Какими свойствами обладают силовые линии электрического поля
· Силовые линии электрического поля имеют начало и конец. Они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.
· Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны поверхности проводника.
· Распределение силовых линий электрического поля определяет характер поля. Поле может быть радиальным (если силовые линии выходят из одной точки или сходятся в одной точке), однородным(если силовые линии параллельны) и неоднородным (если силовые линии не параллельны).
20) Напоминаю, что это энергетические характеристики электрического поля.
Потенциал электрического поля в любой его точке определяется как
.
и равен потенциальной энергии единичного заряда, внесенного в данную точку поля.
Если заряд переместить в поле из точки 1 в точку 2, то между этими точками возникает разность потенциалов
.
Смысл разности потенциалов: это работа электрического поля по перемещению заряда из одной точки в другую.
Потенциал поля также можно интерпретировать через работую Если т.2 находится в бесконечности, где поля нет ( ), то – это работа поля по перемещению заряда из данной точки в бесконечность. Потенциал поля, созданного одиночным зарядом рассчитывается как .
Поверхности, в каждой точке которой потенциалы поля одинаковы, называются эквипотенциальными поверхностями. В поле диполя потенциальные поверхности распределены следующим образом:
Потенциал поля, образованного несколькими зарядами, рассчитывается по принципу суперпозиции: .
а) Расчет потенциала в т. А, расположенной не на оси диполя:
найдем из треугольника ( ). Очевидно, . Поэтому и .
.
б) Между точками А и В, равноотстоящими от диполя на расстоянии
( ) разность потенциалов определяется как (примем без доказательства, которое Вы найдете в учебнике Ремизова)
.
в) Можно показать, что если диполь находится в центре равностороннего треугольника, то разность потенциалов между вершинами треугольника соотносятся как проекции вектора на стороны этого треугольника ( ).
21) – рассчитывается работа электрического поля вдоль силовых линий.
1. Работа в электрическом поле не зависит от формы пути.
2. Работа перпендикулярная силовым линиям не совершается.
3. По замкнутому контуру работа в электрическом поле не совершается.
– энергетическая характеристика электрического поля (потанцеал).
1) Физический смысл:
Если Кл, то (численно), при условии что заряд помещён в данную точку электрического поля.
Единица измерения:
2) Физический смысл:
Если в данную точку поместить единичный положительный точечный заряд, то (численно), при перемещении из данной точки в бесконечность.
Δφ – разность потанцеала двух точек электрического поля.
U – напряжение – «у» – это разность потанцеалов двух точек электрического поля.
[U]=В (Вольт)
Физический смысл:
Если , то (численно) при перемещении из одной точки поля в другую.
Связь между напряжением и напряженностью:
U=E*L
22) В электростатическом поле все точки проводника имеют один и тот же потенциал, который пропорционален заряду проводника, т.е. отношения заряда q к потенциалу φ не зависит от заряда q. (Электростатическим называется поле, окружающее неподвижные заряды). Поэтому оказалось возможным ввести понятие электрической ёмкости C уединённого проводника:
C = q / φ.
Электроёмкость – это величина, численно равная заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы его потенциал изменился на единицу.
Ёмкость определяется геометрическими размерами проводника, его формой и свойствами окружающей среды и не зависит от материала проводника.
Единицы измерения для величин, входящих в определении ёмкости:
Ёмкость – обозначение C, единица измерения – Фарад (Ф, F);
Электрический заряд – обозначение q, единица измерения – кулон (Кл, С);
φ – потенциал поля – вольт (В, V).
Можно создать систему проводников, которая будет обладать ёмкостью гораздо большей, чем отдельный проводник, не зависящей от окружающих тел. Такую систему называют конденсатором. Простейший конденсатор состоит из двух проводящих пластин, расположенных на малом расстоянии друг от друга (Рис.1.9). Электрическое поле конденсатора сосредоточено между обкладками конденсатора, то есть внутри его. Ёмкость конденсатора:
С = q / (φ1 – φ2) = q / U
(φ1 – φ2) – разность потенциалов между обкладками конденсатора, т.е. напряжение.
Ёмкость конденсатора зависит от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости ε диэлектрика, находящегося между обкладками.
