Какое количество вещества в молях содержится в 1 грамме воды

Моль, молярная масса

В химических
процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны.
Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы
избежать математических операций с большими числами, для характеристики
количества вещества, участвующего в химической реакции, используется
специальная единица – моль.

Моль – это такое количество
вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов,
ионов), равное постоянной Авогадро

Постоянная
Авогадро NA определяется как число атомов, содержащееся в 12 г
изотопа 12С:

Таким
образом, 1 моль любого вещества содержит 6,02 • 1023 частиц этого вещества.

1 моль кислорода содержит 6,02 • 1023 молекул O2.

1 моль серной кислоты содержит 6,02 • 1023 молекул H2SO4.

1 моль железа содержит 6,02 • 1023 атомов Fe.

1 моль серы содержит 6,02 • 1023 атомов S.

2 моль серы содержит 12,04 • 1023 атомов S.

0,5 моль серы содержит 3,01 • 1023 атомов S.

Исходя из
этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν (ню).
Например, в образце вещества содержится 12,04 • 1023 молекул. Следовательно, количество
вещества в этом образце составляет:

В общем
виде:

где N – число частиц данного
вещества;
Nа – число частиц, которое содержит 1 моль вещества
(постоянная Авогадро).

Молярная
масса вещества (M) – масса,
которую имеет 1 моль данного вещества.
Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν,
имеет размерность кг/моль или г/моль. Молярная масса, выраженная
в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе Mr
(для веществ атомного строения – относительной атомной массе Ar).
Например, молярная масса метана CH4 определяется следующим образом:

Мr(CH4) = Ar(C) + 4 Ar(H) = 12+4 =16

M(CH4)=16
г/моль, т.е. 16 г CH4 содержат 6,02 • 1023 молекул.

Молярную
массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество
(число молей) ν, по формуле:

Соответственно,
зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:

или найти
массу вещества по числу молей и молярной массе:

m = ν • M

Необходимо
отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и
количественным составом, т.е. зависит от Mr и Ar. Поэтому
разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.

Какое количество вещества в молях содержится в 1 грамме воды

Пример
Вычислить массы метана CH4 и этана С2H6,
взятых в количестве ν = 2 моль каждого.

Решение
Молярная масса метана M(CH4) равна 16 г/моль;
молярная масса этана M(С2Н6) = 2 • 12+6=30 г/моль.
Отсюда:

m(CH4) = 2 моль • 16 г/моль = 32 г;
m(С2Н6) = 2 моль • 30 г/моль = 60 г.

Таким
образом, моль – это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но
имеющая разную массу для разных веществ, т.к. частицы вещества (атомы и
молекулы) не одинаковы по массе.

n(CH4)
= n(С2Н6),
но m(CH4) < m(С2Н6)

Вычисление ν
используется практически в каждой расчетной задаче.

Взаимосвязь:

Образцы решения задач

Задача №1. Вычислите массу (г) железа,
взятого количеством вещества

0, 5 моль?

Дано: ν(Fe)=0,5 моль

Найти:
m(Fe) – ?

Решение:

m = M · ν

M(Fe) = Ar(Fe) = 56 г/моль
(Из периодической системы)

m (Fe) = 56 г/моль
· 0,5 моль = 28 г

Ответ:
m (Fe) =28 г

Задача №2. Вычислите массу (г) 12,04 · 1023молекул оксида кальция CaО?

Дано:
N(CaO)= 12,04 * 1023 молекул

Найти:
m(СaO) – ?

