Какое количество информации будет содержаться на странице печатного текста

Теория:

1 Гб = 1024 Мб

1 Мб = 1024 Кб

1 Кб = 1024 байта

1 байт = 8 бит

1. Переведите 2 Мб в Кб, байты, биты.

Решение:

1 способ:

2 Мб * 1024 Кб = 2048 Кб

2 Мб * 1024 Кб * 1024 байт = 2097152 байт

2 Мб * 1024 Кб * 1024 байт * 8 бит = 16777216 бит

2 способ:

2 Мб * 1024 Кб = 2048 Кб

2048 Кб * 1024 байт = 2097152 байт

2097152 байт * 8 бит = 16777216 бит

2. Переведите 27262976 бит в Мб, Кб, байты

Решение:

1 способ:

27262976 бит : 8 бит = 3407872 байта

27262976 бит : 8 бит : 1024 байта = 3328 Кб

27262976 бит : 8 бит : 1024 байта : 1024 Кб = 3,25 Мб

2 способ:

27262976 бит :8 бит = 3407872 байта

3407872 байта : 1024 байта = 3328 Кб

3328 Кб : 1024 Кб = 3,25 Мб

Теория:

По умолчанию (если в задаче не указано специально) при решении задачи указывается 256-символьный алфавит – таблица ASCII (мощность алфавита = 256 символов). Значит, на один символ (букву, цифру, знак, знак препинания, пробел) приходится 8 бит информации или 1 байт.

3. Определить количество информации, которое содержится на печатном листе бумаги (двусторонняя печать), если на одной стороне умещается 40 строк по 67 символов в строке.

Решение:

Определим количество символов на одной стороне листа:

40 строк * 67 символов = 2680 символов

Определим количество символов на 2-х сторонах листа:

2680 символов * 2 = 5360 символов

Количество информации = 5360 символов * 1 байт = 5360 байт

Переводим в Кб: 5360 байт : 1024 байт = 5,23 Кб

Если бы необходимо было получить ответ в бит, то

Количество информации = 5360 символов * 8 бит = 42880 бит

Переводим в байты 42880 бит : 8 бит = 5360 байт

Переводим в Кб 5360 байт : 1024 байт = 5,23 Кб

Теория:

,

где i – количество информации в бит, N – количество символов, количество событий

Символом является и знак препинания, и цифра, и специальные знаки. И пробел!

4. Какое количество информации будет содержаться на странице печатного текста при использовании 32-х символьного алфавита (на странице 60 строк по 56 символов).

Решение:

Количество символов на странице = 60 строк * 56 символов = 3360 символов

По условию используется 32-х символьный алфавит (т.е. мощность алфавита = 32 символа).

Тогда , отсюда i = 5 бит. Такое количество информации приходится на 1 символ 32-х символьного алфавита.

Количество информации, содержащееся на странице = 3360 символов * 5 бит = 16800 бит

Переводим в байты: 16800 бит : 8 бит = 2100 байт

Переводим в Кб 2100 байт : 1024 байт = 2,05 Кб

Теория:

= * *

Единицы измерения информации правой и левой части должны быть одинаковыми.

5. Какое количество символов содержится на странице энциклопедического словаря, если в памяти компьютера эта страница занимает 13 Кб?

Решение:

По умолчанию количество бит информации, приходящейся на один символ, равно 8 бит.

Переведем 13 Кб в биты:

13 Кб * 1024 байт * 8 бит = 106496 бит

6. Используя данные предыдущей задачи и зная, что в одной строке находится 85 знаков, определить количество строк на странице.

Решение:

Общее число символов на странице (по предыдущей задаче) = 13312 символов

Общее число символов 13312 символов

Количество строк = ————————————————– = —————————-

Количество символов в одной строке 85 знаков

» 157 строк

7. Сколько бит содержится в слове ИНФОРМАЦИЯ?

Решение:

Т.к. по умолчанию количество бит информации, приходящейся на 1 символ = 8 бит
(256-символьный алфавит, , i=8 бит), а в предлагаемом слове 10 букв, то количество бит, содержащихся в слове =

10 букв * 8 бит = 80 бит = 10 байт

8. В каком алфавите одна буква несет в себе больше информации, в русском или латинском? Примечание: в русском языке 33 буквы, в латинском – 26 букв.

