Какими свойствами алгоритма не обладает кулинарный рецепт

Алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное
выполнение некоторых простых шагов. При этом для выполнения каждого шага
алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть преобразование исходных
данных в результат осуществляется во времени дискретно. Каждому
действию соответствует предписание (команда). Образованная
структура алгоритма оказывается дискретной: только выполнив одну команду,
исполнитель сможет приступить к выполнению следующей.

Результативность.

Алгоритмами известные из начальной школы являются правила сложения,
вычитания, умножения и деления столбиком. Применение этих алгоритмов
независимо от количества разрядов в числах и, соответственно, количества
вычислительных шагов алгоритма всегда приводит к результату.

Получение
из исходных данных результата за конечное число шагов называется результативностью алгоритма. Это
означает, что неправильный алгоритм, который не достигает цели,
вообще не нужно считать алгоритмом.

Таким образом, алгоритм
должен обеспечивать возможность получения результата после конечного, возможно,
очень большого, числа шагов. При этом результатом считается не только
обусловленный постановкой задачи ответ, но и вывод о невозможности продолжения
по какой-либо причине решения данной задачи.

Пример 2: Алгоритм сложения целых чисел в десятичной системе счисления:

1. Записать числа в столбик, так чтобы цифры самого младшего разряда
   чисел (единицы) расположились одна под другой (на одной вертикали).
2. Сложить цифры младшего разряда.
3. Записать результат под горизонтальной чертой на вертикали единиц,
   если при этом полученная сумма больше или равна величине основания
   системы счисления (в данном случае 10), перенести десятки в старший
   разряд десятков.
4. Повторить пункты 2 и 3 для всех разрядов с учетом переносов из младших разрядов.

   

Массовость.
Алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления могут быть применены
для любых чисел, причем не только в десятичной, но и в других
позиционных системах счисления (двоичной, восьмеричной,
шестнадцатеричной и др.). Возможность применения алгоритма к большому
количеству различных исходных данных называется массовостью. Как вы уже знаете, само слово «алгоритм» происходит от «algorithmi» – латинской формы
написания имени выдающегося математика IX века аль-Хорезми, который
сформулировал правила выполнения арифметических операций.

Таким образом, массовость
означает, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для
решения любой задачи из некоторого класса задач с различными исходными данными.

Детерминированность (определенность).
При управлении самолетом используются сложные алгоритмы, исполнителями
которых являются пилот или бортовой компьютер.

Последовательность
выполнения действий, например, при взлете должна быть строго
определенной (например, нельзя отрываться от взлетной полосы, пока
самолет не набрал необходимую взлетную скорость). Исполнитель алгоритма,
выполнив очередную команду, должен точно знать, какую команду
необходимо исполнять следующей. Это свойство алгоритма называется детерминированностью. Любое
правило
(команда) алгоритма должно быть строго
и недвусмысленно определено и описано для каждого случая.
В алгоритме нет команд, смысл которых может быть истолкован
исполнителем неоднозначно; недопустимы ситуации, когда после выполнения
очередной команды исполнителю неясно, какую команду выполнять на следующем
шаге. В каждый момент времени следующий шаг работы однозначно
определяется состоянием системы. Таким образом, алгоритм выдаёт один и тот же
результат (ответ) для одних и тех же исходных данных.

Выполнимость и понятность.
После включения компьютера начинают выполняться алгоритмы тестирования
компьютера и загрузки операционной системы. Исполнителем этих алгоритмов
является компьютер, поэтому они должны быть записаны на понятном
компьютеру машинном языке.
Каждый исполнитель обладает определенным набором, системой команд, которые он может выполнить. Алгоритм должен быть понятен исполнителю, т.е. должен содержать
только те команды, которые входят в систему его команд. Алгоритм
состоит только из команд, входящих в систему команд исполнителя, т.е. из таких
команд, которые исполнитель может воспринять и по которым может выполнить
требуемые действия.

Пример 3: Рецепт заваривания кофе:
 

Однажды Фея решила испечь торт, нашла два рецепта, первый был короче, поэтому она решила, что он проще, и воспользовалась им. Она взяла сметану, яйца и сахар, пыталась их смешать, но у неё ничего не получалось. Кусочки сахара, такие вкусные в горячем чае никак не хотели смешиваться с холодной сметаной, а разноцветные перепелиные яйца метались по миске, как живые. Сода не хотела гореть, как Фея не старалась её зажечь, а для торта её надо было ещё и погасить.
ВОПРОС:
Почему у Феи ничего не получилось? Можно ли кулинарный рецепт считать алгоритмом? Какими свойствами алгоритма он не обладает?

Торт Прага из сметанного бисквита

Ингредиенты:

• Яйца – 2 шт;
• Сметана – 300 г;
• Сахар – 1 стакан;
• Сода – половина чайной ложки;
• Уксус столовый;
• Мука– 1,5 стакана;
• Какао сгущенное – половина банки;
• Миндаль;
• Кардамон или черный молотый перец – щепотка;

Для крема:

• Какао сгущенное – половина банки;
• Масло сливочное – 200 г;

Для сиропа:

• Сахар – 1 столовая ложка;
• Вода – 2 столовых ложки;
• Ликер (любой) – 1 столовая ложка;

Для глазури:

• Масло – 50 г;
• Сахар – 4 столовых ложки;
• Молоко – 2 столовых ложки;
• Какао (порошок) – 4 столовых ложки;

Приготовление:

Как приготовить торт «Прага»? В миске разотрите сметану, яйца и
сахар, добавьте погашенную уксусом соду. Смешайте сгущенное какао с
мукой, добавьте измельченный миндаль, кардамон. Если нет кардамона,
возьмите черный молотый перец. Полученное тесто нужно разделить на три
равных части, испечь из них три коржа, а готовые коржи остудить.

Приготовьте крем. Сгущенное какао взбейте со сливочным маслом.
Сделайте сироп из сахара, воды и ликера. Пропитайте каждый корж сиропом и
промажьте кремом. Верхний корж залейте глазурью. Чтобы сделать глазурь,
растворите сахар в молоке, добавьте к нему какао и сливочное масло и
варите на медленном огне, около двух минут.

Классический рецепт торта Прага

Ингредиенты:

• 2 стакана муки;
• 1 стакан сахара;
• Половина стакана водки;
• 200 г сметаны;
• 100 г сгущенного молока;
• 4 столовых ложки какао-порошка;
• 2 яйца;
• 1 чайная ложка разрыхлителя.

Для крема:

• 200 г сливочного масла;
• 100 г сгущенного молока;
• 1 столовая ложка воды;
• 2 чайных ложки какао-порошка;
• 1 желток;
• 10 г ванильного сахара.

Для глазури:

• 50 г густого джема (лучше абрикосового);
• 200 г шоколада;
• 50 г сливочного масла.

Приготовление:

Приготовление торта Прага начинается с выпекания бисквитных коржей.
Для этого необходимо подготовить разъемную форму для выпечки диаметром
23-25 см, бумагу для выпекания, а также прогреть духовку до 200°С. Муку
смешать с какао-порошком и просеять через сито в большую миску.
Аккуратно отделить белки от желтков. Половину сахара взбить с желтками
миксером (до тех пор, пока масса не побелеет и не станет однородной).
Кстати, чем лучше взбить желтки, тем нежнее получится бисквит.

Белки необходимо взбивать миксером около двух минут, затем добавить к
ним сгущенное молоко, вторую половину сахара и сметану, после чего
взбивать еще три минуты. Белковую массу добавить во взбитые желтки.
Легкими движениями снизу вверх перемешать полученную массу. Обратите
внимание – очень важно мешать медленно и в одном направлении.

Добавить смесь муки и какао-порошка. Для этого лучше всего
использовать сито: просеивать муку с какао над белково-желточной массой и
аккуратно перемешивать снизу вверх. Дно формы выстелить бумагой для
выпечки, смазать всю форму сливочным маслом. Перелить в нее тесто и
поставить в разогретую духовку на один час.

Испечь бисквит, форму вынуть из духового шкафа и дать постоять минут
пять на влажном полотенце. Затем аккуратно снять боковые края формы,
отделить бисквитный торт от бумаги. Рекомендуется положить «Прагу» на
решетку и оставить на 8 часов. В этом случае один пласт будет легко
разрезать на несколько коржей.

Для приготовления крема необходимо подготовить пищевую пленку, а
сливочное масло заранее достать из холодильника, чтобы оно было мягким.
Желток отделить от белка. Смешать желток с водой, постепенно добавить
сгущенное молоко. Поставить массу на средний огонь или на водяную баню
и, постоянно помешивая, довести до кипения. Затем огонь нужно уменьшить и
подержать массу еще 2-3 минуты до загустения.

Крем снять с огня и продолжать помешивать для равномерного охлаждения
массы. После этого накрыть крем пищевой пленкой и оставить охлаждаться.
Размягченное сливочное масло необходимо взбить с ванильным сахаром.
Порциями добавить охлажденный крем в масло, продолжая его взбивать.
Добавить какао-порошок и еще раз взбить.

Бисквит разрезать на три коржа, одинаковых по толщине. Пропитать их
водкой. Собрать торт, промазывая коржи пражским кремом. Верхний корж
промазывать сверху не надо. На него нанести тонким слоем джем. Шоколад
растопить на водяной бане, добавить сливочное масло, хорошо перемешать.
Полученной шоколадной глазурью смазать верх и бока торта. Готовый торт
оставить в холодильнике часов на двенадцать.