При каком условии резонансные свойства контура выражены наиболее отчетливо
Глава 4. Электромагнитные колебания
При изучении вынужденных механических колебаний мы ознакомились с явлением резонанса. Резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы. Если трение мало, то амплитуда установившихся вынужденных колебаний при резонансе резко увеличивается. Совпадение вида уравнений для описания механических и электромагнитных колебаний позволяет сделать заключение о возможности резонанса также и в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний.
При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэффициента трения μ. В электрической цепи роль коэффициента трения выполняет ее активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока во внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Поэтому резонанс в электрическом колебательном контуре должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.
Мы с вами уже знаем, что если активное сопротивление мало, то собственная циклическая частота колебаний в контуре определяется формулой
Сила тока при вынужденных колебаниях должна достигать максимальных значений, когда частота переменного напряжения, приложенного к контуру, равна собственной частоте колебательного контура:
Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.
Амплитуда силы тока при резонансе. Как и в случае механического резонанса, при резонансе в колебательном контуре создаются оптимальные условия для поступления энергии от внешнего источника в контур. Мощность в контуре максимальна в том случае, когда сила тока совпадает по фазе с напряжением. Здесь наблюдается полная аналогия с механическими колебаниями: при резонансе в механической колебательной системе внешняя сила (аналог напряжения в цепи) совпадает по фазе со скоростью (аналог силы тока).
Не сразу после включения внешнего переменного напряжения в цепи устанавливается резонансное значение силы тока. Амплитуда колебаний силы тока нарастает постепенно — до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в контур за это же время:
Упростив это уравнение, можно записать:
ImR = Um (4.37)
Отсюда амплитуда установившихся колебаний силы тока при резонансе определяется уравнением
При R → 0 резонансное значение силы тока неограниченно возрастает: (Im)рез → ∞. Наоборот, с увеличением R максимальное значение силы тока уменьшается, и при больших R говорить о резонансе уже не имеет смысла. Зависимость амплитуды силы тока от частоты при различных сопротивлениях (R1 < R2 < R3) показана на рисунке 4.19.
Одновременно с увеличением силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности. Эти напряжения при малом активном сопротивлении во много раз превышают внешнее напряжение.
Использование резонанса в радиосвязи. Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур (рис. 4.20). Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения в нем будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту ω0 обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом обычно состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию.
Необходимость учета возможности резонанса в электрической цепи. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение может привести к аварии.
Чрезмерно большие токи могут перегреть провода. Большие напряжения приводят к пробою изоляции.
Такого рода аварии нередко случались еще сравнительно недавно, когда плохо представляли себе законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи.
При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь.
Вопросы к параграфу
1. Может ли амплитуда силы тока при резонансе превысить силу постоянного тока в цепи с таким же активным сопротивлением и постоянным напряжением, равным амплитуде переменного напряжения?
2. Чему равна разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения при резонансе?
3. При каком условии резонансные свойства контура выражены наиболее отчетливо?
Источник
- Главная
- Вопросы & Ответы
- Вопрос 7411963
более месяца назад
Просмотров : 3
Ответов : 1
Лучший ответ:
Резонансные свойства контура выражены наиболее отчетливо при малом активном сопротивлении.
более месяца назад
Ваш ответ:
Комментарий должен быть минимум 20 символов
Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт
Лучшее из галереи:
Другие вопросы:
Чему равна разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения при резонансе?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 2
Ответов : 1
Может ли амплитуда силы тока при резонансе превысить силу постоянного тока в цепи с таким же активным сопротивлением и постоянным напряжением, равным амплитуде переменного напряжения?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 1
Ответов : 1
Почему ЭДС самоиндукции и напряжение на катушке имеют противоположные знаки?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 2
Ответов : 1
Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на катушке индуктивности, активным сопротивлением которой можно пренебречь?