Решение:

m = M · ν, ν= N/Na,

следовательно, формула для расчёта

m = M · (N/Na)

M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 г/моль

m= 56 г/моль · (12,04
* 1023/6.02
· 1023 1/моль) = 112 г

Ответ:
m= 112 г

ТРЕНАЖЁРЫ

Тренажёр
№1 – Взаимосвязь количества вещества, числа частиц и постоянной Авогадро

Тренажёр
№2 – Взаимосвязь массы, количества вещества и молярной массы

Тренажёр
№3 – Вычисление количества вещества по известной массе вещества

Тренажёр
№4 – Вычисление массы вещества по известному количеству вещества

Тренажёр
№5 – Вычисление массы вещества по известному числу частиц вещества

Тренажёр
№6 – Вычисление молярной массы вещества

Тренажёр
№7 – Вычисление числа частиц вещества по известной массе вещества

Тренажёр
№8 – Вычисления числа частиц вещества по известному количеству вещества

Интерактивны тесты

“Упражнения
для контроля и самопроверки по вычислению количества вещества”

“Упражнения
для контроля и самопроверки по вычислению молярной массы вещества “

Задания для закрепления

Задача 1. Вычислите массу воды (г), взятой количеством вещества 5 моль?
Задача 2. Вычислите массу 24,08 *1023 молекул серной кислоты H2SO4?

Задача
3. Определите число атомов в 56 г железа Fe?

Источник

МОЛЬ – единица количества вещества

Определение

Моль — это такое количество вещества, которое содержит число молекул (частиц, ионов, атомов), равное числу Авогадро N$_A$=6$cdot$10$^{23}$.

Число $6,02cdot10^{23}$ называют числом Авогадро в честь итальянского химика Амедео Авогадро. Почему именно это число выбрано для определения моль? Дело в том, что ровно столько атомов содержится в 12 г изотопа углерода $mathrm{^{12}}$C. В 8-м классе вы узнали, что этот же изотоп используют для выбора атомной единицы массы.

Число Авогадро называют также постоянной Авогадро и обозначают $N_A$. Эта постоянная имеет размерность — штук на моль, или, если штуки не упоминать, моль$^{–1}$. Таким образом,

$N_A$ = $6,02cdot10^{23}$ моль$^{–1}$.

Для приближенных расчетов число Авогадро можно округлять до $6cdot10^{23}$.

Зная постоянную Авогадро, мы можем любое количество вещества выразить в моль. Если вещество содержит N молекул (или структурных единиц), то количество вещества (обозначается греческой буквой $nu$) равно:

$nu$ = $dfrac{N}{N_A}$.

Размерность количества вещества: [$nu$] = 1/моль$^{-1}$ = моль.

Наоборот, зная количество вещества в моль, можно найти число молекул:

N =$nu cdot N_A$.

Количество вещества в химии измеряется в моль и обозначается n. Ранее было принято обозначение $nu$, поэтому в данный момент в литературе можно встретить оба обозначения.

Например, 1 моль меди содержит N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ атомов,

1 моль поваренной соли — N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ молекул NaCl.

1 моль ионов натрия — N$_A$=6$cdot$10$^{23}$ ионов $Na^+$.

История развития понятия «моль»

Понятие «моль» появилось не так давно и не имеет физического смысла. Это искусственно введенная величина. Например, в советских учебниках вместо понятия «моль» использовалось понятие «грамм-молекула».

Какое количество вещества в молях содержится в 1 грамме воды

Амедео Авогадро — итальянский физик и химик (1776–1856 гг.).

Научные труды Авогадро посвящены различным областям физики и химии (электричество, электрохимическая теория, удельные теплоемкости, капиллярность, атомные объемы, номенклатура химических соединений и др.). В 1811 г. Авогадро выдвинул гипотезу, что в одинаковых объемах газов содержится при одинаковых температурах и давлении равное число молекул (закон Авогадро). Гипотеза Авогадро позволила привести в единую систему противоречащие друг другу опытные данные Ж. Л. Гей-Люссака (закон соединения газов) и атомистику Дж. Дальтона. Следствием гипотезы Авогадро явилось предположение о том, что молекулы простых газов могут состоять из двух атомов. На основе своей гипотезы Авогадро предложил способ определения атомных и молекулярных масс; по данным других исследователей, он впервые правильно определил атомные массы кислорода, углерода, азота, хлора и ряда других элементов. Авогадро первым установил точный количественный атомный состав молекул многих веществ (воды, водорода, кислорода, азота, аммиака, хлора, оксидов азота).

Молекулярная гипотеза Авогадро не была принята большинством физиков и химиков первой половины XIX в. Большинство химиков — современников итальянского ученого не могли отчетливо понять различия между атомом и молекулой. Даже Берцелиус исходя из своей электрохимической теории считал, что в равных объемах газов содержится одинаковое число атомов.

Результаты работ Авогадро как основателя молекулярной теории были признаны лишь в 1860 г. на Международном конгрессе химиков в Карлсруэ благодаря усилиям С. Канниццаро. По имени Авогадро названа универсальная постоянная (число Авогадро) — число молекул в 1 моле идеального газа. Авогадро — автор оригинального 4-томного курса физики, являющегося первым руководством по молекулярной физике, который включает также элементы физической химии.

МОЛЯРНАЯ МАССА

Определение

Молярная масса вещества $M$ — масса одного моль вещества, то есть масса $6 cdot 10^{23}$ молекул (по закону Авогадро), измеряется в г/моль.

Молярная масса серной кислоты

$M(H_2SO_4) = 1cdot 2 + 32 + 16 cdot 4=98hspace{2pt}textrm{г/моль}.$

Значения молярной и молекулярной масс численно совпадают, однако их физический смысл абсолютно разный. Поэтому можно сказать, что

Определение

Молярная масса $M$ — это количество вещества, выраженное в граммах и численно равное молекулярной массе

Хотя $M$ и $M_r$ имеют одинаковые численные значения, между ними есть два важных различия, которые надо понять и запомнить. Во-первых, молярная масса относится к одному молю вещества, тогда как относительная молекулярная масса — к одной молекуле. Во-вторых, молярная масса не является относительной величиной и, в отличие от относительной молекулярной массы, имеет размерность — г/моль. Так, молярная масса серной кислоты равна 98 г/моль, это означает, что 6$cdot$10$^{23}$ молекул серной кислоты (или 1 ее моль) весят 98 г.

Теперь становится ясным, почему для определения моль было выбрано именно число Авогадро. Только в этом случае значения молярной и относительной молекулярной масс численно совпадают, что значительно упрощает расчеты. Используя численное значение атомной единицы массы, вы можете сами проверить, что в одном грамме содержится ровно $6,02 cdot 10^{23}$ атомных единиц массы. Число Авогадро, таким образом, является коэффициентом пропорциональности для перевода молекулярной массы, выраженной в граммах, в молярную массу.

основные расчетные формулы для нахождения массы вещества

Более подробно все необходимые величины и формулы приведены в разделе «Основные типы расчетных задач. Основные понятия, моль».

$n=dfrac{m}{M}=dfrac{V}{V_m}=dfrac{N}{N_A}$

$omega_text{в-ва}=dfrac{m_text{в-ва}}{m_text{р-ра}}(cdot 100%)$

Таким образом, массу вещества можно найти, зная его количество:

$m=n cdot M hspace{3cm} m=N cdot N_A$

При решении расчетных задач с участием растворов можно найти массу растворенного вещества по следующей формуле:

$mtextrm{(в-ва)}=omega cdot mtextrm{(р-ра)}hspace{2cm} textrm{если}hspace{3pt} omega hspace{3pt} textrm{выражена в долях}$

$mtextrm{(в-ва)}=dfrac {omega cdot mtextrm{(р-ра)}} {100%}hspace{2cm} textrm{если}hspace{3pt} omega hspace{3pt} textrm{выражена в} %$

Подробнее нахождение массовой доли вещества и элемента рассматривается в теме «Массовая доля элемента. Массовая доля вещества».

Если известны масса вещества m и его молярная масса M, то можно найти количество вещества:

$nu$ = $dfrac{m}{M}$ .

Зная количество вещества, можно рассчитать его массу в граммах:

m = $nu cdot$M.

Наконец, если известны масса и количество вещества, то можно определить его молярную массу:

$M=dfrac{m}{nu}$.

Все эти формулы широко используются для химических расчетов.

