Какое свойство называют существенным
Существенные и несущественные свойства
математических объектов раскрываются в процессе
определения понятий математики. Множество
существенных свойств составляют содержание
понятия.
Под существенными свойствами будем понимать
те, без которых понятие не существует, и при
помощи которых выделяются объекты интересующего
нас множества. Существенные свойства – это
всегда общие свойства, но обратное неверно –
общие свойства могут быть несущественными. Так, в
школьных учебниках в уравнениях преобладает
обозначение переменной – “х”. Это свойство
общее, но не существенное.
Кроме того, понятия “существенное” и
“несущественное” свойство относительны, в
разных ситуациях одно и то же свойство
математического объекта может быть как
существенным, так и несущественным. Например, при
выделении линейных функций среди других знак
коэффициента при х – несущественное
свойство, но оно же становится существенным при
выделении среди линейных функций возрастающих.
Существенные свойства понятия в определении
могут быть связаны между собой конъюнктивно,
дизъюнктивно и в сочетании конъюнкции и
дизъюнкции. Большинство школьных определений –
конъюнктивны. Если
– существенные свойства какого-либо
математического понятия Р, то:
• если математический объект не обладает хотя
бы одним из свойств , то этот объект не принадлежит понятию Р;
• если математический объект обладает всеми
существенными свойствами , то он обязательно принадлежит
понятию Р.
Понять эту непростую закономерность ребятам
помогает такое объяснение материала, при котором
после введения определения ученикам
предъявляются математические объекты со
свойствами ; . Учащиеся
должны мотивированно ответить на вопрос, почему
эти объекты не принадлежат понятию Р. Такая
работа позволяет за один урок сформировать в
сознании ребят математическое понятие.
Процесс выделения свойств математических
объектов, отделения существенных от
несущественных очень сложен. Чтобы помочь в этом,
можно применять на уроках задания следующих
четырех типов.
Первый из них – учащимся известно определение
математического понятия и они с помощью учителя
или самостоятельно формулируют основные
существенные свойства этого понятия, заем
проверяют, обладают ли предложенные им
математические объекты этими свойствами.
Примером могут служить следующие задания:
• Сформулируйте определение линейной функции.
Укажите, какая из следующих функций является
линейной, а какая – нет. Поясните, почему?
; ; ; ; ; ; ; ; ; .
• Сформулируйте известные вам свойства
понятия функции. Укажите, какая из ломаных,
изображенных на рисунке, является графиком
функции:
Поясните свой ответ.
Задания второго типа состоят в том, что
учащиеся должны назвать математический объект
по перечисленным его свойствам.
1. Функция … принимает наибольшее значение при .
2. Функция … возрастает на интервале и убывает на
интервале .
3. График функции … симметричен относительно
прямой .
4. График функции … расположен в III и IV
координатных четвертях.
5. График функции … проходит через точку .
6. Точка пересечения графика функции … с осью ОУ
– .
Какая квадратичная функция обладает этими
свойствами? Задайте ее аналитической формулой и
постройте график этой функции.
Задания третьего типа – это задания, в которых
нужно выделить существенные свойства
математических объектов и привести
самостоятельно примеры объектов, обладающих
такими же свойствами или отбросить лишние
объекты:
• Какое из числовых выражений вы назвали бы
лишним в этой таблице?
Поясните свой ответ.
• Запишите еще несколько членов числовой
последовательности, задайте ее общий член
формулой:
.
В заданиях четвертого типа от учащихся
требуется добавить свойство или свойства, чтобы
от одного математического объекта перейти к
другому. На уроках геометрии предлагается
задание:
• Укажите то условие, которое нужно добавить,
чтобы от одного четырехугольника перейти к
другому. Назовите все известные вам свойства
перечисленных геометрических фигур.
• Укажите условия, необходимые для того, чтобы
перейти от одной функции к другой. Назовите все
известные вам свойства указанных функций.
Прием расчленяющей абстракции (Е.Н.
Кобанова-Меллер) при изучении понятий выражается
в таких действиях:
а) выделяются существенные свойства
математических объектов, они остаются
инвариантными в процессе формирования понятия;
б) выделяются несущественные свойства тех же
объектов и принцип их вариаций, в процессе
формирования понятия используются вариации
несущественных свойств.
После знакомства с графиками функций,
содержащих модули, можно предложить учащимся
графически решить уравнение, содержащее модуль и
параметр.
