Какое из перечисленных ниже свойств электромагнитных волн доказывает их поперечность

Векторы напряженности электрического ($overrightarrow{E}$) и магнитного ($overrightarrow{H}$) полей в электромагнитной волне всегда взаимно перпендикулярны, они находятся в плоскости перпендикулярной вектору скорости волны ($overrightarrow{v}$). Из вышесказанного следует, что электромагнитные волны являются поперечными. Ориентация векторов (взаимная) $overrightarrow{E}$, $overrightarrow{H}, overrightarrow{v}$ подчиняется правилу: Если смотреть из конца вектора скорости, то вращение от вектора напряжённости электрического поля по кратчайшему направлению к вектору напряженности магнитного поля идет против часовой стрелки (рис.1). Или, вектор $overrightarrow{v}$ имеет направление, как и векторное произведение $overrightarrow{E}$ на $overrightarrow{H}$:

Рисунок 1.

Электромагнитное поле в однородной, изотропной, непроводящей среде, не имеющей сегнетоэлектрических и ферромагнитных веществ, можно описать с помощью векторных уравнений Максвелла в дифференциальной форме:

Или в скалярном виде:

Рассмотрим плоскую электромагнитную волну, покажем, что она является поперечной, и $overrightarrow{E}bot overrightarrow{H}$. Допустим, что волна распространяется вдоль положительного направления $оси X$. В таком случае имеем:

Из первых уравнений систем (6) и (7) и уравнений (8) и (9) следует, что:

Из системы уравнений (12) можно сделать вывод о том, что $E_x и H_x$ не зависят ни от координат, ни от времени. Подобное стационарное и однородное поле не имеет отношения к электромагнитным волнам, поле которых нестационарное и неоднородное. Так, для поля плоской волны, которая распространяется вдоль $оси X$, имеем:

Колебания векторов $overrightarrow{E}$ и $overrightarrow{H}$ в точках плоскости $x=const$ отстают по времени от колебаний этих же векторов в точках плоскости $x=0$ на величину, равную $frac{x}{v}$, где $v$ – скорость волны. Значит, $overrightarrow{E}$ и $overrightarrow{H}$ зависят от комбинации времени $(t)$ и отношения $frac{x}{v}$ вида ($t-frac{x}{v}$):

Введем обозначение вида: $xi =t-frac{x}{v},$ тогда получим выражения:

Подставим производные из (16) и (17) во второе и третье равнения систем выражений (6) и (7), получим:

Если учесть, что:

то уравнения (18) можно переписать в виде:

Интегрируя выражения (20) по $xi $, положив постоянные интегрирования равными нулю, так как векторы $overrightarrow{E}$ и $overrightarrow{H}$ и их проекции на оси координат для переменного поля плоской волны не могут иметь постоянных составляющих, которые не зависят от $xi =t-frac{x}{v}$, в результате имеем:

Если скалярное произведение векторов будет равно нулю, при этом ни один из этих векторов не равен нулю, значит, эти векторы перпендикулярны. Найдем $overrightarrow{E}cdot overrightarrow{H}$, используя выражение (21):

Из (22) очевидно, что $overrightarrow{E}bot overrightarrow{H}$.

Взаимно перпендикулярные векторы $overrightarrow{E}иoverrightarrow{H}$ колеблются в одной фазе, они одновременно становятся равными нулю и достигают максимума. Для любой бегущей волны, имеющей любую форму волновой поверхности, выполняется равенство:

Пример 1

Задание: Покажите, что векторы $overrightarrow{v}, overrightarrow{E, }overrightarrow{H}$ образуют правую тройку взаимно перпендикулярных векторов.

Решение:

Рассмотрим плоскую электромагнитную волну. Для нее если $overrightarrow{E}=E_yoverrightarrow{j}$, то $overrightarrow{H}=H_zoverrightarrow{k}$, причем если $E_y>0$, то и

[H_z=sqrt{frac{varepsilon {varepsilon }_0}{mu {mu }_0}}E_y>0.]

Это доказывает, что $overrightarrow{v}, overrightarrow{E, }overrightarrow{H}$ – правая тройка взаимно перпендикулярных векторов.

Пример 2

Задание: Покажите на примере плоской электромагнитной волны, что векторы $overrightarrow{E, }overrightarrow{H} $совершают колебания в одной фазе.

