Какой объем информации содержится в сообщении о дне и месяце рождения
Цели урока: формировать умения и навыки
учащихся применять знания по образцу и в
изменённой ситуации по изучаемой теме: находить
количество информации при решении задач, в
условии которых события являются
равновероятными и не равновероятными.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
- как найти вероятность события;
- как найти количество информации в сообщении,
что произошло одно из равновероятных событий или
одно из не равновероятных событий.
Учащиеся должны уметь:
- различать равновероятные и не равновероятные
события; - находить количество информации в сообщении, что
произошло одно из равновероятных событий или
одно из не равновероятных событий. - находить количество возможных вариантов того
или иного события, если известно количество
информации в сообщении о том, что событие
произошло.
Программно-дидактическое обеспечение:персональный
компьютер,проектор, мультимедийная доска
SMART-Board, карточки для опроса учащихся.
Ход урока
I. Постановка целей урока
- “Вы выходите на следующей остановке?” —
спросили человека в автобусе. “Нет”, — ответил
он. Сколько информации содержит ответ? - В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о
том, что достали белый карандаш, несет 4 бита
информации. Сколько белых карандашей было в
корзине? - В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18
черных шаров. Сообщение о том, что из корзины
достали белый шар, несет 2 бита информации.
Сколько всего в корзине шаров?
II. Проверка домашнего задания
Все ли выполнили домашнее задание? Какие
задания вызвали трудности?
- Начнём проверку домашнего задания со
следующего: давайте выясним, чья вероятность
вызова к доске для ответа больше.
/ Для этого учитель проецируем общее количество
оценок, которое мог бы получить учащийся на
данный момент времени, а также количество оценок
каждого ученика.
Ученики производят вычисления самостоятельно
и называют результаты. Далее выполнение
домашнего задания ученики показывают в порядке
убывания полученных вероятностей. Решение задач
демонстрируется на доске в слайдовой
презентации./
2. Выборочно проводится опрос по карточкам,
приготовленным заранее.
1) Какие существуют подходы к измерению
информации?
2) Какое сообщение называют информативным?
3) Может ли количество информации в сообщении
быть равным нулю?
Задание:вставьте пропущенные слова.
– Сообщение называется …, если в нем
содержатся новые и понятные сведения.
– События, не имеющие преимущество друг перед
другом, называются…
– Чем больше начальное число возможных …
событий, тем в большее количество раз
уменьшается … и тем большее … будет
содержать сообщение о результатах опыта.
– Количество информации, которое находится в
сообщении о том, что произошло одно событие
из… равновероятных, принято за единицу
измерения информации и равно…
– 1 бит — это количество информации, …
неопределенность знаний в два раза.
– I = log2N – количество информации в …
событии, где N – это …, а I – …
– I = log2(l/p) – количество информации в …
событии, где р – это …, а вероятность события
выражается в… и вычисляется по формуле:…
Все остальные учащиеся выполняют кроссворд по
основным понятиям приложение 1.
III. Решение задач
1. Решение задач, в условии которых события
являются равновероятными
В течении 10 минут ученики выполняют решения
задач / задаётся произвольный темп решения, т.о.,
часть детей решит задач больше, часть меньше в
меру своих возможностей
Вопросы к задачам:
- Почему в задаче события равновероятные?
- Что нужно найти в задаче: количество информации
или количество вариантов информации? - Какую формулу нужно использовать в задаче?
- Чему равно N? Как найти I?
– Чему равно I? Как найти N?
№1
“Вы выходите на следующей остановке?” –
спросили человека в автобусе. “Нет”, — ответил
он. Сколько информации содержит ответ?
Решение: человек мог ответить только “Да”
или “Нет”, т.е. выбрать один ответ из двух
возможных. Поэтому N = 2. Значит I = 1 бит (2 = ).
Ответ: 1 бит.
№2
“Петя! Ты пойдешь сегодня в кино?” – спросил я
друга. “Да”, – ответил Петя. Сколько информации
я получил?
Решение: Петя мог ответить только “Да” или
“Нет”, т.е. выбрать один ответ из двух возможных.
Поэтому N = 2. значит I = 1 бит (2 = 21).
Ответ: 1 бит.
№3
Сколько информации содержит сообщение,
уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз?
