В каком объеме насыщенного раствора содержится растворенной соли

Гетерогенное равновесие “осадок Û насыщенный раствор” подчиняется правилу произведения растворимости: в насыщенном растворе труднорастворимого электролита произведение концентраций (активностей) ионов, возведенных в степень стехиометрических коэффициентов, есть величина постоянная при данной температуре.

Если малорастворимый электролит диссоциирует по уравнению

Kn Am ¯Û n K m+ + m An -,

осадок насыщенный раствор

тогда выражение для произведения растворимости (ПР) имеет вид

ПР(Kn Am) = а× a = (f+ ×[Km+])n×(f– ×[An –]m).

ПР разбавленных растворов может быть выражено через равновесные концентрации ионов

ПР(Kn Am) = [Km+]n ×[An –]m .

Значения произведения растворимости некоторых солей приведены в табл. 5 приложения.

Если произведение концентраций ионов в растворе больше, чем табличное значение ПРсоли, то в растворе будет присутствовать осадок данного вещества. И наоборот, если произведение концентраций ионов в растворе оказалось меньше табличного, то осадок данного вещества растворится.

ПРсоли характеризует растворимость твердого электролита при данной температуре: из двух однотипных соединений большей растворимостью обладает то, ПР которого больше.

Равновесные молярные концентрации ионов Km+ и An- пропорциональны растворимости L (моль/дм3) вещества Kn Am:

[Km+] = n L и [An-] = m L .

Отсюда ПР(Kn Am) = (n L)n× ( m L)mи L = .

Пример 1.Определить ПР фторида магния, если его растворимость в воде равна 0,001 моль/дм3.

Р е ш е н и е

MgF2(тв) Û Mg2+ + 2F –

ПР(MgF2) = [Mg2+] [ F –]2 = L ×(2L)2 = 4 L3 = 4 × (0,001)3 = 4 × 10-9.

Пример 2.Рассчитать равновесную молярную концентрацию (моль/дм3) анионов в насыщенном растворе карбоната серебра (I) при 25 °С, если ПР = 8,7×10-12.

Р е ш е н и е

Ag2CO3(тв) Û2Ag+ + CO32-;

ПР(Ag2CO3) = [Ag+]2 × [CO32- ] = (2 × [CO32- ])2 × [CO32- ] = 4 × [CO32- ]3;

[CO32- ] = 1,3×10-4 моль/дм3.

Пример 3.Определить рН насыщенного раствора гидроксида кальция при 25 °С, если ПР = 6,3×10-6.

Решение

Са(ОН)2(тв)Û Са2+ + 2ОН– ;

рН = [Са2+] × [ОН–]2 = 1/2×[ОН–] × [ОН–]2 = 1/2×[ОН–]3;

рН = 14 – рОН = 14 + lg[ОН–] = 14 + lg = 14 + lg = 12,4.

Пример 4.Выпадет ли осадок иодида свинца (II) при 25 °С после сливания 100 см3 0,005 М раствора нитрата свинца (II) и 200 см3 0,01 М раствора иодида калия, если ПР (PbI2) = 8,7×10-9?

Решение

Pb(NO3)2 + 2KI = PbI2(тв)+ 2KNO3;

Pb2+ + 2I– = PbI2(тв);

[Pb2+] = ; [I –] = ,

где с1и с2 – концентрации ионов в растворах до смешивания; V1и V2 – объемы исходных растворов в порядке их перечисления в условии задачи; (V1+ V2) – объем конечного раствора.

При смешивании равных объемов начальных растворов концентрации ионов в конечном растворе уменьшаются в 2 раза по сравнению с с1и с2.

[Pb2+]×[I–]2 == = = 7,4×10-8 .

PbI2осаждается, так как соблюдается условие выпадения осадка:

7,4×10-8>8,7×10-9.

З А Д А Ч И

1. Растворимость AgI равна 1,2×10-8 моль/дм3. Вычислить ПР(AgI).

2. В 2 дм3 воды при 25 °С растворяется 2,2×10-4 г бромида серебра. Вычислить ПР(AgBr).

