Какое свойство мышления выражает закон тождества

Это вторая публикация из серии статей про логику и мышление. Остальные статьи ищите в нашем Дзен канале.

Если людям задать вопрос “Что такое наука логика?”, то большинство людей, даже не знакомых с этой наукой, дадут ответ “Это что-то связанное с мышлением” и ответ окажется верным.

Логика — это наука о формах и о законах правильного мышления

Законы мышления

Логика наука не только о формах, но и о законах мышления. А что такое законы мышления? Законы мышления — это такие принципы или правила, при чем правила объективные. Объективные значит — общие для всех, не зависящие ни от каких факторов.

Законы мышления — объективные принципы или правила, которые позволяют из истинных суждений делать истинные выводы

Приведем два простых примера, чтобы было понятно о чем идет речь.

В первом примере рассмотрим рассуждение в котором исходные суждения истинные и вывод из них вытекает тоже истинный.
Все планеты движутся. Земля — это планета. Земля движется.
Из истинных суждений вытекают истинные умозаключения, поскольку законы логики были соблюдены.

Пример второй.
Все дети обладают мышлением. Взрослые — это не дети. Взрослые не обладают мышлением.
В данном случае ложный вывод вытекает из истинных суждений, потому что были нарушены какие-то правила и какие-то логические принципы.

Четыре основных закона логики

Законов логики бесконечно много, но среди них выделяют основные 4 закона:

  • Закон тождества
  • Закон противоречия
  • Закон исключенного третьего
  • Закон достаточного основания

Закон тождества

Закон тождества говорит о том, что любая мысль должна быть тождественна сама себе. Чтобы точнее, она должна быть ясной, определенной, однозначной, недвусмысленной.
Приведем пример:
Ученики прослушали учителя.
Если не добавить к данному высказыванию никакого комментария, то о чем идет речь никто сказать не сможет. Речь идет то ли о том, что ученики все слышали, то ли о том, что они все пропустили мимо ушей. Получается, что высказывание одно, а возможных смыслов у него два. Один не равен двум, таким образом нарушается тождество. Таким образом мы получаем, что наше высказывание “Ученики прослушали учителя” не тождественно самому себе.
Можно привести аналогичный пример:
Из-за рассеянности шахматист постоянно терял очки на турнирах.
Опять получаем такую картину, что у нас имеется одна фраза и два разных смысла. Высказывание самому себе не тождественно.

Софизмы

На нарушении законов тождества строятся софизмы.

Софизмы — внешне правильные доказательства ложных мыслей.

Анатомия софизмов такова. Берутся два различных объекта, друг другу не тождественные, и в рассуждении незаметно отождествляются, в результате чего получается видимость правильного доказательства ложной мысли.

Приведем пример софизма:
3 и 4 — это два разных числа. 3 и 4 — это 7. Значит 7 — это два разных числа.
Сначала мы имеем перечисление чисел, затем их сложение. Перечисление и сложение — это не одно и то же. Но в рассуждении мы представили это, как одно и то же, отождествили не тождественное, и получили доказательство правильной мысли.

Остальные статьи на эту тему ищите в нашем Дзен канале.

Telegram: https://t.me/different_angle
Яндекс.Дзен: https://zen.yandex.ru/different_angle

Канал не позиционирует себя как источник стопроцентно правдивой информации, а лишь претендует быть таковым.

Предложить свою статью, замечание или просто написать автору: @different_angle_bot

Источник

Закон тождества (или принцип тождества) — это один из основных общелогических принципов (см. Логика), согласно которому в процессе рассуждения всякое суждение, выраженное в определённой форме высказывания и имеющее определённое истинностное значение, должно сохранять свою первоначальную форму и своё значение в некотором известном заранее или подразумеваемом контексте, то есть должно оставаться тождественным самому себе. Закон тождества относится к четырём так называемым основополагающим логическим законам — закону тождества, закону противоречия, закону исключённого третьего и закону достаточного основания (см. Законы логики), которые подразумевают наиболее общие принципы (или постулаты) теоретического мышления и используются при оперировании понятиями и суждениями, в умозаключениях, доказательствах и опровержениях, и поэтому присутствуют практически во всех логических системах.

Закон тождества подразумевает требование определённости мышления и выражает идею о том, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности. Поэтому законом тождества принято называть и принципы аналогичного содержания, относящиеся не к высказываниям, а к именам (A — некоторое имя): «Всякое A есть A» и «Некоторое A есть A». Непреложность закона тождества в исчислениях высказываний выражается теоремой: если при утверждении высказывания отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и утверждение этого высказывания.

