Какое количество вещества содержится в одном грамме воды

Решениие задач по химии на закон Авогадро

Задача 53. 
Сопоставить числа молекул, содержащихся в 1г NH3  и в 1г N2. В каком случае и во сколько раз число молекул больше?
Решение:
В одном моле любого вещества содержится 6,02 . 1023 молекул этого вещества.
Рассчитаем содержание количества вещества в 1г NH3 и N2 по формуле: 

(B) – количество вещества (В);

  m(B)- масса вещества (В);

 M(B) – Молярная масса вещества (В). 

М(NH3) = 17г/моль, M(N2) = 28г/моль.

Тогда

Число молекул NH3 больше числа молекул N2, так как (NH3)  >(N2)  . Теперь рассчитаем, во сколько раз число молекул NH3  больше числа молекул N2:

Ответ: в 1,65 раз число молекул NH3 больше числа молекул N2.

Задача 54.
Выразить в граммах массу одной молекулы диоксида серы.
Решение:
Находим молекулярную массу диоксида серы:

M(SO2) = 32 + (16 . 2) = 64г/моль.                       

Молекулярная масса численно составляет массу одного моля вещества, а значит, вес одного моля численно равен молекулярной массе и составляет 64г. Известно, что в одном моле любого вещества содержится 6,02 . 1023 молекул данного вещества. Исходя из этого, рассчитаем массу в граммах одной молекулы диоксида серы:

Ответ: масса одной молекулы диоксида серы равна.

Задача 55. 
Одинаково ли число молекул в 0,001кг Н2 и в 0,001кг О2? В 1 моле Н2 и в 1 моле 02? В 1л Н2 и в 1л О2 при одинаковых условиях?
Решение:
Молекулярные массы водорода и кислорода равны соответственно 2г/моль и 32г/моль. Отсюда находим количество водорода и кислорода, зная их массы:

Один моль любого вещества содержит 6,02 .1023 молекул. Следовательно, в 0,001кг водорода и в 0,001кг кислорода содержится разное число молекул:

Так как имеется по одному молю водорода и кислорода, то количество молекул веществ будет одинаково:

Согласно закону Авогадро  в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 . 1023 молекул. Отсюда рассчитаем количество молекул вещества, содержащихся в 1л водорода и в 1л кислорода:      

Ответ: а) в 0,001кг водорода и в 0,001кг кислорода содержится разное число молекул; б) в одном моле водорода и в одном моле кислорода содержится одинаковое число молекул: в) в одном литре водорода и в одном литре кислорода содержится одинаковое число молекул.

Задача 56. 
Сколько молекул содержится в 1,00 мл водорода при нормальных условиях?
Решение:
Согласно закону Авогадро  в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 .1023 молекул. Отсюда рассчитаем количество молекул вещества, содержащихся в 1мл водорода из пропорции:

Ответ: 2,69 .1019 молекул.

Задача 57. 
Какой объем при нормальных условиях занимают 27 .1021 молекул газа?
Решение: 
Согласно закону Авогадро  в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 . 1023 молекул. Отсюда находим какой объём при нормальных условиях занимают 27 .1021 молекул газа, составив пропорцию:

Ответ: V=1л.

Задача 58.
Каково соотношение объемов, занимаемых 1 молем О2 и 1 молем О3 (условия одинаковые)?
Решение:
Согласно закону Авогадро  в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Следовательно соотношение объёмов, занимаемых одним молем О2 и одним молем О3 иметь вид:

Ответ: 1:1

Задача 59.
Взяты равные массы кислорода, водорода и метана при одинаковых условиях. Найти отношение объемов взятых газов.  
Решение:
Согласно закону Авогадро  в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Мольные массы кислорода, водорода и метана, соответственно равны 32 г/моль; 2г/моль; 16 г/моль.

Так как массы кислорода, водорода и метана одинаковы при одинаковых условиях, то отношение объёмов взятых газов находим из пропорции:

Ответ: 1:16:2.

Задача 60. 
На вопрос, какой объем займет 1моль воды при нормальных условиях, получен ответ: 22,4л. Правильный ли это ответ?  
Решение:
 Согласно закону Авогадро  в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Так как вода при нормальных условиях находится в жидкой, а не в газообразной фазе, то ответ, что 1моль воды займёт 22,4л не правильный. Учитывая, что молярная масса воды равна 18г/моль, а плотность равна единице, то правильный ответ будет равен:

Ответ: 18мл.

