Какими свойствами обладают силовые линии магнитного поля
Магнитное поле оказывает силовое воздействие на электрические заряды, находящиеся в движении и на тела, имеющие магнитный момент (постоянные магниты). Вместе с электрическим магнитное поле образует единое электромагнитное поле; по аналогии с другими силовыми полями (электрическим и гравитационным) наглядное представление о характере поля дают его силовые линии. Главной количественной характеристикой магнитного поля является магнитная индукция B, поэтому силовые линии магнитного поля и линии магнитной индукции имеют одно и тоже значение, то есть оба термина могут использоваться наравне друг с другом.
Что такое силовые линии
Выдающийся английский физик Майкл Фарадей (1791-1867), исследовавший природу электромагнитного поля, первым сформулировал понятие силовых линий для электрического и магнитного полей.
Силовые линии магнитного поля обладают следующими основными свойствами:
- Силовые линии — это графическая визуализация (“картина”) изображения силового поля;
- Силовые линии заполняют пространство таким образом, что касательные к ним в каждой точке пространства совпадают по направлению с вектором магнитной индукции;
- Через каждую точку проходит только одна силовая линия;
- Плотность (густота) силовых линий, пронизывающих единичную перпендикулярную площадь, пропорциональна модулю магнитной индукции B на этой площади;
- Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, поскольку магнитное поле является полем вихревого типа. Вихревыми называются любые поля, имеющие замкнутые силовые линии.
М. Фарадей по праву считается одним из первооткрывателей природы электромагнитных явлений. В 1845 г. он первым четко сформулировал понятие об электромагнитном поле. Кроме этого он открыл фундаментальный закон, названный его именем, который гласит о том, что в замкнутом проводящем контуре, через который проходит изменяющийся во времени магнитный поток, возникает разность потенциалов, то есть электродвижущая сила, пропорциональная скорости изменения магнитного потока.
Примеры силовых линий
Наглядное представление о силовых линиях магнитного поля можно получить, если на плоский стеклянный лист, сквозь который пропущен проводник с током, равномерно (в один слой) разложить мелкие железные опилки или опилки из другого ферромагнетика (никеля, кобальта и т.п.). Включение тока приводит к появлению магнитного поля, в котором опилки намагничиваются, то есть становятся “магнитными стрелками” и выстраиваются вдоль силовых линий поля .
Рис. 1. Демонстрация силовых линий магнитного поля от прямого провода с током с помощью железных опилок.
Видно, что силовые линии представляют собой концентрические окружности, которые расположены в плоскости перпендикулярной проводнику. Центры всех окружности лежат на оси проводника.
Следующий пример — силовые линии магнитного поля, которое создает обычный полосовой постоянный магнит.
Рис. 2. Демонстрация силовых линий магнитного поля от полосового магнита с помощью железных опилок.
Направлением вектора магнитной индукции принято считать направление от южного полюса S к северному полюсу N. Хорошо видно, что силовые линии имеют максимальную концентрацию вблизи полюсов N и S. Направления силовых линий магнитного поля имеют сложную геометрическую форму, но все линии непрерывны и замкнуты. Внутри магнита плотность (густота) силовых линий максимальна, а поле однородно. Магнитное поле является однородным, когда магнитная индукция постоянна, то есть = const.
Еще один пример — это соленоид, то есть катушка, изготовленная с помощью намотки гибкого проводника, сохраняющего форму (например, из медной проволоки).
Рис. 3. Демонстрация силовых линий магнитного поля от соленоида.
Оказывается картина силовых линий соленоида очень похожа на силовые линии, которые создаются постоянным полосовым магнитом. Видно, что внутри катушки магнитное поле близко к однородному.
Для определения направления вектора надо пользоваться “правилом буравчика”, которое звучит так: вектор направлен в ту сторону, куда перемещалась бы рукоятка буравчика (с правой резьбой) если ввинчивать его по направлению тока в проводе (или в рамке).