Решение:

Из дифференциальных уравнений Максвелла следует, что для плоской электромагнитной волны, которая распространяется вдоль положительного направления $оси X$, выполняются равенства:

[E_x=H_x=0 (2.1),] [E_y=f_1left(t-frac{x}{v}right),E_z=f_2left(t-frac{x}{v}right)(2.2) ,] [H_y={varphi }_1left(t-frac{x}{v}right),H_z={varphi }_2left(t-frac{x}{v}right)(2.3).] [f_1=sqrt{frac{mu {mu }_0}{varepsilon {varepsilon }_0}}{varphi }_2, f_2=-sqrt{frac{mu {mu }_0}{varepsilon {varepsilon }_0}}{varphi }_1(2.4),]

следовательно, можно записать, что:

[H_y=-sqrt{frac{varepsilon {varepsilon }_0}{mu {mu }_0}} E_z, H_z=-sqrt{frac{varepsilon {varepsilon }_0}{mu {mu }_0}} E_yleft(2.5right).]

Зная, что:

[H=sqrt{{H_y}^2+{H_z}^2}и E=sqrt{{E_y}^2+{E_z}^2}left(2.6right).]

Получим:

[sqrt{mu {mu }_0}H=sqrt{varepsilon {varepsilon }_0}E.]

Что означает, что векторы напряженности электрического и магнитного полей совершают колебания в одной фазе.

Источник

Свойства электромагнитных волн

Подробности

«Физика – 11 класс»

Современные радиотехнические устройства позволяют провести очень наглядные опыты по наблюдению свойств электромагнитных волн.
При этом лучше всего пользоваться волнами сантиметрового диапазона.
Эти волны излучаются специальным генератором сверхвысокой частоты (СВЧ).
Электрические колебания генератора модулируют звуковой частотой.
Принятый сигнал после детектирования подается на громкоговоритель.

Электромагнитные волны излучаются рупорной антенной в направлении оси рупора.
Приемная антенна в виде такого же рупора улавливает волны, которые распространяются вдоль его оси.

Какое из перечисленных ниже свойств электромагнитных волн доказывает их поперечность

Поглощение электромагнитных волн

Располагают рупоры друг против друга и, добившись хорошей слышимости звука в громкоговорителе, помещают между рупорами различные диэлектрические тела.
При этом замечают уменьшение громкости.

Отражение электромагнитных волн

Если диэлектрик заменить металлической пластиной, то звук перестанет быть слышимым.
Волны не достигают приемника вследствие отражения.
Отражение происходит под углом, равным углу падения, как и в случае световых и механических волн.
Чтобы убедиться в этом, рупоры располагают под одинаковыми углами к большому металлическому листу.
Звук исчезнет, если убрать лист или повернуть его-

Какое из перечисленных ниже свойств электромагнитных волн доказывает их поперечность

Преломление электромагнитных волн

Электромагнитные волны изменяют свое направление (преломляются) на границе диэлектрика.
Это можно обнаружить с помощью большой треугольной призмы из парафина.
Рупоры располагают под углом друг к другу, как и при демонстрации отражения.

Какое из перечисленных ниже свойств электромагнитных волн доказывает их поперечность

Металлический лист заменяют затем призмой.
Убирая призму или поворачивая ее, наблюдают исчезновение звука.

Поперечность электромагнитных волн

Электромагнитные волны являются поперечными.
Это означает, что векторы и электромагнитного поля волны перпендикулярны направлению ее распространения.
При этом векторы и взаимно перепендикулярны.
Волны с определенным направлением колебаний этих векторов называются поляризованными.

Приемный рупор с детектором принимает только поляризованную в определенном направлении волну.
Это можно обнаружить, повернув передающий или приемный рупор на 90°.
Звук при этом исчезает.

Какое из перечисленных ниже свойств электромагнитных волн доказывает их поперечность

Поляризацию наблюдают, помещая между генератором и приемником решетку из параллельных металлических стержней.
Решетку располагают так, чтобы стержни были горизонтальными или вертикальными.
При одном из этих положений, когда электрический вектор параллелен стержням, в них возбуждаются токи, в результате чего решетка отражает волны, подобно сплошной металлической пластине.
Когда же вектор перпендикулярен стержням, токи в них не возбуждаются и электромагнитная волна проходит через решетку.

Итак,
электромагнитные волны обладают следующими свойствами.
Они поглощаются, отражаются, испытывают преломление, поляризуются.
Последнее свойство свидетельствует о поперечности этих волн.

Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитные волны. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика

Что такое электромагнитная волна —
Экспериментальное обнаружение электромагнитных волн —
Плотность потока электромагнитного излучения —
Изобретение радио А. С. Поповым. Принципы радиосвязи —
Модуляция и детектирование —
Свойства электромагнитных волн —
Распространение радиоволн —
Радиолокация —
Понятие о телевидении. Развитие средств связи —
Краткие итоги главы

Источник

1. Какой смысл имеет утверждение: электромагнитные волны – это поперечные волны? А..В электромагнитной волне вектор направлен поперёк, а вектор – вдоль направления распространения волны. Б.В электромагнитной волне вектор направлен поперёк, а вектор – вдоль направления распространения волны. В.В электро-магнитной волне вектор и направлены перпендикулярно направлению распространения волны. Г.Электромагнитная волна распространяется только поперёк поверхности проводника. Д.Электромагнитная волна распространяется только поперёк направления вектора скорости движущегося заряда.

2. Сигнал радиолокатора корабля вернулся через 2×10-6с, отразившись от скалы. На каком расстоянии от корабля находилась скала? А.3000 м. Б. 600 м. В.300 м. Г. 150 м. Д.1500 м.

3. Электромагнитные волны являются: А.Поперечными. Б. Продольными. В.Поперечными или продольными в зависимости от среды. Г. Продольными и поперечными одновременно. Д. Поперечными или продольными в зависимости от типа источника волн.

4. Укажите определение интерференции. А. Усиление и ослабление света в различных точках пространства при сложении двух когерентных волн. Б.Огибание световыми волнами препятствий. В. Зависимость показателя преломления от частоты колебаний. Г.Выделение из светового луча той части, которая соответствует определённому направлению колебаний эл. вектора в волне. Д.Сложение двух волн.

5. По какой причине радиосвязь на коротких волнах может осуществляться на Земле за пределами прямой видимости? А.В результате дифракции волн. Б. В результате отражения от ионосферы и поверхности Земли. В.В результате отражения от Луны. Г. В результате интерференции волн. Д.В результате прохождения волн сквозь Землю.

6. С помощью каких волн осуществляется космическая связь? А.Всех радиоволн. Б.Длинных радиоволн. В.Средних радиоволн. Г. Коротких радиоволн. Д.Ультракоротких радиоволн.

7. С помощью каких радиоволн осуществляется радиолокация? А.Всех диапазонов. Б. Длинных (ДВ). В.Средних (СВ). Г. Коротких радиоволн (КВ). Д.Ультракоротких радиоволн (УКВ).

8. С помощью каких радиоволн осуществляется наиболее устойчивая радиосвязь на расстояниях от 500 до 1000 км?А. На всех диапазонах. Б. На длинных волнах (ДВ). В.На средних волнах (СВ). Г. На коротких волнах (КВ). Д.На ультракоротких волнах (УКВ).

9. Как расположены друг относительно друга векторы , и (скорости электромагнитной волны)? А.Все три вектора перпендикулярны друг другу. Б. Векторы и перпендикулярны, вектор параллелен В.Векторы и перпендикулярны, вектор параллелен . Г. Все три вектора параллельны друг другу. Д. Все три вектора лежат в одной плоскости.

10. Разность хода двух когерентных волн, излучаемых когерентными источниками с одинаковой начальной фазой, до данной точки равна нечётному числу полуволн. Чему равна амплитуда Арезультирующего колебания в этой точке, если амплитуда колебаний в каждой волне равна а? А. А = 0. Б. А = а. В. а < A < 2a. Г. A = 2a Д. A = 3a

11. Вследствие интерференции происходит… А. Изменение скорости распространения волн. Б. Изменение частоты колебаний волн. В. Изменение фаз источников волн. Г.Перераспределение энергии волн в пространстве. Д. Перераспределение колебаний в пространстве.

12. Волны от двух когерентных источников света приходят в некоторую точку в одинаковой фазе. Чему равна амплитуда Арезультирующего колебания в этой точке, если амплитуда колебаний в каждой волне равна а? А. А = 0. Б. А = а. В. а < A < 2a. Г. A = 2a Д. A = a/2.