3. Произведение растворимости PbCl2 равно 1,7×10-5. Чему равна концентрация ионов свинца в насыщенном растворе PbCl2?

4. Произведение растворимости CaSO4 равно 6×10-5. Выпадает ли осадок CaSO4, если смешать равные объемы 0,2 н. растворов CaCl2 и Na2CO3?

5. ПР (PbI2) = 8,7×10-5. Выпадет ли осадок, если смешать равные объемы растворов, содержащих 3 г/дм3 Pb(NO3)2 и 1 г/дм3 KI?

6. Произведение растворимости AgCl равно 1,6×10-10. Вычислить концентрацию насыщенного раствора AgCl (в моль/дм3 и в г/дм3).

7. Сколько воды потребуется для растворения 1 г СаС2О4 при комнатной температуре, если ПР(СаС2О4) = 2,6×10-9?

8. Сколько граммов СаСО3 может раствориться в 1 дм3 воды при 18 °С, если ПР(СаСО3) = 4,8×10-9 при той же температуре?

9. Вычислить концентрацию ионов Ag+ в насыщенном растворе AgBr, содержащем NaBr концентрации 0,01 моль/дм3.

10. Рассчитать значение ПР, если растворимость вещества Ме2А в воде при некоторой температуре равна 1,2×10-3 моль/дм3.

11. Рассчитать значение ПР гидроксида металла Ме(ОН)2, если рН его насыщенного раствора равен 9,54 при 25 °С.

12. Рассчитать ПР(PbSO4), если массовая доля PbSO4 в насыщенном растворе при некоторой температуре равна 0,057 % (плотность раствора принять равной 1 г/см3).

13. Определить, выпадет ли осадок после сливания равных объемов 0,0023 М растворов AgNO­3 и KBr при 25 °С.

14. Определить, выпадет ли осадок после сливания 5 см3 0,004 М раствора CdCl2 и 15 см3 0,003 М раствора NaOH при 25 °С.

15. ПР(Са3(РО4)2) = 1×10-25 при 25 °С. Рассчитать концентрацию ионов Са2+ и РО43- в насыщенном растворе при этой же температуре.

16. Насыщенный при комнатной температуре раствор PbSO4 объемом 3 дм3 содержит 0,132 г соли. Вычислить ПР(PbSO4).

17. При 18 °С ПР(PbF2) составляет 3,2×10-8. Какое количество свинца содержится в 0,4 дм3 насыщенного раствора?

18. Насыщенный раствор AgIO3 объемом 3 дм3 содержит в виде ионов 0,176 г серебра. Вычислить ПР(AgIO3).

19. Раствор содержит ионы Ва2+ и Sr2+, концентрации которых соответственно равны 5×10-4 и 5×10-1 моль/дм3. Какой из осадков будет первым выпадать в растворе при постепенном прибавлении раствора K2CrO4? ПР(SrCrO4) = = 3,6×10-5.

20. ПР(Ag3PO4) составляет 1,8×10-18. В каком объеме насыщенного раствора содержится 0,05 г растворенной соли?

21. Выпадет ли осадок сульфата кальция, если к 0,1 дм3 0,01 М раствора Ca(NO3)2 прибавить 0,4 дм3 0,001 н. раствора H2SO4? Степень диссоциации Ca(NO3)2 и H2SO4 равна 95 %; ПР(CaSO4) = 6,1×10-5.

22. Рассчитать ПР(Ni(NO3)2), если массовая доля Ni(NO3)2 в насыщенном растворе при некоторой температуре равна 0,205 % (плотность раствора принять равной 1 г/см3).

23. Рассчитать, какой объем воды (в дм3) потребуется для растворения 0,0158 г SrCO3 при 25 °С, если ПР(SrCO3) = 5,3×10-10 (объем воды принять равным объему раствора).

24. Рассчитать равновесную молярную концентрацию (моль/дм3) катионов в насыщенном растворе солей AgMoO4 (ПР = 2,8×10-12) и TlC2O4 (ПР = 2,0×10-4) при 25 °С.