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что такое силовые линии магнитного поля. Силовые линии позволяют наглядно представить пространственное распределение магнитного поля. Приведены основные свойства и примеры силовых линий магнитных полей, созданных прямолинейным проводником, соленоидом и постоянным полосовым магнитом.
Тест по теме
Оценка доклада
Средняя оценка: 4.8. Всего получено оценок: 174.
Источник
Магнитным полем называют особый вид материи, который проявляется в воздействии на перемещающиеся заряженные тела и тела, имеющие магнитный момент. Источники магнитного поля – это электрические токи.
Магнитное поле является одной из составляющих электромагнитного поля.
Магнитные поля можно разделить на:
- Стационарные – постоянные во времени.
- Однородные, для которых во всех точках поля выполняется равенство: $ vec{B}=const.$
- Неоднородные поля (большая часть магнитных полей). Для этих полей: $vec{B}ne const.$
Изображение магнитного поля
Для наглядности магнитное поле, как и электрическое, можно изображать графически с помощью силовых линий. Данные линии носят название линий магнитной индукции.
Определение 1
Линиями магнитной индукции (или силовыми линиями магнитного поля) называют кривые, изображающие магнитное поле так, что если провести касательную в любой точке к этой линии, то она будет направлена так же как вектор магнитной индукции в избранной точке.
Эти линии всегда замкнуты или начинаются и заканчиваются в бесконечности. В этом состоит качественное отличие магнитного поля от электростатического. Силовые линии магнитного поля охватывают проводники с токами. Тот факт, что силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, говорит том, что не существует в природе свободных магнитных зарядов.
Готовые работы на аналогичную тему
Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.
Как направлены линии магнитной индукции, находят, применяя правило правого винта (правило буравчика, его еще называют правилом Максвелла). Если правый винт вкручивать в соответствии с направлением течения тока, то направление вращения головки винта укажет на направление линий магнитной индукции поля.
Рассмотрим круговой виток с током (рис.1). Плоскость витка лежит в плоскости чертежа. Вращаем головку буравчика по току, получаем, направление линий магнитной индукции указанное на рисунке. Плоскость, в которой они лежат, перпендикулярна плоскости чертежа. Линии индукции поля бесконечно навиваются на виток, плотно заполняют все пространство, но никогда не возвращаются дважды в одну точку поля.
Рисунок 1. Круговой виток с током. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Схематичное изображение магнитного поля при помощи силовых линий рассказывает не только о направлении поля. В нем должна быть заключена информация о величине магнитной индукции этого поля. Линии магнитной индукции изображают с такой частотой, что количество их, пересекающих единицу площадки, нормальной к этим линям, было прямо пропорционально модулю вектора магнитной индукции.
В неоднородных полях в точках увеличения магнитной индукции число силовых линий на единицу площади увеличивается. Там, где поле ослабевает, силовые линии редеют.
В однородном магнитном поле, в котором во всех точках $ vec{B}=const$, линии магнитной индукции чертят в виде совокупности равноудаленных прямых.
У постоянного магнита силовые линии начинаются на северном полюсе и приходят к южному. Внутри этого магнита линии магнитной индукции не разрываются (рис.2). Внешнее магнитное поле полосового магнита неоднородное (силовые линии искривлены), внутри этого магнита магнитное поле можно считать однородным, так как линии магнитной индукции параллельные прямые, находящиеся на равных расстояниях друг от друга.
Рисунок 2. Линии магнитной индукции. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Магнитный поток
С понятием силовых линий поля в магнитостатике, тесно связано понятие потока вектора магнитной индукции (или магнитного потока).
Допустим, что плоская площадка $S$ локализована в однородном магнитном поле магнитная индукция которого равна $vec{B}$.
Определение 2
Потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку $S$ называют физическую величину, равную:
$Ф=BScos alpha=B_nS$,
где $ alpha =hat{vec{n}vec{B}}quad$– угол между нормалью ($vec{n})$ к площадке $S$ и вектором $vec{B}$; $B_n$ – проекция вектора магнитной индукции на нормаль $vec{n}$.