Читайте также:  Каким физическим свойством обладает вода

Закон тождества обычно формулируется как «всякое A есть A», или «всякий предмет есть то, что он есть», и выражается формулой A = A. Применение в этом выражении буквы A несущественно и обязано, по-видимому, особенности латинского алфавита; равным образом для выражения того же закона можно было бы писать B = B, C = C и так далее. В современной логике традиционная нотация не используется. В логике высказываний (см. Логика высказываний) она заменяется формулами A ≡ A или A ⊃ A, где A — это произвольное высказывание, а «≡» и «⊃» — это пропозициональные логические связки. В логике предикатов (см. Логика предикатов) формула x = x (или y = y, z = z и так далее), где предметные переменные xy, z «пробегают» по множеству объектов универсума (предметной области), выражает одно из свойств логического равенства, а именно свойство рефлексивности равенства (или тождества). В узком исчислении предикатов она является частью аксиоматического определения равенства, а в расширенном исчислении доказывается как теорема.

Закон тождества содержит в себе несколько основных предписаний:

  1. Сохранение мысленного содержания предмета рассуждения. Так, если в одной из посылок рассуждения сформулирован какой-либо термин (слово, выражение), то закон тождества обязывает при использовании данного термина в других посылках и в заключении сохранить тождество между ними.
  2. Достижение определённости мысли в термине (слове, выражении). Это означает, что каждый используемый в посылках термин должен быть определён, причём корректным образом. Корректность определения предполагает прежде всего прояснение значения неизвестного (например A) через нечто уже известное (например B), то есть, утверждая, что A есть B, необходимо установить тождество A и B.
  3. Различение формального и содержательного тождества.
  4. Установление тождества и различия между терминами (словами, выражениями) в процессе коммуникации. Сюда включаются синонимия, омонимия и полисемия, некорректное использование которых может привести к неправомерному отождествлению слов, имеющих одинаковую словесную форму, но разные значения.

Впервые принцип тождества сформулирован Аристотелем, который отмечал, что «всё истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой» (Аристотель. Сочинения, т. 2. — М., 1978, с. 185), в виде закона запрещения противоречий, но не закона тождества. Формула A есть A (A = A) для обозначения принципа тождества впервые использовалась Г. В. Лейбницем. Р. Декарт относит положение, согласно которому «немыслимо одновременно быть и не быть одним и тем же», к вечными истинам — к фундаментальным аксиомам научного познания. Д. Локк признает положение, согласно которому «одна и та же вещь не может быть и не быть», самоочевидным и несомненным (Локк Д. Сочинения, т. 2. — М., 1985, с. 69–73). Лейбниц, проводя различие между двумя типами научных высказываний — «истинами разума» и «истинами факта», усматривает в тождественных положениях, к которым сводятся все положения математики, абсолютно первые истины. «Великой основой математики является принцип противоречия, или тождества, то есть положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновременно, что, следовательно, A есть A и не может быть не = A. Один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все математические принципы» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1982, с. 433). Для Лейбница предложение A = A является истинным само по себе, и из этих тавтологий можно вывести все истинные утверждения математики (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1984, с. 567). В логических работах 1680–1690 годов («Логические определения», «Математика разума» и другие) он ставит задачу построить силлогистику на минимальных логических основаниях (к ним он относит принцип тождества: «Всякое A есть A» и «Некоторое A есть A») и синтетическим методом вывести силлогистику. Лейбниц исходит из логико-гносеологического статуса принципа тождества, подчёркивая, что «не бывает никаких двух неразличимых друг от друга отдельных вещей». Отрицая онтологическую интерпретацию принципа тождества, он настаивает на том, что «полагать две вещи неразличимыми — означает полагать одну и ту же вещь под двумя именами» (Лейбниц Г. В. Сочинения, т. 1. — М., 1962, с. 450).

Онтологическое обоснование принципа тождества, для которого каждая вещь тождественна себе самой, было дано X. Вольфом: «То же самое сущее есть то самое сущее, которое является сущим. Или, иначе говоря, всякое A есть A» (Wolf Ch. Philosophia prima sive ontologia, 1736, § 55). Для И. Канта тождество познания с самим собой — формальный критерий истинности знания и принцип выведения всех истин. Он рассматривает аналитические суждения как те, в которых связь предиката с субъектом мыслится через тождество (Кант И. Сочинения, т. 3. — М., 1964, с. 111). И. Г. Фихте выводит принцип тождества A = A из первоначального акта деятельности Я: принцип Я = ЯЯ есть») является основанием принципа тождества A = A. Положение A = A «признается за нечто совершенно достоверное и установленное» (Фихте И. Г. Сочинения, т. 1. — М., 1995, с. 283), «не положение A = A служит основанием для положения «Я есмь» а, наоборот, это последнее положение обосновывает собой первое» (Фихте И. Г. Сочинения, т. 1. — М., 1995, с. 287). Эта же линия различения формального и материального принципов и критики формального понимания принципа тождества A = A характерна и для Ф. В. Й. Шеллинга. Рассматривая формальную формулу A = A, он отмечает, что «логический характер в нём носит лишь форма тождественности между A и A; но откуда у меня само A = A? Если A есть, то оно равно само себе, но откуда оно? Ответ на этот вопрос может быть, без сомнения, дан исходя не из этого положения, а из чего-то более высокого. Анализ A = A предполагает синтез A … невозможно мыслить формальный принцип, не предпосылая ему материальный, а также материальный, не предпосылая ему формальный» (Шеллинг Ф. В. Й. Сочинения, т. 1. — М., 1984, с. 250). Формула принципа тождества A = A возникает благодаря абстрагированию от содержания субъекта A, и всякое синтетическое знание должно выходить за пределы тождественности мышления и тем самым положения A = A, которое предполагает мышление, становящееся объектом для самого себя, то есть предполагает самосознание. Положение A = A интерпретируется им как принцип безусловного и абсолютного разумного познания, как выражение вечного и необходимого равенства субъекта и объекта, как воплощение самосознания разума.

