Какими свойствами обладает сила
Механическое взаимодействие – один из видов взаимодействия материи, способный вызвать изменение механического движения материальных тел.
Сила характеризует количественную сторону механического взаимодействия. Таким образом, когда говорят, что на тело действуют силы, то это значит, что на него воздействуют другие тела (или физические поля). Не всегда, впрочем, сила действительно приводит к изменению движению тела; такое изменение может блокироваться действием других сил. С учетом сказанного запишем:
Сила (ньютонова) – мера механического воздействия на некото- рое материальное тело со стороны другого материального тела (или физического поля); она характеризует интенсивность и направление этого воздействия. Это, разумеется, не определение, а лишь пояснение к понятию силы. Поскольку понятие силы – фундаментальное, то его точный смысл раскрывается в аксиомах механики.
Пока же мы отметим вот что. Оговорка “ньютонова” сделана потому, что в динамике мы встретимся с другими величинами, также именуемыми силами, которые, однако, не являются мерами механического взаимодействия. В этом же семестре речь будет идти именно о ньютоновых силах, и мы для краткости будем называть их просто силами.
Далее, под словом “мера” в механике и в физике понимается физическая величина, которая служит для количественного описания какого-либо свойства или отношения. В данном случае речь идет об описании именно механического взаимодействия (а бывают еще, как Вы знаете, и другие взаимодействия – тепло- вые, химические и прочие).
В физике элементарных частиц выделяют четыре фундаментальных взаимодействия: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Эти четыре взаимодействия лежат в основе всех наблюдаемых явлений – относящихся как к механике, так и к другим разделам естествознания.
Однако в макромире фундаментальные взаимодействия проявляются, как правило, опосредованно, и нам приходится иметь дело со значительно более широким перечнем взаимодействий (уже не обязательно фундаментальных). Если говорить о механических взаимодействиях, то речь может идти о силах различного происхождения.
Примеры сил: силы тяжести, силы упругости, архимедовы силы, силы сопротивления среды и др. В большинстве задач механики, впрочем, физическая природа тех или иных сил обычно интереса не представляет.
Ещe мы, поясняя понятие силы, говорили об интенсивности и направлении воздействия. Это означает, что сила является векторной величиной. Именно, это – вектор, приложенный к определeнной точке материального тела. Поэтому можно говорить о таких характеристиках силы.
Сила характеризуется:
1) величиной (модулем);
2) направлением;
3) точкой приложения.
К сожалению, на экзамене нередко приходится встречаться с полным пренебрежением к этому правилу. В лучшем случае экзаменатор в этой ситуации поступит так: вздохнет и попросит студента быстренько проставить обозначения векторов в тексте ответа на поставленный вопрос. Если студент не сумеет правильно проставить обозначения – это первый шаг на пути к получению “двойки”. Поэтому, пожалуйста, не игнорируйте в своих конспектах черту, если она написана на доске.
Круглые скобки с запятой в середине обозначают скалярное произведение векторов (запятая при этом разделяет сомножители). Обратите внимание: во многих книгах скалярное произведение обозначается иначе – точкой между век- торами, причем точку обычно можно опустить.
Но мы будем придерживаться именно таких обозначений (они тоже достаточно распространены). Помимо всего прочего, они позволяют избежать путаницы (ведь скалярное произведение векторов нужно отличать от обычного произведения двух скаляров).
Пока мы говорили только о векторе силы. Но понятие силы не сводится к понятию ее вектора. Важна еще и точка приложения силы: ведь если тот же по величине и направлению вектор силы приложить в другой точке тела, то его движение может измениться.
В геометрии принята следующая терминология. Свободный вектор (или просто вектор) – вектор, характеризуемый только модулем и направлением. Связанный вектор – вектор, характеризуемый еще и точкой приложения. Иногда используют такие обозначения.
