли вещества и элемента рассматривается в теме «Массовая доля элемента. Массовая доля вещества».
Если известны масса вещества m и его молярная масса M, то можно найти количество вещества:
$nu$ = $dfrac{m}{M}$ .
Зная количество вещества, можно рассчитать его массу в граммах:
m = $nu cdot$M.
Наконец, если известны масса и количество вещества, то можно определить его молярную массу:
$M=dfrac{m}{nu}$.
Все эти формулы широко используются для химических расчетов.
Источник