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 1
Ответов : 1
Отчётном периоде предприятие выпустило изделий А в количестве 260 единиц, изделий Б – 320 единиц. Цена изделия А – 800 руб., изделия Б – 580 руб. Стоимость услуг промышленного характера, оказанных сторонним организациям – 24800 руб. Остаток незавершённого производства на нача…
более месяца назад
Смотреть ответ
Просмотров : 2
Ответов :
Источник
Глава 4. Электромагнитные колебания
При изучении вынужденных механических колебаний мы ознакомились с явлением резонанса. Резонанс наблюдается в том случае, когда собственная частота колебаний системы совпадает с частотой изменения внешней силы. Если трение мало, то амплитуда установившихся вынужденных колебаний при резонансе резко увеличивается. Совпадение вида уравнений для описания механических и электромагнитных колебаний позволяет сделать заключение о возможности резонанса также и в электрической цепи, если эта цепь представляет собой колебательный контур, обладающий определенной собственной частотой колебаний.
При механических колебаниях резонанс выражен отчетливо при малых значениях коэффициента трения μ. В электрической цепи роль коэффициента трения выполняет ее активное сопротивление R. Ведь именно наличие этого сопротивления в цепи приводит к превращению энергии тока во внутреннюю энергию проводника (проводник нагревается). Поэтому резонанс в электрическом колебательном контуре должен быть выражен отчетливо при малом активном сопротивлении R.
Мы с вами уже знаем, что если активное сопротивление мало, то собственная циклическая частота колебаний в контуре определяется формулой
Сила тока при вынужденных колебаниях должна достигать максимальных значений, когда частота переменного напряжения, приложенного к контуру, равна собственной частоте колебательного контура:
Резонансом в электрическом колебательном контуре называется явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний силы тока при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебательного контура.
Амплитуда силы тока при резонансе. Как и в случае механического резонанса, при резонансе в колебательном контуре создаются оптимальные условия для поступления энергии от внешнего источника в контур. Мощность в контуре максимальна в том случае, когда сила тока совпадает по фазе с напряжением. Здесь наблюдается полная аналогия с механическими колебаниями: при резонансе в механической колебательной системе внешняя сила (аналог напряжения в цепи) совпадает по фазе со скоростью (аналог силы тока).
Не сразу после включения внешнего переменного напряжения в цепи устанавливается резонансное значение силы тока. Амплитуда колебаний силы тока нарастает постепенно — до тех пор, пока энергия, выделяющаяся за период на резисторе, не сравняется с энергией, поступающей в контур за это же время:
Упростив это уравнение, можно записать:
ImR = Um (4.37)
Отсюда амплитуда установившихся колебаний силы тока при резонансе определяется уравнением
При R → 0 резонансное значение силы тока неограниченно возрастает: (Im)рез → ∞. Наоборот, с увеличением R максимальное значение силы тока уменьшается, и при больших R говорить о резонансе уже не имеет смысла. Зависимость амплитуды силы тока от частоты при различных сопротивлениях (R1 < R2 < R3) показана на рисунке 4.19.
Одновременно с увеличением силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности. Эти напряжения при малом активном сопротивлении во много раз превышают внешнее напряжение.
Использование резонанса в радиосвязи. Явление электрического резонанса широко используется при осуществлении радиосвязи. Радиоволны от различных передающих станций возбуждают в антенне радиоприемника переменные токи различных частот, так как каждая передающая радиостанция работает на своей частоте. С антенной индуктивно связан колебательный контур (рис. 4.20). Вследствие электромагнитной индукции в контурной катушке возникают переменные ЭДС соответствующих частот и вынужденные колебания силы тока тех же частот. Но только при резонансе колебания силы тока в контуре и напряжения в нем будут значительными, т. е. из колебаний различных частот, возбуждаемых в антенне, контур выделяет только те, частота которых равна его собственной частоте. Настройка контура на нужную частоту ω0 обычно осуществляется путем изменения емкости конденсатора. В этом обычно состоит настройка радиоприемника на определенную радиостанцию.
Необходимость учета возможности резонанса в электрической цепи. В некоторых случаях резонанс в электрической цепи может принести большой вред. Если цепь не рассчитана на работу в условиях резонанса, то его возникновение может привести к аварии.
Чрезмерно большие токи могут перегреть провода. Большие напряжения приводят к пробою изоляции.
Такого рода аварии нередко случались еще сравнительно недавно, когда плохо представляли себе законы электрических колебаний и не умели правильно рассчитывать электрические цепи.
При вынужденных электромагнитных колебаниях возможен резонанс — резкое возрастание амплитуды колебаний силы тока и напряжения при совпадении частоты внешнего переменного напряжения с собственной частотой колебаний. На явлении резонанса основана вся радиосвязь.
Вопросы к параграфу
1. Может ли амплитуда силы тока при резонансе превысить силу постоянного тока в цепи с таким же активным сопротивлением и постоянным напряжением, равным амплитуде переменного напряжения?
2. Чему равна разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения при резонансе?
3. При каком условии резонансные свойства контура выражены наиболее отчетливо?
Источник
| Главная » Обучение » Решение задач » |
| В категории материалов: 8965 Показано материалов: 5351-5400 |
Список учебных материалов, доступных онлайн в данной категории:
Страницы: « 1 2 … 106 107 108 109 110 … 179 180 »
6767. 36.7 Укажите основные элементы автоколебательной системы. (решение)
6766. 36.6 Как осуществляется обратная связь в генераторе на транзисторе (решение)
6765. 36.5 Какова роль транзистора в генерации автоколебаний (решение)
6764. 36.4 Как устроен транзистор (решение)
6763. 36.3 Опишите свойства p-n-перехода в полупроводниках. (решение)
6762. 36.2 В чем отличие автоколебаний от вынужденных и свободных (решение)
6761. 36.1 Что такое автоколебательная система (решение)
6760. 35.3 При каком условии резонансные свойства контура выражены наиболее отчетливо (решение)
6759. 35.2 Чему равна разность фаз между колебаниями силы тока и напряжения при резонансе (решение)
6758. 35.1 Может ли амплитуда силы тока при резонансе превысить силу постоянного тока в цепи с таким же активным сопротивлением и постоянным напряжением, равным амплитуде переменного напряжения (решение)
6757. 34.2 Почему ЭДС самоиндукции и напряжение на катушке имеют противоположные знаки (решение)
6756. 34.1 Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на катушке индуктивности, активным сопротивлением которой можно пренебречь (решение)
6755. 33.3 Выключатель цепи представляет собой своего рода конденсатор. Почему же выключатель надежно размыкает цепь (решение)
6754. 33.2 Выделяется ли энергия в цепи, содержащей только конденсатор, если активным сопротивлением цепи можно пренебречь (решение)
6753. 33.1 Как связаны между собой действующие значения силы тока и напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока (решение)
6752. 32.2 Что называют действующими значениями силы тока и напряжения (решение)
6751. 32.1 Чему равна амплитуда напряжения в осветительных сетях переменного тока, рассчитанных на напряжение 220 В (решение)
6750. 31.2 Одинаково ли мгновенное значение силы переменного тока в данный момент времени во всех участках неразветвленной цепи (решение)
6749. 31.1 При каких условиях в электрической цепи возникают вынужденные электромагнитные колебания (решение)
6748. 30.3 Как связаны амплитуды колебаний заряда и тока при разрядке конденсатора через катушку (решение)
6747. 30.2 Как изменится период свободных электрических колебаний в контуре, если емкость конденсатора в нем вдвое увеличить или же вдвое уменьшить (решение)
6746. 30.1 В чем различие между свободными и вынужденными электрическими колебаниями (решение)
6745. 29.2 За счет какого явления электрический ток в колебательном контуре не исчезает сразу, когда напряжение на конденсаторе становится равным нулю? (решение)
6744. 29.1 В чем проявляется аналогия между электромагнитными колебаниями в контуре и колебаниями пружинного маятника? (решение)
6743. 28.2 Почему при подключении конденсатора к катушке он разряжается постепенно (решение)
6742. 28.1 Чему равна энергия контура в произвольный момент времени (решение)
6741. 27.2 В чем различие между свободными и вынужденными электромагнитными колебаниями (решение)
6740. 27.1 Что называют электромагнитными колебаниями (решение)
6739. 3.5 Автомобиль движется по неровной дороге, на которой расстояние между буграми приблизительно равно 8 м. Период свободных колебаний автомобиля на рессорах 1,5 c. При какой скорости автомобиля его колебания в вертикальной плоскости станут особенно заметными? (решение)
6738. 3.4 Тело массой 200 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жесткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы. (решение)
6737. 3.3 Шарик на пружине сместили на расстояние 1 см от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет шарик за 2 c, если частота его колебаний v = 5 Гц? Затуханием колебаний можно пренебречь. (решение)
6736. 3.2 В Санкт-Петербурге в Исаакиевском соборе висел маятник Фуко, длина которого была равна 98 м. Чему был равен период колебаний маятника? (решение)
6735. 3.1 Груз массой 100 г совершает колебания с частотой 2 Гц под действием пружины. Определите жесткость пружины. (решение)
6734. 4 Груз, прикрепленный к пружине, колеблется на горизонтальном гладком стержне. Определите отношение кинетической энергии груза к потенциальной энергии системы в момент, когда груз находится в точке, расположенной посредине между крайним положением и положением равновесия. (решение)
6733. 3 На горизонтальном стержне находится груз, прикрепленный к пружине. Другой конец пружины закреплен. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на xm = 10 см и отпускают. Определите координату груза спустя 1/8 периода колебаний. Трение не учитывать. (решение)
6732. 2 Вертикально подвешенная пружина растягивается прикрепленным к ней грузом на l=0,8 см. Чему равен период Т свободных колебаний груза? Массой пружины пренебречь. (решение)
6731. 1 Сколько колебаний совершает математический маятник длиной l = 4,9 м за время t = 5 мин (решение)
6730. 26.4 При каком условии резонансные свойства колебательной системы проявляются отчетливо (решение)
6729. 26.3 Для того чтобы удержать открытую дверь в вестибюле метро, дверь открывается в обе стороны и возвращается в положение равновесия пружинами, нужно приложить к ручке двери силу около 50 Н. Можно ли открыть дверь, приложив к ручке силу 0,005 Н? Трением в петлях двери пренебречь. (решение)
6728. 26.2 Приходилось ли вам наблюдать явление резонанса дома или на улице (решение)
6727. 26.1 Два маятника представляют собой шарики одинакового радиуса, подвешенные на нитях равной длины. Массы шариков различны. Колебания какого из маятников прекратятся быстрее: легкого или тяжелого (решение)
6726. 23.5 Каковы амплитуды и периоды трех различных гармонических колебаний, графики которых представлены на рисунках 3.8, 3.9 (решение)
6725. 23.4 Почему частота колебаний тела, прикрепленного к пружине, зависит от его массы, а частота колебаний математического маятника от массы не зависит (решение)
6724. 23.3 Как связаны циклическая частота колебаний и период колебаний (решение)
6723. 23.2 Как связаны ускорение и координата при гармонических колебаниях (решение)
6722. 23.1 Какие колебания называют гармоническими (решение)
6721. 19.3 Какие колебания называют вынужденными. Приведите примеры вынужденных колебаний. (решение)
6720. 19.2 При каких условиях в системе возникают свободные колебания (решение)
6719. 19.1 Какие колебания называют свободными (решение)
6718. 2.7 В катушке индуктивностью 0,15 Гн и очень малым сопротивлением r сила тока равна 4 A. Параллельно катушке присоединили резистор сопротивлением R>>r. Какое количество теплоты выделится в катушке и в резисторе после быстрого отключения источника тока? (решение)
1-50 51-100 … 5251-5300 5301-5350 5351-5400 5401-5450 5451-5500 … 8901-8950 8951-8965
| Суббота 26.09.2020 |
| Объявления |
Источник