Через u—.A обозначается связанный вектор, получаемый, если свободный вектор u— приложить в точке A. Обратите внимание: здесь точка пишется не в середине строки (как при умножении чисел), а на ее нижней линии. Таким образом, можно сделать следующий вывод. Итак, сила – связанный вектор (полное обозначение: F—-.A).
Там, где нам потребуется подчеркнуть наличие у силы определенной точки приложения, мы будем пользоваться именно этим полным обозначением. Там, где точка приложения силы будет заранее оговорена, мы будем применять сокращенное обозначение, обозначая силу просто F—- (т.е. так же, как и вектор силы). О точке приложения силы нужно сказать следующее: Если сила действует на материальную точку, то точкой приложения служит сама эта точка.
Если сила действует на материальное тело, то точкой приложения служит точка тела (она может меняться с течением времени). В общем случае точка приложения силы не может лежать вне тела. Если тело – абсолютно твердое, то данное ограничение можно снять; но об этом мы будем говорить позже.
Возникает вопрос: а как можно на практике задать точку приложения силы? Любую точку можно задать, например, ее радиус-вектором, проведенным из некоторого полюса. Полюс – произвольно выделенная точка (положение которой обычно предполагается известным).
Раз здесь говорится “обычно”, то текст в скобках Вы вполне можете игнорировать. Часто бывает так: взяли некоторую точку и объявили ее полюсом (и будет она с этого времени считаться таковым). Но для задания положения точки приложения силы нам как раз нужно знать положение полюса. Можно – но не обязательно – принять за полюс начало системы координат.
Употребляют оба обозначения, но первое предпочтительнее: вектор обозначается одной буквой, а буква “r” напоминает, что речь идет именно о радиус- векторе, или шестью скалярами (Fx , Fy , Fz , xA , yA , zA ). Это – удобно, и так поступают часто. Но задать силу можно также иным способом, который мы рассмотрим в следующем пункте.
Источник
В инерциальной системе отсчета изменение скорости тела возможно только при взаимодействии его с другими телами. Для характеристики этого взаимодействия используют такую физическую величину как сила. Сила дает количественную меру взаимодействия тел.
Виды сил
По своей природе силы могут быть различными. Существуют гравитационные, электрические, магнитные и другие силы. При рассмотрении задач механики физическая природа сил, вызывающих ускорение тела, не является значимой и не рассматривается. При этом для всех видов взаимодействия количественная мера взаимодействия тел выбирается единым образом. Силы разной природы измеряют в одинаковых единицах, при помощи одних и тех же эталонов. В связи с такой универсальностью механика успешно описывает движение под воздействием сил любой природы.
Определение силы в механике отвечает на вопросы: как измерять силу, и какими свойствами она обладает?
Измерение сил
Результатом взаимодействия тел является деформация тела или его ускорение (или то и другое одновременно). Любе проявление силы можно использовать для ее измерения.
Существуют разные способы измерения сил. Например, на основе способности сил вызывать упругую деформацию твердых тел. Самый простой прибор для измерения силы – это пружинный динамометр. Такая модификация динамометра, как крутильные весы, имеют очень высокую чувствительность и являются одним из самых совершенных приборов в физике. При помощи крутильных весов равенство инертной массы и гравитационной было установлено с относительной погрешностью в ${10}^{-12}.$
Для измерения силы на основе явления упругой деформации выбирают, как эталон пружину, для которой известно, что при растяжении на заданную длину пружина действует на закрепленное на ней тело, силой$ F_0$, которая направлена по оси пружины. Считаем, что две любые силы равны и имеют противоположные направления, если они действуют одновременно, а тело в инерциальной системе отсчета находится в покое или равномерно и прямолинейно движется. Тогда такой эталон можно дублировать в любом количестве. Имея описанную выше пружину можно установить наличие силы, но для ее измерения наш динамометр следует градуировать.
Сила – вектор
Сила имеет модуль (величину), направление и точку приложения. Если на тело действуют несколько сил, то их можно заменять равнодействующей силой, которая находится как векторная сумма всех сил, приложенных к телу. И наоборот, любую силу можно разложить на составляющие, векторная сумма которых равна рассматриваемой силе.
Равнодействующую можно найти по правилу треугольника, параллелограмма или многоугольника. Если многоугольник сил будет замкнутым, значит, равнодействующая сила равна нулю.
Часть видов сил зависит от взаимного расположения тел при их взаимодействии, например, гравитационные силы, силы Кулона и т.д. Другие силы зависят от относительной скорости движения тел, находящихся во взаимодействии, например, сила трения. Не смотря на специфику разного рода сил, их общим свойством является то, что они сообщают телам, на которые действуют, ускорения.
Единица измерения силы в Международной системе единиц – ньютон.
[left[Fright]=frac{кгcdot м}{с^2}=Н.]
Основная задача динамики
Основной задачей динамики является изучение и описание движения тел в разных системах отсчета, объяснение причин, определяющих характер их движения. Взаимодействие тел, характеризуемое силами, ведет к изменению характера их движения, следовательно, сила, является важной составляющей большинства законов динамики. Базой классической динамики служат законы Ньютона.
- Первый закон Ньютона: В инерциальной системе отсчета, если на тело не действуют с другие тела или действие их взаимно компенсировано, скорость тела не изменяется ни по модулю, ни по направлению. Тело движется равномерно и прямолинейно.
- Второй закон Ньютона: если тело массы $m$ движется с ускорением $overline{a}$, по отношению к инерциальной системе отсчета, то на него действует сила:
[overline{F}=moverline{a}left(1right).]
Направление ускорения совпадает с направлением, действующей силы.
Закон (1) можно записать в другом виде:
[overline{F}=frac{dleft(moverline{v}right)}{dt}=frac{dleft(overline{p}right)}{dt}left(2right),]
где $overline{p}=moverline{v}$ – импульс тела. Это наиболее общая формулировка основного закона динамики.
Третий закон Ньютона: Если первое тело действует на второе тело с силой ${overline{F}}_{12}$, то в этот же момент тело 2 действует на тело 1 с силой ${overline{F}}_{21}$, при этом:
[{overline{F}}_{12}=-{overline{F}}_{21}left(3right).]
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. На материальную точку действует сила. Под воздействием этой силы точка перемещается по закону $x(t)=A+Bt+t^2-0,1t^3(м)$. В какой момент времени сила равна нулю?
Решение. Основой для решения задачи является второй закон Ньютона:
[overline{F}=moverline{a}left(1.1right).]
Так как уравнение движения тела в условии задачи задано для одной координаты $x$, то будем считать, что движение точки происходит по оси X. Тогда выражение (1.1) можно переписать в виде:
[F=mfrac{d^2x}{dt^2}left(1.2right).]
Вычислим первую, затем вторую производные от $xleft(tright):$
[v_x=frac{dx}{dt}=B+2t-0,3t^2left(1.3right),]
[a_x=frac{d^2x}{dt^2}=2-0,6t left(1.4right).]
Так как масса материальной точки отлична от нуля, для того, чтобы была равна нулю сила должно быть равно нулю ускорение точки. Приравняем полученное ускорение (1.4) к нулю, выразим время:
[a_x=frac{d^2x}{dt^2}=2-0,6t=0to t=3frac{1}{3}left(cright).]
Ответ. $F(t=3frac{1}{3}c)$=0
Пример 2
Задание. Каков коэффициент сопротивления ($mu $) движению материальной точки, массы $m$ в воздухе, если она движется горизонтально, начальная скорость равна $v_0$? Через время $t_1$ эта скорость стала $v_1.$ Силу сопротивления считать пропорциональной квадрату скорости движения точки. Действие силы тяжести не учитывать.
Решение. Запишем выражение силы сопротивления, основываясь на условиях задачи:
[F_s=-mu v^2left(2.1right).]
В соответствии с основным законом классической динамики имеем:
[{overline{F}}_s=moverline{a}left(2.1right).]
В проекции на ось X получим:
[F_s=ma=-mu v^2to mfrac{dv}{dt}=-mu v^2left(2.2right).]
мы получили дифференциальное уравнение, которое легко решается методом разделения переменных:
[frac{dv}{v^2}=-frac{mu }{m}dtto -left(frac{1}{v_1}-frac{1}{v_0}right)=-frac{mu }{m}t_1to mu =frac{mleft(v_0-v_1right)}{{t_1v}_1v_0}.]
Ответ. $mu =frac{mleft(v_0-v_1right)}{{t_1v}_1v_0}$
Читать дальше: примеры продольных и поперечных волн.
Источник
Си́ла — векторная физическая
величина, являющаяся мерой интенсивности
воздействия на данное тело других
тел, а также полей.
Приложенная к массивному телу
сила является причиной изменения
его скорости или
возникновения в нём деформаций.
Сила
как векторная величина
характеризуется модулем, направлением и «точкой»
приложения силы.
Также
используется понятие линия
действия силы,
обозначающее проходящую через точку
приложения силы прямую, по которой
направлена сила.
Ньютон (обозначение: Н)
— единица
измерения силы в СИ.
Принятое международное название
— newton (обозначается N).
Ньютон
— производная
единица. Исходя из второго
закона Ньютона она
определяется как сила, изменяющая за
1 с скорость
тела массой 1 кг на
1 м/с в
направлении действия силы. Таким образом,
1 Н = 1 кг·м/с2.
Масса и её свойства. Единица массы. Эталон.
Масса
тела
– это величина, характеризующая его
инертность. Она определяет отношение
модуля ускорения эталона массы к модулю
ускорения тела при их взаимодействии.
Масса тела, как уже говорилось, выражает
его собственное свойство (инертность).
Поэтому она не зависит ни от того, в
каких взаимодействиях тело учавствует,
ни от того, как оно движется. Где бы тело
ни находилось, как бы оно ни двигалось,
масса его остается одной и той же.
Аддитивность —
свойство величин, состоящее в том, что
значение величины, соответствующее
целому объекту, равно сумме значений
величин, соответствующих его частям, в
некотором классе возможных разбиений
объекта на части. Например,
аддитивность объёма означает,
что объём целого тела равен сумме объёмов
составляющих его частей.
Закон изменения импульса.
Рассмотрим
группу тел, взаимодействующих как между
собой, так и с телами, не входящими в ее
состав (см. рис. 1). Выделим два класса
сил, действующих в такой системе:
внутренние | |
внешние |
Уравнение
движения каждого из n тел
системы в импульсной форме имеет вид:
,
где Dt –
время действия внутренних и внешних
сил,
Dpi –
изменение импульса частицы с номером
i,
fi –
сумма внутренних сил, действующих на
частицу с номером i,
Fi –
сумма внешних сил, действующих на частицу
с номером i
Сложив
уравнения этой системы, получим следующее
выражение:
.
По
3 закону Ньютона сумма всех внутренних
сил равна нулю, т.к. для каждой силы
найдется своя противодействующая равная
ей по величине и противоположная по
направлению. Величину P,
равную векторной сумме импульсов
частей pi,
назовем полным импульсом рассматриваемой
системы тел.
Тогда
отношение изменения импульса системы
к изменению времени равняется сумме
всех внешних сил. Это и есть одна
из формулировок закона изменения
импульса. Классическая
формулировка гласит:
скорость
изменения полного импульса системы
равна векторной сумме внешних сил,
действующих на систему.
Если
сумма всех внешних сил равна нулю (замкнутая
система) или
внешние силы вообще на нее не
действуют (изолированная
система),
то изменение импульса равно нулю и
импульс остается неизменным P = const.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Источник
Статика
В статике изучают свойства сил и определяют условия равновесия тел.
Свойства силы и пар сил.
Сила есть мера механического действия одного тела на другое, которая проявляется в виде деформации или изменения движения тела.
Сила есть приложенный вектор, изображаемый из точки приложения силы, определяемый двумя векторами: вектором и радиус-вектором точки её приложения.
Силу можно задавать в декартовой системе отсчета шестью скалярами: тремя проекциями силы на оси координат X, Y, Z и тремя координатами x,y,z точки приложения силы.
Силу, приложенную к абсолютно твердому телу можно считать скользящим вектором, т.е. силу можно перемещать вдоль линии её действия, минуя точку приложения, поскольку известно, что при этом механическое действие силы на тело, способность разгонять и раскручивать тело не меняются. Параллельный перенос силы не допустим – при переносе силы на параллельную линию, изменяется её вращательная способность. Силу можно раскладывать на составляющие, т.е. – заменять несколькими силами, приложенными в прежней точке тела.
Нередко, заменяют тремя составляющими:
.
Пару сил можно считать приложенной в любом месте твердого тела, момент пары есть свободный вектор, который обычно изображается из точки приложения одной из двух сил, либо – из середины плеча пары.
Внешние силы, приложенные к телу, разделяют на неизвестные силы (реакции опор, связей) и известные силы (приложенные нагрузки). В некоторых случаях известно направление реакции опоры, тогда имеем только одну неизвестную – модуль реакции опоры.
Применяется следующий прием: если в каком-либо направлении связь не препятствует бесконечно малому перемещению тела, то реакция этой связи перпендикулярна этому направлению. Система сил, приложенных к телу, называется плоской, если все неизвестные и известные силы расположены в некоторой одной плоскости 0xy.
Скалярным моментом силы относительно точки O называется произведение модуля силы и плеча силы со знаком, определяющим направление кажущегося вращения силы вокруг точки
Теорема. Если тело находится в состоянии равновесия ( не движется ), то система всех приложенных к нему внешних сил удовлетворяет трем алгебраическим уравнениям равновесия, а именно, равны нулю сумма моментов всех приложенных сил и суммы проекций сил на две оси координат :
Пример 1
Рис.1 Рисунок к задаче |
Криволинейный стержень ОАВ, опирающийся на каток и шарнир находится в состоянии равновесия. Определить реакции связей. Задан линейные размеры, и величины сосредоточенной силы и интенсивность распределенной нагрузки , а также – момент пары приложенных сил (Рис.1)
Решение.
Освободим тело от связей, но сохраним действие связей и заменим нагрузку интенсивностью на равнодействующую , приложенную к середине участка приложения распределенной нагрузки (рис. 2). Неизвестные реакции связей направляем в положительную сторону. Продолжим пунктиром линии действия сил и покажем плечи сил относительно точки О, отметим знаком (±) направления вращения силы вместе с плечом вокруг точки О. А также перенумеруем все силы, в частности переобозначим :
Рис.1 Реакции опор и плечи сил |
плечо силы
– плечо силы , знак (-)
– плечо , знак (+)
– плечо , знак (+), где
– плечо , знак (-)
Составим в табличной форме два уравнения проекций и уравнение моментов относительно точки :
Далее, выражая длину плеч сил через известные размеры и углы, получим систему трех линейных алгебраических уравнений относительно трех неизвестных реакций опор
Замечание: момент любой силы можно также находить и методом разложения на составляющие, что упрощает вычисление плеч сил.
Например, имеем (рис. 3)
Рис. 3 Момент силы как сумма моментов ее проекций |
Пример 2
Рис. 4 Рисунок к задаче |
Консольная балка, закрепленная в стене. (рис. 4), нагруженная растягивающей силой F и поперечной расперделенной нагрузкой q (например – собственным весом).
Решение
В заделке возникает реакция в виде составляющих , а так же – пара сил с неизвестным моментом удерживающие балку от вращения. Относительно О имеем плечи сил (со знаком) и уравнения равновесия в табличной форме:
В результате получаем систему уравнений вида
Отсюда окончательно получаем неизвестные реакции опоры:
Источник