Какое количество газообразного вещества содержится в этом сосуде

Глава 10. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

При решении задач по данной теме надо чётко представлять себе начальное состояние системы и какой процесс переводит её в конечное состояние. Одна из типичных задач на использование уравнения состояния идеального газа: требуется определить параметры системы в конечном состоянии по известным макроскопическим параметрам в её начальном состоянии.

Задача1. Воздух состоит из смеси газов (азота, кислорода и т. д.). Плотность воздуха ρ0 при нормальных условиях (температура t0 = 0 °С и атмосферное давление р0 = 101 325 Па) равна 1,29 кг/м3. Определите среднюю (эффективную) молярную массу М воздуха.

Р е ш е н и е. Уравнение состояния идеального газа при нормальных условиях имеет вид Здесь R = 8,31 Дж/(моль • К) и Т0 = 0 °С + 273 °С = 273 К, М — эффективная молярная масса воздуха. Эффективная молярная масса смеси газов — это молярная масса такого воображаемого газа, который в том же объёме и при той же температуре оказывает на стенки сосуда то же давление, что и смесь газов, в данном случае воздух. Отсюда

Задача2. Определите температуру кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 • 106 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль.

Р е ш е н и е. Согласно уравнению Менделеева—Клапейрона

Отсюда температура кислорода

Задача3. Определите плотность азота при температуре 300 К и давлении 2 атм. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль.

Р е ш е н и е. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона:

Разделив на объём левую и правую части равенства, получим

Задача4. Определите, на сколько масса воздуха в комнате объёмом 60 м3 зимой при температуре 290 К больше, чем летом при температуре 27 °С. Давление зимой и летом равно 105 Па.

Р е ш е н и е. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона:

Из этого уравнения выразим массу газа: где T принимает значения Т1 и Т2 — температуры воздуха зимой и летом. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль. Температура воздуха летом Т2 = 27 °С + 273 °С = 300 К.

Таким образом,

Задачи для самостоятельного решения

1. Чему равен объём идеального газа в количестве одного моля при нормальных условиях?

2. Определите массу воздуха в классе размером 6x8x3 м при температуре 20 °С и нормальном атмосферном давлении. Молярную массу воздуха примите равной 0,029 кг/моль.

3. В баллоне вместимостью 0,03 м3 находится газ под давлением 1,35 • 106 Па при температуре 455 °С. Какой объём занимал бы этот газ при нормальных условиях (t0 = 0 °С, р — 101 325 Па)?

4. Выразите среднюю квадратичную скорость молекулы через универсальную газовую постоянную и молярную массу.

5. При переходе газа определённой массы из одного состояния в другое его давление уменьшается, а температура увеличивается. Как изменяется его объём?

Контрольная работа по физике Молекулярная физика 10 класс с ответами. Контрольная работа представлена в 5 вариантах, в каждом варианте по 8 заданий.

Вариант 1

A1. «Расстояние между соседними частицами вещества мало (они практически соприкасаются)». Это утверждение соответствует модели

1) только твердых тел
2) только жидкостей
3) твердых тел и жидкостей
4) газов, жидкостей и твердых тел

А2. При неизменной концентрации частиц идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 3 раза. При этом давление газа

1) уменьшилось в 3 раза
2) увеличилось в 3 раза
3) увеличилось в 9 раз
4) не изменилось

А3. Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул идеального газа при температуре 27 °С?

1) 6,2 · 10-21 Дж
2) 4,1 · 10-21 Дж
3) 2,8 · 10-21 Дж
4) 0,6 · 10-21 Дж

А4. Какой из графиков, изображенных на рисунке, соответствует процессу, проведенному при постоянной температуре газа?

1) А
2) Б
3) В
4) Г

А5. При одной и той же температуре насыщенный пар в закрытом сосуде отличается от ненасыщенного пара в таком же сосуде

1) давлением
2) скоростью движения молекул
3) средней энергией хаотического движения
4) отсутствием примеси посторонних газов

B1. На рисунке показан график изменения давления идеального газа при его расширении.

Какое количество газообразного вещества (в молях) содержится в этом сосуде, если температура газа равна 300 К? Ответ округлите до целого числа.