13. Волны от двух когерентных источников света приходят в некоторую точку в противофазе. Чему равна амплитуда Арезультирующего колебания в этой точке, если амплитуда колебаний в каждой волне равна а? А. А = 0. Б. А = а. В. а < A < 2a. Г. A = 2a Д. A = a/2.

14. Условие максимума интерференции Δ d=k λ.. В этой формуле Δ d– А. Расстояние между источниками S. Б. Среднее расстояние от источников до точки наблюдения r. В. Размер источника. Г. Разность расстояний от источников до точки наблюдения. Д. Расстояние от одного из источников до точки наблюдения.

15. Световые источники называются когерентными, если излучаемые ими волны…. А. Имеют одинаковые длины волн и постоянную разность фаз. Б. Имеют разные фазы, но постоянные амплитуды. В. Имеют одинаковую интенсивность. Г. Имеют постоянную разность фаз, но разную длину волны. Д. Имеют одинаковые длины волн.

16. При каких условиях может наблюдаться интерференция двух пучков света с разными длинами волн? А. При одинаковой амплитуде колебаний. Б. При одинаковой начальной фазе колебаний. В. При одинаковой амплитуде и начальной фазе колебаний. Г.Ни при каких условиях. Д.При разной амплитуде колебаний. Е. Наблюдается всегда, при любых условиях.

17. При каких условиях может наблюдаться интерференция двух пучков света с разными частотами колебаний? А. При одинаковой амплитуде колебаний. Б. При одинаковой начальной фазе колебаний. В. При одинаковой амплитуде и начальной фазе колебаний. Г. При разной амплитуде колебаний. Д.Ни при каких условиях. Е. Наблюдается всегда, при любых условиях.

18. Какое условие является необходимым для того, чтобы происходила дифракция света с длиной волны λ в область геометрической тени от диска с радиусом r? А. r < l/2. Б. r < λ. В. r » λ. Г.r<. Д. Дифракция наблюдается при любых размерах экрана.

19. Генератор излучает электромагнитные волны длиной λ = 3 см. В точках М и N встречаются волны, излученные генератором, отражённые от металлической пластины (см. рис.). Каков результат интерференции волн в этих точках? А. В М – максимум, в N – минимум. Б. В N – максимум, в М – минимум. В. В М и N – максимум. Г. В М и N – минимум. Д. В М и N не наблюдаются ни максимум, ни минимум.

20. Какие из перечисленных ниже излучений способны испытывать дифракцию? (Укажите номера). 1) Ультрафиолетовые лучи. 2)Инфракрасные лучи. 3) Видимый свет. 4)Радиоволны. 5)Рентгеновские лучи. 6) γ – излучение.

21. Какие из перечисленных ниже излучений способны испытывать интерференцию? (Укажите номера). 1) Ультрафиолетовые лучи. 2)Инфракрасные лучи. 3)Видимый свет. 4)Радиоволны. 5)Рентгеновские лучи. 6) γ – излучение.

22. Какое из перечисленных ниже свойств электромагнитных волн доказывает их поперечность? А. Дифракция. Б.Дисперсия. В. Интерференция. Г.Поляризация. Д.Отражение. Е. Преломление.

23. Имеет ли смысл устанавливать антенну на чердаке под железной крышей? А. Можно, т.к. железо радиоволнам не помеха. Б.Можно, т.к. электромагнитные волны способны к дифракции. В. Можно, т.к. радиоволны усиливаются металлической крышей из-за резонанса. Г.Нельзя, т.к. крыша экранирует антенну из-за отражения радиоволн от металла.Д. Нельзя, т.к. металл преломляет радиоволны и они не попадают на антенну.

24. Передающая и принимающая антенна должны быть расположены … А. Перпендикулярно, т.к. вектор индукции магнитного поля перпендикулярен вектору напряжённости электрического поля. Б.Параллельно, т.к. вектор напряжённости электрического поля расположен вдоль антенны. В. Могут быть расположен как угодно, т.к. радиоволны распространяются по всем направлениям. Г.Расположение принимающей антенны зависит от расстояния до передающей антенны.Д. Могут быть расположены как угодно, т.к. радиоволны в результате дифракции принимаются антенной.

Дата добавления: 2016-12-05; просмотров: 1304 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов