В каком объеме 3 н раствора содержится 600 г al2 so4 3
Задача 416.
В каком объеме 0,1н. раствора содержится 8г CuSO4?
Решение:
Эквивалентная масса соли равна молекулярной массе данной соли делённой на общую валентность металла, входящего в состав соли:
где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла; A – валентность металла.
Отсюда
Массу 0,1 эквивалента соли CuSO4 находим из пропорции:
8г CuSO4 соответствует 0,1 эквиваленту, значит, эта масс содержится в 1л раствора.
Ответ: 1л.
Задача 417.
Для нейтрализации 30мл 0,1н. раствора щелочи потребовалось 12мл раствора кислоты. Определить нормальность кислоты.
Решение:
Для определения нормальности кислоты используем математическое выражение следствия из закона эквивалентности (так называемое правило пропорциональности):
CЭ(А) .V(A) = CЭ(B) . V(B),
CЭ(А) и CЭ(B) – нормальные концентрации эквивалентов веществ А и В, моль/л; V(A) и V(B) – объёмы растворов веществ А и В.
По условию задачи известны CЭ(щелочи), V(щелочи) и V(кислоты), то нетрудно вычислить СЭ(кислоты) по формуле:
Ответ: 0,25н.
Задача 418.
Найти молярность 36,2%-ного (по массе) раствора НСI, плотность которого 1,18г/мл.
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. Масса 1 литра раствора HCl (р = 1,18г/мл) равна 1180г (1000 . 1,18 = 1180).
Массу HCl, содержащуюся в 1 литре раствора рассчитаем по формуле:
где
– массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.
Тогда
Молярную концентрацию раствора (СМ) получим делением числа граммов HCl в 1л раствора на молярную массу HCl (36,5г/моль):
Ответ: 11,7 моль/л.
Задача 419.
В каком объеме 1М раствора и в каком объеме 1н. раствора содержится 114г Al2(SО4)3?
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора.
M[Al2(SО4)3] = 342 г/моль. Эквивалентная масса соли равна молекулярной массе данной соли делённой на общую валентность металла, входящего в состав соли:
где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла; A – валентность металла.
Отсюда
Находим, в каком объёме 1М раствора содержится 114г Al2(SО4)3 из пропорции:
Теперь находим объём 1н раствора, в котором содержится 114г Al2(SО4)3, составив про-порцию:
Ответ: 0,333л; 2л.
Задача 420.
Растворимость хлорида кадмия при 20°С равна 114,1г в 100г воды. Вычислить массовую долю и моляльность CdCl2 в насыщенном растворе.
Решение:
M(CdCl2) = 183,324г/моль.
Растворимость вещества измеряется содержанием вещества в его насыщенном растворе. Обычно растворимость твёрдых веществ и жидкостей выражают значением коэффициента растворимости, т.е. массой вещества, растворяющегося при данных условиях в 100 г воды или другого растворителя с образованием насыщенного раствора.
m(CdCl2) = 114,1г. m(р-ра) = m(CdCl2) + m(H2O) = 114,1 + 100 = 241,1г.
Массовую долю CdCl2 вычислим по формуле:
где – массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.
Тогда
Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя.
Находим, сколько граммов CdCl2 содержится в 1000г воды, составив пропорцию:
Теперь рассчитаем моляльность раствора:
Ответ: 53,3%; 6,22 моль/кг.
Источник
Задача 416.
В каком объеме 0,1н. раствора содержится 8г CuSO4?
Решение:
Эквивалентная масса соли равна молекулярной массе данной соли делённой на общую валентность металла, входящего в состав соли:
где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла; A – валентность металла.
Отсюда
Массу 0,1 эквивалента соли CuSO4 находим из пропорции:
8г CuSO4 соответствует 0,1 эквиваленту, значит, эта масс содержится в 1л раствора.
Ответ: 1л.
Задача 417.
Для нейтрализации 30мл 0,1н. раствора щелочи потребовалось 12мл раствора кислоты. Определить нормальность кислоты.
Решение:
Для определения нормальности кислоты используем математическое выражение следствия из закона эквивалентности (так называемое правило пропорциональности):
CЭ(А) .V(A) = CЭ(B) . V(B),
CЭ(А) и CЭ(B) – нормальные концентрации эквивалентов веществ А и В, моль/л; V(A) и V(B) – объёмы растворов веществ А и В.
По условию задачи известны CЭ(щелочи), V(щелочи) и V(кислоты), то нетрудно вычислить СЭ(кислоты) по формуле:
Ответ: 0,25н.
Задача 418.
Найти молярность 36,2%-ного (по массе) раствора НСI, плотность которого 1,18г/мл.
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. Масса 1 литра раствора HCl (р = 1,18г/мл) равна 1180г (1000 . 1,18 = 1180).
Массу HCl, содержащуюся в 1 литре раствора рассчитаем по формуле:
где – массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.
Тогда
Молярную концентрацию раствора (СМ) получим делением числа граммов HCl в 1л раствора на молярную массу HCl (36,5г/моль):
Ответ: 11,7 моль/л.
Задача 419.
В каком объеме 1М раствора и в каком объеме 1н. раствора содержится 114г Al2(SО4)3?
Решение:
Молярная(объёмно-молярная) концентрация показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора. Молярная концентрация эквивалента (или нормальность) показывает число эквивалентов растворённого вещества, содержащихся в 1 литре раствора.
M[Al2(SО4)3] = 342 г/моль. Эквивалентная масса соли равна молекулярной массе данной соли делённой на общую валентность металла, входящего в состав соли:
где
MЭ(В) – молярная масса эквивалента соли, г/моль; М(В) – молярная масса соли; n – коэффициент при атоме металла; A – валентность металла.
Отсюда
Находим, в каком объёме 1М раствора содержится 114г Al2(SО4)3 из пропорции:
Теперь находим объём 1н раствора, в котором содержится 114г Al2(SО4)3, составив про-порцию:
Ответ: 0,333л; 2л.
Задача 420.
Растворимость хлорида кадмия при 20°С равна 114,1г в 100г воды. Вычислить массовую долю и моляльность CdCl2 в насыщенном растворе.
Решение:
M(CdCl2) = 183,324г/моль.
Растворимость вещества измеряется содержанием вещества в его насыщенном растворе. Обычно растворимость твёрдых веществ и жидкостей выражают значением коэффициента растворимости, т.е. массой вещества, растворяющегося при данных условиях в 100 г воды или другого растворителя с образованием насыщенного раствора.
m(CdCl2) = 114,1г. m(р-ра) = m(CdCl2) + m(H2O) = 114,1 + 100 = 241,1г.
Массовую долю CdCl2 вычислим по формуле:
где – массовая доля растворённого вещества; m(в-ва) – масса растворённого вещества; m(р-ра) – масса раствора.
Тогда
Моляльная концентрация (или моляльность) показывает число молей растворённого вещества, содержащихся в 1000г растворителя.
Находим, сколько граммов CdCl2 содержится в 1000г воды, составив пропорцию:
Теперь рассчитаем моляльность раствора:
Ответ: 53,3%; 6,22 моль/кг.
Источник
В ПОМОЩЬ МОЛОДОМУ
УЧИТЕЛЮ
Решение задач на разбавление растворов особой
сложности не представляет, однако требует
внимательности и некоторого напряжения. Тем не
менее можно упростить решение этих задач,
используя закон разбавления, которым пользуются
в аналитической химии при титровании растворов.
Во всех задачниках по химии показаны решения
задач, представленных как образец решения, и во
всех решениях используется закон разбавления,
принцип которого состоит в том, что количество
растворенного вещества и масса m в исходном и разбавленном
растворах остаются неизменными. Когда мы решаем
задачу, то это условие держим в уме, а расчет
записываем по частям и постепенно, шаг за шагом,
приближаемся к конечному результату.
Рассмотрим проблему решения задач на
разбавление, исходя из следующих соображений.
• Количество растворенного вещества :
= c•V,
где c – молярная концентрация
растворенного вещества в моль/л, V – объем
раствора в л.
• Масса растворенного вещества m(р.в.):
m(р. в.) = m(р-ра)•,
где m(р-ра) – масса раствора в г, – массовая доля
растворенного вещества.
Обозначим в исходном (или неразбавленном)
растворе величины c, V, m(р-ра), через с1, V1,
m1(р-ра), 1,
а в разбавленном растворе – через с2, V2,
m2(р-ра), 2.
Составим уравнения разбавления растворов. Левые
части уравнений отведем для исходных
(неразбавленных) растворов, а правые части – для
разбавленных растворов.
Неизменность количества растворенного вещества
при разбавлении будет иметь вид:
Сохранение массы m(р. в.):
Количество растворенного вещества связано с его массой m
(р. в.) cоотношением:
= m(р.
в.)/M(р. в.),
где M(р. в.) – молярная масса растворенного
вещества в г/моль.
Уравнения разбавления (1) и (2) связаны между собой
следующим образом:
с1•V1 = m2(р-ра)•2/M(р. в.),
m1(р-ра)•1 = с2•V2•M(р.
в.).
Если в задаче известен объем растворенного
газа V(газа), то его количество вещества связано с объемом
газа (н.у.) отношением:
= V(газа)/22,4.
Уравнения разбавления примут соответственно
вид:
V(газа)/22,4 = с2•V2,
V(газа)/22,4 = m2(р-ра)•2/M(газа).
Если в задаче известны масса вещества или
количество вещества, взятого для приготовления
раствора, то в левой части уравнения разбавления
ставится m(р. в.) или , в зависимости от условия задачи.
Если по условию задачи требуется объединить
растворы разной концентрации одного и того же
вещества, то в левой части уравнения массы
растворенных веществ суммируются.
Довольно часто в задачах используется плотность
раствора (г/мл). Но
поскольку молярная концентрация с
измеряется в моль/л, то и плотность следует
выражать в г/л, а объем V – в л.
Приведем примеры решения «образцовых» задач.
Задача 1. Какой
объем 1М раствора серной кислоты надо взять,
чтобы получить 0,5 л 0,1М H2SO4?
Дано:
с1 = 1 моль/л,
V2 = 0,5 л,
с2 = 0,1 моль/л.
Найти:
V1 = ?
Решение
V1•с1 = V2•с2,
V1•1 = 0,5•0,1; V1 = 0,05 л,
или 50 мл.
Ответ. V1 = 50 мл.
Задача 2 ([1],
№ 4.23). Определите массу раствора с массовой
долей (СuSО4)
10% и массу воды, которые потребуются для
приготовления раствора массой 500 г с массовой
долей
(СuSО4) 2%.
Дано:
1 = 0,1,
m2(р-ра) = 500 г,
2 = 0,02.
Найти:
m1(р-ра) = ?
m(H2O) = ?
Решение
m1(р-ра)•1 = m2(р-ра)•2,
m1(р-ра)•0,1 = 500•0,02.
Отсюда m1(р-ра) = 100 г.
Найдем массу добавляемой воды:
m(H2O) = m2(р-ра) – m1(р-ра),
m(H2O) = 500 – 100 = 400 г.
Ответ. m1(р-ра) = 100 г, m(H2O)
= 400 г.
Задача 3 ([1],
№ 4.37). Какой объем раствора с массовой долей
серной кислоты 9,3%
( = 1,05 г/мл)
потребуется для приготовления 0,35М раствора H2SO4объемом 40 мл?
Дано:
1 = 0,093,
1 = 1050 г/л,
с2 = 0,35 моль/л,
V2 = 0,04 л,
М(H2SO4) = 98 г/моль.
Найти:
V1 = ?
Решение
m1(р-ра)•1 = V2•с2•М(H2SO4),
V1•1•1
= V2• с2•М(H2SO4).
Подставляем значения известных величин:
V1•1050•0,093 = 0,04•0,35•98.
Отсюда V1 = 0,01405 л, или 14,05 мл.
Ответ. V1 = 14,05 мл.
Задача 4 [2]. Какой
объем хлороводорода (н.у.) и воды потребуется,
чтобы приготовить 1 л раствора ( = 1,05 г/см3), в котором
содержание хлороводорода в массовых долях равно
0,1
(или 10%)?
Дано:
V(р-ра) = 1 л,
(р-ра) = 1050 г/л,
= 0,1,
М(HCl) = 36,5 г/моль.
Найти:
V(HCl) = ?
m(H2O) = ?
Решение
V(HCl)/22,4 = m(р-ра)•/М(HCl),
V(HCl)/22,4 = V(р-ра)•(р-ра)•/М(HCl),
V(HCl)/22,4 = 1•1050•0,1/36,5.
Отсюда V(HCl) = 64,44 л.
Найдем массу добавляемой воды:
m(H2O) = m(р-ра) – m(HСl),
m(H2O) = V(р-ра)•(р-ра) – V(HCl)/22,4• М(HCl),
m(H2O) = 1•1050 – 64,44/22,4•36,5 = 945 г.
Ответ. 64,44 л HCl и 945 г воды.
Задача 5 ([1],
№ 4.34). Определите молярную концентрацию
раствора с массовой долей гидроксида натрия 0,2 и
плотностью 1,22 г/мл.
Дано:
= 0,2,
= 1220 г/л,
М(NaOH) = 40 г/моль.
Найти:
c = ?
Решение
m(р-ра)• = с•V•М(NaOH),
m(р-ра)• = с•m(р-ра)•М(NaOH)/.
Разделим обе части уравнения на m(р-ра) и
подставим численные значения величин.
0,2 = c•40/1220.
Отсюда c = 6,1 моль/л.
Ответ. c = 6,1 моль/л.
Задача 6 ([1],
№ 4.30). Определите молярную концентрацию
раствора, полученного при растворении сульфата
натрия массой 42,6 г в воде массой 300 г, если
плотность полученного раствора равна 1,12 г/мл.
Дано:
m(Na2SO4) = 42,6 г,
m(H2O) = 300 г,
= 1120 г/л,
M(Na2SO4) = 142 г/моль.
Найти:
c = ?
Решение
m(Na2SO4) = с•V•М(Na2SO4).
Подставляя численные значения, получим:
42,6 = с•(42,6 + 300)/1120•142.
Отсюда с = 0,98 моль/л.
Ответ. с = 0,98 моль/л.
Задача 7 ([1],
№ 4.19). В лаборатории имеются растворы с
массовой долей хлорида натрия 10% и 20%. Какую массу
каждого раствора надо взять для получения
раствора с массовой долей соли 12% и массой 300 г?
Дано:
1 = 0,1,
2 = 0,2,
3 = 0,12,
m3(р-ра) = 300 г.
Найти:
m1(р-ра) = ?
m2(р-ра) = ?
Решение
m1(р-ра)•1 + m2(р-ра)•2 = m3(р-ра)•3,
m1(р-ра)•0,1 + m2(р-ра)•0,2
= 300•0,12.
Поскольку m1(р-ра) + m2(р-ра) = 300
г, то получаем систему из двух уравнений с двумя
неизвестными. Решая совместно два уравнения,
находим:
m1(р-ра) = 240 г, m2(р-ра) =
60 г.
Ответ. m1(р-ра) = 240 г, m2(р-ра)
= 60 г.
Задача 8 ([1],
№ 4.48). В воде массой 100 г при температуре 0 °С
растворяется фторид натрия массой 4,1 г, а при
температуре 40 °С – массой 4,5 г. Какая масса
фторида натрия выпадет в осадок при охлаждении
насыщенного при температуре 40 °С раствора NaF
массой 500 г до температуры 0 °С?
Дано:
m1(NaF) = 4,1 г,
m2(NaF) = 4,5 г,
m2(р-ра) = 500 г,
– массовая доля
NaF,
(1 – ) – массовая
доля воды.
Найти:
m(NaF) = ?
Решение
m(NaF) = m2(р-ра) – m1(р-ра).
Поскольку m2(Н2О) (40 °С) = m1(Н2О)
(0 °С), то можно записать:
m2(р-ра)•(1 – 2) = m1(р-ра)•(1 – 1).
Подставляем значения:
500•(1 – 4,5/(4,5 + 100)) = m1(р-ра)•(1 –
4,1/(4,1 + 100)).
Отсюда m1(р-ра) = 104,1/104,5•500 = 498,09 г,
m(NaF) = 500 – 498,09 = 1,91 г.
Ответ. m(NaF) = 1,91 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Хомченко Г.П., Хомченко И.Г. Задачи по химии
для поступающих в вузы. М.: Новая волна, 2002.
2. Фельдман Ф.Г., Рудзитис Г.Е. Химия-9. М.:
Просвещение, 1990, с. 166.
В.И.МАРТЫНОВ,
учитель химии
(пос. Архипо-Осиповка, Краснодарский край)
Источник
ЭКЗАМЕНЫ НЕ ЗА ГОРАМИ
Подготовка к ЕГЭ по химии
При обучении школьников способам решения задач
очень большое значение придаю применению
алгоритмов. Я считаю, что вначале нужно уверенно
овладеть небольшим числом стандартных приемов,
получить представление о возможных типах задач.
Это позволит ученику выйти на творческий уровень
в своем дальнейшем химическом образовании и
самообразовании.
Одно из заданий высокого уровня сложности (оно
входит в третью часть экзаменационной
работы – задание С4) проверяет умение
производить расчеты по уравнениям реакций,
происходящих в растворах.
В учебной литературе недостаточно подробно
объясняются особенности решения таких задач.
Поэтому мы с учениками вначале разбираем все
моменты, на которые нужно обратить внимание,
записываем алгоритмы в общем виде, рассматриваем
решение задач каждого типа, затем отрабатываем
умения на самостоятельном решении целого ряда
подобных задач.
Прежде всего ученик должен усвоить понятие о
массовой доле растворенного вещества, или, иначе,
процентной концентрации раствора. Эта величина
показывает отношение массы растворенного
вещества к массе раствора:
р.в-во
= mр.в-во / mр-р.
Производные формулы:
mр.в-во = mр-р•р.в-во,
mр-р = mр.в-во / р.в-во.
Если в условии задачи указан объем раствора с
определенной плотностью, то прежде всего находят
массу раствора:
mр-р = Vр-р•р-р,
затем – массу растворенного вещества:
mр.в-во = mр-р•р.в-во.
Количество вещества находят по массе
растворенного вещества:
= mр.в-во
/ М.
Рассмотрим некоторые типы задач с расчетами по
уравнениям реакций, происходящих в растворах.
• Нахождение массовых долей веществ в
растворе после реакции.
При решении таких задач прежде всего нужно
найти количества вещества реагентов. Если задача
на избыток и недостаток, то количества вещества
продуктов реакции находят по веществу, которое
дано в недостатке.
Один из важных моментов – это нахождение
массы раствора после реакции (массы
полученного раствора, mр-р получ). Если
какое-либо вещество взаимодействует с веществом,
находящимся в растворе, то складывают массу
вещества и массу раствора; в случае, когда оба
реагирующих вещества даны в виде растворов,
складывают массы двух растворов. Если в
результате реакции образуется осадок или газ, то
из полученной суммы вычитают массу вещества,
ушедшего из раствора в виде осадка или газа:
mр-р получ = mв-во + mр-р –
mосадок (газ),
mр-р получ = mр-р1 + m
р-р2 – mосадок (газ).
При решении задач на избыток и недостаток нужно
помнить о том, что в растворе после реакции будет
находиться в растворенном виде не только продукт
реакции, но и вещество, которое было дано в
избытке.
Чтобы найти количество вещества, которое не
прореагировало – избытка, нужно от исходного
количества вещества отнять количество
прореагировавшего вещества:
изб
= исх – прор.
Затем найти его массу и массовую долю в
растворе, полученном после реакции.
Задача 1. 4,8 г магния растворили в 200 мл
12%-го раствора серной кислоты ( = 1,05 г/мл). Найти массовую долю
соли в полученном растворе.
| Дано: m(Mg) = 4,8 г, Vр-р(H2SO4) = 200 мл, р-р(H2SO4) р.в-во(H2SO4) | Найти: р.в-во(MgSO4 ). |
Р е ш е н и е
(Мg) = m / M
= 4,8 (г) / 24 (г/моль) = 0,2 моль.
mр-р(H2SO4) = Vр-р• = 200 (мл)•1,05 (г/мл) = 210
г.
mр.в-во(H2SO4) = mр-р•р.в-во = 210•0,12 =
25,2 г.
р.в-во(H2SO4)
= m/M = 25,2 (г) / 98 (г/моль) = 0,26 моль.
В недостатке – Mg. Следовательно:
(MgSO4) = 0,2
моль,
(H2) = 0,2
моль.
mр.в-во(MgSO4) = M• = 120 (г/моль)•0,2 (моль) = 24 г.
m(H2) = M• = 2 (г/моль)•0,2 (моль) = 0,4 г.
mр-р получ = mр-р(H2SO4)
+ m(Mg) – m(H2) = 210 (г) + 4,8 (г) – 0,4 (г) =
214,4 г.
р.в-во(MgSO4)
= mр.в-во(MgSO4) / mр-р получ =
24 (г) / 214,4 (г) = 0,112, или 11,2 %.
О т в е т. р.в-во(MgSO4) = 11,2 %.
Задача 2. Смешали 250 г раствора сульфата
железа(III) с концентрацией 8 % и 50 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 30 %. Найти
концентрацию веществ в получившемся растворе.
| Дано: mр-р(Fe2(SO4)3) р.в-во(Fe2(SO4)3) mр-р(NaOH) = 50 г, р.в-во(NaOH) | Найти: р.в-во получ. |
Р е ш е н и е
mр.в-во(Fe2(SO4)3) = mр-р•р.в-во = 250
(г)•0,08 = 20 г.
(Fe2(SO4)3)
= m/M = 20 (г) / 400 (г/моль) = 0,05 моль.
mр.в-во(NaOH) = mр-р•р.в-во = 50 (г)•0,3 = 15 г.
(NaOH) = m/M =
15 (г) / 40 (г/моль) = 0,375 моль.
В недостатке – Fe2(SO4)3.
Следовательно:
(Na2SO4)
= 0,05 (моль)•3 = 0,15 моль.
(Fe(OH)3) = 0,05
(моль)•2 = 0,1 моль.
прор(NaOH) =
0,05 (моль)•6 = 0,3 моль.
изб(NaOH) = исх – прор = 0,375
(моль) – 0,3 (моль) = 0,075 моль.
m(NaOH) = M• =
40 (г/моль)•0,075 (моль) = 3 г.
m(Na2SO4) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.
m(Fe(OH)3) = M• = 107 (г/моль)•0,1 (моль) = 10,7 г.
m р-р получ = mр-р(Fe2(SO4)3
+ mр-р(NaOH) – m(Fe(OH)3) = 250 (г) + 50
(г) –10,7 (г) = 289,3 г.
р.в-ва(Na2SO4)
= m / mр-р = 21,3 (г) / 289,3 (г) = 0,074, или 7,4 %.
р.в-ва(NaOH)
= m / mр-р = 3 (г) / 289,3 (г) = 0,01, или 1 %.
О т в е т. р.в-во(Na2SO4) = 7,4 %, р.в-во(NaOH) = 1 %.
Задача 3. Карбонат кальция массой 10 г
растворили при нагревании в 150 мл
хлороводородной кислоты ( = 1,04 г/мл) с массовой долей 9 %.
Какова массовая доля хлороводорода в
получившемся растворе?
О т в е т. р.в-во(HCl) = 4,2 %.
Задача 4. 5,6 г железа растворили в 100 мл 10%-го
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл). Вычислить массовую долю
хлороводорода в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(HCl) = 2,9 %.
Задача 5. 5,6 г железа растворили в 200 мл
раствора соляной кислоты ( = 1,05 г/мл) с массовой долей 10 %. Найти
массовую долю соли в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(FeCl2) = 5,9 %.
Задача 6. Смешали 110,4 г раствора карбоната
калия с концентрацией 25 % и 111 г раствора
хлорида кальция с концентрацией 20 %. Найти
концентрацию вещества в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(KCl) = 14,8 %.
Задача 7. Смешали 320 г раствора сульфата
меди(II) с концентрацией 5 % и 120 г раствора
гидроксида натрия с концентрацией 10 %. Найти
концентрации веществ в полученном растворе.
О т в е т. р.в-во(Na2SO4) = 3,3 %, р.в-во(NaOH) = 0,9 %.
• Более сложными являются задачи на
нахождение массы (или объема) вещества, которое
нужно добавить к раствору другого вещества для
того, чтобы его концентрация изменилась в
результате произошедшей реакции.
В этом случае алгоритм решения следующий:
1)нужно обозначить за x количество
добавленного вещества – реагента;
2) выразить через х количества
прореагировавшего с реагентом вещества и
полученного в результате реакции газа или
осадка;
3) найти количество растворенного вещества в
исходном растворе и его количество, оставшееся
после реакции (оставш
= 1 – прор);
4) выразить через х массу оставшегося в
растворе вещества;
5) найти массу раствора, полученного после
реакции:
mр-р получ = mреаг + mр-р1 –
mосадок (газ);
mр-р получ = mр-р1 + mр-р2 –
m осадок (газ).
6) все данные подставить в формулу:
р.в-во2 = mоставш / mр-р получ.
7) найти количество вещества реагента, его массу
или объем.
Задача 8. Найти массу карбоната
кальция, которую следует добавить к 600 г раствора
азотной кислоты с массовой долей 31,5 %, чтобы
массовая доля кислоты уменьшилась до 10,5 %.
| Дано: mр-р1(HNO3) р.в-во1(HNO3) р.в-во2 (HNO3) | Найти: m(CaCO3). |
Р е ш е н и е
(СаСО3) = х
моль; (HNO3)прор
= 2х моль;
(СО2) = х
моль, m(CO2) = 44x г;
m(CaCO3) = M• = 100 (г/моль)•х (моль) = 100х г;
mр.в-во1(HNO3) = mр-р1•р.в-во1 = 600
(г)•0,315 = 189 г;
1(HNO3)
= m р.в-во /М = 189 (г) / 63 (г/моль) = 3 моль,
оставш(HNO3)
= 1 – прор = 3 – 2х
моль,
mоставш(HNO3) = М• = 63 (г/моль)•(3 – 2х) =
(189 – 126х) г;
mр-р получ = m(CaCO3) + mр-р1(HNO3) –
m(CO2) = 100x + 600 – 44x = 600 + 56x,
р.в-во2(HNO3)
= mоставш(HNO3) / mр-р получ.
0,105 = (189 – 126х) / (600 + 56х),
х = 0,955 моль, (СаСО3)
= 0,955 моль,
m(CaCO3) = M• = 100 (г/моль)•0,955 (моль) = 95,5 г.
О т в е т. m(CaCO3) = 95,5 г.
Задача 9. Найти массу кристаллогидрата CaCl2•6H2O,
которую необходимо добавить к 47 мл 25%-го раствора
карбоната натрия ( = 1,08 г/мл), чтобы получить раствор, в
котором массовая доля карбоната натрия
составила бы 10 %.
| Дано: Vр-р1(Na2CO3) р-р1(Na2CO3) р.в-во1(Na2CO3) р.в-во2(Na2CO3) | Найти: m(CaCl2•6H2O). |
Р е ш е н и е
(СaCl2•6H2O)
= x моль, (CaCl2)
= x моль,
прор(Na2CO3)
= х моль, (СаСО3)
= х моль;
m(CaCl2•6H2O) = M• = 219 (г/моль)•х (моль) = 219х г;
m(CaCO3) = M• = 100x г;
mр-р1(Na2CO3) = Vр-р1•р-р1 = 47 (мл)• 1,08
(г/мл) = 50,76 г,
mр.в-во1(Na2CO3) = mр-р1• р.в-во1 = 50,76
(г)•0,25 = 12,69 г,
1(Na2CO3)
= mр.в-во1 / M = 12,69 (г) / 106 (г/моль) = 0,12
моль,
оставш(Na2CO3)
= 1 – прор = 0,12 – х,
mоставш(Na2CO3) = M• = 106(0,12 – x) =
12,69 – 106x;
mр-р получ = m(CaCl2•6H2O) + mр-р1(Na2CO3) –
m(CaCO3),
219x + 50,76 – 100x = 50,76 + 119x,
р.в-во2 = mоставш(Na2CO3)
/ mр-р получ,
0,1 = 12,69 – 106х / 50,76 + 119х,
х = 0,0646 моль.
m(CaCl2•6H2O) = М• = 219 (г/моль)•0,0646 (моль) = 14,14 г.
О т в е т. m(CaCl2•6H2O) = 14,4 г.
Задача 10. Какой объем 30%-го раствора
аммиака ( = 0,892
г/мл) необходимо добавить к 200 мл 40%-го раствора
соляной кислоты ( = 1,198 г/мл), чтобы массовая доля
кислоты уменьшилась вчетверо?
О т в е т. Vр-р(NH3) = 108,2 мл.
Задача 11. Какой объем углекислого газа
нужно добавить к 100 мл 20%-го раствора гидроксида
натрия ( = 4,1
г/мл), чтобы массовая доля гидроксида натрия
уменьшилась вдвое?
О т в е т. V(CO2) = 10,9 л.
Задача 12. Найти объем раствора соляной
кислоты ( = 1,05
г/мл) с массовой долей 10 %, который нужно
добавить к 350 г раствора гидроксида калия с
массовой долей 10,5 %, чтобы концентрация щелочи
составила 3 %.
О т в е т. Vр-р(HCl) = 135,6 мл.
• Внимание: растворенное вещество –
реагент!
При решении задач на растворы нужно помнить о
том, что при обычных условиях с водой реагируют
следующие вещества:
1) щелочные и щелочно-земельные металлы,
например:
2Na + 2H2O = 2NaOH + H2;
2) оксиды щелочных и щелочно-земельных металлов,
например:
СаО + Н2О = Са(ОН)2;
3) оксиды неметаллов, например:
SO3 + H2O = H2SO4;
4) многие бинарные соединения – гидриды,
карбиды, нитриды и другие, например:
KН + Н2О = KОН + Н2.
Растворение вещества-реагента в воде.
Растворенным веществом в данном случае будет
продукт взаимодействия вещества-реагента с
водой. Масса раствора будет складываться из
массы реагента и массы воды:
mр-р = mреаг + mH2O.
Если в результате реакции выделился газ, то
mр-р = mреаг + mH2O –
mгаз.
Задача 13. В каком объеме воды нужно
растворить 11,2 л оксида серы(IV), чтобы получить
раствор сернистой кислоты с массовой долей 1 %?
| Дано: V(SO2) = 11,2 л, р.в-во(H2SO3) | Найти: V(H2O). |
Р е ш е н и е
(SO2) = V / VM
= 11,2 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,5 моль, следовательно, (H2SO3) = 0,5
моль.
mр.в-во(H2SO3) = M• = 82 (г/моль)•0,5 (моль) =
41 г,
mр-р(H2SO3) = mр.в-во(H2SO3)
/ р.в-во(H2SO3)
= 41 (г) / 0,01 = 4100 г;
m(H2O) = mр-р(H2SO3) –
m(SO2),
m(SO2) = M• = 64 (г/моль)•0,5 (моль) = 32 г,
m(H2O) = 4100 (г) – 32 (г) = 4068 г,
V(H2O) = m/ = 4068 (г) / 1 (г/мл) = 4068 мл, или 4 л 68 мл.
О т в е т. V(H2O) = 4068 мл.
Задачи, в которых неизвестна масса
вещества-реагента, необходимого для образования
раствора с определенной концентрацией.
Алгоритм решения следующий:
1) принять количество растворенного реагента за
х моль;
2) согласно уравнению реакции выразить через х
количества продуктов реакции;
3) найти через х массы реагента и продуктов
реакции;
4) найти массу раствора;
5) подставить все данные в формулу для расчета
массовой доли вещества в растворе:
р.в-во(продукт)
= mр.в-во(продукт) / mр-р.
Задача 14. Найти массу гидрида лития,
которую нужно растворить в 100 мл воды, чтобы
получить раствор с массовой долей гидроксида
лития 5 %.
| Дано: V(H2O) = 100 мл, р.в-во(LiOH) | Найти: m(LiH). |
Р е ш е н и е
Пусть (LiH) = x
моль,
тогда (LiOH) = x
моль, (Н2) = х
моль.
m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•х (моль) = 8х (г),
m(LiOH) = M•
= 24 (г/моль)•х (моль) = 24х г,
m(H2) = M• = 2 (г/моль)•х = 2х г.
mр-р = m(LiH) + m(H2O) – m(H2),
m(H2O) = V• = 100 (мл)•1 (г/мл) = 100 г.
mр-р = 8х + 100 – 2х = 6х + 100.
р.в-во(LiOH)
= mр.в-во(LiOH) / mр-р,
0,05 = 24х / (6х + 100); 0,3х + 5 = 24х,
х = 0,21, (LiH) =
0,21 моль.
m(LiH) = M•
= 8 (г/моль)•0,21 (моль) = 1,7 г.
О т в е т. m(LiH) = 1,7 г.
Растворение вещества-реагента в растворе.
В этом случае растворяемое вещество реагирует
с водой, которая присутствует в растворе. Масса
растворенного вещества во втором растворе
складывается из массы вещества в первом растворе
и массы вещества – продукта реакции:
mр.в-во1 = mр-р1•р.в-во1,
mр.в-во2 = mр.в-во1• mр.в-во(прод.),
mр-р2 = mр-р1 + mреаг,
или mр-р2 = mр-р1 + mреаг –
mгаз.
р.в-во2
= mр.в-во2 / mр-р2.
Задача 15. К 200 г 10%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 28,4 г фосфорного
ангидрида. Найти массовую долю кислоты в
получившемся растворе.
| Дано: mр-р1(H3PO4) р.в-во1(Н3РО4) m(P2O5) = 28,4 г. | Найти: р.в-во2(Н3РО4). |
Р е ш е н и е
(P2O5) =
m / M = 28,4 (г) / 142 (г/моль) = 0,2 моль,
прод(Н3РО4)
= 0,2 (моль)•2 = 0,4 моль.
mпрод(Н3РО4) = М• = 98 (г/моль)•0,4 (моль) =
39,2 г,
mр.в-во1(Н3РО4) = mр-р1•р.в-во1 = 200 (г)
•0,1 = 20 г,
mр.в-во2(Н3РО4) = mр.в-во2(Н3РО4)
+ mпрод(Н3РО4) = 20 (г) + 39,2 (г) = 59,2
г;
mр-р2(Н3РО4) = mр-р1(Н3РО4)
+ mреаг(Р2О5) = 200 (г) + 28,4 (г) = 228,4
г.
р.в-во2(Н3РО4)
= mр.в-во2(Н3РО4) / mр-р2(Н3РО4)
= 59,2 (г) / 228,4 (г) = 0,2592, или 25,92 %.
О т в е т: (Н3РО4) = 25,92 %.
Задача 16. Найти массу фосфорного
ангидрида, которую необходимо добавить к 70 г 10%-го
раствора ортофосфорной кислоты, чтобы получить
40%-й раствор.
| Дано: mр-р1(Н3РО4) р.в-во1(Н3РО4) р.в-во2(Н3РО4) | Найти: m(P2O5). |
Р е ш е н и е
Пусть (Р2О5)
= х моль,
тогда (Н3РО4)
= 2х моль.
mпрод(Н3РО4) = М• = 98 (г/моль)•2х
(моль) = 196х г.
mреаг(Р2О5) = М• = 142 (г/моль)•х
(моль) = 142х г,
mр.в-во1(Н3РО4) = mр-р1•р.в-во1 = 70 (г)•
0,1 = 7 г,
mр.в-во2(Н3РО4) = mр.в-во1(Н3РО4)
+ mпрод(Н3РО4) = 7 + 196х, 000000
mр-р2(Н3РО4) = mр-р1(Н3РО4)
+ mреаг(Р2О5) = 70 + 142х,
р.в-во2(Н3РО4)
= mр.в-во2(Н3РО4) / mр-р2(Н3РО4),
0,4 = (7 + 196х) / (70 + 142х),
х = 0,15, (Р2О5)
= 0,15 моль.
m(P2O5) = M• = 142 (г/моль)•0,15 (моль) = 21,3 г.
О т в е т. m(P2O5) = 21,3 г.
Задача 17. В 240 мл воды опустили 69 г натрия.
Найти массовую долю продукта в растворе.
О т в е т. прод = 39,2 %.
Задача 18. Найти массовую долю кислоты в
растворе, полученном при растворении 33,6 л
сернистого газа в 320 г 5%-го раствора сернистой
кислоты.
О т в е т. р.в-во2(Н2SО3) = 33,4 %.
Задача 19. Какую массу оксида серы(VI) нужно
растворить в 150 мл воды, чтобы получить 60%-й
раствор серной кислоты?
О т в е т. m(SO3) = 144 г.
Задача 20. Найти массу оксида серы(VI),
которую необходимо растворить в 99 г 40%-й серной
кислоты, чтобы получить 80%-й раствор.
О т в е т. m(SO3) = 93 г.
Задача 21. Какую массу оксида фосфора(V)
нужно растворить в 120 г воды, чтобы получить 40%-й
раствор ортофосфорной кислоты?
О т в е т. m(P2O5) = 49 г.
Задача 22. К 180 г 50%-го раствора
ортофосфорной кислоты добавили 42,6 г оксида
фосфора(V). Найти массовую долю кислоты в
полученном растворе.
О т в е т. р.в-во2(Н3РО4) = 66,8 %.
Задача 23. В 20 г воды растворили 3,5 г оксида
натрия. Вычислите массовую долю растворенного
вещества.
О т в е т. (NaOH) = 19,2 %.
Задача 24. К 120 г 8%-го раствора гидроксида
натрия добавили 18,6 г оксида натрия. Вычислите
массовую долю гидроксида натрия в
образовавшемся растворе.
О т в е т. р.в-во(NaOH) = 24,2 %.
Задача 25. Найти массу оксида серы(VI),
которую нужно добавить к 2 л 8%-го раствора серной
кислоты ( = 1,06
г/мл), чтобы массовая доля серной кислоты стала
равной 20 %.
О т в е т. m(SO3) = 248,2 г.
Задача 26. Какую массу фосфора н