Решение:

Русский язык: , i = 6 бит (i не должно быть меньше 6, т.к. , а у нас 33 буквы

Латинский язык: , i = 5 бит.

Количество бит информации одного символа русского языка больше на 1, чем в латинском языке.

Теория:

При форматировании дискеты 3.5 (А) ее физический размер составляет 1.44 Мб. Тем не менее, доступно для записи непосредственно самой информации пользователя только 1.37 Мб, т.к. 71,7 Кб отводится на создание каталога диска и нулевую дорожку.

9. Сколько дискет объемом 1.37 Мб необходимо для сохранения информации с винчестера объемом 40 Гб? А сколько CD-дисков?

Решение:

Переводим единицы измерения информации к одному виду.

40 Гб * 1024 Мб = 40960 Мб

Количество дискет = 40960 Мб : 1.37 Мб = 29 897 дискет.

Т.е. примерно 30 тыс. дискет 3.5 (А)!

Один CD-диск содержит примерно 700 Mb информации, тогда 40960 Mb / 700Mb = 58,51? Т.е. примерно 59 компакт-дисков CD-R объемом по 700 Мб.

10. Какое количество вопросов необходимо задать, чтобы наверняка угадать загаданного ученика из вашего класса?

Решение:

Допустим, в вашем классе 27 человек.

, где N=27, т.е.

Точной степени для этого уравнения нет ( и ).

В первом случае мы угадаем только из 16 человек, во втором из 32-х.

Значит, чтобы угадать из 27 человек необходимо получить 5 бит информации,
т.е. задать 5 вопросов.

11. Сколько символов содержится в алфавите, при помощи которого написана книга из 20 страниц, на каждой из которых содержится 15 строк по 20 символов и занимает в памяти компьютера вся книга 5,86 Кб.

Решение:

Количество символов на одной странице – 15 строк * 20 символов = 300 символов

Всего символов в книге n = 300 символов * 20 страниц = 6000 символов

Общее количество информации I = бит в 1 символе * n символов

5,86 Кб = 48005,12 бит

Определим сколько бит в 1 символе:

x =

, где N – мощность алфавита, значит ,

N=256 символов в алфавите

12. В алфавите некоторого формального языка всего два знака буквы. Каждое слово этого языка состоит обязательно из 7 букв. Какое максимальное число слов возможно записать в этом языке?

Решение:

Т.к. для записи слов используется только 2 знака-буквы, при N-перемещениях существует различных наборов слов. N=7, значит , тогда N=128 слов.

13. Решить уравнение

Решение:

Приведем выражение к общему основанию и общим единицам измерения.

, т.к. 1 Мб =

Решаем уравнение:

5(x+3) = 8x + 20

5x + 15 = 8x + 20

5x – 8x = 20 – 15

-3x = 5

x =

14. Какое количество информации несет в себе экран SVGA – монитора (16-bit кодирование, размер экрана 800*600)?

Решение:

Определим, сколько всего пиксел содержится на всем экране:

800*600=480 000 пиксел

480 000 * 16 бит = 7 680 000 бит = 960 000 байт = 937,5 Кб = 0,9 Мб

15. Сколько цветов содержит рисунок размером 100*150 пиксел и объемом 29,3 Кб

Решение:

= * *

Количество цветов =

Тогда, 29,3 Кб = 30003,2 байт = 240025,6 бит

Общее число точек = 100*150 = 15 000

Глубина цвета =

Тогда количество цветов =

16. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

Решение:

Т.к. рисунок содержит 256 цветов, то , i = 8 бит – глубина цвета

I = кол-во точек * глубину цвета

Количество точек = , т.к. 120 байт = 960 бит

17. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640*480 точек и палитрой в 16 цветов.

Решение:

Т.к. используется 16 цветов, значит глубина цвета = 4 бита ( )

256 Кб = 2 097 152 бит

640*480 = 307 200 всего точек

Необходимое количество видеопамяти:

2 097 152 бит дано изначально

307 200 * 4 бита = 1 228 800 занимает экран

– получается, что дано в 1,7 раз больше, значит видеопамяти хватит!

