Какой показатель обладает свойством аддитивности

Рассмотрим основные показатели оценки эффективности инвестиционных проектов:

1 Чистая текущая стоимость (Net present value), NPV

Чистый приведенный доход позволяет получить наиболее обобщенную характеристику результата инвестирования, то есть его конечный
эффект в абсолютной сумме. В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой собственниками предприятий, – повышение ценности предприятия, количественной оценкой которой служит его рыночная стоимость.

Под чистой текущей стоимостью понимается разница между приведенными к настоящей стоимости суммой чистого денежного притока за период реализации инвестиционного проекта и суммой инвестиционных затрат на его реализацию (при разновременности вложений также приведенных к настоящей стоимости).

Расчёт этого показателя при единовременном осуществлении инвестиционных затрат осуществляется по формуле:

, (6.1)

где (cash inflows) – сумма чистого денежного притока
по отдельным интервалам t общего периода эксплуатации инвестиционного проекта, ден. ед.;

(initial cash outflows) – сумма единовременных (первоначальных) инвестиционных затрат, необходимых для реализации инвестиционного проекта, ден. ед.;

i – стоимость капитала предприятия, %;

n – общий расчётный период реализации проекта (лет, месяцев);

– коэффициент дисконтирования.

Как альтернатива длительным ручным вычислениям, выступают готовые таблицы со значениями коэффициентов дисконтирования.

Если проект предполагает не разовые инвестиции, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

, (6.2)

где – сумма инвестиционных затрат по отдельным интервалам общего периода реализации инвестиционного проекта, ден. ед.;

m – период в течение которого осуществляется последовательное инвестирование финансовых ресурсов (лет, месяцев).

Инвестиционный проект, по которому показатель чистого приведенного дохода является отрицательной величиной или равен 0, должен быть отвергнут, так как он не принесет инвестору дополнительный доход на вложенный капитал. Независимые инвестиционные проекты с положительным значением показателя чистой текущей стоимости позволяют увеличить капитал предприятия и его рыночную стоимость.

Преимущества использования в качестве оценки эффективности инвестиционных проектов показателя чистого приведенного дохода:

1 Обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

2 Ориентация на достижение главной цели – увеличение капитала акционеров.

Однако чистый приведенный доход имеет следующие недостатки:

1 NPV не является абсолютно верным критерием при:

а) выборе между проектом с большими первоначальными издержками и проектом с меньшими первоначальными издержками при одинаковой величине чистых настоящих стоимостей;

б) выборе между проектом с большей чистой настоящей стоимостью и длительным периодом окупаемости и проектом с меньшей чистой
настоящей стоимостью и коротким периодом окупаемости.

2 Метод не объективизирует влияние изменений стоимости недвижимости и сырья на чистую настоящую стоимость проекта.

3 Его использование осложняется трудностью прогнозирования ставки дисконтирования (средневзвешенной стоимости капитала) и/или ставки банковского процента.

4 Позволяет оценить эффект принятия проекта в абсолютном выражении, но не показывает, насколько реальная доходность по проекту превышает стоимость капитала, т. е. метод NPV не позволяет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочности.

Несмотря на этот недостаток, используемый показатель признан в зарубежной практике наиболее надежным в системе показателей оценки эффективности инвестиций.

2 Индекс прибыльности (Profitability index), PI

Этот метод является, по сути, следствием предыдущего. Индекс прибыльности показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений.

Расчёт индекса прибыльности при единовременных инвестиционных затратах по реальному проекту осуществляется по следующей формуле:

. (6.3)

Если инвестиционные затраты, связанные с предстоящей реализацией инвестиционного проекта, осуществляются в несколько этапов, расчёт индекса прибыльности производится следующим образом:

. (6.4)

Показатель „индекс доходности” также может быть использован не только для сравнительной оценки, но и в качестве критериального при принятии инвестиционного проекта к реализации.

Если значение индекса доходности меньше или равно 1, то проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительного дохода инвестору. Следовательно, к реализации могут быть приняты инвестиционные проекты только со значением показателя индекса доходности выше 1.

Данный показатель является относительной величиной. Поэтому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения чистого приведенного дохода, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением чистого приведенного дохода.

В качестве основного недостатка можно отметить сильную чувствительность индекса доходности к масштабу проекта. Он не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким индексом доходности может не соответствовать проекту с наиболее высоким чистым приведенным доходом. В частности, использование индекса доходности не позволяет корректно оценить взаимоисключающие проекты, в связи, с чем чаще используется как дополнение к критерию NPV.

Сравнивая показатели „индекс доходности” и „чистый приведенный доход”, обратим внимание на то, что результаты оценки эффективности инвестиций находятся в прямой зависимости: с ростом абсолютного значения чистого приведенного дохода возрастает и значение индекса доходности и наоборот. Кроме того, при нулевом значении чистого приведенного дохода индекс доходности всегда будет равен единице. Это означает, что как критериальный показатель целесообразности реализации инвестиционного проекта может быть использован только один (любой) из них. Но если проводится сравнительная оценка, то в этом случае следует
рассматривать оба показателя: чистый приведенный доход и индекс
доходности, так как они позволяют инвестору с разных сторон оценить эффективность инвестиций.

3 Период окупаемости (Payback period), PP

Период окупаемости является одним из распространенных и понятных показателей оценки эффективности инвестиций. Дисконтированный период окупаемости показывает минимальный временной интервал, необходимый для возмещения инвестиционных затрат из чистых денежных потоков.

Расчёт периода окупаемости при единовременных инвестиционных затратах по реальному проекту осуществляется по следующей формуле:

. (6.5)

При последовательном инвестировании финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m – лет) формула будет иметь вид:

. (6.6)

Характеризуя показатель “период окупаемости”, следует обратить внимание на то, что он может быть использован для оценки не только
эффективности инвестиций, но и оценить ликвидность и рискованность проекта, т.к. длительная окупаемость означает:

а) длительную иммобилизацию средств (пониженную ликвидность проекта);

б) повышенную рискованность проекта (чем продолжительнее период реализации проекта до полной его окупаемости, тем выше уровень
инвестиционных рисков).

Недостатком этого показателя является то, что он не учитывает те денежные потоки, которые формируются после периода окупаемости инвестиций. Так, по инвестиционным проектам с длительным сроком эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена гораздо большая сумма чистого приведенного дохода, чем по инвестиционным проектам с коротким сроком эксплуатации (при аналогичном и даже более быстром периоде окупаемости).

Проект принимается, если он окупит себя за экономически оправданный срок своей реализации. Выбираются проекты с минимальным значением дисконтированного периода окупаемости.

4 Внутренняя норма прибыльности (Internal rate of return), IRR

Внутренняя норма доходности – это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств, или при котором обеспечивается нулевое значение чистой текущей стоимости.

При единовременных инвестиционных затратах IRR находится из уравнения:

. (6.7)

Для нахождения внутренней нормы доходности используется метод „проб и ошибок”, который предполагает подбор ставки инвестирования (i) до первого отрицательного значения чистого приведенного дохода. Предполагается, что в процессе реализации проекта могут возникать изменения во внешней и внутренней среде предприятия (или самого проекта), что увеличивает стоимость капитала предприятия (weight average cost capital, WACC), которая показывает: какая доходность будет обеспечена сторонним инвесторам, если они принимают решение об инвестировании в данное предприятие. Таким образом, чем выше внутренняя норма доходности, тем устойчивее проект, реализуемый в рамках предприятия, так как при всех прочих изменениях и предположениях в экономической среде проект остается рентабельным.

Графическим методом определяется приближенное значение внутренней нормы доходности (рис. 6.3).

Рисунок 6.3 – Графическое определение внутренней нормы доходности проекта

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (i1, i2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1 %).

Для определения более точного значения внутренней нормы доходности используется метод линейной интерполяции (формула 6.8), для чего выбираются две ставки i1 < i2 таким образом, чтобы в интервале (i1 , i2) функция NPV меняла свое значение с „+” на „–”:

, (6.8)

где – последняя ставка процента, при которой чистый приведенный NPV1 доход еще положителен, %;

– первая ставка процента, при которой чистый приведенный доход NPV2 уже отрицателен, %.

Преимущества использования критерия IRR в качестве оценочного фактора инвестиционного проекта:

1 Объективность, так как отображает реакцию проекта на возможные изменения в экономической среде.

2 Информативность. Величина IRR несёт важную информацию об экономической “прочности” проекта. Прочность тем выше, чем больше внутренняя доходность средневзвешенной стоимости капитала. Данная разность представляет предельную возможность увеличения стоимости капитала, привлекаемого для реализации проекта, и называется „запасом прочности”. Запас прочности показывает, что при всех прочих изменениях и предположениях в экономической среде инвестиционный проект предприятия остается еще эффективным.

Однако показатель IRR имеет и недостатки, которые влияют
на результаты оценки эффективности инвестиционных проектов:

1 Нереалистичное предположение о ставке реинвестирования. В отличие от NPV критерий внутренней нормы доходности неявно предполагает реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что вряд ли осуществимо в реальной практике.

2 Предполагается, что дисконтная ставка является постоянной за весь период действия инвестиций, так как изменение дисконтной ставки невозможно учесть вследствие особенности расчета показателя IRR.

3 Сильно чувствителен к структуре потока платежей и не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты. Если IRR двух альтернативных проектов больше цены привлекаемых для их реализации источников средств, то выбор лучшего из них по критерию IRR
невозможен.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения средневзвешенной цены капитала (WACC). Именно с показателем WACC сравнивается критерий внутренней нормы доходности, рассчитанный для конкретного проекта.

Теоретические вопросы по теме

1В чем принципиальное отличие статических и динамических методов оценки?

2Перечислите основные показатели оценки экономической эффективности инвестиционного проекта.

3В чем заключается отличие оценки эффективности инвестиционных проектов при ординарном и неординарном денежном потоке?

4Опишите основные преимущества и недостатки критерия чистой текущей стоимости при оценке проекта?

5Что представляет собой чистая ликвидационная стоимость оборудования? Её отличие от рыночной стоимости?

6В чем заключаются основные преимущества и недостатки критерия индекса доходности?

7Охарактеризуйте метод расчета периода окупаемости инвестиционного проекта.

8Сформулируйте сущность метода расчета внутренней нормы доходности проекта.

Источник