• Найти все значения а, при которых
уравнение имеет
ровно два корня.
Данное уравнение имеет вид , где ; .
Раскрывая знаки модулей в , рассмотрим три случая:
1) : .
2) : .
3) : .
Запишем в
виде:
Решим данное уравнение графически, построив в
системе координат ОХУ графики функций и . Заметим, что задает множество прямых,
параллельных оси ОХ.
Решением задачи будет промежуток .
Учитель может варьировать задания:
• Найти все а, при которых уравнение
1) имеет ровно два корня;
2) имеет ровно три корня;
3) имеет бесконечно много корней;
4) не имеет корней;
5) имеет хотя бы одни корень;
6) имеет хотя бы один корень, причем все его
корни принадлежат отрезку .
Другое направление варьирования исходного
задания – изменять :
• Найти все а, при которых уравнение:
1)
2)
3)
имеет два корня.
Наконец, варьированию поддаются функции,
входящие в левую часть исходного уравнения:
• Найти все а, при которых уравнение:
1)
2)
3)
имеет ровно два корня.
Из получившихся заданий учитель может выбрать
материал для “Урока одной задачи”, учитывая
особенности своего класса.
Источник
>>> Перейти на мобильную версию сайта >>>
Учебник для 4 класса
Информатика
Цель
Вспомнить, что мы можем называть словом «объект» и что означают словосочетания «имя объекта» и «свойства объекта».
Научиться составлять характеристику объекта.
Повторить
Подумай и ответь себе на вопрос: ты сейчас путешествуешь по Вселенной? Нет? Ты думаешь, что сидишь в классе на уроке? А как быть с тем, что здание школы стоит на Земле, а Земля — это планета Солнечной системы, которая с огромной скоростью мчится вместе с Солнцем и другими планетами в бескрайнем космическом пространстве Вселенной?
По сути, мы космические путешественники, так как все мы именно сейчас, в эту 26 минуту на огромном космическом корабле с названием «Планета Земля» путешествуем по Вселенной.
Мы говорим о Вселенной, значит, она — объект нашего внимания.
Объектом будем называть всё то, на что мы обращаем наше внимание: предмет, живое существо, явление, процесс, событие.
Всякий объект имеет имя. Примеры имён объектов: «Вселенная», «компьютер», «гроза», «учебник информатики», «память компьютера».
Имя объекта может состоять из одного или нескольких слов.
Объекты различают по их свойствам — форме, цвету, размеру, вкусу, запаху, назначению и так далее.
Свойства объекта воспринимаются с помощью органов чувств.
Мозг воспринимает сигналы, обрабатывает их. Тогда человек получает информацию и принимает на её основе нужное ему решение.
Свойства объекта бывают существенные и несущественные.
Рассмотрим, например, апельсин. Он круглый, оранжевый, полезный, вкусный, сочный. Важно ли для человека, который хочет съесть апельсин, то, что он круглый и оранжевый? Нет. В этой ситуации «круглый» и «оранжевый» являются несущественными свойствами. Для человека важно, что апельсин вкусный, сочный и полезный. В данном случае свойства «вкусный», «сочный» и «полезный» — существенные.
Существенные свойства апельсина | Несущественные свойства апельсина |
Вкусный | Круглый |
Если сравнивать объекты и их свойства между собой, то можно говорить о свойствах общих и отличительных.
Например, свойство «защищать ноги» — это общее свойство множества объектов, имена которых: «ботинки», «сапоги», «туфли» и другие. Такое свойство можно назвать назначением объекта. Свойство «хранить тепло» — это отличительное свойство зимней обуви, если сравнивать её с летней.
Всякий объект имеет свойства, среди которых можно выделить существенные и несущественные, общие и отличительные.
Чтобы передать информацию об объекте, его следует описать, то есть создать текст.
Описать объект — значит, назвать его имя и перечислить все наиболее важные свойства объекта: назначение, форму, цвет, размер, вес, действия (что может делать объект и что можно делать с ним), его отношения с другими объектами. Такое описание называют характеристикой объекта.
Выполни
План действий
- Выбери любой объект. Рассмотри его.
- Назови его имя.
- Назови его свойства.
- Составь его характеристику в виде таблицы в рабочей тетради и в текстовом редакторе (заполни таблицу).