Примеры решения задач по информатике

(базовый курс)

Информация.

Теория:

1 Гб = 1024 Мб

1 Мб = 1024 Кб

1 Кб = 1024 байта

1 байт = 8 бит

Переведите 2 Мб в Кб, байты, биты.

Решение:

1 способ:

2 Мб * 1024 Кб = 2048 Кб

2 Мб * 1024 Кб * 1024 байт = 2097152 байт

2 Мб * 1024 Кб * 1024 байт * 8 бит = бит

2 способ:

2 Мб * 1024 Кб = 2048 Кб

2048 Кб * 1024 байт = 2097152 байт

2097152 байт * 8 бит = бит

Переведите бит в Мб, Кб, байты

Решение:

1 способ:

бит : 8 бит = 3407872 байта

бит : 8 бит : 1024 байта = 3328 Кб

бит : 8 бит : 1024 байта : 1024 Кб = 3,25 Мб

2 способ:

бит :8 бит = 3407872 байта

3407872 байта : 1024 байта = 3328 Кб

3328 Кб : 1024 Кб = 3,25 Мб

Теория:

По умолчанию (если в задаче не указано специально) при решении задачи указывается 256-символьный алфавит – таблица ASCII (мощность алфавита = 256 символов). Значит, на один символ (букву, цифру, знак, знак препинания, пробел) приходится 8 бит информации или 1 байт.

Определить количество информации, которое содержится на печатном листе бумаги (двусторонняя печать), если на одной стороне умещается 40 строк по 67 символов в строке.

Решение:

Определим количество символов на одной стороне листа:

40 строк * 67 символов = 2680 символов

Определим количество символов на 2-х сторонах листа:

2680 символов * 2 = 5360 символов

Количество информации = 5360 символов * 1 байт = 5360 байт

Переводим в Кб: 5360 байт : 1024 байт = 5,23 Кб

Если бы необходимо было получить ответ в бит, то

Количество информации = 5360 символов * 8 бит = 42880 бит

Переводим в байты 42880 бит : 8 бит = 5360 байт

Переводим в Кб 5360 байт : 1024 байт = 5,23 Кб

Теория:

,

где i – количество информации в бит, N – количество символов, количество событий

Символом является и знак препинания, и цифра, и специальные знаки. И пробел!

Какое количество информации будет содержаться на странице печатного текста при использовании 32-х символьного алфавита (на странице 60 строк по 56 символов).

Решение:

Количество символов на странице = 60 строк * 56 символов = 3360 символов

По условию используется 32-х символьный алфавит (т. е. мощность алфавита = 32 символа).

Тогда , отсюда i = 5 бит. Такое количество информации приходится на 1 символ 32-х символьного алфавита.

Количество информации, содержащееся на странице = 3360 символов * 5 бит = 16800 бит

Переводим в байты: 16800 бит : 8 бит = 2100 байт

Переводим в Кб 2100 байт : 1024 байт = 2,05 Кб

Теория:

= * *

Единицы измерения информации правой и левой части должны быть одинаковыми.

Какое количество символов содержится на странице энциклопедического словаря, если в памяти компьютера эта страница занимает 13 Кб?

Решение:

По умолчанию количество бит информации, приходящейся на один символ, равно 8 бит.

Переведем 13 Кб в биты:

13 Кб * 1024 байт * 8 бит = 106496 бит

Используя данные предыдущей задачи и зная, что в одной строке находится 85 знаков, определить количество строк на странице.

Решение:

Общее число символов на странице (по предыдущей задаче) = 13312 символов

Общее число символов 13312 символов

Количество строк = —— = ——

Количество символов в одной строке 85 знаков

» 157 строк

Сколько бит содержится в слове ИНФОРМАЦИЯ?

Решение:

Т. к. по умолчанию количество бит информации, приходящейся на 1 символ = 8 бит
(256-символьный алфавит, , i=8 бит), а в предлагаемом слове 10 букв, то количество бит, содержащихся в слове =

10 букв * 8 бит = 80 бит = 10 байт

В каком алфавите одна буква несет в себе больше информации, в русском или латинском? Примечание: в русском языке 33 буквы, в латинском – 26 букв.