C = ε∙εo∙S / d, где
S – площадь обкладки;
d – расстояние между обкладками;
ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками;
εo – электрическая постоянная 8,85∙10-12Ф/м.
При необходимости увеличить ёмкость конденсаторы соединяют между собой параллельно.
Рис.1.10. Параллельное соединение конденсаторов.
Cобщ = C1 + C2 + C3
При параллельном соединении все конденсаторы находятся под одним напряжением, а общий их заряд Q. При этом каждый конденсатор получит заряд Q1, Q2, Q3, …
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q1 = C1∙U; Q2 = C2∙U; Q3 = C3∙U. Подставим в вышестоящее уравнение:
C∙U = C1∙U + C2∙U + C3∙U, откуда C = C1 + C2 + C3 (и так для любого количества конденсаторов).
При последовательном соединении:
Рис.1.11. Последовательное соединение конденсаторов.
1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + ∙∙∙∙∙ + 1/ Cn
Вывод формулы:
Напряжение на отдельных конденсаторах U1, U2, U3,…, Un. Общее напряжение всех конденсаторов:
U = U1 + U2 + ∙∙∙∙∙ + Un,
учитывая, что U1 = Q/ C1; U2 = Q/ C2; Un = Q/ Cn, подставив и разделив на Q, получимсоотношение для расчета емкости цепи с последовательныи соединением конденсаторов
Единицы измерения ёмкости:
Ф – фарад. Это очень большая величина, поэтому используют меньшие величины:
1 мкФ = 1 μF = 10-6Ф (микрофарада);
1 нФ = 1 nF = 10-9 Ф (нанофарада);
1 пФ = 1pF = 10-12Ф (пикофарада).
23) Если проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила . В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю (см. § 43). Однако в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо выполнение двух условий:
1) наличие свободных зарядов в проводнике – носителей тока;
2) наличие электрического поля в проводнике.
Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 11.1) за интервал времени Δt, к этому интервалу времени:
. (11.1)
Упорядоченное движение свободных носителей тока в проводнике характеризуется скоростью упорядоченного движения носителей. Эта скорость называется скоростью дрейфа носителей тока. Пусть цилиндрический проводник (рис. 11.1) имеет поперечное сечение площадью S. В объеме проводника, ограниченном поперечными сечениями 1 и 2 с расстоянием ∆х между ними содержится число носителей тока ∆N = nS∆х, где n – концентрация носителей тока. Их общий заряд ∆q = q0∆N = q0nS∆х. Если под действием электрического поля носители тока движутся слева направо со скоростью дрейфа vдр, то за время ∆t=∆x/vдр все носители, заключенные в этом объеме, пройдут через поперечное сечение 2 и создадут электрический ток. Сила тока равна:
. (11.2)
Плотностью тока называется величина электрического тока, протекающего через единицу площади поперечного сечения проводника:
. (11.3)
В металлическом проводнике носителями тока являются свободные электроны металла. Найдем скорость дрейфа свободных электронов. При силе тока I = 1А, площади поперечного сечения проводника S = 1мм2 , концентрации свободных электронов (например, в меди) n = 8,5·1028м–3 и q0 = e = 1,6·10–19 Кл получим:
vдр= .
Видим, что скорость направленного движения электронов очень мала, гораздо меньше скорости хаотичного теплового движения свободных электронов.
Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.
В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах (А). Единица измерения тока 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников с током.
Постоянный электрический ток может быть создан в замкнутой цепи, в которой свободные носители заряда циркулируют по замкнутым траекториям. Но при перемещении электрического заряда в электростатическом поле по замкнутой траектории, работа электрических сил равна нулю. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.
Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.
При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.
Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):
ε . (11.2)
Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).
При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа сторонних сил равна сумме ЭДС, действующих в этой цепи, а работа электростатического поля равна нулю.
Источник
Свойства и форма изображения распределения позволяет судить о течении явления, определять его главные характеристики. То есть анализировать поле, находить его неоднородности и величину напряжённости.
Общие сведения
Неким фундаментальным свойством природы является электрический заряд. Один из разделов физики занимается изучением его свойств и взаимодействия, называется он электродинамикой. Наиболее интересно для учёных изучение влияния друг на друга заряженных тел.
Бум исследования электрических явлений пришёлся на XIX век. В это время появилось две теории, одна из которых оказалась ошибочной и была опровергнута экспериментами. Эта догадка называлась правилом дальнодействия. Согласно ей один заряд непосредственно действует на другой. То есть чем больше расстояние между взаимодействующими телами, тем меньше сила действия.
Но на самом деле электрические заряды влияют друг на друга по-другому. Эта теория получила название «Правило близкодействия». Как оказалось, если взять два заряженных тела, например, положительно, то первый заряд на второй не действует. Он просто изменяет вокруг себя пространство, создавая нечто. Эта материя и получила название «Электрическое поле». Именно оно и воздействует на второе тело. Другими словами, на заряд действует материя, создаваемая первой частицей. При этом распространяется она с довольно большой, но конечной, скоростью.
Опыты, проводимые Фарадеем, показали, что если из системы убрать одно из тел, то сила, действующая на вторую частицу, не изменится мгновенно, хотя это и произойдёт довольно скоро. Именно Фарадей и является открывателем электромагнитного поля. В дальнейшем Максвелл смог описать явление теоретически.
Им было установлено, что заряд испытывает влияние поля, даже если поблизости его нет других частиц. Эта сила представляет собой электромагнитную волну.
Электрическое поле можно обнаружить, поместив в неё другой заряд, и исследовать действие наблюдающийся силы. Электромагнитную материю можно описать количественно, поэтому, зная характеристики поля и заряда, можно определить величину силы.
К основным параметрам электростатического поля, то есть материи, созданной неподвижной частицей в пространстве, относят:
- напряжённость;
- потенциал.
Таким образом, если есть система заряженных тел, то в любой её точке будет существовать силовое электрическое поле. Его можно исследовать через силу, действующую на заряд, находящийся в этой материи.
Так как визуально вектор увидеть нельзя, то используют так называемые силовые линии, указывающие, куда направлено воздействие.
Свойство линий
За величину силы электрополя в пространстве окутывающего тело принимают количество заряда обратного квадрату расстояния до него. Принято, что направление распространения действия направлено от положительного потенциала к отрицательному. Обозначают поле буквой E, а напряжённость H. Причём это векторная величина, представляемая в виде стрелки с определённой длиной и направлением.
Так как заряд — это источник, то его окружает множество векторов напряжённости. Чтобы не изображать их бесчисленное число, используют силовые линии. Другое их название — интегральные кривые. По сути, это объединённые векторы, где они сами являются касательными к точкам.
Распространение силовых кривых подчиняется определённым правилам.
К основным из них относят следующие:
- линии имеют начало и конец;
- если силы выходят из одной точки или сходятся в ней, то такое распределение будет радиальным;
- когда кривые не пересекаются, то материя считается однородной, в ином же случае неоднородной (силовые линии не параллельны);
- силы электрического поля всегда перпендикулярны поверхности тела.
Изображение линий подчиняется различными правилами. Так, для частиц с большим зарядом плотность линий должна быть выше, чем с меньшим. Если заряд недалеко от источника, то плотность силовых линий гуще. Для кривых проходящих перпендикулярно первичным силам используют эквипотенциальное изображение. Такой тип образуют замкнутые контуры. В них каждая точка напряжённости будет иметь одинаковое значение потенциала. При пересечении частицей линий говорят о совершении работы.
С помощью линий наглядно показывают направление вектора напряжённости в разных точках материи. Для этого их рисуют так, что касательная к каждой будет параллельна напряжённости. Но из-за того, что прямая указывает направление вектора с точностью до 180°, задают полярность обхода. Поэтому стрелку чертят так, чтобы она была сонаправлена с напряжённостью.
Силы электрического поля не могут пересекаться, а эквипотенциальные кривые образуют замкнутые контуры. В тех же точках, где линии перекрещиваются друг с другом, взаимодействие происходит в перпендикулярной плоскости.
Иными словами, на рисунке получается изображение, напоминающее собой координатную сетку. Причём по точкам пересечения и описывают характер электрополя.
Напряжённость поля
Взаимодействие между заряженными телами описывается количественной характеристикой, определяющей структуру материи. Эта величина называется напряжённостью и определяется из отношения E = F / q, где F — сила, а q — заряд, помещённый в поле. Для однородной изотропной среды выражение можно получить, используя закон Кулона: E = (1 / 4 pE) * (q * r / er 2 r), где r — радиус-вектор.
Линии распространения напряжённости поля одинокого заряда во всех точках имеют радиальный вид. Кривые лежат от частицы при q > 0, к телу при q < 0. Для нескольких же носителей вводится понятие — пробный заряд. Он представляет собой результирующую напряжённость, определяемую суммой векторов сил, разделённых на значение введённой характеристики. Такой подход определения называется принципом суперпозиции.
Используя его, можно определить напряжённость как для системы одиночных носителей, так и проводника в целом. В последнем случае происходит непрерывное перераспределение. Именно поэтому заряженное тело можно представить как совокупность элементарных частиц dq.
Изображать непрерывными линиями напряжённости невидимое поле было предложено Майклом Фарадеем. С их помощью стало возможным определить количественное значение действующей силы. Показывают её с помощью изменения плотности, которую выбирают пропорционально векторам напряжённости по модулю. Другими словами, определяют число кривых, пронизывающих единичную площадь перпендикулярно к поверхности.
Поток вектора напряжённости можно вычислить по формуле: F = E * S * cos (a). Для неоднородного поля выражение проекции находят как произведение вектора площади на энергию материи: dF = E * dS. И в первом, и во втором случае поток считается скалярной величиной. Когда же рассматриваемая поверхность криволинейная, то площадь разбивается на простые контуры. В этом случае поток находится как сумма пронизывающих линий через элементарные поверхности. В любом случае поток, являясь алгебраической величиной, зависит от конфигурации поля и направления.
Изображение напряжённости даёт возможность получить полную картину, которая наглядно показывает, чему равна напряжённость в каждой точке поля и как она изменяется. Какой густоты рисовать линии — неважно.
Главное, их нужно изображать в примерном соотношении. Но хоть плотность векторов ничем не ограничивается при изображении, нужно учитывать их направление. Стрелки как раз и указывают, в какую сторону распространяются волны.
Физика распространения
Если рассматривать одинокую частицу, то линии силы будут исходить от неё в радиальном направлении. При взаимодействии же двух и более зарядов на вид распространения влияет напряжённость. Чтобы нарисовать, как будут выглядеть линии, следует сложить векторы напряжённости. Их результирующая и будет характеризовать суммарное поле.
При составлении картинки распространения поля нужно учитывать, что точки соприкосновения на силовой линии определяются вектором напряжённости. Чтобы математически описать силовые кривые, необходимо составить уравнения. Вектора в них будут являться производными первого порядка. По сути, это обыкновенные касательные.
Каждая частица, добавленная в электромагнитное поле, оказывает на него влияние. Соответственно будет изменяться и узор кривых сил. Но в любом случае основой для построения визуализированного рисунка будет вектор напряжённости каждого источника поля. При этом правило, что линии напряжённости начинаются на положительном заряде, а заканчиваются на отрицательном, условное.
Довольно интересным для изучения является процесс возникновения электрического поля между заряженными бесконечными плоскостями. Созданная однородная материя между пластинками будет распространяться в параллельном направлении, то есть линии пересекаться не будут. Если же в зазор между ними внести точечный заряд, то кривые начнут изгибаться по дуге, поле станет неоднородным, а значение напряжённости будет зависеть от плотности.
Распространение поля подчиняется следующим правилам:
- излучается во все направления;
- изменяет свой рисунок при оказании внешнего воздействия;
- уменьшается при удалении от источника;
- может быть как однородным, так и неоднородным.
Электрические силы при внесении заряженной частицы в поле совершают работу. При незначительном воздействии её можно описать так: A = F * l * cos (a) = E * q * L. Таким образом, структура распространения зависит от расстояния между частицами.
Если же изменить направление перемещения заряженного тела на противоположное, то знак поменяет и работа. А это значит, что замкнутая траектория кулоновских сил будет равна нулю.
Источник