Имя объекта |
Назначение |
Форма |
Цвет |
Размер |
Действия |
Отношения |
- Составь краткую характеристику объекта в виде текста и запиши текст в тетради и в текстовом редакторе.
- Сохрани файл под именем «Характеристика объекта» в папке «Моё портфолио».
Главное
- Объект — это всё то, на что мы обращаем наше внимание: любой предмет, живое существо, явление, процесс или событие, на которое направлено внимание человека.
- Объект имеет имя, назначение, форму, цвет, размер и другие свойства.
- Все свойства объекта можно разделить на существенные и несущественные, общие и отличительные.
Знать
- Назови какой-либо объект реальной действительности, например из тех, которые тебя окружают дома. Назови его имя и назначение. Перечисли его свойства.
- Назови имя объекта, на который сейчас направлено твоё внимание. Составь характеристику этого объекта (назови имя, перечисли его свойства).
- Из скольких слов может состоять имя 32 объекта? Приведи свои примеры.
- От чего зависит, что какое-либо свойство мы называем существенным? Приведи свои примеры.
- Приведи пример группы объектов из живой природы с общим свойством, например: «может летать». Назови их имена и дай характеристику одному из них.
Уметь
Выполни задания в рабочей тетради № 1.
Выполни на компьютере задания к параграфу из раздела УМЕТЬ компакт-диска.
Прочитай на досуге в книге «Расширь свой кругозор» текст «Характеристика экранного объекта».
Источник
Тема: Объект и его свойства.
Цели:
- актуализировать знания по теме «Действия с
информацией»; - дать представление об объектах и их свойствах;
- развивать у учащихся интерес к предмету,
способность анализировать и сравнивать; - воспитывать дисциплинированность,
целеустремлённость и трудолюбие.
Тип урока: 1 ч – изучение нового
материала.
Средства обучения: презентация
«Объект и его свойства» (Приложение
1), учебник Матвеевой Н.В., Р.Т. – 4 класс
Структура урока, методы и затраты
времени
| Этапы урока | Содержание этапа | Время урока |
| Организация | Подготовка учащихся к уроку, проверка присутствующих на уроке | 0 – 3 |
| Мотивация | Объяснение темы, цели, плана проведения занятий | 4 – 5 |
| Актуализация знаний | 1. Какие действия с информацией ты знаешь? Перечисли. 2. Для чего люди представляют информацию на материальном носителе? Приведи пример из своей жизни. 3. Приведи пример преобразования информации из собственного опыта. 4. Приведи пример преобразования формы представления информации с изменением смысла. | 6 – 32 |
| Формирование новых понятий, сравнительная характеристика | Изложение нового материала – просмотр презентации «Объект и его свойства», конспектирование | |
| Закрепление полученных знаний | Ответы учащихся на вопросы преподавателя. Выполнение заданий в Р.Т. – №№1-7 | 33 – 36 |
| Подведение итогов урока Задание на дом | Контрольные вопросы по новому материалу. §3, РТ: №№8-10 | 37 – 40 |
КОНСПЕКТ ПО ТЕМЕ
Объект
Подумай и ответь на вопрос – ты сейчас
путешествуешь по Вселенной? Нет? Ты думаешь, что
сидишь в классе на уроке? А как быть с тем, что
здание школы стоит на Земле? А Земля – это
планета Солнечной системы, которая с огромной
скоростью мчится вместе с Солнцем и другими
планетами в бескрайнем космическом пространстве
Вселенной!
По сути, мы космические путешественники, так как
все мы именно сейчас, в эту минуту на
огромном космическом корабле по имени «Планета
Земля» путешествуем по Вселенной. Мы говорим о
Вселенной, значит она – объект нашего
внимания.
Всё то, на что мы обращаем наше внимание,
– любой предмет, человек, явление, событие –
будем называть объектом.
Рассмотрим это на примере. На рисунке
изображены петух и цыплёнок. Они «беседуют».
Здесь цыплёнок – объект внимания
петуха, а петух – объект внимания
цыплёнка.
! Объект – это общее название любого
предмета, живого существа, явления или события,
на которое направлено внимание (мысль).
Имя объекта. Всякий объект имеет имя.
Например: «вселенная», «компьютер», «гроза»,
«учебник информатики».
! Имя объекта может состоять из одного или
нескольких слов.
Свойства объекта
Объекты различают по их свойствам – форме,
цвету, размеру, вкусу, запаху, назначению и так
далее. Свойства объекта воспринимаются с помощью
органов чувств.