25. Рассчитать равновесную молярную концентрацию анионов в насыщенном растворе солей BaF2 (ПР = 1,7×10-6) и Ca(IO3)2 (ПР = 1,9×10-6) при 25 °С.

Примеры решения задач

Задача 3.1. Растворимость гидроксида магния Mg(OH)2 при 18 оС равна

1,7∙10 –4 моль/л. Найти ПР Mg(OH)2 при этой температуре.

Решение: При растворении каждого моля Mg(OH)2 в раствор переходит 1 моль ионов Mg+2 и вдвое больше ионов ОН–.

Mg(OH)2 Mg2+ + 2 OH–

Следовательно, в насыщенном растворе Mg(OH)2

[Mg2+] = 1,7∙10-4 моль/л; [OH–] = 3,4∙10– 4 моль/л.

Отсюда .

Задача 3.2. . Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.

Решение: Обозначим растворимость соли через s (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI2 cодержится s моль/л ионов Pb2+ и 2s моль/л ионов I–.

PbI2 Pb+2+2I–

s s 2s

ПР=[Pb2+][I–]2 = 4s3

; .

Растворимость PbI2, выраженная в г/л, составляет 1,3∙10-3∙461 = 0,6 г/л.

Задача 3.3. Во сколько раз растворимость CaC2O4 в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4 меньше, чем в воде?

Решение: Вычислим растворимость CaC2O4 в воде. Пусть концентрация соли в растворе будет s (моль/л), поэтому можем записать

Отсюда,

Найдем растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4; обозначим её через s′. Концентрация ионов Ca2+ в насыщенном растворе тоже будет s′, а концентрация [C2O42–] составит (0,1+s′), т.к. s′<0,1, то можно считать, что [C2O42–] = 0,1моль/л. Тогда ; s′=2∙10–8 моль/л. Следовательно, в присутствии (NH4)2C2O4 растворимость СaC2O4 уменьшилась в раз, т.е. в 2200 раз.

Задача 3.4. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов CaCl2 и Na2SO4; образуется ли осадок CaSO4?

Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca+2 и SO42– сравним его с . Условием выпадения осадка является [Ca2+][SO42–] > .

Исходные молярные концентрации растворов CaCl2 и Na2SO4 одинаковы и равны 0,01 моль/л, т.к. при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое больше, то концентрация каждого из ионов вдвое уменьшается по сравнению с исходными. Поэтому [Ca2+] = [SO42–] = 5∙10–3, находим [Ca2+][SO42–] = 2,5∙10–5

2,5∙10-5 < 1,3∙10-4.

Поэтому осадок не образуется.

Задача 3.5. Произведение растворимости CaC2O4 = 2∙10–9. Найти растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4.

Решение: Выразим ПР через активность ионов

.

Обозначив искомую растворимость соли через s, находим, что

[Ca2+] = s моль/л, [C2O42–] = 0,1 моль/л. Таким образом,

Вычислим ионную силу раствора (I) 0,1 М раствора (NH4)2C2O4

I = 0,5(0,2∙12+0,1∙22) = 0,3

Согласно табл. 2, при этой ионной силе коэффициенты активности двухзарядных ионов равны 0,42. Тогда

.

Задачи для самостоятельной работы:

3.6. Растворимость CaCO3 при 35оС равна 6,9∙10–5 моль/л. Вычислить произведение растворимости этой соли.

3.7. Вычислить произведение растворимости PbBr2 при 25 оС, если растворимость соли при этой температуре равна 1,32∙10–2 моль/л.

3.8. В 500 мл воды при 18 оС растворяется 0,0166 г AgCrO4. Чему равно произведение растворимости этой соли?

3.9. Для растворения 1,16 г PbI2 потребовалось 2 л воды. Найти произведение растворимости соли.

3.10. Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найти массу CaCO3, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора.

3.11. Найти массу серебра, находящегося в виде ионов в 1 л насыщенного раствора AgBr.

3.12. Вычислить объем воды, необходимый для растворения при 25 оС 1 г BaSO4.

3.13. В каком объеме насыщенного раствора Ag2S содержится 1 мг растворенной соли?