Задача 61. 
Сколько молекул диоксида углерода находится в 1л воздуха, если объемное содержание СО2 составляет 0,03% (условия нормальные)?
Решение:
При нормальных условиях углекислый газ, содержащийся в 1л воздуха, занимает объём 0,0003л. Зная, что мольный объём любого газа занимает 22,4л, рассчитаем число молей углекислого газа в 0,0003л из пропорции:

Учитывая, что в одном моле вещества содержится 6,02 . 1023 молекул, находим число молекул в 0,0003л газа:

  Ответ: 8,07 .1018 молекул.                        

§5.4 Количество вещества. Моль. Молярная масса.

В начале главы мы “записали” уравнение реакции горения метана в виде моделей молекул. На картинке хорошо видно, что для полного протекания реакции на каждую молекулу метана СН4 потребуется израсходовать две молекулы кислорода О2:

В воздухе всегда содержится достаточно кислорода для того, чтобы горение метана протекало именно так, как записано в уравнении реакции. Но представим на минуту, что нам надо сконструировать газовую горелку для подводных работ или двигатель космического корабля. Эти устройства должны работать без доступа атмосферного воздуха. Поэтому в таких конструкциях не обойтись без точного подсчета молекул реагентов, поступающих в зону горения (то есть в химическую реакцию). Например, если в камеру сгорания космического двигателя попадает больше молекул топлива, чем может прореагировать с окислителем, то это ведет к снижению тяги двигателя и к бесполезному расходованию части драгоценного топлива.

Но для начала возьмем не “космическую” реакцию, а что-нибудь попроще. Допустим, мы знаем, что вещества А и Б реагируют между собой с образованием продукта В. Другими словами, нам известно уравнение химической реакции:

А + Б = В

Примером может послужить уже встречавшаяся нам простая реакция:

СаО + Н2О = Са(ОН)2

Остается взять нужные количества А (CaO) и Б (H2O) и провести реакцию. Итак, сколько нужно взвесить А и сколько Б, чтобы реакция прошла до конца и не осталось никаких исходных веществ?

Если мы возьмем одинаковые по весу образцы А и Б, то цели не достигнем – продукт В обязательно будет загрязнен одним из исходных веществ. Почему это произойдет?

Дело в том, что простейшие структурные единицы веществ А и Б состоят из разных наборов атомов – CaO и Н2О.Эти наборы атомов различаются по массе. Значит, в 1 г СаО окажется одно количество частиц, а в 1 г Н2О – другое. При реакции между ними останутся неизрасходованными частицы одного из исходных веществ.

Оксид кальция – ионное соединение и в твердом виде состоит не из молекул (как Н2О), а из набора ионов Ca2+ и O2–. Однако его сокращенная формула СаО по своей сути ничем не отличается от молекулярной формулы – она так же отражает качественный и количественный состав вещества. Поэтому в дальнейшем мы будем называть СаО “молекулой”, а суммарную массу атомов Са и О – “молекулярной массой” этого вещества. Что касается Н2О, то здесь кавычки не нужны – вода действительно состоит из молекул в любом состоянии: твердом, жидком, газообразном.

Для работы химикам удобно брать вещества такими порциями, которые содержали бы одинаковое количество молекул. Допустим, химик взял порцию СаО, в которой содержится N “молекул” этого вещества. Затем берется некая порция воды, в которой тоже N молекул. Смешав эти две порции реагентов, химик получает порцию продукта, в которой будет тоже ровно N “молекул” Са(ОН)2:

Здесь N “молекул” СаО, N молекул Н2О, N “молекул” Са(ОН)2

После окончания реакции не останется ни СаО, ни Н2О – они полностью превратились в Са(ОН)2.

Легко сосчитать определенное количество яблок, конфет или монеток, но молекулы отсчитывать затруднительно. Впрочем, это можно делать путем взвешивания вещества. Например, работники банков знают, что в 1 кг 10-копеечных монет окажется 540 таких монет. То же самое можно проделать с молекулами. Допустим, нам известно, что N молекул весят М г. Достаточно взвесить на весах М г этого вещества, чтобы быть уверенным, что мы отмерили N молекул этого вещества. Но как узнать величину М в граммах?

Масса молекул складывается из масс составляющих ее атомов. Атомные массы (атомные веса) элементов мы можем узнать из Периодической таблицы. Атомный вес Са – 40 а.е.м., а атомный вес кислорода – 16 а.е.м. Следовательно, молекулярный вес (молекулярная масса) СаО составит:

40 а.е.м. (Ca) + 16 а.е.м. (O) = 56 а.е.м. (CaO)

Допустим, мы решили взять для проведения реакции 10 “молекул” СаО и 10 молекул Н2О. Удобно ли нам будет работать с такими малыми количествами вещества? Разумеется, нет.

Тогда попробуем взвесить на весах по миллиону (1000000) молекул каждого реагента. В принципе, можно сосчитать, сколько весит порция из миллиона “молекул” СаО. Мы знаем, что 1 а.е.м. = 1,67.10-27 кг (это значение нам встречалось в таблице 2-1 из главы 2).

Перейдем для удобства из килограммов в граммы. В граммах масса 1 а.е.м. составляет 1,67.10-24 г. Нетрудно умножить эту величину на 56 (число а.е.м. в “молекуле” СаО).

Получим: 56.(1,67.10-24 г) = 93,5.10-24 г. Теперь умножим массу одной молекулы на число самих молекул (миллион). Мы получим вес (в граммах) порции из миллиона “молекул” СаО:

93,5.10-24 г×

1 000 000 = 93,5×
10-18 г.

Если вспомнить, что наибольшая точность обычных лабораторных весов составляет 1 мг (это всего лишь 10-3 г), то обнаружится, что и миллион “молекул” СаО – совсем неудобная “порция” для взвешивания на весах.

Значит, надо выбрать для работы не миллион, а какую-то другую, более удобную порцию из N молекул. Видимо, это число N должно быть намного больше миллиона.

** Попробуем найти такое число молекул (

N), с которым было бы удобно работать. Это может быть не обязательно число молекул именно СаО или Н2О. Число N должно быть таким, чтобы с его помощью было удобно “отмерять” взвешиванием ЛЮБЫЕ молекулы, атомы и вообще частицы, масса которых очень мала (измеряется в атомных единицах массы).

Возьмем одну из таких частиц – протон. Он имеет массу 1 а.е.м. (округленно). Такую же массу имеет нейтрон.

Посчитаем, какое количество протонов (или нейтронов) окажется в 1 г этих частиц. Для этого составим пропорцию:

1 частица (массой 1 а.е.м.) – весит 1,67.10-24 г

N частиц – весят 1 г.

Отсюда:

частиц.

Оказывается, очень удобной является порция из 6.1023 частиц (молекул, атомов, ионов и т.д.). Обозначим ее буквой N (чтобы отличать от любых других порций N. Если N равно именно такому числу частиц (6.1023), то их вес в граммах числено равен весу этих частиц в а.е.м.

Другими словами, чтобы перейти от измерений в а.е.м. к измерениям в граммах, достаточно увеличить шкалу измерений в 6.1023 раз!

6× 1023а.е.м. = 1 г

Число N = 6.1023 является как бы переводным коэффициентом из шкалы а.е.м. в шкалу граммов. Например, молекулярный вес CaO составляет 56 а.е.м. Взвесив на весах 56 г оксида кальция СаО, мы тем самым “отсчитали” 6.1023 структурных единиц (“молекул”) СаО. Чтобы теперь отсчитать для нашей реакции точно такое же количество молекул Н2О, следует взвесить на весах ровно 18 г воды:

1+1 а.е.м (вес двух атомов Н) + 16 а.е.м. (вес одного атома О) = 18 а.е.м. (H2O)

18 а.е.м. .6.1023 = 18 г.

Понятно, что взвесив 18 г воды, мы тем самым берем нужные нам 6.1023 молекул воды.

Смешав точно 56 г СаО и 18 г Н

2О, мы смешиваем порции веществ, в которых число структурных единиц CaO и H2O абсолютно одинаково. Тем самым мы обеспечиваем полное протекание реакции. В продукте реакции – Са(ОН)2 – не должно остаться непрореагировавших CaO и H2O.

Такие порции из 6.1023 структурных единиц вещества (атомов, молекул, ионов) называются МОЛЕМ вещества. Таким образом, МОЛЬ – это мера количества вещества. Более точное, не округленное количество частиц вещества в 1 моле составляет 6,022045.1023 частиц. С точностью до второго знака после запятой (6,02.1023) эту величину нужно хорошенько запомнить.

МОЛЬ – это КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА, равное 6,02.1023 структурных единиц данного вещества – молекул (если вещество состоит из молекул), атомов (если это атомарное вещество), ионов (если вещество является ионным соединением).

Примеры:

1 моль (1 М) воды = 6.1023 молекул Н2О,

1 моль (1 М) железа = 6.1023 атомов Fe,

1 моль (1 М) хлора = 6.1023 молекул Cl2,

1 моль (1 М) ионов хлора Cl- = 6.1023 ионов Cl-.

1 моль (1 М) электронов е- = 6.1023 электронов е-.

Теперь мы имеем удобную единицу количества вещества моль, с помощью которой легко отмерять равные порции молекул или атомов простым взвешиванием.

Разумеется, если мы увеличим или уменьшим взятое нами количество воды (18 г) и оксида кальция (56 г) в одинаковое количество раз, то и порции реагирующих молекул уменьшатся или возрастут во столько же раз.

Допустим, 1,8 г воды полностью прореагируют с 5,6 г СаО, а 180 г Н2О тоже без остатка прореагируют с 560 г СаО. Другими словами 0,1 моль воды прореагирует с 0,1 моль СаО, а 10 моль воды прореагируют с 10 моль СаО и т.д.

Как мы видим, масса одного моля какого-нибудь вещества (в граммах) числено совпадает с молекулярной или атомной массой этого вещества (в а.е.м. или в безразмерном выражении – как в случае относительной атомной или молекулярной массы). Это очень удобно для химических расчетов.

Например, молекулярная масса (молекулярный вес) метана CH4 составляет (12 + 4) = 16 а.е.м. Тогда для реакции горения метана:

CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O

справедливо, что из 1 моля метана получаются 2 моля воды и что из 16 г метана получается 2.18 = 36 г воды.

Масса одного моля вещества называется МОЛЯРНОЙ МАССОЙ. Она бозначается буквой М и имеет размерность г/моль. Количество молей вещества n находят из отношения массы m этого вещества (г) к его молярной массе М (г/моль).

Например, число молей в m г воды составляет: n = m/18. Для m г металлического натрия: n = m/23, и так далее.

И наоборот, массу вещества определяют как произведение молярной массы на количество вещества: m = n . M. Так, масса 0,1 моля Na составляет 0,1 моль×23 г/моль = 2,3 г.

Молярная масса численно всегда совпадает с молекулярной массой (или атомной массой – если вещество состоит не из молекул, а из атомов). В таблице 5-1 для иллюстрации приведены молярные массы М для нескольких веществ разного строения.

Таблица 5-1. Молярные массы различных веществ.

*) Атомарный хлор и молекулярный хлор – разные вещества, обладающие разными физическими и химическими свойствами.

Как мы видим, термины “молекулярная масса” и “молярная масса” применимы не только к веществам молекулярного строения, но и к атомарным и ионным веществам. В таблице 5-1 каждая из указанных в правой колонке “порций” вещества содержит 6,02×1023 структурных единиц этих веществ.

Молярная масса М – постоянная величина для каждого конкретного вещества. Без неё не обойтись при вычислении количества молей (n). Однако в дальнейшем для нас основным рабочим инструментом будет именно МОЛЬ вещества.

Термины “моль” и “молекула” отдаленно связаны между собой. Моль происходит от латинского

moles, что означает количество, счетное множество, а также масса. Термин “молекула” является уменьшительной формой этого слова и означает “маленькая масса”. Таким образом моль – это такое количество вещества, которое можно считать “большой массой”, состоящей из 6,02×
1023 “маленьких масс”.

Задачи.

5.7. Пользуясь значениями атомных весов элементов из Периодической таблицы, рассчитайте с точностью до целых чисел молекулярный вес (а.е.м) и молярную массу (г) для следующих веществ: NaF, N

2, NaOH, SO2. Сколько молекул содержится в 1 моле каждого из этих веществ?

5.8. Сколько молей кислорода содержится в 128 г кислорода?

5.9. При грозовых разрядах в атмосфере происходит следующая реакция: N

2 + O2®
NO2. Уравняйте реакцию. Сколько молей кислорода потребуется для полного превращения 1 моля азота в NO2? Cколько это будет граммов кислорода? Сколько граммов NO2 образуется?

5.10. В стакан налили 180 г воды. Сколько молекул воды в стакане? Сколько это молей H

2O?

5.11. Между собой прореагировали 1 моль кальция и 1 моль хлора. Сколько молей CaCl

2 получилось? Какова масса получившегося хлорида кальция CaCl2 ?

** 5.12. Между собой реагируют 4,0 г Ca и 14,2 г Cl

2. Какие вещества и в каком количестве (в молях и в граммах) останутся после окончания реакции?

5.13. Смешали 2 моля водорода и 1 моль кислорода. Смесь взорвали. Сколько молей воды получилось? А сколько граммов?

** 5.14. Смешали 4 г водорода и 64 г кислорода. Смесь взорвали. Сколько граммов воды получилось? Сколько граммов кислорода осталось не израсходованным?

** 5.15 (НГУ). Определите количество вещества (моль) и массу порции пропина C3H4, которая содержит 6,02.1021 атомов углерода. Какова масса одной молекулы пропина?

• В следующий параграф.

_________________