Ощущение, полученное, например, глазами, – это
зрительный сигнал. Мы говорим: объект светлый,
блестящий, круглый, большой, зелёный. Ухом мы
воспринимаем слуховой сигнал, о котором говорим:
громкий, шелестящий, звонкий. Кожей мы
воспринимаем тактильный сигнал (мокрый,
холодный, гладкий), языком – вкусовой сигнал
(горький, солёный, сладкий) и носом –
обонятельный сигнал (свежий, резкий, приятный).
! Органы чувств сигнализируют нам о
свойствах объекта.
Человеку и многим животным требуются и зрение,
и обоняние, и слух, и вкус, то есть им необходимо
получать сигналы от разных органов чувств. Мозг
воспринимает эти сигналы, обрабатывает, и тогда
человек принимает нужное ему решение.
Свойства имеют не только предметы и живые
существа, но и объекты, не являющиеся ими, но
обозначаемые именем существительным. Например,
любовь может иметь такие свойства: большая,
верная, бескорыстная. Радость может быть бурной,
искренней, бег – стремительным, быстрым, а
доброта – подлинной. Предложение тоже имеет свои
свойства: «выражать законченную мысль», «быть
вопросительным», «быть восклицательным», «быть
простым» или «быть сложным».
Существенные и несущественные свойства
Свойства объекта бывают существенными и
несущественными. В качестве примера рассмотрим
апельсин. Он круглый, оранжевый, ароматный,
полезный, вкусный, сочный. Важно ли для человека,
который хочет съесть апельсин, то, что он круглый
и оранжевый? Нет. В этой ситуации «круглый» и
«оранжевый» являются несущественными
свойствами. Для человека важно, что он вкусный,
сочный и полезный. В данном случае свойства
«вкусный», «полезный» и «сочный» — существенные.
Общие и отличительные свойства
Если сравнивать объекты и их свойства между
собой, то можно говорить о свойствах общих и
отличительных.
Общие свойства помогают объединять объекты
в группу (группа – это множество объектов, где
каждый объект является элементом этого
множества). Отличительные свойства помогают
отличить один объект от другого.
Например, свойство «защищать ноги» – это общее
свойство ботинок, сапог, сандалий и туфель. А вот
свойство «хранить тепло» – это отличительное
свойство зимней обуви, если сравнивать её с
летней.
! Всякий объект имеет свойства (признаки),
среди которых можно выделить существенные и
несущественные, общие и отличительные.
Описание объекта
Чтобы передать информацию об объекте, его
следует описать. Описать объект – значит
перечислить или отразить иным способом его
наиболее важные для данной ситуации свойства,
кроме того, следует назвать имя объекта, его
назначение и отношения с другими объектами.
Такое описание называют характеристикой
объекта.
Главное, что мы должны вспомнить
- Объект – это общее название любого предмета,
живого существа, явления или события, на которое
направлено внимание человека. - Объект имеет имя, назначение, свойства
(признаки) и отношения. - Все свойства объекта можно разделить на
существенные и несущественные, общие и
отличительные.
Знать
- Назови какой-либо объект реальной
действительности. Перечисли его свойства. - Назови имя объекта, на которое сейчас
направлено твоё внимание. Опиши этот объект
(перечисли его свойства). - Из скольких слов может состоять имя объекта?
Приведи свои примеры. - От чего зависит, если то или иное свойство мы
называем существенным? Приведи пример. - Приведи пример группы объектов с общим
свойством.
Источник
Информация
Информация – это сведения об окружающем нас мире. Человек получает информацию при помощи органов чувств. Поэтому по форме восприятия человеком информация бывает:
- обонятельная
- осязательная (тактильная)
- звуковая
- вкусовая
- зрительная
Для того чтобы сохранить информацию, человек представляет ее на носителе информации.
Носитель информации – то, на чем может быть записана информация.
По форме представления информация бывает:
- числовая
- текстовая
- звуковая
- графическая
- видеоинформация
Тот, кто передает информацию, называется источником информации.
Тот, кто получает информацию называется приемником информации.
Основные действия с информацией:
- получение
- передача
- обработка
- хранение
Информатика – наука, изучающая способы получения, передачи, обработки и хранения информации.