Источник

Цель: Познакомить учащихся с понятиями «количество вещества», «молярная масса» дать представление о постоянной Авогадро. Показать взаимосвязь количества вещества, числа частиц и постоянной Авогадро, а также взаимосвязь молярной массы, массы и количества вещества. Научить производить расчёты.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка д/з по теме: «Типы химических реакций»

III. Изучение нового материала

1. Количество вещества – моль

Вещества вступают в реакцию в строго определённых соотношениях. Например, чтобы получить вещество вода нужно взять столько водорода и кислорода, чтобы на каждые две молекулы водорода приходилась одна молекула кислорода:

2Н2 + O2 = 2Н2О

Чтобы получить вещество сульфид железа, нужно взять столько железа и серы, чтобы на каждый атом железа приходился один атом серы.

Fe + S = FeS

Чтобы получить вещество оксид фосфора, нужно взять столько молекул фосфора и кислорода, чтобы на четыре молекулы фосфора приходилось пять молекул кислорода.

4P + 5O2 = 2P2O5

Определить количество атомов, молекул и других частиц на практике невозможно – они слишком малы и не видны невооружённым глазом. Для определения числа структурных единиц (атомов, молекул) в химии применяют особую величину – количество вещества (v – ню). Единицей количества вещества является моль.

Моль – это количество вещества, которое содержит столько структурных частиц (атомов, молекул), сколько атомов содержится в 12 г углерода.

Экспериментально установлено, что 12 г углерода содержит 6·1023 атомов. Значит один моль любого вещества, независимо от его агрегатного состояния содержит одинаковое число частиц – 6· 1023 .

1 моль кислорода (O2) содержит 6·1023 молекул.
1 моль водорода (Н2) содержит 6·1023 молекул.
1 моль воды (Н2O) содержит 6·1023 молекул.
1 моль железа (Fe) содержит 6·1023 молекул.

Задание: Используя полученную информацию, ответьте на вопросы:

а) сколько атомов кислорода содержится в 1 моле кислорода?

– 6·1023·2 = 12· 1023 атомов.

б) сколько атомов водорода и кислорода содержится в 1 моле воды (Н2O)?

– 6·1023·2 = 12· 1023 атомов водорода и 6·1023 атомов кислорода.

Число 6·1023 названо постоянной Авогадро в честь итальянского учёного 19 века и обозначается NА. Единицы измерения атомы/моль или молекулы/моль.

2. Решение задач на нахождение количества вещества

Часто нужно знать, сколько частиц вещества содержится в определённом количестве вещества. Или же найти количество вещества по известному числу молекул. Эти расчёты можно сделать по формуле:

где N – число молекул, NА – постоянная Авогадро, v – количество вещества. Из этой формулы можно выразить количество вещества.

Задача 1. Сколько атомов содержится в 2 молях серы?

N = 2·6·1023 = 12·1023 атомов.

Задача 2. Сколько атомов содержится в 0,5 молях железа?

N = 0,5·6·1023 = 3·1023 атомов.

Задача 3. Сколько молекул содержится в 5 молях углекислого газа?

N = 5·6·1023 = 30·1023 молекул.

Задача 4. Какое количество вещества составляет 12·1023 молекул этого вещества?

v = 12·1023/ 6·1023 = 2 моль.

Задача 5. Какое количество вещества составляет 0,6·1023 молекул этого вещества?

v = 0,6·1023/ 6·1023 = 0,1 моль.

Задача 6. Какое количество вещества составляет 3·1023 молекул этого вещества?

v = 3·1023/ 6·1023 = 0,5 моль.

3. Молярная масса

Для химических реакций нужно учитывать количество вещества в молях.

В: Но как на практике отмерить 2, или 2,5 моль вещества? В каких единицах лучше всего измерять массу веществ?

Для удобства в химии используют молярную массу.

Молярная масса – это масса одного моля вещества.

Обозначается – М. Измеряется в г/моль.

Молярная масса равна отношению массы вещества к соответствующему количеству вещества.

где М – молярная масса вещества, v – количество вещества, т – масса вещества.

Молярная масса – величина постоянная. Численное значение молярной массы соответствует значению относительной атомной или относительной молекулярной массы.