Решение: так как неопределенность знаний
уменьшается в 8 раз, следовательно, она было равна
8, т.е. существовало 8 равновероятных событий.
Сообщение о том, что произошло одно из них, несет 3
бита информации (8 = 23).
Ответ: 3 бита.
№4
Какой объем информации содержит сообщение,
уменьшающее неопределенность в 4 раза?
Решение: так как неопределенность знаний
уменьшается в 4 раз, следовательно, она было равна
4, т.е. существовало 4 равновероятных событий.
Сообщение о том, что произошло одно из них, несет 2
бита информации (4 = 22).
Ответ: 2 бита.
№5
Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет.
После этого загорелся зеленый. Какое количество
информации вы при этом получили?
Решение: из двух сигналов (желтого и зеленого)
необходимо выбрать один — зеленый. Поэтому N = 2, а
I = 1 бит.
Ответ: 1 бит.
№6
Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4
дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа
будет плавать на дорожке номер 3. Сколько
информации получили школьники из этого
сообщения?
Решение: из 4 дорожек необходимо выбрать одну,
т.е. N = 4. Значит по формуле I = 2, т.к. 4 = 22.
Пояснение: номер дорожки (3) не влияет на
количество информации, так как вероятности
событий в этих задачах мы приняли считать
одинаковыми.
Ответ: 2 бита.
№7
На железнодорожном вокзале 8 путей отправления
поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на
четвертый путь. Сколько информации вы получили?
Решение: из 8 путей нужно выбрать один.
Поэтому N = 8, а I = 3, т.к. 8 =Пояснение: номер пути (4) не
влияет на количество информации, так как
вероятности событий в этих задачах мы
приняли считать одинаковыми.
Ответ: 3 бита.
№8
В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного
цвета. Сколько информации несет сообщение о том,
что из коробки достали красный кубик?
Решение: из 16 равновероятных событий нужно
выбрать одно. Поэтому N = 16, следовательно, I = 4 (16 = 24).
Пояснение: события равновероятны, т.к. всех
цветов в коробке присутствует по одному.
Ответ: 4 бита.
№9
Была получена телеграмма: “Встречайте, вагон
7”. Известно, что в составе поезда 16 вагонов.
Какое количество информации было получено?
Решение: так как из 16 вагонов нужно выбрать
один, то N = 16, следовательно, 1 = 4(16 = 24).
Ответ: 4 бита.
№10
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N
было получено 9 бит информации. Чему равно N?
Решение: N = 29 = 512.
Ответ: диапазон чисел имеет значение от 1 до
512.
№11
При угадывании целого числа в некотором
диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько
чисел содержит этот диапазон?
Решение: N = 28 = 256.
Ответ: 256 чисел.
№12
Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже,
несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
Решение: N = 24 = 16 этажей.
Пояснение: события равновероятны, т.к. номера
этажей не повторяются.
Ответ: 16 этажей.
№13
Сообщение о том, что Петя живет во втором
подъезде, несет 3 бита информации. Сколько
подъездов в доме?
Решение: N = 23 = 8 подъездов.
Пояснение: события равновероятны, т.к. номера
подъездов не повторяются.
Ответ: 8 подъездов.
№ 14
В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На
каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил
Пете, что нужная ему книга находится на пятом
стеллаже на третьей сверху полке. Какое
количество информации библиотекарь передал
Пете?
Решение: существует 16*8 = 128 вариантов
местонахождения книги. Из этого количеств
вариантов необходимо выбрать один.
Следовательно, N = 128, а I = 7, т.к. 128 = 27.
Ответ: 7 бит.
№15
Загадано слово из 10 букв. Вы просите открыть
пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации
вы получили?
Решение: N = 10, следовательно, I = log210.
Смотрим по таблице / приложение 2
/ и видим, что I = 3,32193 бит.
Ответ: 3,3 бит
№16
В коробке лежат 6 разноцветных фломастеров.
Какое количество информации содержит сообщение,
что из коробки достали синий фломастер?
Решение: N = 6, следовательно, I = log26.
Смотрим по таблице и видим, что I = 2,58496 бит.
Ответ: 2,5 бит.
№17
Какое количество информации несет сообщение:
“Встреча назначена на май”?