Решение:

Русский язык: , i = 6 бит (i не должно быть меньше 6, т. к., а у нас 33 буквы

Латинский язык: , i = 5 бит.

Количество бит информации одного символа русского языка больше на 1, чем в латинском языке.

Теория:

При форматировании дискеты 3.5 (А) ее физический размер составляет 1.44 Мб. Тем не менее, доступно для записи непосредственно самой информации пользователя только 1.37 Мб, т. к. 71,7 Кб отводится на создание каталога диска и нулевую дорожку.

Сколько дискет объемом 1.37 Мб необходимо для сохранения информации с винчестера объемом 40 Гб? А сколько CD-дисков?

Решение:

Переводим единицы измерения информации к одному виду.

40 Гб * 1024 Мб = 40960 Мб

Количество дискет = 40960 Мб : 1.37 Мб =дискет.

Т. е. примерно 30 тыс. дискет 3.5 (А)!

Один CD-диск содержит примерно 700 Mb информации, тогда 40960 Mb / 700Mb = 58,51? Т. е. примерно 59 компакт-дисков CD-R объемом по 700 Мб.

Какое количество вопросов необходимо задать, чтобы наверняка угадать загаданного ученика из вашего класса?

Решение:

Допустим, в вашем классе 27 человек.

, где N=27, т. е.

Точной степени для этого уравнения нет (и).

В первом случае мы угадаем только из 16 человек, во втором из 32-х.

Значит, чтобы угадать из 27 человек необходимо получить 5 бит информации,
т. е. задать 5 вопросов.

Сколько символов содержится в алфавите, при помощи которого написана книга из 20 страниц, на каждой из которых содержится 15 строк по 20 символов и занимает в памяти компьютера вся книга 5,86 Кб.

Решение:

Количество символов на одной странице – 15 строк * 20 символов = 300 символов

Всего символов в книге n = 300 символов * 20 страниц = 6000 символов

Общее количество информации I = бит в 1 символе * n символов

5,86 Кб = 48005,12 бит

Определим сколько бит в 1 символе:

x =

, где N – мощность алфавита, значит ,

N=256 символов в алфавите

В алфавите некоторого формального языка всего два знака буквы. Каждое слово этого языка состоит обязательно из 7 букв. Какое максимальное число слов возможно записать в этом языке?

Решение:

Т. к. для записи слов используется только 2 знака-буквы, при N-перемещениях существуетразличных наборов слов. N=7, значит , тогда N=128 слов.

Решить уравнение

Решение:

Приведем выражение к общему основанию и общим единицам измерения.

, т. к. 1 Мб =

Решаем уравнение:

5(x+3) = 8x + 20

5x + 15 = 8x + 20

5x – 8x = 20 – 15

-3x = 5

x =

Какое количество информации несет в себе экран SVGA – монитора (16-bit кодирование, размер экрана 800*600)?

Решение:

Определим, сколько всего пиксел содержится на всем экране:

800*600=пиксел

* 16 бит = 7 бит = байт = 937,5 Кб = 0,9 Мб

Сколько цветов содержит рисунок размером 100*150 пиксел и объемом 29,3 Кб

Решение:

= * *

Количество цветов =

Тогда, 29,3 Кб = 30003,2 байт = 6 бит

Общее число точек = 100*150 =

Глубина цвета =

Тогда количество цветов =

256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

Решение:

Т. к. рисунок содержит 256 цветов, то , i = 8 бит – глубина цвета

I = кол-во точек * глубину цвета

Количество точек = , т. к. 120 байт = 960 бит

Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кб для работы монитора в режиме 640*480 точек и палитрой в 16 цветов.

Решение:

Т. к. используется 16 цветов, значит глубина цвета = 4 бита ()

256 Кб = 2 бит

640*480 = всего точек

Необходимое количество видеопамяти:

2 бит дано изначально

* 4 бита = 1 занимает экран

– получается, что дано в 1,7 раз больше, значит видеопамяти хватит!