Читайте также:  Какими свойствами обладает четырехугольник вписанный в окружность

По К. Эшенмайеру, логическая формула A = A выводится из первоначального тождества Я с самим собой (Eschenmayer К. А. Psychologie. Tüb., 1817, S. 296). Г. В. Ф. Гегель, который положил начало критике формальной логики, считал формулу A = A пустой и лишь законом абстрактного рассудка. По его словам, «никакое сознание не мыслит… не говорит согласно этому закону… Выражения, следующие этому нормативному закону истины (планета есть планета, магнетизм есть магнетизм, дух есть дух), справедливо считаются глупыми» (Гегель Г. В. Ф. Сочинения, т. 1. — М.-Л., 1929, с. 197). Эта же линия критики принципа тождества как пустого и лишённого смысла представлена у Ф. Э. Бенеке, И. Рёмке, Ф. Маутнера.

Для марксистской философии принцип тождества A = A есть основной принцип метафизического мировоззрения, согласно которому каждая вещь равна самой себе и считается постоянной (Энгельс Ф. Диалектика природы. — М., 1955, с. 170). Это и было основанием критики формальной логики и попыток построения новой диалектической логики, исследующей принципы анализа изменчивости явлений, различных процессов природы, общества и мышления. Эта же линия критики принципа тождества обращается А. Бергсоном против не только формальной логики как логики твёрдых тел, но и интеллекта.

В конце XIX века для логики и методологии науки характерна абсолютизация принципа тождества. Так, в теории дедукции У. С. Джевонса проводится мысль о том, что «вещь во всякий момент тождественна сама с собой» (Джевонс У. С. Основы науки. 1874. — СПб., 1881, с. 5), и выдвигается принцип замещения, согласно которому «всякий термин, встречающийся в каком-либо предложении, можно замещать термином, о котором утверждается в какой-нибудь посылке, что он тождествен с первым» (Джевонс У. С. Основы науки. 1874. — СПб., 1881, с. 48). Вместе с тем в философии и логике начинается, с одной стороны, ограничение предметной области принципа тождества, а с другой — различение предмета и предметного содержания актов мысли. Так, Б. Эрдман исходит из принципа нетождественности, отмечая, что любой предмет, поскольку он тождествен с самим собой, отличается от другого. Согласно X. Зигварту, формула A = A фиксирует константность содержания представлений и понятий. Это же отмечает и В. Вундт, для которого принцип тождества как фундаментальный закон познания фиксирует устойчивость нашего логического мышления во всех его преобразованиях. В отличие от них Г. Дриш считает принцип тождества нормой не просто мысли, но и её предметного содержания. Для Э. Гуссерля, Н. О. Лосского, М. Шелера формула A = A выражает то, что во всех актах суждения объективное содержание A остаётся одним и тем же. Г. Фреге, понимая под принципом A = A принцип равенства, или тождества, усматривает в нём отношение между знаками предметов, а не отношение между предметами (Фреге Г. Смысл и значение. — В книге: Избранные работы. — М., 1997, с. 25). Согласно Г. Фреге, смысл и значение относятся к разным сферам (мысль — смысл предложения, а значение — обозначаемый предмет) и необходимо проводить различие между «выражением» и «обозначением».