Решение: так как месяцев в году 12, то из этого
количества сообщений нужно выбрать одно. Значит N
= 16, а I = log212. Смотрим по таблице и видим, что I
= 3,58496 бит.
Ответ: 3,5 бит.
№18
Какое количество информации несет сообщение о
том, что встреча назначена на 20 число?
Решение: так как дней в месяце 30 или 31, то из
этого количества сообщений нужно выбрать одно.
Значит N = 30 или 31, а I = log230 (или 31). Смотрим по
таблице и видим, что I = 4,9 бит.
Ответ: 4,9 бит.
2. Решение задач, в условии которых события не
равновероятны
Запишите формулу на доске для нахождения
количества информации в ситуации с не
равновероятными событиями. Что означает каждая
буква и как выразить одну величину через другую.
В соответствии с уровнем обучаемости 1 группа
детей решают более простые задачи №1 – №5, 2
группа -более сложные – №6 – №9.
Вопрос к задачам:
Почему события в задаче не равновероятные?
Сравните вероятности событий между собой.
№1
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько
информации несет сообщение о том, что достали
черный шар?
Дано: N, = 8; N6 = 24.
Найти: Iч = ?
Решение:
- N = 8 + 24 = 32 — шара всего;
- рч = = —
вероятность доставания черного шара; - I = log2( ) = 2 бита. Ответ: 2 бита.
№2
В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение
о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита
информации. Сколько белых карандашей было в
корзине?
Дано: N = 64; I6 = 4.
Найти: К = ?
Решение:
1) I6 = log2(l/p6); 4 = log2(l/p6); 1/рб
= 16; p6 = 1/16 – вероятность доставания белого
карандаша;
2) рб = ; = ;
= = 4
белых карандаша.
Ответ: 4 белых карандаша.
№3
В классе 30 человек. За контрольную работу по
математике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек
и 1 двойка. Какое количество информации в
сообщении о том, что Андреев получил пятерку?
Дано: N = 30; К5 = 6; К4 = 15; К3 = 8; К,
= 1.
Найти: I4 — ?
Решение: 1) р4 = = — вероятность получения оценки “5”;
2)I4 = log2( ) = log2( )=1бит
Ответ: 1 бит.
№4
Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 –
синих, 5 – зеленых, 4 — желтых и 1 — красный. Какое
количество информации несут сообщения о том, что
из ящика случайным образом достали черный шар,
белый шар, желтый шар, красный шар?
Дано: К = 10; К = 5; Кж = 4; К = 1; N = 20.
Найти: Iч, I6,Iж, Iк.
Решение:
- рч = К/N = = – вероятность доставания синего шара;
- р6 = K/N = =
— вероятность доставания зеленого шара; - рж = Кж/N = = – вероятность доставания желтого шара;
- рк = KK/N = – вероятность доставания
красного шара; - Iч = log 2(1/1/2) = 1бит;
6)I6 = log2(l/l/4) = 2 бит;
7)Iж = 1оg2(1/1/5) = 2,236 бит;
8) Iк = log2( 1/1/20) – 4,47213 бит.
Ответ: Iс = 1 бит, Iз = 2 бит, Iж =
2,236 бит, Iк = 4,47213 бит.
№5
За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение
о том, что он получил пятерку, несет 2 бита
информации. Сколько пятерок ученик получил за
четверть?
Дано: N = 100,I4 = 2 бита.
Найти: К4 — ?
Решение:
1) I4 = log2(l/p4), 2 = log2(l/p4),
= 4,
р4 =
– вероятность получения “5”;
2) I4 = К4/100, К4 = 100/4 = 25 –
количество “5”.
Ответ: 25 пятерок.
№6
В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди
них – 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика
достали пару черных перчаток, несет 4 бита
информации. Сколько пар белых перчаток было в
ящике?
Дано: Кч = 2,1ч = 4 бита.
Найти: К6 – ?
Решение:
= 16, рч = 1/16 – вероятность доставания черных
перчаток;
перчаток в ящике;
3) К6 = N – К = 32 – 2 = 30 пар белых перчаток.
Ответ: 30 пар белых перчаток.
No 7
Для ремонта школы использовали белую, синюю и
коричневую краски. Израсходовали одинаковое
количество банок белой и синей краски. Сообщение
о том, что закончилась банка белой краски, несет 2
бита информации. Синей краски израсходовали 8
банок. Сколько банок коричневой краски
израсходовали на ремонт школы?
Дано: Кб = Кс =8, I6 = 2 бита.
Найти: К – ?
Решение:
- Iб = log2(l/p6), 2 = log2(l/p6),
1/р6 = 4, р6 = Vi – вероятность расхода
белой банки; - N = = = 32 – банки
с краской было всего;
3) Кк = N – К6 – Кс = 32 – 8 – 8 — 16
банок коричневой краски.
Ответ: 16 банок коричневой краски.
№8
В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18
черных шаров. Сообщение о том, что из корзины
достали белый шар, несет 2 бита информации.
Сколько всего в корзине шаров?
Дано: К = 16, I = 2 бита.
Найти: N – ?
Решение:
1) 1/р6 = 2I, 1/р6 = 22 = 4, р6
= –
вероятность доставания белого шара;
2) рб = = , =
, К6
+ 18 = 4 • , 18 = 3 • К6,
Кб = 6 – белых шаров;
3) N = Кч+К; = 18 + 6 = 24 шара было в корзине.
Ответ: 24 шара лежало в корзине.
№9
На остановке останавливаются троллейбусы с
разными номерами. Сообщение о том, что к
остановке подошел троллейбус с номером N1 несет 4
бита информации. Вероятность появления на
остановке троллейбуса с номером N2 в два раза
меньше, чем вероятность появления троллейбуса с
номером N1. Сколько информации несет сообщение о
появлении на остановке троллейбуса с номером N2?
Дано: INI = 4 бита, pN1 = 2pN2
Найти: IN2 — ?
Решение: 1) 1/PN, = 21NI =24=
16, pNI = 1/16-вероятность появления троллейбуса
N1;
- pN| = 2-pN2, pN2 = pN,/2 = 1/32 –
вероятность появления троллейбуса N2; - IN2 = log2(l/pN2) = log232 = 5 бит —
несет сообщение о появлении троллейбуса N2.
Ответ: 5 бит несет сообщение о появлении на
остановке троллейбуса №2.
IV. Итоги урока
Оценка работы класса и отдельных учащихся,
отличившихся на уроке.
V. Домашнее задание
Уровень знания: Решите задачи:
- В розыгрыше лотереи участвуют.64 шара. Выпал
первый шар. Сколько информации содержит
зрительное сообщение об этом? - В игре “ лото” используется 50 чисел. Какое
количество информации несет выпавшее число?
Уровень понимания:
- Какое количество информации несет сообщение о
том, что встреча назначена на 3 июля в 18.00 часов? - Вы угадываете знак зодиака вашего друга.
Сколько вопросов вам нужно при этом задать? Какое
количество информации вы получите? - В ящике лежат фигурки разной формы —
треугольные и круглые. Треугольных фигурок в
ящике 15. Сообщение о том, что из ящика достали
фигуру круглой формы, несет 2 бита информации.
Сколько всего фигурок было в ящике? - В ведерке у рыбака караси и щуки. Щук в ведерке 3.
Зрительное сообщение о том, что из ведра достали
карася, несет 1 бит информации. Сколько всего рыб
поймал рыбак?
Уровень применения:
Дополнительный материал. 1. Частотный словарь
русского языка — словарь вероятностей (частот)
появления букв в произвольном тексте – приведен
ниже. Определите, какое количество информации
несет каждая буква этого словаря.
Символ | Частота | Символ | Частота | Символ | Частота | Символ | Частота |
о | 0.090 | в | 0.035 | я | 0.018 | ж | 0.007 |
е, е | 0.072 | к | 0.028 | Ы, 3 | 0.016 | ю, ш | 0.006 |
а, и | 0.062 | м | 0.026 | ь, ъ, б | 0.014 | ц, щ, э | 0.003 |
т, н | 0.053 | д | 0.025 | ч | 0.013 | ф | 0.002 |
с | 0.045 | п | 0.023 | й | 0.012 | ||
р | 0.040 | У | 0.021 | X | 0.009 |
2. Используя результат решения предыдущей
задачи, определите количество информации в слове
“компьютер”.
Используемая литература:
- О.Л. Соколова “ Вероятностный подход к
определению количества информации”, Москва,
ВАКО, 2006 г. - журналы “Информатика и образования”, 2007 г.
Источник
Инфоурок
›
Информатика
›Презентации›Презентация по информатике по теме” Определение количества информации”
Рейтинг материала:
2,0 (голосов: 1)
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд
Описание слайда:
Единицы измерения информации. Подходы к определению количества информации
2 слайд
Описание слайда:
ИНФОРМАЦИЯ Понятие «информация» является общенаучным, используется в информатике, физике, кибернетике, биологии и др. науках Физика Рассматривается мера сложности и упорядоченности системы Биология Связывается с целесообразным поведением животных Используется в связи с исследованиями механизмов наследственности Кибернетика Связано с процессами управления в сложных системах (живых организмах или технических устройствах)
3 слайд
Описание слайда:
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Вероятностный подход Алфавитный подход ИНФОРМАЦИЯ Подходы к измерению информации по отношению к человеку по отношению к техническим устройствам Знания Последовательность символов, сигналов Через неопределенность знаний с учетом вероятности событий Через количество символов с учетом информационного веса символов
4 слайд
Описание слайда:
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: вероятностный подход Информация для человека — это знания знание ЗНАНИЕ Информация, которую получает человек, приводит к уменьшению неопределенности знаний незнание
5 слайд
Описание слайда:
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Информация, которую получает человек, приводит к уменьшению неопределенности знаний Сообщение о результате приводит в уменьшению неопределенности наших знаний в 2 раза. Возможные события. Они равновероятны Произошедшее событие
6 слайд
Описание слайда:
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Сколько равновероятных событий может произойти при бросании равносторонней четырехгранной пирамидки, шестигранного куба? ? ? Во сколько раз уменьшится неопределенность наших знаний при наступлении этих событий?
7 слайд
Описание слайда:
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Единицей количества информации является 1 бит – величина, уменьшающая неопределенность в два раза. Какое количество информации получено при наступлении события?
8 слайд
Описание слайда:
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ 1 байт = 23 бит = 8 бит 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт 1 Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт 1 Тбайт=210 Гбайт = 1024 Гбайт 1 PB (петабайт) = 210 Tбайт 1 EB (эксабайт) = 210 Пбайт 1 ZB (зеттабайт) = 210 Эбайт 1 YB (йоттабайт) = 210 Збайт
9 слайд
Описание слайда:
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Какова связь между количеством возможных событий и количеством полученной информации? 1 бит – величина, уменьшающая неопределенность в два раза Количество возможных событий Количество полученной информации
10 слайд
Описание слайда:
ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ: содержательный (вероятностный) подход Для равновероятных событий: N = 2I где N – количество возможных событий, I – количество информации Для событий с различными вероятностями (формула Шеннона): где N – количество возможных событий, I – количество информации, pi – вероятность i-го события
11 слайд
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет? N = 2I 8 = 2I Ответ: 3 бита
12 слайд
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8х8 после первого хода первого игрока, играющего крестиками? N = 2I 64 = 2I Ответ: 6 бит
13 слайд
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Сообщение о том, что ваш друг живет на десятом этаже несет в себе 4 бита информации. Сколько этажей в доме? N = 2I N = 24 Ответ: 16
14 слайд
Описание слайда:
Пример: После экзамена по информатике, который сдавали ваши друзья, объявляются оценки («2», «3», «4» или «5»). Какое количество информации будет нести сообщение об оценке учащегося A, который выучил лишь половину билетов, и сообщение об оценке учащегося B, который выучил все билеты.
15 слайд
Описание слайда:
Решение Для учащегося A все четыре оценки (события) равновероятны тогда количество информации, которое несет сообщение об оценке находим по формуле: I = log24 = 2 бит Для учащегося B наиболее вероятной оценкой является «5» (p1 = 1/2), вероятность оценки «4» в два раза меньше (p2 = 1/4), а вероятности оценок «2» и «3» еще в два раза меньше (p3 = p4 = 1/8). Так как события неравновероятны, воспользуемся для подсчета количества информации в сообщении формулой: I = -(1/2log21/2 + 1/4log21/4 + 1/8log21/8 + 1/8log21/8) бит = 1,75 бит Вычисления показали, что при равновероятных событиях мы получаем большее количество информации, чем при неравновероятных событиях.