В2. В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 2 моль первого газа. Как изменились в результате парциальные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась постоянной? К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) парциальное давление первого газа
Б) парциальное давление второго газа
В) давление газа в сосуде

ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

1) увеличилось
2) уменьшилось
3) не изменилось

C1. Поршень площадью 10 см2 может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Когда лифт поедет вверх с ускорением равным 4 м/с2, поршень сместится на 2,5 см. Какова масса поршня, если изменение температуры можно не учитывать?

Вариант 2

A1. «Расстояние между соседними частицами вещества в среднем во много раз превышает размеры самих частиц». Это утверждение соответствует

1) только модели строения газов
2) только модели строения жидкостей
3) модели строения газов и жидкостей
4) модели строения газов, жидкостей и твердых тел

А2. При неизменной концентрации молекул идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул изменилась в 4 раза. Как изменилось при этом давление газа?

1) в 16 раз
2) в 2 раза
3) в 4 раза
4) не изменилось

А3. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 6,21 · 10-21 Дж?

1) 27 °С
2) 45 °С
3) 300 °С
4) 573 °С

А4. На рисунке показаны графики четырех процессов изменения состояния идеального газа. Изохорным нагреванием является процесс

1) А
2) В
3) С
4) D

А5. При одной и той же температуре насыщенный водяной пар в закрытом сосуде отличается от ненасыщенного пара

1) концентрацией молекул
2) средней скоростью хаотического движения молекул
3) средней энергией хаотического движения
4) отсутствием примеси посторонних газов

B1. Два сосуда, наполненные воздухом под давлением 800 кПа и 600 кПа, имеют объемы 3 ли 5 л соответственно. Сосуды соединяют трубкой, объемом которой можно пренебречь по сравнению с объемами сосудов. Найдите установившееся в сосудах давление. Температура постоянна.

В2. Установите соответствие между названием физической величины и формулой, по которой ее можно определить.

НАЗВАНИЕ

А) количество вещества
Б) масса молекулы
В) число молекул

ФОРМУЛА

1) m/V
2) ν · NА
3) m/NА
4) m/M
5) N/V

C1. Поршень площадью 10 см2 массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Каким станет это расстояние, когда лифт поедет вниз с ускорением равным 3 м/с2? Изменение температуры газа не учитывать.

Вариант 3

A1. «Частицы вещества участвуют в непрерывном тепловом хаотическом движении». Это положение молекулярно-кинетической теории строения вещества относится к

1) газам
2) жидкостям
3) газам и жидкостям
4) газам, жидкостям и твердым телам

А2. Как изменится давление идеального одноатомного газа при увеличении средней кинетической энергии теплового движения его молекул в 2 раза и уменьшении концентрации молекул в 2 раза?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) уменьшится в 4 раза
4) не изменится

А3. Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул идеального газа при температуре 327 °С?

1) 1,2 · 10-20 Дж
2) 6,8 · 10-21 Дж
3) 4,1 · 10-21 Дж
4) 7,5 кДж

А4. На VТ-диаграмме приведены графики изменения состояния идеального газа. Изобарному процессу соответствует линия графика

1) А
2) Б
3) В
4) Г

А5. В сосуде, содержащем только пар и воду, поршень двигают так, что давление остается постоянным. Температура при этом

1) не изменяется
2) увеличивается
3) уменьшается
4) может как уменьшаться, так и увеличиваться

B1. Два сосуда с объемами 40 ли 20 л содержат газ при одинаковых температурах, но разных давлениях. После соединения сосудов в них установилось давление 1 МПа. Каково было начальное давление в большем сосуде, если начальное давление в меньшем сосуде 600 кПа? Температуру считать постоянной.

В2. В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 2 моль второго газа. Как изменились в результате парциальные давления газов и их суммарное давление, если температура газов в сосуде поддерживалась постоянной? К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) парциальное давление первого газа
Б) парциальное давление второго газа
В) давление газа в сосуде

ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

1) увеличилось
2) уменьшилось
3) не изменилось

C1. Поршень массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Когда лифт поедет вниз с ускорением равным 2 м/с2, поршень сместится на 1,5 см. Какова площадь поршня, если изменение температуры газа не учитывать?

Вариант 4

А1. В жидкостях частицы совершают колебания возле положения равновесия, сталкиваясь с соседними частицами. Время от времени частица совершает прыжок к другому положению равновесия. Какое свойство жидкостей можно объяснить таким характером движения частиц?

