Какое число молекул содержится в газообразном веществе
§5.5 Молярный объем газов. Закон Авогадро. Постоянная Авогадро.
Значение 6,02·1023 называется ПОСТОЯННОЙ АВОГАДРО в честь итальянского химика Амедео Авогадро. Это универсальная постоянная для мельчайших частиц любого вещества. Она имеет обозначение NA. Иногда ее также называют ЧИСЛОМ АВОГАДРО.
Постоянная Авогадро NA = 6,02·1023
Как мы уже говорили, именно такое количество молекул содержит 1 моль кислорода О
2, такое же количество атомов в 1 моле железа (Fe), молекул в 1 моле воды H2O и т.д. Но для газообразных веществ понятие моль имеет еще одну важную особенность: такое количество частиц любого газа всегда занимает одинаковый объем. Вот как это выяснилось.
Французский химик и физик Гей-Люссак в 1808 году изучал удивительную (по тем временам) химическую реакцию, в которой из двух газов – хлористого водорода и аммиака – получалось твердое кристаллическое вещество – хлорид аммония:
HCl (газ)
+ NH3 (газ) = NH4Cl (крист.)
Обнаружилось, что для реакции требуются равные объемы обоих газов – HCl и NH3. Если один из этих газов вначале имелся в избытке, то по окончании реакции этот избыток оставался неиспользованным.
Гей-Люссак проводил свои опыты в замкнутом сосуде – достаточно прочном для того, чтобы выдержать реакции, идущие со взрывом. Поэтому он смог изучить и некоторые другие реакции между газами. Выяснилось, что два объема водорода со взрывом реагируют с одним объемом кислорода, образуя 2 объема газообразных водяных паров:
2 H2 + O2 = 2 H2O (все вещества – газообразные)
Далее: один объем водорода реагирует с одним объемом хлора, давая 2 объема газообразного хлористого водорода:
H2 + Cl2 = 2 HCl (все вещества – газообразные)
В этих и других экспериментах неизменно обнаруживалось, что газы реагируют между собой (и образуются тоже) в простых целочисленных объемных отношениях.
Гей-Люссак опубликовал свои наблюдения, не делая из них никаких выводов. Важные выводы спустя три года сделал итальянский химик Амедео Авогадро. Он предположил, что РАВНЫЕ ОБЪЕМЫ любых газов содержат РАВНОЕ ЧИСЛО МОЛЕКУЛ.
Действительно, молекулы газов не связаны между собой крепкими связями, как молекулы или атомы твердых веществ. Объем, который они занимают, при прочих равных условиях (температуре и давлении) зависит только от числа молекул газа, но не от конкретного вида этих молекул, поскольку молекулы никак не связаны между собой. Поэтому одинаковые количества молекул разных газов должны занимать одинаковые объемы при данных температуре и давлении.
Как правильно полагал Авогадро, только тогда, когда газы занимали одинаковый объем, N молекул одного газа и N молекул другого газа реагировали между собой без остатка в опытах Гей-Люссака. Впоследствии гипотеза о равном числе молекул в одинаковых объемах газов подтвердилось в многочисленных экспериментах.
Так был сформулирован закон, справедливо названный впоследствии ЗАКОНОМ АВОГАДРО:
Равные объемы любых газов (при одинаковых температуре и давлении) содержат равное число молекул.
** Из закона Авогадро вытекает важное следствие: если в равных объемах всех газов содержится одинаковое число молекул, то молекулярный вес (m) любого газа должен быть пропорционален его плотности: m = k·d (где d – плотность, k – некий коэффициент пропорциональности).
Действительно, плотность (d) газа, как и любого физического тела, измеряется в граммах на литр. Если в литре какого-то газа с “тяжелыми” молекулами, и в литре другого газа
– с “легкими” молекулами – этих молекул одинаковое число, то 1 л первого газа должен весить больше – иными словами, для него значение плотности в г/л будет выше.
Чтобы определить коэффициент пропорциональности k, можно воспользоваться измерениями плотности разных газов – например, водорода и кислорода (таблица 5-2).
Таблица
5-2. Плотность газа и его молекулярная масса связаны постоянным коэффициентом k. Плотности газов даны при нормальных условиях: температуре 0°
С и давлении 760 мм ртутного столба (273,15 K и 101 325 Па).
Газ | Плотность d (г/л) | Молекулярный вес | Коэффициент k |
H2 | 0,0894 | 2 | 22,37 |
O2 | 1,427 | 32 | 22,42 |
Среднее значение: 22,4 | |||
Если молекулярный вес газа мы заменим его молярной массой (М г/моль), то получим уравнение:
М (г/моль) = k·d (г/л).
Здесь размерность коэффициента k должна быть (л/моль). Например, для кислорода:
Иными словами, коэффициент k оказывается не просто коэффициентом пропорциональности – он показывает, сколько литров занимает 1 моль любого газа.
1 МОЛЬ любого газа при нормальных условиях (н.у.) занимает объем 22,4 л.
Нормальными условиями (н.у.) считают температуру 0 оС (273 K) и давление 1 атм (760 мм ртутного столба или 101 325 Па).
Итак, 22,4 л – МОЛЯРНЫЙ ОБЪЕМ ГАЗОВ при нормальных условиях. Это очень важная величина, которую следует запомнить. С ее помощью, как мы увидим дальше, можно делать интересные и полезные химические расчеты.
Остается выяснить, как была определена постоянная Авогадро – число молекул газа в 22,4 л газа и в 1 моле любого вещества. Но об этом – в параграфе 5.6.
Задачи.
5.16 Какой объем при нормальных условиях (н.у.) занимают 56 г газообразного азота?
5.17. Какой объем при н.у. занимают 80 г газообразного аргона?
5.18. Чем меньше плотность газа, тем больше подъемная сила у шара, наполненного этим газом. Какова плотность водорода (г/л)? Какова плотность гелия (г/л)? Какой из двух газов выгоднее использовать для заполнения воздушных шаров?
5.19. В кислородной подушке при н.у. находится 6,72 л кислорода. Сколько это граммов кислорода? Сколько это молей кислорода?
5.20. Вычислите плотность газа метана CH4 (г/л) при н.у.
5.21. Некий газ при н.у. имеет плотность 3,17 г/л. Найдите молярную массу и молекулярный вес этого газа? ** Какой это газ? Напишите его формулу и назовите (пользуйтесь Периодической таблицей).
** 5.22. Определите молекулярную массу газообразного соединения азота с кислородом, имеющего плотность 1,34 г (н.у.). Какова молекулярная формула этого соединения?
5.23. Какова плотность газообразного сероводорода H
2S в граммах на литр (при н.у.)?
** 5.24. Средний молекулярный вес воздуха (это смесь газов!) составляет 29 а.е.м. Плотность воздуха (1,295 г/л) – больше, чем у водорода или гелия, поэтому наполненные этими газами шары взлетают (“всплывают”) в земной атмосфере. а) Можно ли полететь на воздушном шаре, наполненном неоном? б) Можно ли полететь на воздушном шаре, наполненном сероводородом H
2S? в) Можно ли летать на шаре, наполненном H2S на Венере, где атмосфера состоит из газообразного диоксида углерода CO2? Кстати, сероводород постоянно извергается из венерианских вулканов, поэтому решение задачи в будущем может иметь (или не иметь) практическое значение.
** 5.25. (НГУ) Сколько молекул содержится в 60 г фтористого водорода (HF)? В каком объеме газообразного фтора (н.у.) содержится такое же число молекул?
- В следующий параграф.
_________________
Источник
Урок посвящен изучению закона Авогадро, который применятся только для газообразных веществ и позволяет сравнивать число молекул в порциях газообразных веществ. Вы узнаете, как на основании данного закона можно сделать вывод о составе молекул газа, познакомитесь с моделями молекул некоторых веществ.
I. Особенности строения веществ в различных агрегатных состояниях
В твердых телах, по сравнению с жидкостями и тем более газами, частицы вещества находятся в тесной взаимосвязи, на небольших расстояниях. В газообразных же веществах расстояния между молекулами настолько велики, что практически исключает взаимодействие между ними.
При отсутствии взаимодействия между молекулами их индивидуальность не проявляется. Значит, можно считать, что между молекулами в любых газах расстояния одинаковые. Но при условии, что эти газы находятся в одинаковых условиях – при одинаковых давлении и температуре.
II. Предположение Авогадро
Раз расстояния между молекулами газов равны, значит, равные объемы газов содержат равное число молекул. Такое предположение высказал в 1811 г. итальянский ученыйАмедео Авогадро.Впоследствии его предположение было доказано и названо законом Авогадро.
III. Модели молекул некоторых газообразных веществ
Свою гипотезу Авогадро использовал для объяснения результатов опытов с газообразными веществами. В процессе рассуждений он смог сделать важные выводы о составе молекул некоторых веществ.
Рассмотрим результаты экспериментов, на основании которых Авогадро смог смоделировать молекулы некоторых веществ.
Вы уже знаете, что при пропускании через воду электрического тока, вода разлагается на два газообразных вещества – водород и кислород.
Опыт по разложению воды проведем в электролизере. При пропускании электрического тока через воду на электродах начнут выделяться газы, которые вытеснят воду из пробирок. Газы получатся чистыми, потому что воздуха в пробирках, заполненных водой, нет. Причем объем выделившегося водорода будет в 2 раза больше, чем объем выделившегося кислорода.
Какой вывод сделал из этого Авогадро? Если объем водорода в два раза больше объема кислорода, значит, молекул водорода образовалось тоже в 2 раза больше. Следовательно, в молекуле воды на два атома водорода приходится один атом кислорода.
Рассмотрим результаты других опытов, которые позволяют сделать предположение о строении молекул веществ. Известно, что при разложении 2 л аммиака образуется 1 л азота и 3 л водорода (Рис. 2).
Отсюда можно сделать вывод, что в молекуле аммиака на один атом азота приходится три атома водорода. Но почему тогда для реакции потребовалось не 1л аммиака, а 2л?
Если воспользоваться моделями молекул водорода и аммиака, которые предложил Д. Дальтон, то получил результат, противоречащий эксперименту, т.к. из 1 атома азота и трех атомов водорода получится только 1 молекула аммиака. Таким образом, по закону Авогадро объем разложившегося аммиака в этом случае будет равен 1 л.
Если же предположить, что каждая молекула водорода и азота состоит из двух атомов, то у модели не будет противоречия с экспериментальным результатом. В этом случае одна молекула азота и три молекулы водорода образуются из двух молекул аммиака.
Рассмотрим результаты еще одного опыта. Известно, что при взаимодействии 1 л кислорода с 2 л водорода образовалось 2 л паров воды (т.к. реакцию проводят при температуре больше 100 С). Какой вывод можно сделать о составе молекул кислорода, водорода и воды?Такое соотношение можно объяснить, если предположить, что молекулы водорода и кислорода состоят из двух атомов:
Из двух молекул водорода и 1 молекулы кислорода образуется 2 молекулы воды.
IV. Закон Авогадро и его следствия
В равных объёмах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.
Cледствия из закона Авогадро:
1 следствие:
Одинаковое число молекул различных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.
Так, 6,02 ∙ 1023 молекул (1 моль) любого газа и любой смеси газов при (н.у.) занимает объём равный 22,4 л.
Такой объём называется молярным объёмом и обозначается Vm
Молярный объём – это постоянная величина для веществ – газов при нормальных условиях (н.у.):
Vm = 22,4 л/моль
н.у. – это
p = 1амт (101325 Па)
t = 0 ˚C (273 К)
Взаимосвязь молярной массы, молярного объёма, числа Авогадро и количества вещества:
υ = V / Vm = N / Na = m / M
M = ρVm
V. Решение задач
Задача №1 (образец)
Какой объем занимает 0,2 моль N2 при н.у.?
Дано: н.у. Vm = 22, 4 л/моль ν (N2) = 0,2 моль | Решение: ν (N2) = V(N2 ) / Vm , следовательно V (N2 ) = ν (N2) · Vm = 0,2 моль · 22,4 л / моль = 4,48 л Ответ: V (N2 ) = 4,48 л |
Найти: V – ? |
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
1. Какой объем занимают 5 моль О2 при н.у.?
2. Какой объем занимают 2,5 моль Н2 при н.у.?
Задача №2 (образец)
Какое количество вещества содержит водород объемом 33,6 л при н.у.?
Дано: н.у. Vm = 22, 4 л/моль V (H2) = 33,6 л | Решение: ν (Н2) = V(N2 ) / Vm = 33,6 л / 22,4 л/моль = 1,5 моль Ответ: ν (Н2) = 1,5 моль |
Найти: ν – ? |
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
1. Какое количество вещества содержит кислород объемом 0,224 л при н.у.?
2. Какое количество вещества содержит углекислый газ объемом 4,48 л при н.у.?
Задача №3 (образец)
Какой объем займут 56 г. газа СО при н.у.?
Дано: н.у. Vm = 22, 4 л/моль m (CO) = 56 г | Решение: ν (CO) = V(CO) / Vm , следовательно V (CO ) = ν (CO) · Vm Неизвестное количество вещества найдём по формуле: ν = m/M M(CO) = Ar(C) + Ar(O) = 12 + 16 = 28 г/моль ν (СО) = m/M = 56 г / 28 г/моль = 2 моль V (CO ) = ν (CO) · Vm = 2 моль · 22,4 л/моль = 44,8 л Ответ: V (CO ) = 44,8 л |
Найти: V – ? |
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
1. Какой объем займут 8 г. газа О2 при н.у.?
2. Какой объем займут 64 г. газа SО2 при н.у.?
Задача №4 (образец)
В каком объеме содержится 3·1023 молекул водорода Н2 при н.у.?
Дано: н.у. Vm = 22, 4 л/моль N = 3·1023 молекул Na = 6,02 ·1023 моль-1 | Решение: ν (Н2) = V(Н2) / Vm , следовательно V (Н2 ) = ν (Н2) · Vm Неизвестное количество вещества найдём по формуле: ν = N / Na = 3·1023 / 6,02 ·1023 моль-1 = 0,48 моль V (Н2 ) = ν (Н2) · Vm = 0,48 моль · 22,4 л/моль = 10,752 л Ответ: V (Н2 ) = 10,752 л |
Найти: V – ? |
Задачи для самостоятельного решения
Решите задачи по приведённому образцу:
1. В каком объеме содержится 12,04 ·1023 молекул углекислого газа – СО2 при н.у.?
2. В каком объеме содержится 3,01·1023 молекул кислорода – О2 при н.у.?
Решите задачи для закрепления:
1. Найдите массу (н.у.):
а) 6 л. О3;
б) 14 л. газа Н2S?
2. Какой объём водорода при н.у. образуется при взаимодействии 0,23 г натрия с водой?
3. Какова молярная масса газа, если 1 л. его имеет массу 3,17 г.? (Подсказка! m = ρ·V)
Источник
Решениие задач по химии на закон Авогадро
Задача 53.
Сопоставить числа молекул, содержащихся в 1г NH3 и в 1г N2. В каком случае и во сколько раз число молекул больше?
Решение:
В одном моле любого вещества содержится 6,02 . 1023 молекул этого вещества.
Рассчитаем содержание количества вещества в 1г NH3 и N2 по формуле:
(B) – количество вещества (В);
m(B)- масса вещества (В);
M(B) – Молярная масса вещества (В).
М(NH3) = 17г/моль, M(N2) = 28г/моль.
Тогда
Число молекул NH3 больше числа молекул N2, так как (NH3) >(N2) . Теперь рассчитаем, во сколько раз число молекул NH3 больше числа молекул N2:
Ответ: в 1,65 раз число молекул NH3 больше числа молекул N2.
Задача 54.
Выразить в граммах массу одной молекулы диоксида серы.
Решение:
Находим молекулярную массу диоксида серы:
M(SO2) = 32 + (16 . 2) = 64г/моль.
Молекулярная масса численно составляет массу одного моля вещества, а значит, вес одного моля численно равен молекулярной массе и составляет 64г. Известно, что в одном моле любого вещества содержится 6,02 . 1023 молекул данного вещества. Исходя из этого, рассчитаем массу в граммах одной молекулы диоксида серы:
Ответ: масса одной молекулы диоксида серы равна.
Задача 55.
Одинаково ли число молекул в 0,001кг Н2 и в 0,001кг О2? В 1 моле Н2 и в 1 моле 02? В 1л Н2 и в 1л О2 при одинаковых условиях?
Решение:
Молекулярные массы водорода и кислорода равны соответственно 2г/моль и 32г/моль. Отсюда находим количество водорода и кислорода, зная их массы:
Один моль любого вещества содержит 6,02 .1023 молекул. Следовательно, в 0,001кг водорода и в 0,001кг кислорода содержится разное число молекул:
Так как имеется по одному молю водорода и кислорода, то количество молекул веществ будет одинаково:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 . 1023 молекул. Отсюда рассчитаем количество молекул вещества, содержащихся в 1л водорода и в 1л кислорода:
Ответ: а) в 0,001кг водорода и в 0,001кг кислорода содержится разное число молекул; б) в одном моле водорода и в одном моле кислорода содержится одинаковое число молекул: в) в одном литре водорода и в одном литре кислорода содержится одинаковое число молекул.
Задача 56.
Сколько молекул содержится в 1,00 мл водорода при нормальных условиях?
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 .1023 молекул. Отсюда рассчитаем количество молекул вещества, содержащихся в 1мл водорода из пропорции:
Ответ: 2,69 .1019 молекул.
Задача 57.
Какой объем при нормальных условиях занимают 27 .1021 молекул газа?
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л, В которых содержится 6,02 . 1023 молекул. Отсюда находим какой объём при нормальных условиях занимают 27 .1021 молекул газа, составив пропорцию:
Ответ: V=1л.
Задача 58.
Каково соотношение объемов, занимаемых 1 молем О2 и 1 молем О3 (условия одинаковые)?
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Следовательно соотношение объёмов, занимаемых одним молем О2 и одним молем О3 иметь вид:
Ответ: 1:1
Задача 59.
Взяты равные массы кислорода, водорода и метана при одинаковых условиях. Найти отношение объемов взятых газов.
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Мольные массы кислорода, водорода и метана, соответственно равны 32 г/моль; 2г/моль; 16 г/моль.
Так как массы кислорода, водорода и метана одинаковы при одинаковых условиях, то отношение объёмов взятых газов находим из пропорции:
Ответ: 1:16:2.
Задача 60.
На вопрос, какой объем займет 1моль воды при нормальных условиях, получен ответ: 22,4л. Правильный ли это ответ?
Решение:
Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одинаковых условиях, содержится одинаковое число молекул, Один моль любого газа занимает 22,4л. Так как вода при нормальных условиях находится в жидкой, а не в газообразной фазе, то ответ, что 1моль воды займёт 22,4л не правильный. Учитывая, что молярная масса воды равна 18г/моль, а плотность равна единице, то правильный ответ будет равен:
Ответ: 18мл.
Задача 61.
Сколько молекул диоксида углерода находится в 1л воздуха, если объемное содержание СО2 составляет 0,03% (условия нормальные)?
Решение:
При нормальных условиях углекислый газ, содержащийся в 1л воздуха, занимает объём 0,0003л. Зная, что мольный объём любого газа занимает 22,4л, рассчитаем число молей углекислого газа в 0,0003л из пропорции:
Учитывая, что в одном моле вещества содержится 6,02 . 1023 молекул, находим число молекул в 0,0003л газа:
Ответ: 8,07 .1018 молекул.
Источник