Поток вектора магнитной индукции пропорционален количеству силовых линий магнитного поля, которые пронизывают выделенную площадку $S$.
Магнитный поток сквозь площадку $S$ может быть:
- $Ф_B$ > $0$
- $Ф_B$
это определено знаком проекции вектора магнитной индукции на нормаль.
Допустим, что поверхность $S$ находится в неоднородном магнитном поле. Тогда чтобы найти магнитный поток, заданную поверхность разбиваем на элементарные участки. При этом каждый участок имеет площадь $dS$, и его можно считать плоским, а магнитное поле около его поверхности однородным. Чтобы найти магнитный поток сквозь $dS$, используем выражение:
${dФ}_{B}=BdScos {alpha , left( 1 right).}$
Суммарный магнитный поток сквозь всю поверхность $S$ найдем интегрированием:
$Ф_{B}=intlimits_S {BdScos {alpha , left( 2 right).}}$
Пусть поверхность $S$ является замкнутой. Тогда формулу (2) перепишем в виде:
$Ф_{B}=ointlimits_S {BdScos {alpha , left( 3 right).}} $
Поскольку линии магнитной индукции магнитного поля замкнуты, то каждая из силовых линий пересечет замкнутую поверхность $S$ два раза (вернее четное число раз). При этом один раз она в поверхность войдет и один раз выйдет, то есть один раз проекция магнитной индукции будет положительной, другой раз отрицательной. Это означает, что результирующий магнитный поток, через замкнутую поверхность $S$ равен нулю:
$Ф_{B}=ointlimits_S {BdScos {alpha =0left( 4 right).}} $
Значение уравнения (4) состоит в том, что:
- Электромагнитная теория считает, что выражение (4) применимо для всяких магнитных полей.
- Эта формула входит в систему основных уравнений классической электродинамики (одно из уравнений системы Максвелла). Формула (4) отображает вихревой (соленоидальный) характер магнитного поля.
Физическим основанием для соленоидальности магнитных полей является отсутствие свободных магнитных зарядов, которые были бы аналогами электрических зарядов. Что превращает уравнения магнетизма в несимметричные по отношению к электричеству. Так, имеются электрические токи, которые порождают магнитные поля, но нет магнитных токов, которые создают электрические поля.
Теория Дирака
Асимметрия в основных положениях и уравнениях электричества и магнетизма вызывает недоумение, так как считается, что природные явления симметричны. В этой связи неоднократно выдвигалась идея о существовании магнитных зарядов (северного и южного). Эти заряды получили название магнитные монополии Дирака. Теория, построенная на основании существования магнитных монополий, исследовалась Дираком. Он сделал следующие выводы:
- Носители магнитных зарядов (микрочастицы) возникают парами (северный заряд всегда сопутствует южному).
- Когда частицы возникают, они пребывают на крайне маленьком расстоянии друг от друга и связаны притяжением друг к другу. Пока нет возможности отделить их друг от друга.
Существование магнитных зарядов дало возможность Дираку построить электродинамику с полной симметрией электричества и магнетизма.
Экспериментально найти монополии Дирака до сих пор не смогли. Вопрос о их существовании является открытым.
Источник
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: взаимодействие магнитов, магнитное поле проводника с током.
Магнитные свойства вещества известны людям давно. Магниты получили своё название от античного города Магнесия: в его окрестностях был распространён минерал (названный впоследствии магнитным железняком или магнетитом), куски которого притягивали железные предметы.
Взаимодействие магнитов
На двух сторонах каждого магнита расположены северный полюс и южный полюс. Два магнита притягиваются друг к другу разноимёнными полюсами и отталкиваются одноимёнными. Магниты могут действовать друг на друга даже сквозь вакуум! Всё это напоминает взаимодействие электрических зарядов, однако взаимодействие магнитов не является электрическим. Об этом свидетельствуют следующие опытные факты.