Кодирование и декодирование информации
Кодирование необходимо для того, чтобы сообщение, которое содержит информацию, можно было передать или сохранить. Например, телефон сначала преобразует устную речь в электрические сигналы, а затем — обратно в звук.
Кодирование — преобразование одной формы представления информации в другую с сохранением прежнего смысла.
Двоичное кодирование – кодирование с помощью двух символов.
Информация в компьютере хранится в двоичном коде (в виде последовательностей 0 и 1) и называется данными.
Данные – это закодированная информация.
(Информация для человека, а для компьютера информация называется данными).
Кодирование информации происходит по определённому правилу, чтобы можно было потом прочитать сообщение. Информацию, которая содержится в закодированном сообщении, человек может получить только декодировав его.
Декодирование – действие, обратное кодированию.
Пример кодирования с использованием кода Цезаря:
Растёт трава — Сбтужу усбгб
Основные устройства компьютера:
Устройства ввода (служат для того, чтобы вводить данные в память компьютера): клавиатура, сканер, микрофон, камера, графический планшет,…
Устройства вывода (служат для того, чтобы выводить данные из памяти компьютера): монитор, принтер, колонки, …
Устройство обработки (служит для обработки данных): процессор
Устройства хранения (служат для хранения данных): память.
Память бывает внутренняя (оперативная) и внешняя (долговременная). К внешней памяти относятся: жесткий диск (винчестер), лазерные диски, флеш-память (флешки).
Существуют и другие устройства. Все они составляют аппаратное обеспечение компьютера.
Компьютер может работать с информацией благодаря многочисленным программам.
Системные программы обеспечивают работу компьютера и его взаимодействие с человеком.
Самая главная программа на компьютере – операционная система (Windows, Linux, Ubuntu, MacOs и т.д.).
Инструментальные программы — предназначены для разработки новых программ (системы программирования).
Прикладные программы служат для решения задач пользователя: создания текстов, рисунков, таблиц и т.д.
Например, для работы с текстом предусмотрен текстовый редактор, в котором можно создавать текст, редактировать (исправлять ошибки, вставлять слова и предложения, изменять смысл) и форматировать (изменять только внешний вид текста, смысл не изменяется). Он позволяет вставлять в документ таблицы и графические объекты. Графические объекты создаются и обрабатываются с помощью различных графических редакторов, музыкальные — с помощью музыкальных редакторов, числа могут обрабатываться с помощью программы «Калькулятор».
Объекты и их свойства
Объектом называется все то, на что направлено наше внимание: предметы, явления, действия, процессы, живые существа, растения и т.д.
Каждый объект имеет имя.
Объекты отличаются друг от друга свойствами.
Свойства бывают: форма, размер, цвет, вкус, запах, …
У каждого свойства есть значение. Удобно записывать в виде таблицы. Например, объект – апельсин.
Свойства бывают общие и отличительные, существенные и несущественные.
Общие свойства объединяют объекты в группу (луна и солнце имеют общее свойство форма, поэтому могут быть объединены в группу круглые объекты).
Отличительные свойства помогают выделить нужный объект из группы (луна и солнце имеют отличительное свойство цвет, поэтому луна выделяется в группу белые объекты, а солнце – в группу желтые объекты).
Существенным свойством называется такое свойство, которое наиболее важно для нас в данной ситуации.
Несущественным свойством называется такое свойство, которое для нас в данной ситуации неважно. (Например, для голодного человека существенным свойством объекта хлеб будет сытность, а несущественным – цвет).
У каждого объекта есть действия (которые он выполняет сам (апельсин – растет, созревает… ) и которые выполняют с ним (апельсин можно очищать, есть, срывать…).
У каждого объекта есть назначение (апельсин – употребление в пищу).
Объекты могут находиться друг с другом в определенных отношениях.
Отношения «больше – меньше»: собака меньше тигра, ребенок ниже взрослого, …
Отношения родственные: отец – сын, бабушка – внук ..
Отношения служебные: начальник – подчиненный, учитель – ученик, …
Отношения «часть – целое»: клавиатура – часть компьютера, солнце – часть вселенной, автомобиль – целое по отношению к колесу.
Отношения противоположности: конфеты слаще лимона, ягуар злее кошки.
Отношения «причина – следствие»: преступление – причина наказание, наказание – следствие преступления.
Дать характеристику объекта – это значит дать ему имя, перечислить свойства объекта, указать его назначение, действия и отношения с другими объектами.
Источник