Какими свойствами обладает масса
Отношение величины силы, действующей на тело, к приобретенному телом ускорению постоянно для данного тела. Масса тела и есть это отношение.
| 1. | Масса=Сила/ускорение m=F/a |
Масса тела является неизменной характеристикой данного тела, не зависящей от его местоположения. Масса характеризует два свойства тела:
Инерция
Тело изменяет состояние своего движения только под воздействием внешней силы.
Тяготение
Между телами действуют силы гравитационного притяжения.
Эти свойства присущи не только телам, т.е. веществу, но и другим формам существования материи (например излучению, полям). Справедливо следующее утверждение:
Масса тела характеризует свойство любого вида материи быть инертной и тяжелой, т.е. принимать участие в гравитационных взаимодействиях.
Центр масс и система центра масс
В любой системе частиц имеется одна замечательная точка С- центр инерции, или центр масс, – которая обладает рядом интересных и важных свойств. Центр масс является точкой приложения вектора импульса системы , так как вектор любого импульса является полярным вектором. Положение точки С относительно начала О данной системы отсчета характеризуется радиусом-вектором, определяемым следующей формулой:
| (4.8) |
где – масса и радиус-вектор каждой частицы системы, M – масса всей
системы (рис. 4.3).
Импульс материальной точки, системы материальных точек и твердого тела.
Импульсом материальной точки называют величину равную произведению массы точки на ее скорость.
Обозначим импульс (его также называют иногда количеством движения) буквой . Тогда
. (2)
Из формулы (2) видно, что импульс — векторная величина. Так как m > 0, то импульс имеет то же направление, что и скорость.
Единица импульса не имеет особого названия. Ее наименование получается из определения этой величины:
[p] = [m] · [υ] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с .
Момент импульса материальной точки относительно точки O определяется векторным произведением
, где — радиус-вектор, проведенный из точки O, — импульс материальной точки.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси равен проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки O данной оси. Значение момента импульса не зависит от положения точки O на оси z.
Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. Учитывая, что , получим
.
Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):
.
Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело:
.
Фундаментальные и нефундаментальные взаимодействия. Сила как мера взаимодействия тел. Свойства силы.
Фундамента́льные взаимоде́йствия — качественно различающиеся типы взаимодействия элементарных частиц и составленных из них тел.
На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий:
– гравитационного
– электромагнитного
– сильного
– слабого
При этом электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия.
Сила как мера взаимодействия тел
Сила – векторная величина, характеризующая механическое действие одного тела на другое, которое проявляется в деформациях рассматриваемого тела и изменении его движения относительно других тел.
Сила характеризуется модулем и направлением. Модуль и направление силы не зависят от выбора системы отсчета.
Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело со стороны которого она действует.
Способы измерения силы:
-определение ускорения эталонного тела под действием данной силы;
– определение деформации эталонного тела.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.
Или
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
18. Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).
Современная формулировка
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.
Или в более известном виде:
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.
где — импульс точки,
где — скорость точки;
— время;
— производная импульса по времени.
Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:
или
Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
19. Третий закон Ньютона
Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Современная формулировка
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
Источник
Что такое “масса”
Слово масса (лат. massa, от др.-греч. μαζα) первоначально в античные времена обозначало кусок теста. Позднее смысл слова расширился, и оно стало обозначать цельный, необработанный кусок произвольного вещества; в этом смысле слово используется, например, у Овидия и Плиния.
Источник: https://sun9-21.userapi.com/cWnyw3_QMGMiAx7bpuYJ6qbWDHK5CGvmwIDOhA/Bqj4E-hF8jo.jpg
Масса как научный термин была введена Ньютоном как мера количества вещества, точнее – материи, до этого естествоиспытатели оперировали понятием веса. В труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон сначала определил «количество материи» в физическом теле как произведение его плотности на объём. Однако, во времена Ньютона, не было ещё чёткого разделения между веществом и материей. В наше время под веществом понимают барионную материю, то есть считают, что барионная материя, состоящая из атомов, называется веществом. А под материей как вещество, так и различные поля, через которые они взаимодействуют, приписывая им энергию и импульс.
Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Ньютон ввёл массу в законы физики: сначала во второй закон Ньютона, через нее – в первый и третий, а затем — в закон тяготения. В современном понимании в классической механике
1) Масса тела – это физическая величина, которая является мерой инертности тела.
2) Ма́сса — скалярная физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тел в ситуациях, когда их скорость намного меньше скорости света.
Первый закон определяет движение м.т. в отсутствие силы, второй – в присутствии внешней силы:
1. Масса – это мера инерции тела:F = m· w.
2. Третий закон определяет закон равенства действия и противодействия (силы и противосилы) для консервативной системы м.т.: ∑Fi= 0.
3. А затем и в закон тяготения (тел Землей): F = mg, откуда сразу следует, что вес пропорционален массе.
Параметр F называется силой, действующей на м.т. Именно она совместно с массой и ускорением является главным героем всех трех законов Ньютона. Ньютон явно указал на эту пропорциональность и даже проверил её на опыте со всей возможной в те годы точностью: «Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что мной найдено опытами над маятниками, произведёнными точнейшим образом» (эти опыты Ньютон подробно описал в III томе своих «Начал»).
Выделенная роль массы, силы и ускорения, а также импульса и энергии, определяется уравнением второго закона Ньютона, в которое входит произведение массы м.т. m на ускорение w = d2r/dt2, получаемое телом при взаимодействии с силовым полем или контактно с другой м.т., и следствиями из них. В этом выражении масса выступает как мера инерции, характеризующей способность изменять скорость под действием внешней силы:
В классической механике в качестве собственных параметров м.т. рассматриваются только скалярная масса m. Импульс скорее является расчетной величиной, чем экспериментально измеряемой. Рассмотрим
Основные их свойства
Левая часть уравнения, определяющего силу взаимодействия F, может зависеть произвольным образом от других параметров м.т. и внешних полей, но обычно порядок дифференциального элемента dnr(t)/dtn для левой части уравнения (2, 3) ограничивается числом n = 1 (иногда 2):
F(m, r, t, , r(t), dr(t)/dt) = mw.
В этом уравнении масса тела определяет чувствительность м.т. к изменению состояния движения под воздействием силы, чувствительной к соответствующему заряду (в т.ч. и массе). Сила, действующая на м.о., обладает свойством аддитивности, и складывается из сил, действующих на каждую ее составную часть:
F = ∑ₖfₖ.
где k – индексы составляющих составной объект м.т.
Масса тела является скаляром и не изменяется при взаимодействиях с внешними полями и между собой (кроме, возможно, случаев рассмотрения неупругого взаимодействия и реактивной силы). Как мера количества вещества, она обладает следующими свойствами:
– масса является мерой количества вещества;
– масса составного тела является аддитивным параметром и равна сумме масс составляющих его частей;
– масса изолированной системы тел сохраняется, не меняется со временем. Как писал М.И.Ломоносов, “ежели где-то что-то убыло, то где-то что-то прибыть должно непременно”.
– масса тела не меняется при переходе от одной системы отсчета к другой, в частности, она одинакова в различных инерциальных системах отсчета.
Масса тела обладает свойством аддитивности. Это означает, что если некоторый материальный объект является составным объектом, но рассматривается как одно целое, то, хотя и каждая составная часть ее взаимодействует с внешним полем (или другими объектами) независимо, ее можно рассматривать как одну м.т. с общей массой и зарядом, находящимся в центре масс (см. законы Ньютона) этих м.т.:
m = ∑ₖmₖ..
При упругих взаимодействиях массы взаимодействующих м.т. не изменяются. При неупругих взаимодействиях двух тел с массами m1 и m2 их массы могут изменяться, но сумма их масс не изменяется. Это же относится и к зарядам м.т.:
Примером неупругого взаимодействия является столкновение двух автомобилей. Еще один интересный пример с противоположным эффектом неупругого взаимодействия – движение ракеты с помощью реактивного двигателя.
Энергия и импульс также обладают свойством аддитивности.
В СТО параметр “масса” имеет две интерпретации. Первое – как скалярный параметр, применяемый в серьезных научных работах, соответствует по значению массе покоя м.т. и обозначается через m. Вторая – как динамическая масса, соответствующая временному элементу 4-х вектора энергии–импульса м.т., отвечающей за полную энергию м.т., поделенной на c2. Динамическая масса применяется в научно-популярной, школьной и частично вузовской учебной литературе. Обозначается тем же символом m, хотя правильнее было бы обозначать как m0 или m0 – эквивалент полной энергии м.т. В СТО эти массы взаимосвязаны и эта связь определяется через модуль полного 4-импульса м.т.:
В ОТО масса м.т. в произвольной точке пространства-времени имеет скалярную массу
Мои странички на Дзен: ВАЛЕРИЙ ТИМИН
Если вам понравилась статья, то поставьте “лайк” и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!
Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите “Искать в …”, далее – “Yandex”. Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите “перейти …”. Все! О-ля-ля!
Ссылка на мою статью Как написать формулы в статье на Дзен?
Источник
Со словом «масса» люди сталкиваются очень часто в повседневной жизни. Его пишут на упаковках с товаром, а все окружающие нас предметы также обладают своей уникальной массой.
Определение 1
Под массой принято понимать физическую величину, которая показывает количество вещества, содержащегося в теле.
Из курса физика известно, что все вещества состоят из составных элементов: атомов и молекул. В различных веществах массы атомов и молекул неодинаковы, поэтому масса тела зависит от характеристик сверхмалых частиц. Существует зависимость, исходя из которой понятно, что более плотное расположение атомов в теле повышает общую массу и наоборот.
В настоящее время выделяют разные свойства материи, при помощи которых можно охарактеризовать массу:
- способность тела к сопротивлению при изменении его скорости;
- способность тела притягиваться к другому объекту;
- количественный состав частиц в определенном теле;
- количество работы, совершаемой телом.
Численное значение величины массы тела остается во всех случаях на одном уровне. При решении задач численное значение массы тела можно брать одинаковое, поскольку нет зависимости, какое свойство материи отражает масса.
Инертность
Существует два вида масс:
- инертная масса;
- гравитационная масса.
Сопротивление тела попыткам изменить его скорость называется инертностью. Не все тела могут менять свою изначальную скорость с одинаковой силой, поскольку они обладают разной инертной массой. Одни тела при одинаковом воздействии со стороны иных тел, которые его окружают, способны быстро менять свою скорость, а другие в идентичных условиях – не могут, то есть меняют скорость заметно медленнее первых тел.
Инертность изменяется исходя из характеристик массы тела. Тело, которое меняет скорость медленнее, обладает большой массой. Мерой инертности тела является инертная масса объекта. При взаимодействии двух тел друг с другом изменяется скорость у обоих объектов. В этом случае принято говорить, что тела приобретают ускорение.
$frac{a_1}{a_2} = frac{m_2}{m_1}$
Отношение модулей ускорений тел, которые взаимодействуют друг с другом, равно обратному отношению их масс.
Замечание 1
Гравитационная масса – мера гравитационного взаимодействия тел. Инертная и гравитационная масса пропорциональны друг относительно друга. Равенство гравитационной и инертной масс достигается при выборе коэффициента пропорциональности. Он должен быть равен единице.
Массу измеряют в системе СИ в виде килограммов (кг).
Свойства массы
Масса обладает несколькими основополагающими свойствами:
- она всегда положительная;
- масса системы тел равна сумме масс тел, которые входят в эту систему;
- масса в классической механике не зависит от скорости движения тела и его характера;
- масса замкнутой системы сохраняется в случае различных взаимодействий тел друг с другом.
Для измерения величины массы на международном уровне был принят эталон массы. Он получил название килограмм. Эталон хранится во Франции и представляет собой металлический цилиндр, высота и диаметр которого составляет 39 миллиметров. Эталон – величина, которая отражает способность тела притягиваться к другому телу.
Массу в системе СИ обозначают в виде латинской маленькой буквы $m$. Масса является скалярной величиной.
Существует несколько способов определения массы на практике. Чаще всего используют метод взвешивания тела на конструкции весов. Таким способом измеряется гравитационная масса. Весы бывают различных видов:
- электронные:
- рычажные;
- пружинные.
Измерение массы тела путем взвешивания на весах – наиболее древний способ. Им пользовались жители Древнего Египта еще 4 тысячи лет назад. В наше время конструкции весов имеют различные очертания и размеры. Они позволяют определять массу тела сверхмалых форм, а также многотонных грузов. Такие весы обычно используются на транспорте или промышленных предприятиях.
Понятие плотности вещества
Определение 2
Плотность является скалярной физической величиной, которая определяется массой единичного объема конкретного вещества.
$rho = frac{m}{V}$
Плотность вещества ($rho$) – отношение массы тела $m$ или вещества к объёму $V$, которое занимает это тело или вещество.
Единицей плотности тела в системе измерения СИ является кг/м $^{3}$.
Замечание 2
Плотность вещества зависит от массы атомов, из которых состоит вещество, а также плотности упаковки молекул в веществе.
Плотность тела увеличивается под влиянием большого количества атомов. Различные агрегатные состояния вещества существенно изменяют плотность определенного вещества.
Твердые вещества обладают большой степенью плотности, так как в таком состоянии атомы очень плотно упакованы. Если рассматривать то же самое вещество в жидком агрегатном состоянии, то его плотность уменьшится, но останется примерно на сопоставимом уровне. В газах молекулы вещества максимально далеко находятся друг от друга, поэтому упаковка атомов на этом уровне агрегатного состояния очень низка. Вещества будут иметь наименьшую плотность.
В настоящее время исследователи составляют специальные таблицы плотности различных веществ. Наибольшие показатели по плотности имеют металлы осмий, иридий, платина, золото. Все эти материалы славятся своей безупречной прочностью. Средние показатели по плотности у алюминия, стекла, бетона – эти материалы имеют особые технические характеристики и часто используются в строительстве. Наименьшие показатели по плотности имеют сухая сосна и пробка, поэтому они не тонут в воде. Вода обладает плотностью в 1000 килограммов на кубический метр.
Ученые смогли новыми методами вычислений определить среднюю плотность вещества во Вселенной. Результаты экспериментов показали, что в основном космическое пространство разрежено, то есть там практически отсутствует плотность – примерно шесть атомов на кубический метр. Это означает, что значения массы в такой плотности также будут уникальными.
Источник