Сколько единиц какого разряда содержится в числе 14007
Для записи чисел люди придумали десять знаков, которые называются цифрами. Это:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
С помощью десяти цифр можно записать любое
натуральное число.
От количества знаков (цифр) в числе зависит его название.
Число, состоящее из одного знака (цифры), называется однозначным.
Наименьшее однозначное натуральное число — «1» , наибольшее — «9».
Число, состоящее из двух знаков (цифр), называется двузначным.
Наименьшее двузначное число — «10»,
наибольшее — «99» .
Числа, записанные с помощью двух, трёх, четырёх и более цифр,
называются двузначными, трёхзначными, четырёхзначными или
многозначными. Наименьшее трёхзначное число — «100»,
наибольшее — «999».
Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место — позицию.
Запомните!
Разряд — это место (позиция), на котором в записи
числа стоит цифра.
Одна и та же цифра в записи числа может иметь разные значения в зависимости от того,
в каком разряде она стоит.
Разряды отсчитываются с конца числа.
Разряд единиц — это самый младший разряд, которым заканчивается любое число.
Цифра «5» — означает
«5» единиц, если пятёрка стоит на
последнем месте в записи числа (в разряде единиц).
Разряд десятков — это разряд,
который стоит перед разрядом единиц.
Цифра «5» — означает
«5» десятков, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков).
Разряд сотен — это разряд, который стоит перед разрядом десятков. Цифра
«5»
означает «5» сотен,
если она стоит на третьем месте от конца числа (в разряде сотен).
Запомните!
Если в числе отсутствует какой-либо разряд, то в записи числа на его месте будет
стоять цифра «0» (ноль).
Пример. В числе «807» содержится
8 сотен,
0 десятков и
7 единиц —
такая запись называется разрядным составом числа.
807 =
8 сотен 0 десятков
7 единиц
Каждые 10 единиц любого разряда образуют новую единицу более высокого разряда.
Например, 10 единиц образуют
1 десяток, а
10 десятков
образуют 1 сотню.
Таким образом, значение цифры от разряда к разряду (от единиц к десяткам, от десятков к сотням)
увеличивается в 10 раз. Поэтому система счёта (счисления), которую мы используем,
называется десятичной системой счисления.
Классы и разряды
В записи числа разряды, начиная справа, группируются в классы по три разряда в каждом.
Класс единиц или первый класс — это класс,
который образуют первые три разряда
(справа от конца числа): разряд единиц, разряд десятков и разряд сотен.
Пример.
| Числа | Класс единиц (первый класс) | ||
|---|---|---|---|
| сотни | десятки | единицы | |
| 6 | – | – | 6 |
| 34 | – | 3 | 4 |
| 148 | 1 | 4 | 8 |
| Числа | Класс единиц (первый класс) | ||
|---|---|---|---|
| сотни | десятки | единицы | |
| 6 | – | – | 6 |
| 34 | – | 3 | 4 |
| 148 | 1 | 4 | 8 |
Класс тысяч или второй класс — это класс, который образуют следующие
три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч.
Пример.
| Числа | Класс тысяч (второй класс) | Класс единиц (первый класс) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| сотни тысяч | десятки тысяч | единицы тысяч | сотни | десятки | единицы | |
| 5 234 | – | – | 5 | 2 | 3 | 4 |
| 12 803 | – | 1 | 2 | 8 | 3 | |
| 356 149 | 3 | 5 | 6 | 1 | 4 | 9 |
| Числа | Класс тысяч (второй класс) | Класс единиц (первый класс) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| сотни тысяч | десятки тысяч | единицы тысяч | сотни | десятки | единицы | |
| 12 803 | – | 1 | 2 | 8 | 3 | |
| 356 149 | 3 | 5 | 6 | 1 | 4 | 9 |
Напоминаем, что 10 единиц разряда сотен (из класса единиц) образуют одну тысячу
(единицу следующего разряда: единицу тысяч в классе тысяч).
10 сотен =
1 тысяча
Класс миллионов или третий класс — это класс, который
образуют следующие три разряда:
единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов.
Единица разряда миллионов — это один миллион или тысяча тысяч (1 000 тысяч).
Один миллион можно записать в виде числа «1 000 000».
Десять таких единиц образуют новую разрядную единицу —
десять миллионов «10 000 000»
Десять десятков миллионов образуют
новую разрядную единицу — сто миллионов или в записи цифрами
«100 000 000».
Пример.
| Числа | Класс миллионов (третий класс) | Класс тысяч (второй класс) | Класс единиц (первый класс) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| сотни миллионов | десятки миллионов | единицы миллионов | сотни тысяч | десятки тысяч | единицы тысяч | сотни | десятки | единицы | |
| 8 345 216 | – | – | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | – | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 7 | 2 | ||
| Числа | Класс миллионов (третий класс) | Класс тысяч (второй класс) | Класс единиц (первый класс) | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| сотни миллионов | десятки миллионов | единицы миллионов | сотни тысяч | десятки тысяч | единицы тысяч | сотни | десятки | единицы | |
| 8 345 216 | – | – | 8 | 3 | 4 | 5 | 2 | 1 | 6 |
| 93 785 342 | – | 9 | 3 | 7 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 |
| 134 590 720 | 1 | 3 | 4 | 5 | 9 | 7 | 2 | ||
Как прочитать многозначное число
Запомните!
Чтобы прочитать многозначное число, надо назвать по очереди слева направо число единиц каждого класса и
добавить название класса.
Не произносят название класса единиц, а также название класса, все три цифры которого нули.
Например, число «134 590 720» читаем:
сто тридцать четыре миллиона пятьсот девяносто тысяч семьсот
двадцать.
Число «418 000 547» читаем: четыреста восемнадцать миллионов пятьсот сорок семь.
На нашем сайте
для проверки своих результатов
вы можете
воспользоваться калькулятором разложения числа на разряды онлайн.
Важно!
Чтобы легче запомнить, как читать и записывать многозначные числа, советуем использовать
выше приведённую «Таблицу классов и разрядов».
Источник
Видеоурок по этой теме можно посмотреть по ссылке: Разряды и классы. Десятичная система счисления.
Онлайн-репетиторы по всем школьным предметам. Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Записаться
Мы выяснили, что в записи натурального числа значение, роль любой цифры зависит от места ее расположения в числе.
Определение
Разряд – это позиция, место расположения цифры в записи числа, начиная справа.
То есть, таблицу 2. в разделе чтение и запись натуральных чисел можно переписать следующим образом:
Таблица 1. Значение разрядов натуральных чисел.
Кроме единиц 1-го разряда, которые носят имя простые, все остальные именуются составные.
Любая составная единица, которая находится на позиции большего разряда, чем другая, называется единицей высшего разряда. Другая, соответственно, носит названиеединица низшего разряда.
Например, единицы 6-го разряда – это высший разряд по отношению к единицам 3-го разряда, и низшим разрядом по сравнению с единицами 9-го разряда.
Самый младший разряд, как видно из таблицы, это разряд единиц. Цифра этого разряда всегда находится в конце любого натурального числа, то есть, это самая правая цифра.
Например, в числе 7777 четыре цифры 7, стоящих в разных разрядах, первом, втором, третьем и четвертом.
Цифра 7, которая стоит здесь на первом месте справа, означает 7 единиц (простых), на втором месте справа – 7 десятков, на третьем месте справа – 7 сотен, на четвертом месте справа – 7 единиц тысяч (говорят просто: семь тысяч).
Запомните
Если в натуральном числе нет ни одной единицы какого-либо разряда, тогда в этом разряде пишется цифра 0 (нуль).
В начале числа (слева) нули не ставятся.
Примеры:
Записывать число 503 как 0503, 00503, 000503 и т.д. – неправильно.
Число 503 содержит 5 сотен, 0 десятков, 3 единицы.
Подобная запись числа по наименованию разрядов, входящих в его состав, называется разрядный состав числа. Подробнее об этом читайте в разделе «Разрядные слагаемые».
Любые 10 единиц какого-нибудь разряда создают 1 единицу следующего за ним большего разряда. К примеру, 10 простых единиц создают 1 десяток, 10 сотен создают 1 тысячу.
И наоборот, любая единица высшего разряда включает в себя 10 единиц следующего за ней низшего разряда.
Из таблицы 1 можно заметить, что определенные части в наименовании значений, а именно: единицы, десятки, сотни, повторяются с различными дополнениями, такими как тысячи, миллионы, миллиарды. Например, единицы сотен и единицы миллиардов, сотни миллионов и сотни тысяч и пр.
Поэтому можно сгруппировать разряды единиц по три в каждом, начиная с самого маленького, то есть, справа.
Определение
Класс – это группа разрядов, содержащая в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.
Классы, как и разряды, считают справа налево.
При записи многозначного числа можно оставлять небольшой пробел между разными классами, либо разделять их точками. Делается это для удобства чтения натуральных чисел.
Сколько содержится в числе единиц какого-нибудь разряда
Рассмотрим на примере. Допустим, необходимо определить, сколько всего десятков содержит в себе число 28924, то есть, сколько их содержится в десятках тысяч, в тысячах, в сотнях и в десятках данного числа вместе.
Простые десятки стоят на втором справа месте в числе. В нашем примере на этом месте находится цифра 2, это означает, что в данном числе два простых десятка. Следующая влево цифра – это 9, она показывает количество сотен. Но каждая простая сотня содержит в себе 10 десятков, поэтому в 9 сотнях их заключено 90. Слева от девятки, на четвертой позиции, стоит цифра 8, которая означает количество тысяч. Зная, что каждая тысяча содержит в себе 10 сотен, а, следовательно, 100 десятков, легко понять, что 8 тысяч заключают в себе 800 десятков. Следом за цифрой 8 влево идет цифра 2, она означает десятки тысяч. Но каждый десяток тысяч содержит в себе 10 тысяч, то есть, 100 сотен, и, следовательно, 1000 десятков, поэтому в 20 тысячах заключено 2000 десятков.
Итак, всего число в нашем примере содержит 2000 десятков, да еще 800 десятков, да еще 90 десятков, и еще 2 десятка, то есть, 2892 десятка.
Аналогичным образом можно узнать, что в числе из нашего примера содержится 289 сотен.
Запомните
Для того, чтобы узнать, сколько всего единиц какого-нибудь разряда содержится в любом числе, необходимо мысленно убрать из него все единицы более низких разрядов, после чего прочитать то число, которое получилось.
Еще один пример: число 54.128.312 содержит: 5.412.831 десятков, 541.283 сотен, 54.128 тысяч, 5.412 десятков тысяч, 541 сотен тысяч, 54 миллиона, 5 десятков миллионов.
Решение задач по математике 5 класс по этой теме смотрите по ссылке.
Источник
Сколько разрядов в классе? Ксарфакс более года назад В математике под разрядом понимается позиция (другими словами – место) цифры в записи числа. Разряды отсчитываются с конца числа (справа налево). Для группировки разрядов предназначены классы. В каждый класс входит по 3 разряда. Класс единиц (это самый первый класс) включает в себя: 1) Разряд единиц. 2) Разряд десятков. 3) Разряд сотен. В следующий класс, который называется классом тысяч, входят: 1) Разряд единиц тысяч. 2) Разряд десятков тысяч. 3) Разряд сотен тысяч. Некоторые другие классы и разряды можно посмотреть на этом рисунке: Например, в числе 258955 содержится 2 класса и 6 разрядов. Цифры 9, 5 и 5 образуют класс единиц (5 – разряд единиц, 5 – разряд десятков, 9 – разряд сотен). Цифры 2, 5 и 8 образуют класс тысяч (2 – разряд единиц тысяч, 5 – разряд десятков тысяч, 9 – разряд сотен тысяч). isa-isa более года назад Классов в математике много, но в каждом классе всего три разряда и в любом классе эти разряды называются одинаково – сначала идут единицы, потом десятки, потом сотни. В первом классе – классе единиц, разряды свое название не меняют, а вот далее, к названию разряда прибавляется еще и название класса. К примеру, в классе триллионов, как и во всех остальных есть три разряда: единицы триллионов, десятки триллионов и сотни триллионов. Принцип действует абсолютно для всех классов. Разрядом называется то место, где находится цифра, считают разряды справа налево, в отличие от самих чисел, которые читаются слева направо. Например число 379 имеет: 9 единиц, 7 десятков и 3 сотни. Если же взять сложное число, например 137 785 231, то оно имеет три класса и 9 разрядов. Если его разобрать то получится:
Сергей11110 более года назад Всего разрядов в каждом классе по три. Разряд единиц, десятков и сотен. Причем неважно какой класс мы рассматриваем: класс единиц, тысяч, миллионов или вообще другой. Разрядов всегда будет три. Это, кстати, очень отражается в нашей речи. Ведь мы вряд ли будем говорить: “тысяча миллионов”, мы скажем: “один миллиард” и это будет класс миллиарды, разряд единиц. Helen4s более года назад Класс единиц содержит три разряда: единицы, десятки, сотни. Класс тысяч содержит также три разряда: тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч. Класс миллионов: миллионы, десятки миллионов, сотни миллионов и т.д. Таким образом, мы видим, что каждый класс содержит три разряда. СТЭЛС 10 месяцев назад Нас приучили к счету где в каждом разряде содержится три класса, и названия этих классов зависят от того разряда в котором они пребывают, но в целом общим названием классов являют единицы десятки и сотни. Четвертая цифра уже “залазит” на другой разряд. Go Green 8 месяцев назад Рассмотреть количество разрядов в математике относительно цифр можно на примере трех классов – класса миллионов, класса тысяч и класса единиц. Но в каждом из этих (и последующих классах) существует по три разряда и это сотни. десятки и единицы, то есть, для миллионов это сотни миллионов, десятки миллионов и единицы миллионов. Также для классов тысяч и единиц. Если какого-то разряда нет, то его записывают нулём. Таблица, приведенная ниже, показывает это. Давайте рассмотрим на примере, как определить разряды и классы в числе. Возьмем число 934 576 876 (девятьсот тридцать четыре миллиона пятьсот семьдесят шесть тысяч восемьсот семьдесят шесть). Здесь разряд сотни такие : 9 сотен миллионов, пять сотен тысяч, 8 сотен единиц. Разряд десятки: 8 десятков миллионов, 7 десятков тысяч,7 десятков единиц. Разряд единицы: 4 единицы миллионов, 6 единиц тысяч, 6 единиц единиц. Алиса в Стране 9 месяцев назад Давайте сначала определимся или вспомним, что такое “класс” в данном контексте. Какие бывают классы: классы единиц, классы тысяч, классы миллионов, миллиардов, и так далее. В каждом таком классе всегда ровно три разряда. При этом во всех классах внутри класса разряды могут называться совершенно одинаково: единицы, десятки, сотни, но могут называться и по-другому, например: единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч, или: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов, и так далее. Ну давайте теперь посмотрим как это в целом выглядит: Или так: А на поставленный вопрос ответ: три разряда в каждом классе. -Lava- 10 месяцев назад Числовой разряд это ни что иное, как позиция цифры в числа. Всего в числовом классе три разряда. Правильно читать классы справа налево. Называются эти три класса следующим образом: разряд единиц, десятков и разряд сотен. Если рассматривать следующий класс, класс тысячи, то разрядов будет так же три, а называются они так: разряд единиц тысяч, разряд десятков тысяч и разряд сотен тысяч соответственно. Лара Изюминка 10 месяцев назад Речь в вопросе идёт о числах. Итак в каждом классе содержится одинаковое количество разрядов, а именно три. Для примера в классе единиц содержатся разряды единиц, десятков, сотен. Далее в классе тысяч содержатся тысячи, десятка тысяч и сотни тысяч. Далее идут классы миллионы, миллиарды и так далее и в каждом классе по аналогии тоже по три разряда. Trok 9 месяцев назад Если говорить о разрядах, содержащиеся в каждом классе, то в каждом классе есть 3 разряда. Так существует разряд десятков, сотен, а также единиц в классе единиц. Если затронуть класс тысяч, то там есть разряд сотен, десятков, а также единиц тысяч. Знаете ответ? |
Источник