Какое соединение резисторов называется последовательным свойства
Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.
Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.
Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.
Рисунок 1. Соединение резисторов.
Последовательное соединение резисторов
Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).
Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.
То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток.
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:
Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.
Параллельное соединение резисторов
Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).
Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.
При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:
1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn
Следует отметить, что здесь действует правило «меньше – меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:
Rобщ= R1*R2/R1+R2
Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.
Смешанное соединение резисторов
Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.
На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.
Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.
На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.
Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.
Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Источник
Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения, в частности о последовательном соединении резисторов и о параллельном.
Последовательное соединение резисторов.
Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:
Здесь у нас классический случай последовательного соединения – два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:
I = I_1 = I_2
А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:
U = U_1 + U_2
В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:
U_1 = I_1R_1 = IR_1
U_2 = I_2R_2 = IR_2
Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:
U = U_1 + U_2 = IR_2 + IR_2 = I(R_1 + R_2)
Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:
U = IR_0
Здесь R_0 – это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:
R_0 = R_1 + R_2
Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.
Например для следующей цепи:
Общее сопротивление будет равно:
R_0 = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 + R_6 + R_7 + R_8 + R_9 + R_{10}
Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае ???? А если при последовательном соединении все сопротивления равны (R_1 = R_2 = … = R), то общее сопротивление цепи составит:
R_0 = nR
В данной формуле n равно количеству элементов цепи. С последовательным соединением резисторов мы разобрались, давайте перейдем к параллельному.
Параллельное соединение резисторов.
При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:
U_1 = U_2 = U
А для токов справедливо следующее выражение:
I = I_1 + I_2
То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:
I_1 = frac{U_1}{R_1} = frac{U}{R_1}
I_2 = frac{U_2}{R_2} = frac{U}{R_2}
Подставим эти выражения в формулу общего тока:
I = frac{U}{R_1} + frac{U}{R_2} = Umedspace (frac{1}{R1} + frac{1}{R2})
А по закону Ома ток:
I = frac{U}{R_0}
Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:
frac{1}{R_0} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}
Данную формулу можно записать и несколько иначе:
R_0 = frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}
Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:
frac{1}{R_0} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3} + frac{1}{R_4} + frac{1}{R_5} + frac{1}{R_6}
Смешанное соединение резисторов.
Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:
Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Начнем с резисторов R_1 и R_2 – они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором R_{1-2}:
R_{1-2} = frac{R1cdot R2}{R1 + R2} = 1
Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:
- R_{1-2} и R_3
- R_4 и R_5
Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:
R_{1-2-3} = R_{1-2} + R_3 = 5
R_{4-5} = R_4 + R_5 = 24
Как видите, схема стала уже совсем простой ???? Заменим группу параллельно соединенных резисторов R_{1-2-3} и R_{4-5} одним резистором R_{1-2-3-4-5}:
R_{1-2-3-4-5}enspace = frac{R_{1-2-3}medspacecdot R_{4-5}}{R_{1-2-3} + R_{4-5}} = frac{5cdot24}{5 + 24} = 4.14
И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:
Общее сопротивление цепи получилось равным:
R_0 = R_{1-2-3-4-5}medspace +medspace R_6 = 4.14 + 10 = 14.14
Таким вот образом достаточно большая схема свелась к простейшему последовательному соединению двух резисторов!
Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление – для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте!
Источник
Последовательное соединение резисторов
Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи,
в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.
Общее сопротивление Rобщ
При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток.
Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него.
Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается,
и оно равно сумме всех сопротивлений.
Напряжение при последовательном соединении
Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:
Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.
Параллельное соединение резисторов
Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами.
В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.
Общее сопротивление Rобщ
При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток.
Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора.
В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается,
а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.
Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением,
общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.
Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:
Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:
Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:
Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.
Напряжение при параллельном соединении
Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности.
Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.
Электрический ток при параллельном соединении
Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора.
Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:
Смешанное соединение резисторов
Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов
соединяются между собой последовательно, а часть параллельно.
В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.
Общее сопротивление Rобщ
Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:
- Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
- Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
- Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.
Так это будет выглядеть для схемы 1:
Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения.
Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:
- Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
- Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
- Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».
Так это будет выглядеть для схемы 1:
После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:
Источник
Как правильно соединять резисторы?
О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.
Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!
Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.
Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.
Последовательное соединение резисторов.
В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:
Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ
Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:
На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.
Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.
Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как Rобщ.
Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R1, R2, R3,…RN.
Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:
Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.
Что это значит?
Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.
Параллельное соединение резисторов.
Можно соединять резисторы и параллельно:
Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно
Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:
Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:
Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:
Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.
Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:
Здесь R1 – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.
Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до “наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.
Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.
Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.
Замер общего сопротивления при последовательном соединении
Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.
Измерение сопротивления при параллельном соединении
Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:
При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.
Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?
Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?
Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.
Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.
Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.
Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.
Главная » Радиоэлектроника для начинающих » Текущая страница
Также Вам будет интересно узнать:
Конструкция, особенности и области применения герметичных кислотно-свинцовых аккумуляторов
Как собрать многофункциональную розетку для мастерской радиолюбителя?
Простые правила электробезопасности, которые должен знать каждый начинающий радиолюбитель.
Источник