• Магнитная сила ослабевает при нагревании магнита. Сила же взаимодействия точечных зарядов не зависит от их температуры.
• Магнитная сила ослабевает, если трясти магнит. Ничего подобного с электрически заряженными телами не происходит.
• Положительные электрические заряды можно отделить от отрицательных (например, при электризации тел). А вот разделить полюса магнита не получается: если разрезать магнит на две части, то в месте разреза также возникают полюса, и магнит распадается на два магнита с разноимёнными полюсами на концах (ориентированных точно так же, как и полюса исходного магнита).
Таким образом, магниты всегда двухполюсные, они существуют только в виде диполей. Изолированных магнитных полюсов (так называемых магнитных монополей — аналогов электрического заряда)в при роде не существует (во всяком случае, экспериментально они пока не обнаружены). Это, пожалуй, самая впечатляющая асимметрия между электричеством и магнетизмом.
• Как и электрически заряженные тела, магниты действуют на электрические заряды. Однако магнит действует только на движущийся заряд; если заряд покоится относительно магнита, то действия магнитной силы на заряд не наблюдается. Напротив, наэлектризованное тело действует на любой заряд ,вне зависимости от того, покоится он или движется.
По современным представлениям теории близкодействия, взаимодействие магнитов осуществляется посредством магнитного поля.А именно, магнит создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, которое действует на другой магнит и вызывает видимое притяжение или отталкивание этих магнитов.
Примером магнита служит магнитная стрелка компаса. С помощью магнитной стрелки можно судить о наличии магнитного поля в данной области пространства, а также о направлении поля.
Наша планета Земля является гигантским магнитом. Неподалёку от северного географического полюса Земли расположен южный магнитный полюс. Поэтому северный конец стрелки компаса, поворачиваясь к южному магнитному полюсу Земли, указывает на географический север. Отсюда, собственно, и возникло название «северный полюс» магнита.
Линии магнитного поля
Электрическое поле, напомним, исследуется с помощью маленьких пробных зарядов, по действию на которые можно судить о величине и направлении поля. Аналогом пробного заряда в случае магнитного поля является маленькая магнитная стрелка.
Например, можно получить некоторое геометрическое представление о магнитном поле, если разместить в разных точках пространства очень маленькие стрелки компаса. Опыт показывает, что стрелки выстроятся вдоль определённых линий —так называемых линий магнитного поля . Дадим определение этого понятия в виде следующих трёх пунктов.
1. Линии магнитного поля, или магнитные силовые линии — это направленные линии в пространстве, обладающие следующим свойством: маленькая стрелка компаса, помещённая в каждой точке такой линии, ориентируется по касательной к этой линии.
2. Направлением линии магнитного поля считается направление северных концов стрелок компаса, расположенных в точках данной линии.
3. Чем гуще идут линии, тем сильнее магнитное поле в данной области пространства.
Роль стрелок компаса с успехом могут выполнять железные опилки: в магнитном поле маленькие опилки намагничиваются и ведут себя в точности как магнитные стрелки.
Так, насыпав железных опилок вокруг постоянного магнита, мы увидим примерно следующую картину линий магнитного поля (рис. 1).
Рис. 1. Поле постоянного магнита
Северный полюс магнита обозначается синим цветом и буквой ; южный полюс — красным цветом и буквой . Обратите внимание, что линии поля выходят из северного полюса магнита и входят в южный полюс: ведь именно к южному полюсу магнита будет направлен северный конец стрелки компаса.
Опыт Эрстеда
Несмотря на то, что электрические и магнитные явления были известны людям ещё с античности, никакой взаимосвязи между ними долгое время не наблюдалось. В течение нескольких столетий исследования электричества и магнетизма шли параллельно и независимо друг от друга.
Тот замечательный факт, что электрические и магнитные явления на самом деле связаны друг с другом, был впервые обнаружен в 1820 году — в знаменитом опыте Эрстеда.
Схема опыта Эрстеда показана на рис. 2 (изображение с сайта rt.mipt.ru). Над магнитной стрелкой ( и — северный и южный полюсы стрелки) расположен металлический проводник, подключённый к источнику тока. Если замкнуть цепь, то стрелка поворачивается перпендикулярно проводнику!
Этот простой опыт прямо указал на взаимосвязь электричества и магнетизма. Эксперименты последовавшие за опытом Эрстеда, твёрдо установили следующую закономерность: магнитное поле порождается электрическими токами и действует на токи.
Рис. 2. Опыт Эрстеда
Картина линий магнитного поля, порождённого проводником с током, зависит от формы проводника.
Магнитное поле прямого провода с током
Линии магнитного поля прямолинейного провода с током являются концентрическими окружностями. Центры этих окружностей лежат на проводе, а их плоскости перпендикулярны проводу (рис. 3).
Рис. 3. Поле прямого провода с током
Для определения направления линий магнитного поля прямого тока существуют два альтернативных правила.
Правило часовой стрелки . Линии поля идут против часовой стрелки, если смотреть так, чтобы ток тёк на нас.
Правило винта (или правило буравчика, или правило штопора — это уж кому что ближе ;-)). Линии поля идут туда, куда надо вращать винт (с обычной правой резьбой), чтобы он двигался по резьбе в направлении тока.
Пользуйтесь тем правилом, которое вам больше по душе. Лучше привыкнуть к правилу часовой стрелки — вы сами впоследствии убедитесь, что оно более универсально и им проще пользоваться (а потом с благодарностью вспомните его на первом курсе, когда будете изучать аналитическую геометрию).
На рис. 3 появилось и кое-что новое: это вектор , который называется индукцией магнитного поля, или магнитной индукцией. Вектор магнитной индукции является аналогом вектора напряжённости электрического поля: он служит силовой характеристикой магнитного поля, определяя силу, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды.
О силах в магнитном поле мы поговорим позже, а пока отметим лишь, что величина и направление магнитного поля определяется вектором магнитной индукции . В каждой точке пространства вектор направлен туда же,куда и северный конец стрелки компаса, помещённой в данную точку, а именно по касательной к линии поля в направлении этой линии. Измеряется магнитная индукция в теслах (Тл).
Как и в случае электрического поля, для индукции магнитного поля справедлив принцип суперпозиции. Он заключается в том, что индукции магнитных полей , создаваемых в данной точке различными токами, складываются векторно и дают результирующий вектор магнитной индукции: .
Магнитное поле витка с током
Рассмотрим круговой виток, по которому циркулирует постоянный ток . Источник,создающий ток, мы на рисунке не показываем.
Картина линий поля нашего витка будет иметь приблизительно следующий вид (рис. 4).
Рис. 4. Поле витка с током
Нам будет важно уметь определять, в какое полупространство (относительно плоскости витка) направлено магнитное поле. Снова имеем два альтернативных правила.
Правило часовой стрелки. Линии поля идут туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки.
Правило винта. Линии поля идут туда, куда будет перемещаться винт (с обычной правой резьбой), если вращать его в направлении тока.
Как видите, ток и поле меняются ролями — по сравнению с формулировками этих правил для случая прямого тока.
Магнитное поле катушки с током
Катушка получится, если плотно, виток к витку, намотать провод в достаточно длинную спираль (рис. 5 – изображение с сайта en.wikipedia.org). В катушке может быть несколько десятков, сотен или даже тысяч витков. Катушка называется ещё соленоидом.
Рис. 5. Катушка (соленоид)
Магнитное поле одного витка, как мы знаем, выглядит не очень-то просто. Поля? отдельных витков катушки накладываются друг на друга, и, казалось бы, в результате должна получиться совсем уж запутанная картина. Однако это не так: поле длинной катушки имеет неожиданно простую структуру (рис. 6).
Рис. 6. поле катушки с током
На этом рисунке ток в катушке идёт против часовой стрелки, если смотреть слева (так будет, если на рис. 5 правый конец катушки подключить к «плюсу» источника тока, а левый конец — к «минусу»). Мы видим, что магнитное поле катушки обладает двумя характерными свойствами.
1. Внутри катушки вдали от её краёв магнитное поле является однородным : в каждой точке вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению. Линии поля — параллельные прямые; они искривляются лишь вблизи краёв катушки, когда выходят наружу.
2. Вне катушки поле близко к нулю. Чем больше витков в катушке — тем слабее поле снаружи неё.
Заметим, что бесконечно длинная катушка вообще не выпускает поле наружу: вне катушки магнитное поле отсутствует. Внутри такой катушки поле всюду является однородным.
Ничего не напоминает? Катушка является «магнитным» аналогом конденсатора. Вы же помните, что конденсатор создаёт внутри себя однородное электрическое поле, линии которого искривляются лишь вблизи краёв пластин, а вне конденсатора поле близко к нулю; конденсатор с бесконечными обкладками вообще не выпускает поле наружу, а всюду внутри него поле однородно.
А теперь — главное наблюдение. Сопоставьте, пожалуйста, картину линий магнитного поля вне катушки (рис. 6) с линиями поля магнита на рис. 1. Одно и то же, не правда ли? И вот мы подходим к вопросу, который, вероятно, у вас уже давно возник: если магнитное поле порождается токами и действует на токи, то какова причина возникновения магнитного поля вблизи постоянного магнита? Ведь этот магнит вроде бы не является проводником с током!
Гипотеза Ампера. Элементарные токи
Поначалу думали, что взаимодействие магнитов объясняется особыми магнитными зарядами, сосредоточенными на полюсах. Но, в отличие от электричества, никто не мог изолировать магнитный заряд; ведь, как мы уже говорили, не удавалось получить по отдельности северный и южный полюс магнита — полюса всегда присутствуют в магните парами.
Сомнения насчёт магнитных зарядов усугубил опыт Эрстеда, когда выяснилось, что магнитное поле порождается электрическим током. Более того, оказалось, что для всякого магнита можно подобрать проводник с током соответствующей конфигурации, такой, что поле этого проводника совпадает с полем магнита.
Ампер выдвинул смелую гипотезу. Нет никаких магнитных зарядов. Действие магнита объясняется замкнутыми электрическими токами внутри него.
Что это за токи? Эти элементарные токи циркулируют внутри атомов и молекул; они связаны с движением электронов по атомным орбитам. Магнитное поле любого тела складывается из магнитных полей этих элементарных токов.
Элементарные токи могут быть беспорядочным образом расположены друг относительно друга. Тогда их поля взаимно погашаются, и тело не проявляет магнитных свойств.
Но если элементарные токи расположены согласованно,то их поля,складываясь,усиливают друг друга. Тело становится магнитом (рис. 7; магнитое поле будет направлено на нас; также на нас будет направлен и северный полюс магнита).
Рис. 7. Элементарные токи магнита
Гипотеза Ампера об элементарных токах прояснила свойства магнитов.Нагревание и тряска магнита разрушают порядок расположения его элементарных токов, и магнитные свойства ослабевают. Неразделимость полюсов магнита стала очевидной: в месте разреза магнита мы получаем те же элементарные токи на торцах. Способность тела намагничиваться в магнитном поле объясняется согласованным выстраиванием элементарных токов, «поворачивающихся» должным образом (о повороте кругового тока в магнитном поле читайте в следующем листке).
Гипотеза Ампера оказалась справедливой — это показало дальнейшее развитие физики. Представления об элементарных токах стали неотъемлемой частью теории атома, разработанной уже в ХХ веке — почти через сто лет после гениальной догадки Ампера.
Источник