3.14. Во сколько раз растворимость (в моль/л) Fe(OH)2 в воде больше растворимости Fe(OH)3 при 25 оС?

3.15. Образуется ли осадок сульфата серебра, если к 0,02 М раствору AgNO3 добавить равный объем 1 н. раствора H2SO4?

3.16. К 50 мл 0,001 н. раствора HCl добавили 450 мл 0,0001 н. раствора AgNO3. Выпадет ли осадок хлорида серебра?

3.17. Образуется ли осадок хлорида свинца, если к 0,1 н. раствору Pb(NO3) добавить равный объем 0,4 н. раствора NaCl?

3.18. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе AgCl, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация ионов Cl- в растворе стала равной 0,03 моль/л?

3.19. Вычислить растворимость (в моль/л) CaF2 в воде и в 0,05 М растворе CaCl2. Во сколько раз растворимость во втором случае меньше, чем в первом?

3.20. Во сколько раз растворимость AgCl в 0,001 н. растворе NaCl меньше, чем в воде? Расчет произвести с учетом коэффициентов активности, пользуясь данными табл. 2 Приложения.

3.21. В каком из указанных случаев раствор электролита МХ ненасыщен: а) [Mz+][Xz-] < ПР; б) [Mz+][Xz-] = ПР; в) [Mz+][Xz-] > ПР?

3.22. Обозначим растворимость AgCl в воде, в 0,01 М CaCl2, в 0,01 M NaCl и в 0,05 М AgNO3 соответственно через so, s1, s2 и s3. Какое соотношение между этими величинами правильно: а) so > s1 > s2 > s3; б) so > s2 > s1 > s3; в) so > s1 = s2 > s3; г) so > s2 > s3 > s1? .

3.23. К 0,01 н. раствору H2SO4 медленно добавляют раствор, содержащий 0,01 моль/л CaCl2 и 0,01т моль/л SrCl2. Какой осадок начнет выпадать раньше: а) SrSO4; б) CaSO4?

3.24. Произведения растворимости солей NiC2O4 и Na3AlF6 одинаковы (4∙10-10). Какое соотношение между растворимостями (моль/л) этих солей правильно:

а) > ; б) = ; в) <

3.25. Произведения растворимости AgBrO3 и Ag2SO4 равны соответственно 5,5∙10-5 и 2∙10-5. укажите правильное соотношение между растворимостями (s, моль/л) этих солей:

а) < ; б) ≈ ; в) > .

3.26. Как изменится растворимость CaF2 в 0,1 М растворе KNO3 по сравнению с его растворимостью в воде:

а) возрастет; б) уменьшится; в) останется неизменной?

Êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîðà ìîæåò âûðàæàòüñÿ êàê â áåçðàçìåðíûõ åäèíèöàõ (äîëÿõ, ïðîöåíòàõ), òàê è â ðàçìåðíûõ âåëè÷èíàõ (ìàññîâûõ äîëÿõ, ìîëÿðíîñòè, òèòðàõ, ìîëüíûõ äîëÿõ).

Êîíöåíòðàöèÿ – ýòî êîëè÷åñòâåííûé ñîñòàâ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà (â êîíêðåòíûõ åäèíèöàõ) â åäèíèöå îáúåìà èëè ìàññû. Îáîçíà÷èëè ðàñòâîðåííîå âåùåñòâî – Õ, à ðàñòâîðèòåëü – S. ×àùå âñåãî èñïîëüçóþ ïîíÿòèå ìîëÿðíîñòè (ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ) è ìîëüíîé äîëè. 

Ñïîñîáû âûðàæåíèÿ êîíöåíòðàöèè ðàñòâîðîâ.

1. Ìàññîâàÿ äîëÿ (èëè ïðîöåíòíàÿ êîíöåíòðàöèÿ âåùåñòâà) – ýòî îòíîøåíèå ìàññû ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà m ê îáùåé ìàññå ðàñòâîðà. Äëÿ áèíàðíîãî ðàñòâîðà, ñîñòîÿùåãî èç ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà è ðàñòâîðèòåëÿ:

,

ãäå:

ω – ìàññîâàÿ äîëÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà;

mâ-âà – ìàññà ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà;

mð-ðà – ìàññà ðàñòâîðèòåëÿ.

Ìàññîâóþ äîëþ âûðàæàþò â äîëÿõ îò åäèíèöû èëè â ïðîöåíòàõ.

2. Ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ èëè ìîëÿðíîñòü – ýòî êîëè÷åñòâî ìîëåé ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà â îäíîì ëèòðå ðàñòâîðà V:

,

ãäå:

C – ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà, ìîëü/ë (âîçìîæíî òàêæå îáîçíà÷åíèå Ì, íàïðèìåð, 0,2 Ì HCl);

n – êîëè÷åñòâî ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, ìîëü;

V – îáú¸ì ðàñòâîðà, ë.

Ðàñòâîð íàçûâàþò ìîëÿðíûì èëè îäíîìîëÿðíûì, åñëè â 1 ëèòðå ðàñòâîðà ðàñòâîðåíî 1 ìîëü âåùåñòâà, äåöèìîëÿðíûì – ðàñòâîðåíî 0,1 ìîëÿ âåùåñòâà, ñàíòèìîëÿðíûì – ðàñòâîðåíî 0,01 ìîëÿ âåùåñòâà, ìèëëèìîëÿðíûì – ðàñòâîðåíî 0,001 ìîëÿ âåùåñòâà.

3. Ìîëÿëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ (ìîëÿëüíîñòü) ðàñòâîðà Ñ(x) ïîêàçûâàåò êîëè÷åñòâî ìîëåé n ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà â 1 êã ðàñòâîðèòåëÿ m:

,

ãäå:

Ñ (x) – ìîëÿëüíîñòü, ìîëü/êã;

n – êîëè÷åñòâî ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, ìîëü;

mð-ëÿ – ìàññà ðàñòâîðèòåëÿ, êã.

4. Òèòð – ñîäåðæàíèå âåùåñòâà â ãðàììàõ â 1 ìë ðàñòâîðà:

,

ãäå:

T – òèòð ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà, ã/ìë;

mâ-âà – ìàññà ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, ã;

Vð-ðà – îáú¸ì ðàñòâîðà, ìë.

5. Ìîëüíàÿ äîëÿ ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà – áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà, ðàâíàÿ îòíîøåíèþ êîëè÷åñòâà ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà n ê îáùåìó êîëè÷åñòâó âåùåñòâ â ðàñòâîðå:

,

ãäå:

N – ìîëüíàÿ äîëÿ ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà;

n – êîëè÷åñòâî ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà, ìîëü;

nð-ëÿ – êîëè÷åñòâî âåùåñòâà ðàñòâîðèòåëÿ, ìîëü.

Ñóììà ìîëüíûõ äîëåé äîëæíà ðàâíÿòüñÿ 1:

N(X) + N(S) = 1.

ãäå N(X) – ìîëüíàÿ äîëÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà Õ;

N(S) – ìîëüíàÿ äîëÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà S.

Èíîãäà ïðè ðåøåíèè çàäà÷ íåîáõîäèìî ïåðåõîäèòü îò îäíèõ åäèíèö âûðàæåíèÿ ê äðóãèì:

ω(X) – ìàññîâàÿ äîëÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, â %;

Ì(Õ) – ìîëÿðíàÿ ìàññà ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà;

ρ= m/(1000V) – ïëîòíîñòü ðàñòâîðà.6. Íîðìàëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîðîâ (íîðìàëüíîñòü èëè ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ýêâèâàëåíòà) – ÷èñëî ãðàìì-ýêâèâàëåíòîâ äàííîãî âåùåñòâà â îäíîì ëèòðå ðàñòâîðà.

Ãðàìì-ýêâèâàëåíò âåùåñòâà – êîëè÷åñòâî ãðàììîâ âåùåñòâà, ÷èñëåííî ðàâíîå åãî ýêâèâàëåíòó.

Ýêâèâàëåíò – ýòî óñëîâíàÿ åäèíèöà, ðàâíîöåííàÿ îäíîìó èîíó âîäîðîäà â êèñëîòîíî-îñíîâíûõ ðåàêöèÿõ èëè îäíîìó ýëåêòðîíó â îêèñëèòåëüíî – âîññòàíîâèòåëüíûõ ðåàêöèÿõ.

Äëÿ çàïèñè êîíöåíòðàöèè òàêèõ ðàñòâîðîâ èñïîëüçóþò ñîêðàùåíèÿ í èëè N. Íàïðèìåð, ðàñòâîð, ñîäåðæàùèé 0,1 ìîëü-ýêâ/ë, íàçûâàþò äåöèíîðìàëüíûì è çàïèñûâàþò êàê 0,1 í.

,

ãäå:

ÑÍ – íîðìàëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ, ìîëü-ýêâ/ë;

z – ÷èñëî ýêâèâàëåíòíîñòè;

Vð-ðà – îáú¸ì ðàñòâîðà, ë.

Ðàñòâîðèìîñòü âåùåñòâà S – ìàêñèìàëüíàÿ ìàññà âåùåñòâà, êîòîðàÿ ìîæåò ðàñòâîðèòüñÿ â 100 ã ðàñòâîðèòåëÿ:

Êîýôôèöèåíò ðàñòâîðèìîñòè – îòíîøåíèå ìàññû âåùåñòâà, îáðàçóþùåãî íàñûùåííûé ðàñòâîð ïðè êîíêðåòíîé òåìïåðàòóðå, ê ìàññå ðàñòâîðèòåëÿ:

Примеры решения задач

Задача 3.1. Растворимость гидроксида магния Mg(OH)2 при 18 оС равна

1,7∙10 –4 моль/л. Найти ПР Mg(OH)2 при этой температуре.

Решение: При растворении каждого моля Mg(OH)2 в раствор переходит 1 моль ионов Mg+2 и вдвое больше ионов ОН–.

Mg(OH)2 Mg2+ + 2 OH–

Следовательно, в насыщенном растворе Mg(OH)2

[Mg2+] = 1,7∙10-4 моль/л; [OH–] = 3,4∙10– 4 моль/л.

Отсюда .

Задача 3.2. . Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.

Решение: Обозначим растворимость соли через s (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI2 cодержится s моль/л ионов Pb2+ и 2s моль/л ионов I–.

PbI2 Pb+2+2I–

s s 2s

ПР=[Pb2+][I–]2 = 4s3

; .

Растворимость PbI2, выраженная в г/л, составляет 1,3∙10-3∙461 = 0,6 г/л.

Задача 3.3. Во сколько раз растворимость CaC2O4 в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4 меньше, чем в воде?

Решение: Вычислим растворимость CaC2O4 в воде. Пусть концентрация соли в растворе будет s (моль/л), поэтому можем записать

Отсюда

Найдем растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4; обозначим её через s′. Концентрация ионов Ca2+ в насыщенном растворе тоже будет s′, а концентрация [C2O42–] составит (0,1+s′), т.к. s′<0,1, то можно считать, что [C2O42–] = 0,1моль/л. Тогда ; s′=2∙10–8 моль/л. Следовательно, в присутствии (NH4)2C2O4 растворимость СaC2O4 уменьшилась в раз, т.е. в 2200 раз.

Задача 3.4. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов CaCl2 и Na2SO4; образуется ли осадок CaSO4?

Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca+2 и SO42– сравним его с . Условием выпадения осадка является [Ca2+][SO42–] > .

Исходные молярные концентрации растворов CaCl2 и Na2SO4 одинаковы и равны 0,01 моль/л, т.к. при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое больше, то концентрация каждого из ионов вдвое уменьшается по сравнению с исходными. Поэтому [Ca2+] = [SO42–] = 5∙10–3, находим [Ca2+][SO42–] = 2,5∙10–5

2,5∙10-5 < 1,3∙10-4.

Поэтому осадок не образуется.

Задача 3.5. Произведение растворимости CaC2O4 = 2∙10–9. Найти растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH4)2C2O4.