1) малую сжимаемость
2) текучесть
3) давление на дно сосуда
4) изменение объема при нагревании

А2. В результате охлаждения одноатомного идеального газа его давление уменьшилось в 4 раза, а концентрация молекул газа не изменилась. При этом средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа

1) уменьшилась в 16 раза
2) уменьшилась в 2 раза
3) уменьшилась в 4 раза
4) не изменилась

А3. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа в баллоне равна 4,14 · 10-21 Дж. Чему равна температура газа в этом баллоне?

1) 200 °С
2) 200 К
3) 300 °С
4) 300 К

А4. На рисунке показан цикл, осуществляемый с идеальным газом. Изобарному нагреванию соответствует участок

1) АВ
2) DA
3) CD
4) BC

А5. При уменьшении объема насыщенного пара при постоянной температуре его давление

1) увеличивается
2) уменьшается
3) для одних паров увеличивается, а для других уменьшается
4) не изменяется

B1. На рисунке показан график зависимости давления газа в запаянном сосуде от его температуры.

Объем сосуда равен 0,4 м3. Сколько молей газа содержится в этом сосуде? Ответ округлите до целого числа.

В2. Установите соответствие между названием физической величины и формулой, по которой ее можно определить.

НАЗВАНИЕ

А) концентрация молекул
Б) число молекул
В) масса молекулы

ФОРМУЛА

1) m/V
2) ν · NА
3) m/NА
4) m/M
5) N/V

C1. Поршень площадью 15 см2 массой 6 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа. При этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Когда лифт начинает двигаться вверх с ускорением, поршень смещается на 2 см. С каким ускорением движется лифт, если изменение температуры газа можно не учитывать?

Вариант 5

A1. Наименьшая упорядоченность в расположении частиц характерна для

1) газов
2) жидкостей
3) кристаллических тел
4) аморфных тел

А2. Как изменится давление идеального одноатомного газа, если среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул и концентрацию уменьшить в 2 раза?

1) Увеличится в 4 раза
2) Уменьшится в 2 раза
3) Уменьшится в 4 раза
4) Не изменится

А3. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 6,21 · 10-21 Дж?

1) 27 К
2) 45 К
3) 300 К
4) 573 К

А4. На рисунке показан цикл, осуществляемый с идеальным газом. Изобарному охлаждению соответствует участок

1) АВ
2) DA
3) CD
4) BC

А5. В сосуде под поршнем находятся только насыщенные пары воды. Как будет меняться давление в сосуде, если начать сдавливать пары, поддерживая температуру сосуда постоянной?

1) Давление будет постоянно расти
2) Давление будет постоянно падать
3) Давление будет оставаться постоянным
4) Давление будет оставаться постоянным, а затем начнет падать

B1. На рисунке. показан график изотермического расширения водорода.

Масса водорода 40 г. Определите его температуру. Молярная масса водорода 0,002 кг/моль. Ответ округлите до целого числа.

В2. Установите соответствие между названием физической величины и формулой, по которой ее можно определить.

НАЗВАНИЕ

А) плотность вещества
Б) количество вещества
В) масса молекулы

ФОРМУЛА

1) N/V
2) ν · NА
3) m/NА
4) m/M
5) m/V

C1. Поршень площадью 10 см2 массой 5 кг может без трения перемещаться в вертикальном цилиндрическом сосуде, обеспечивая при этом его герметичность. Сосуд с поршнем, заполненный газом, покоится на полу неподвижного лифта при атмосферном давлении 100 кПа, при этом расстояние от нижнего края поршня до дна сосуда 20 см. Каким станет это расстояние, когда лифт поедет вверх с ускорением равным 2 м/с2? Изменение температуры газа не учитывать.

Ответы на контрольную работу по физике Молекулярная физика 10 класс
Вариант 1
А1-3
А2-2
А3-1
А4-3
А5-1
В1. 20 моль
В2. 123
С1. 5,56 кг
Вариант 2
А1-1
А2-3
А3-1
А4-3
А5-1
В1. 675 кПа
В2. 432
С1. 22,22 см
Вариант 3
А1-4
А2-4
А3-1
А4-1
А5-1
В1. 1,2 МПа
В2. 213
С1. 9,3 см2
Вариант 4
А1-2
А2-3
А3-2
А4-1
А5-4
В1. 16 моль
В2. 523
С1. 3,89 м/с2
Вариант 5
А1-1
А2-3
А3-3
А4-3
А5-3
В1. 301 К
В2. 543
С1. 18,75 см