16 слайд
Описание слайда:
Задача В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика.
17 слайд
Описание слайда:
Решение Так как количество шариков различных цветов неодинаково, то зрительные сообщения о цвете вынутого из мешочка шарика также различаются и равны количеству шариков данного цвета деленному на общее количество шариков: Рб = 0,1; Рк = 0,2; Рс = 0,3; Рз = 0,4 События неравновероятны, поэтому для определения количества информации, содержащимся в сообщении о цвете шарика, воспользуемся формулой: I = -(0,1log2 0,1+ 0,2log2 0,2 + 0,3log2 0,3 + 0,4log2 0,4) бит = 1,85 бит
18 слайд
Описание слайда:
Задача Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы наверняка определить месяц, в котором он родился?
19 слайд
Описание слайда:
Решение Будем рассматривать 12 месяцев как 12 возможных событий. Если спрашивать о конкретном месяце рождения, то, возможно, придется задать 11 вопросов (если на 11 первых вопросов был получен отрицательный ответ, то 12-й задавать не обязательно, так как он и будет правильным).
20 слайд
Описание слайда:
Решение Правильно задавать «двоичные» вопросы, т.е. вопросы, на которые можно ответить только «Да» или «Нет». Например, «Вы родились во второй половине года?». Каждый такой вопрос разбивает множество вариантов на два подмножества: одно соответствует ответу «Да», а другое — ответу «Нет». Правильная стратегия состоит в том, что вопросы нужно задавать так, чтобы количество возможных вариантов каждый раз уменьшалось вдвое. Тогда количество возможных событий в каждом из полученных подмножеств будет одинаково и их отгадывание равновероятно. В этом случае на каждом шаге ответ («Да» или «Нет») будет нести максимальное количество информации (1 бит).
21 слайд
Описание слайда:
Решение По формуле получаем: I = log212 3,6 бит Количество полученных бит информации соответствует количеству заданных вопросов, однако количество вопросов не может быть нецелым числом. Округляем до большего целого числа и получаем ответ: при правильной стратегии необходимо задать не более 4 вопросов.
22 слайд
Описание слайда:
Пример1 Сколько бит информации несет сообщение о том, из колоды в 32 карты достали даму пик?
23 слайд
Описание слайда:
Решение N = 2i N=32 — число карт в колоде. i — количество информации в сообщении о результате вытаскивания одной карты (дамы пик), то имеем уравнение: 2i=32. 2i=25, т.к. 32=25, то, i = 5бит.
24 слайд
Описание слайда:
Пример 2 Сколько информации несет сообщение о том, что из колоды карт достали карту красной масти? Решение. N = 2i N = 2 2=2i I =1 Ответ: (1 бит, так как красных и черных карт одинаковое количество).
25 слайд
Описание слайда:
Пример 3 Сколько информации несет сообщение о том, что из колоды карт достали карту бубновой масти? Решение. N = 2i N = 4 22=2i I =2 Ответ: (2 бита, так как всего в колоде 4 масти и количество карт в них равные).
26 слайд
Описание слайда:
Пример4 Проводится две лотереи: «4 из 32» и «5 из 64». Сообщение о результатах какой из лотерей несет больше информации?
27 слайд
Описание слайда:
Решение Выбор 1-го шара производится из 32 шаров в барабане. 2i = 32. 2i = 25 . Результат i=5 бит информации. 2-й шар будет выбираться уже из 31 номера, 2i = 31, i = 4,95420 бит. 3-й — из 30 номеров, 2i = 30; i = 4,90689 бит 4-й — из 29, 2i = 29; i = 4,85798 бит. Cумма S=5 + 4,95420 + 4,90689 + 4,85798 = 19,71907 бит. Ответ: второе сообщение несет больше информации, чем первое
28 слайд
Описание слайда:
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1. В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получим при остановке шарика в одной из лунок? 2. Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получим при выборе одной карты? 3. Сообщение о том, что Пети живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме? 4. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации передал библиотекарь Пете?
29 слайд