Решение: Выразим ПР через активность ионов:

.

Обозначив искомую растворимость соли через s, находим, что

[Ca2+] = s моль/л, [C2O42–] = 0,1 моль/л. Таким образом,

Вычислим ионную силу раствора (I) 0,1 М раствора (NH4)2C2O4

I = 0,5(0,2∙12+0,1∙22) = 0,3

Согласно табл. 2 приложения, при этой ионной силе коэффициенты активности двухзарядных ионов равны 0,42. Тогда

.

Задачи для самостоятельной работы:

3.6. Растворимость CaCO3 при 35оС равна 6,9∙10–5 моль/л. Вычислить произведение растворимости этой соли.

3.7. Вычислить произведение растворимости PbBr2 при 25 оС, если растворимость соли при этой температуре равна 1,32∙10–2 моль/л.

3.8. В 500 мл воды при 18 оС растворяется 0,0166 г AgCrO4. Чему равно произведение растворимости этой соли?

3.9. Для растворения 1,16 г PbI2 потребовалось 2 л воды. Найти произведение растворимости соли.

3.10. Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найти массу CaCO3, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора.

3.11. Найти массу серебра, находящегося в виде ионов в 1 л насыщенного раствора AgBr.

3.12. Вычислить объем воды, необходимый для растворения при 25 оС 1 г BaSO4.

3.13. В каком объеме насыщенного раствора Ag2S содержится 1 мг растворенной соли?

3.14. Во сколько раз растворимость (в моль/л) Fe(OH)2 в воде больше растворимости Fe(OH)3 при 25 оС?

3.15. Образуется ли осадок сульфата серебра, если к 0,02 М раствору AgNO3 добавить равный объем 1 н. раствора H2SO4?

3.16. К 50 мл 0,001 н. раствора HCl добавили 450 мл 0,0001 н. раствора AgNO3. Выпадет ли осадок хлорида серебра?

3.17. Образуется ли осадок хлорида свинца, если к 0,1 н. раствору Pb(NO3) добавить равный объем 0,4 н. раствора NaCl?

3.18. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе AgCl, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация ионов Cl- в растворе стала равной 0,03 моль/л?

3.19. Вычислить растворимость (в моль/л) CaF2 в воде и в 0,05 М растворе CaCl2. Во сколько раз растворимость во втором случае меньше, чем в первом?

3.20. Во сколько раз растворимость AgCl в 0,001 н. растворе NaCl меньше, чем в воде? Расчет произвести с учетом коэффициентов активности, пользуясь данными табл. 2 приложения.

3.21. В каком из указанных случаев раствор электролита МХ ненасыщен: а) [Mz+][Xz-] < ПР; б) [Mz+][Xz-] = ПР; в) [Mz+][Xz-] > ПР?

3.22. Обозначим растворимость AgCl в воде, в 0,01 М CaCl2, в 0,01 M NaCl и в 0,05 М AgNO3 соответственно через so, s1, s2 и s3. Какое соотношение между этими величинами правильно: а) so > s1 > s2 > s3; б) so > s2 > s1 > s3; в) so > s1 = s2 > s3; г) so > s2 > s3 > s1?

3.23. К 0,01 н. раствору H2SO4 медленно добавляют раствор, содержащий 0,01 моль/л CaCl2 и 0,01т моль/л SrCl2. Какой осадок начнет выпадать раньше: а) SrSO4; б) CaSO4?

3.24. Произведения растворимости солей NiC2O4 и Na3AlF6 одинаковы (4∙10-10). Какое соотношение между растворимостями (моль/л) этих солей правильно:

а) > ; б) = ; в) < ?

3.25. Произведения растворимости AgBrO3 и Ag2SO4 равны соответственно 5,5∙10-5 и 2∙10-5. укажите правильное соотношение между растворимостями (s, моль/л) этих солей:

а) < ; б) ≈ ; в) > .

3.26. Как изменится растворимость CaF2 в 0,1 М растворе KNO3 по сравнению с его растворимостью в воде:

а) возрастет; б) уменьшится; в) останется неизменной?