В: Как можно найти значения относительной атомной или относительной молекулярной массы?

Мr (S) = 32; M (S) = 32 г/моль – что соответствует 1 молю серы
Мr (Н2О) = 18; М (Н2О) = 18 г/моль – что соответствует 1 молю воды.

Следует отличать понятия «моль молекул» и «моль атомов».

Например, Н2О соответствует одному молю молекулы воды.

В: Сколько молей атомов кислорода и водорода содержится в одном моле молекулы воды?

В одном моле молекулы воды содержится два моля атомов водорода и один моль атомов кислорода.

4. Решение задач на нахождение массы вещества

Задача 7. Определить массу 0,5 моль железа.

m = 0,5·56 = 28 г

Задача 8. Определить массу 0,25 моль меди

m = 0,25·64 = 16 г

Задача 9. Определить массу 2 моль углекислого газа (СO2)

m = 2·44 = 88 г

Задача 10. Сколько молей оксида меди – CuО составляют 160 г оксида меди?

v = 160 / 80 = 8 моль

Задача 11. Сколько молей воды соответствуют 30 г воды

v =30/18 = 1,66 моль

Задача 12. Сколько молей магния соответствует его 40 граммам?

v = 40 /24 = 1,66 моль

IV. Закрепление

Фронтальный опрос:

Что такое количество вещества?
Чему равен 1 моль любого вещества?
Что такое молярная масса?
Отличается ли понятия «моль молекул» и «моль атомов»?
Объясните на примере молекулы аммиака NН3.
Зачем необходимо знать формулы при решении задач?

Задачи:

Сколько молекул содержится в 180 граммах воды?
Сколько молекул составляет 80 г углекислого газа?

V. Домашнее задание

Изучить текст параграфа, составить две задачи: на нахождение количества вещества; на нахождение массы вещества.

Литература:

Гара Н.Н. Химия. Уроки в 8 классе: пособие для учителя. _ М.: Просвещение, 2009.
Рудзитес Г.Е., Фельдман Ф.Г. Химия. 8 класс.: Учебник для общеобразовательных учебных учреждений – М.: Просвещение, 2009.

Источник

Решениие задач по химии на закон Авогадро

Задача 53.
Сопоставить числа молекул, содержащихся в 1г NH3 и в 1г N2. В каком случае и во сколько раз число молекул больше?
Решение:
В одном моле любого вещества содержится 6,02 . 1023 молекул этого вещества.
Рассчитаем содержание количества вещества в 1г NH3 и N2 по формуле:

количество вещества

(B) – количество вещества (В);

m(B)- масса вещества (В);

M(B) – Молярная масса вещества (В).

М(NH3) = 17г/моль, M(N2) = 28г/моль.

Тогда

количество вещества

Число молекул NH3 больше числа молекул N2, так как количество вещества (NH3) >(N2) . Теперь рассчитаем, во сколько раз число молекул NH3 больше числа молекул N2:

количество вещества

Ответ: в 1,65 раз число молекул NH3 больше числа молекул N2.

Задача 54.
Выразить в граммах массу одной молекулы диоксида серы.
Решение:
Находим молекулярную массу диоксида серы:

M(SO2) = 32 + (16 . 2) = 64г/моль.

Молекулярная масса численно составляет массу одного моля вещества, а значит, вес одного моля численно равен молекулярной массе и составляет 64г. Известно, что в одном моле любого вещества содержится 6,02 . 1023 молекул данного вещества. Исходя из этого, рассчитаем массу в граммах одной молекулы диоксида серы:

количество вещества

Ответ: масса одной молекулы диоксида серы равна.

Задача 55.
Одинаково ли число молекул в 0,001кг Н2 и в 0,001кг О2? В 1 моле Н2 и в 1 моле 02? В 1л Н2 и в 1л О2 при одинаковых условиях?
Решение:
Молекулярные массы водорода и кислорода равны соответственно 2г/моль и 32г/моль. Отсюда находим количество водорода и кислорода, зная их массы: