В баллоне содержится газ при температуре 100 до какой

В баллоне содержится газ при температуре t1 = 100 0С. До какой температуры
нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?

 Решение

 
1. По условию данной задачи объём нагреваемого газа не изменяется, поэтому процесс
изменения состояния будет протекать по изохорному закону.

 2. Составим
на основании уравнения Клайперона ­ Менделеева следующую систему

 , (1)

из которой возможно определить искомую
температуру Тх

 . (2)

 1.2.13. При нагревании идеального газа на
DТ = 1 К при постоянном давлении его объём увеличился 
на 1/350 часть первоначального объёма. Определить первоначальную температуру газа
Тх.

 Решение

 1. В данном случае имеет место изобарный процесс изменения
состояния идеального газа, для которого справедливы уравнения

 . (1)

 2. Поделим уравнение системы (1) почленно

 
. (2)

 1.2.14. Полый шар вместимостью V = 10 cм3,
заполненный воздухом при температуре Т1 = 573 К, соединили трубкой с сосудом,
наполненным ртутью. Определить массу ртути, вошедшей в шар после его остывания
воздуха в нём до температуры Т2 = 293 К. Изменением объёма шара пренебречь.

 
Решение

 1. Для определения массы вошедшей ртути необходимо вычислить изменение
объёма газа DV при понижении температуры
т.к. m = rHgDV.

 2. Изменение состояния газа происходит
при постоянстве давления, т.е. по закону Гей-Люссака

 . (1)

 3. Подставим значение DV
в уравнение массы

 . (2)

 1.2.15. Оболочка воздушного шара вместимостью
V = 800 м3 полностью заполнена водородом при температуре Т1 = 273 К. На сколько
изменится подъёмная сила шара при повышении температуры до Т2 = 293 К? Объём шара
при этом не изменяется и нормальное внешнее атмосферное давление тоже. В нижней
части шара имеется отверстие, через которое водород может выходить в атмосферу.

 
Решение

 1. Изменение подъёмной силы аэростата будет происходить вследствие
изменения плотности водорода, которая может быть найдена из уравнения Клайперона
­ Менделеева

 . (1)

 2. Подъёмная сила аэростата
определяется, при прочих равных условиях, разностью плотности окружающего воздуха
и газа, которым наполнена оболочка. В данном случае будут иметь место соотношения:

 
, (2)

 3. Полагая далее объём шара и плотность воздуха
r0 постоянными величинами, определим изменение
подъёмной силы в виде разности

.

 
1.2.16.При какой температуре кислород, находясь под давлением 0,2 МПа, имеет плотность
r = 1,2 кг/м3?

 Решение

 
1. Зависимость между давлением, плотностью и температурой определяется уравнением
состояния

 , (1)

если его поделить на величину объёма
V

 . (2)

 1.2.17. В герметичную цистерну объёмом 2
м3 закачали m1 = 1,4 кг азота и m2 = 2 кг кислорода. Какое давление установится
в цистерне при температуре t = 27 0C?

 Решение

 1. При наличии в
одном объёме смеси нескольких газов, уравнение Клапейрона ­ Менделеева представляется
следующим образом

 . (1)

 2. Разрешим далее уравнение (1)
относительно давления и подставим числовые значения величин

 . (2)