В начале XX века в центре внимания логиков вновь оказалась проблема тождества, сходства и равенства. Для Э. Гуссерля там, где имеется равенство, имеется и тождество в истинном смысле слова. Классы и определяются как совокупность равных себе сущностей, которые являются элементами одного и того же класса. Однако отношение «одних и тех же сущностей» предполагает отношение равенства более высокого типа и так далее до бесконечности. Тем самым платоновское обоснование принципа тождества увеличивает сущности до бесконечности. В это же время Э. Бугру анализирует связь принципа тождества и законов природы, Э. Мейерсон раскрывает значение способности разума к идентификации в формировании категорий причинности, закона и других. В номинализме Ст. Лесневского было раскрыто смешение коллективного и дистрибутивного истолкования слова «класс» в теории парадоксов Б. Рассела и проведено различение мереологии и онтологии. В ходе обсуждения в XX веке предметной области логики равенство стало пониматься как основание абстракции, а закон тождества в приложениях логики потерял своё некогда фундаментальное значение «принципа, выражающего неизменность сущего» (которое ранее незаслуженно ему приписывалось).

Читайте также:  Каким образом можно узнать свойства объекта или

Источник

Часто люди пытаются понять как работают 4 закона логики, но сталкиваются с огромным количеством ненужных сложностей в виде различных терминов и определений. Сегодня вы узнаете насколько просты на самом деле законы логического мышления.

4 закона логики

Хоть логика и считается наукой, но это далеко не высшая математика и абсолютно каждый может ей овладеть. Существует 4 закона, на которых базируется все логическое мышление.

1. Закон тождества

Все слова и мысли должны иметь одно значение.

Это значит, что каждое слово должно быть употреблено в единственном значении на протяжении всего рассуждения.

Почему нужен этот закон?

Если мы выражаем разные понятия одним и тем же словом, то может возникнуть недопонимание и рассуждение будет нелогичным.

Например, фраза: “Студенты прослушали лекцию”.

Как вы поняли ее? Вероятно, вы уже поняли, что у фразы два значения – либо студенты пропустили лекцию мимо ушей либо внимательно выслушали учителя.

К сожалению, люди порой специально нарушают этот закон и появляются софизмы – ложные выражения, которые выглядят логичными.

Пример софизма

6 и 3 есть четное и нечетное, также 6 и 3 есть 9, а значит 9 есть четное и нечетное

Ошибка заключается в нарушении закона тождества – союз “и” имеет 2 значения: объединения и сложения.

Применение в жизни

Используйте его в спорах, чтобы защититься от софизмов. Важно всегда обозначать значение слов, которые вы используете в рассуждении, чтобы не допустить логических ошибок.

2. Закон противоречия

Два взаимоисключающих суждения не могут быть одновременно истинными.

То есть вы не можете что-то утверждать и отрицать одновременно.

Где люди допускают ошибки?

Обычно люди думают, что этот закон не столь существенен, ведь легко заметить противоречие в речи оппонента. Это не так.

Существуют контактные и дистантные противоречия. Контактные – что-то утверждается и отрицается в нескольких предложениях, а дистантные – что-то утверждается в начале и отрицается в конце речи, например.

Дистантные противоречия самые распространенные и наиболее опасные, так как их сложно отследить.

Применение в жизни

С самого начала дискуссии четко определите позицию оппонента и подумайте над тем, что противоречит его позиции, тогда вам легче будет заметить похожие противоречия в его речи.

3. Закон исключенного третьего

Существует лишь два взаимоисключающих суждения, третьего не дано.

Объяснение

Есть противоположные и взаимоисключающие суждения. Противоположные могут иметь третье промежуточное суждение, а взаимоисключающие суждения не могут иметь “среднего”.

Пример

У противоположных есть промежуточный вариант. Например, “высокий” и “низкий” – промежуточным будет “средний”.

У взаимоисключающий нет промежуточного варианта. Например, “высокий” и “невысокий” – третьего не дано.

Применение в жизни

Применение схоже со вторым законом, вам нужно четко подмечать противоречия на подобии: “Все студенты сдали экзамен” и “Некоторые студенты не сдали экзамен”.

Конечно, такие противоречия будут раскиданы на протяжении всей речи человека, поэтому вам нужно быть сконцентрированными.

4. Закон достаточного основания

Чтобы считаться истинным, утверждение должно быть доказано. То есть необходимо аргументировать любое утверждение, подкрепить его фактами.

Пример

Презумпция невиновности – человек считается невиновным если нет доказательств обратного, даже если человек сам признал свою вину. Признание вины не считается достаточным основанием, чтобы считать человека виновным.

Пример нарушения закона

Этот закон не всегда нарушается явно, как в этих примерах:

  • “Человек не кашляет (доказательство), а значит не болен (тезис)”
  • “Сегодня гололед (тезис), так как машины не ездят (доказательство)”

В этих примерах тезис не выводится из доказательства.

Применение в жизни

Ваши суждения должны вытекать из фактов и быть обоснованными, только тогда вы сможете рассуждать.

Также важно понимать вытекает ли тезис из приведенных доказательств, так как часто в дискуссиях закон достаточного основания нарушается.

Еще больше статей на нашем сайте.

Источник