Каков физический смысл силы каким свойством она обладает

Что такое “масса”

Слово масса (лат. massa, от др.-греч. μαζα) первоначально в античные времена обозначало кусок теста. Позднее смысл слова расширился, и оно стало обозначать цельный, необработанный кусок произвольного вещества; в этом смысле слово используется, например, у Овидия и Плиния.

Источник: https://sun9-21.userapi.com/cWnyw3_QMGMiAx7bpuYJ6qbWDHK5CGvmwIDOhA/Bqj4E-hF8jo.jpg

Масса как научный термин была введена Ньютоном как мера количества вещества, точнее – материи, до этого естествоиспытатели оперировали понятием веса. В труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон сначала определил «количество материи» в физическом теле как произведение его плотности на объём. Однако, во времена Ньютона, не было ещё чёткого разделения между веществом и материей. В наше время под веществом понимают барионную материю, то есть считают, что барионная материя, состоящая из атомов, называется веществом. А под материей как вещество, так и различные поля, через которые они взаимодействуют, приписывая им энергию и импульс.

Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Ньютон ввёл массу в законы физики: сначала во второй закон Ньютона, через нее – в первый и третий, а затем — в закон тяготения. В современном понимании в классической механике

1) Масса тела – это физическая величина, которая является мерой инертности тела.

2) Ма́сса — скалярная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел в ситуациях, когда их скорость намного меньше скорости света.

Первый закон определяет движение м.т. в отсутствие силы, второй – в присутствии внешней силы:

1. Масса – это мера инерции тела:F = m· w.

2. Третий закон определяет закон равенства действия и противодействия (силы и противосилы) для консервативной системы м.т.: ∑Fi= 0.

3. А затем и в закон тяготения (тел Землей): F = mg, откуда сразу следует, что вес пропорционален массе.

Параметр F называется силой, действующей на м.т. Именно она совместно с массой и ускорением является главным героем всех трех законов Ньютона. Ньютон явно указал на эту пропорциональность и даже проверил её на опыте со всей возможной в те годы точностью: «Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что мной найдено опытами над маятниками, произведёнными точнейшим образом» (эти опыты Ньютон подробно описал в III томе своих «Начал»).

Выделенная роль массы, силы и ускорения, а также импульса и энергии, определяется уравнением второго закона Ньютона, в которое входит произведение массы м.т. m на ускорение w = d2r/dt2, получаемое телом при взаимодействии с силовым полем или контактно с другой м.т., и следствиями из них. В этом выражении масса выступает как мера инерции, характеризующей способность изменять скорость под действием внешней силы:

В классической механике в качестве собственных параметров м.т. рассматриваются только скалярная масса m. Импульс скорее является расчетной величиной, чем экспериментально измеряемой. Рассмотрим

Основные их свойства

Левая часть уравнения, определяющего силу взаимодействия F, может зависеть произвольным образом от других параметров м.т. и внешних полей, но обычно порядок дифференциального элемента dnr(t)/dtn для левой части уравнения (2, 3) ограничивается числом n = 1 (иногда 2):

F(m, r, t, , r(t), dr(t)/dt) = mw.

В этом уравнении масса тела определяет чувствительность м.т. к изменению состояния движения под воздействием силы, чувствительной к соответствующему заряду (в т.ч. и массе). Сила, действующая на м.о., обладает свойством аддитивности, и складывается из сил, действующих на каждую ее составную часть:

F = ∑ₖfₖ.

где k – индексы составляющих составной объект м.т.

Масса тела является скаляром и не изменяется при взаимодействиях с внешними полями и между собой (кроме, возможно, случаев рассмотрения неупругого взаимодействия и реактивной силы). Как мера количества вещества, она обладает следующими свойствами:

– масса является мерой количества вещества;

– масса составного тела является аддитивным параметром и равна сумме масс составляющих его частей;

– масса изолированной системы тел сохраняется, не меняется со временем. Как писал М.И.Ломоносов, “ежели где-то что-то убыло, то где-то что-то прибыть должно непременно”.

– масса тела не меняется при переходе от одной системы отсчета к другой, в частности, она одинакова в различных инерциальных системах отсчета.

Масса тела обладает свойством аддитивности. Это означает, что если некоторый материальный объект является составным объектом, но рассматривается как одно целое, то, хотя и каждая составная часть ее взаимодействует с внешним полем (или другими объектами) независимо, ее можно рассматривать как одну м.т. с общей массой и зарядом, находящимся в центре масс (см. законы Ньютона) этих м.т.:

m = ∑ₖmₖ..

При упругих взаимодействиях массы взаимодействующих м.т. не изменяются. При неупругих взаимодействиях двух тел с массами m1 и m2 их массы могут изменяться, но сумма их масс не изменяется. Это же относится и к зарядам м.т.:

Примером неупругого взаимодействия является столкновение двух автомобилей. Еще один интересный пример с противоположным эффектом неупругого взаимодействия – движение ракеты с помощью реактивного двигателя.

Энергия и импульс также обладают свойством аддитивности.

В СТО параметр “масса” имеет две интерпретации. Первое – как скалярный параметр, применяемый в серьезных научных работах, соответствует по значению массе покоя м.т. и обозначается через m. Вторая – как динамическая масса, соответствующая временному элементу 4-х вектора энергии–импульса м.т., отвечающей за полную энергию м.т., поделенной на c2. Динамическая масса применяется в научно-популярной, школьной и частично вузовской учебной литературе. Обозначается тем же символом m, хотя правильнее было бы обозначать как m0 или m0 – эквивалент полной энергии м.т. В СТО эти массы взаимосвязаны и эта связь определяется через модуль полного 4-импульса м.т.:

В ОТО масса м.т. в произвольной точке пространства-времени имеет скалярную массу

Мои странички на Дзен: ВАЛЕРИЙ ТИМИН

Если вам понравилась статья, то поставьте “лайк” и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!

Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите “Искать в …”, далее – “Yandex”. Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите “перейти …”. Все! О-ля-ля!

Ссылка на мою статью Как написать формулы в статье на Дзен?

Что такое “физический смысл”? Полагаю, многие согласятся, что у физических сущностей физический смысл тавтологичен: это они сами. Физический смысл есть у математических концепций. Например, скорость течения жидкости сама себе физический смысл, а бездивергентное векторное поле имеет физический смысл поля скоростей течения жидкости.

Однако есть вещи, которые трудно идентифицировать: математические концепции это или физические. Например, треугольник. Есть математическая идеализация: три точки, не имеющие размеров, и соединяющие их отрезки прямых, не имеющие толщины. Однако многие согласятся, что треугольник вполне физичен: три тополя запросто образуют треугольник, и это нормально.

Рассмотрим прямоугольный треугольник: у него есть прямой угол и два острых угла, гипотенуза и два катета. Если поделить катет, который не является стороной угла, на гипотенузу, получится синус угла. Он не зависит от треугольника, а только от угла, что легко доказывается. Получается функция “синус”, определенная для углов между нулем градусов и 90. Здесь пока особой разницы между математической абстракцией и ее физическим смыслом нет.

При этом, можно представить угол как поворот относительно точки и выбранного направления, и расширить синус на любые углы, от -∞ до +∞. Как этот расширенный синус связан с тем, геометрическим? Ну, он его расширяет. Каков физический смысл синуса — конструкция с кругом, или конструкция с треугольником? Или это одно и то же?

Можно пойти дальше и определить комплексный синус. У него есть физический смысл? А можно разложить синус в ряд и подставить туда квадратную матрицу, и получить синус от матрицы, и какой у него теперь физический смысл?

Я уже писал, что физический смысл можно приписать любой математической концепции, хотя не обязательно от этого полегчает. Скажем, мнимая единица i — это характеристическое число математического маятника с единичной частотой и без трения. Но что еще более важно, это обилие физических смыслов! Физический смысл — это приложение математической концепции. Производная — это скорость, и это прекрасно; но это еще и цена, сила, импульс, наклон, мера чувствительности и много чего еще. А иногда это “ничего не значит”, это просто скорость изменения одной величины при изменении другой, и она применяется тупо как инструмент, например, при решении задачи оптимизации.

Вот вам пример. Оператор Лапласа, который в декартовых координатах есть сумма вторых производных по каждой координате. Уравнение Лапласа: оператор Лапласа равен нулю, в заданной области. Уравнение требует граничных условий. Первое краевое условие — на границе области задается значение неизвестной функции. Такая задача имеет единственное решение (при разумных предположениях относительно области и распределения значений на границе). Вторая краевая задача — на границе задается скалярное произведение градиента неизвестной функции на нормаль (единичный вектор, перпендикулярный к поверхности). Она в общем случае не имеет решения — только если интеграл от заданного на границе распределения равен нулю.

Формально это не так просто доказать. С физическим смыслом — элементарно. Оператор Лапласа можно записать как дивергенцию градиента; если считать неизвестную функцию концентрацией диффундирующего вещества, и принять закон Фика для диффузии (поток вещества направлен в направлении скорейшего убывания концентрации), то оператор Лапласа выражает поток вещества из окрестности данной точки. Равенство нулю означает, что концентрация не меняется во времени (хотя вещество может двигаться, просто сколько пришло — столько и ушло). Получается стационарное распределение концентрации. Теперь очевидно, что полный поток через границу области равен нулю — иначе поступающее или уходящее вещество меняло бы, так или иначе, распределение внутри.

Мы использовали консервативность, то есть наличие закона сохранения, который тоже имеет физический смысл. Но фокус в том, что оператор Лапласа имеет много других смыслов! Теплопроводность, намагничивание и много, много других.

Я уже рассказывал, что порой полезно отвлечься от физического смысла. Одно и то же разностное уравнение описывает вероятность проигрыша в орлянку и служит для определения среднего числа партий до разорения. А чтоб решить его, надо забыть о физическом смысле, потому что иначе ограничение “между нулем и единицей” не даст взлететь. При том, что ответ в итоге получается какой надо.

Так есть ли физический смысл у пространства-времени в ОТО? Ну как, есть: это пространство-время! Это же физическая категория. Можно поговорить об определении: что это такое, пространство-время. Но не нужно. Берется учебник по римановой геометрии, там строго и однозначно определено риманово пространство с сигнатурой 1, 1, 1, -1 и у него есть физический смысл: релятивистское пространство-время. Есть физическая теория, ОТО, которая описывает, как энергия-импульс определяет геометрию риманова пространства-времени, и какова динамика точек в таком пространстве. Эта теория проверяется наблюдениями и экспериментами, в результате противники: либо принимают теорию; либо занимаются другими делами; либо вышвыриваются на обочину и пишут дурацкие комментарии в интернете.

Выводы к заметке. Физический смысл математических концепций — вещь полезная. Достаточно сузить абстракцию так, чтобы увидеть этот смысл (как с синусом, если бы мы пришли к нему не с той стороны вдруг). Но вцепляться в него зубами не следует, это лишь путеводная звезда. Полярная звезда полезна, чтобы найти дорогу; но шагать только в ее сторону не очень хорошо — забредешь в ледяные места и будешь сожран белыми медведями.