Какими оптическими свойствами обладает двояковыпуклая линза

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: линзы

Преломление света широко используется в различных оптических приборах: фотоаппаратах, биноклях, телескопах, микроскопах. . . Непременной и самой существенной деталью таких приборов является линза.

Линза – это оптически прозрачное однородное тело, ограниченное с двух сторон двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями.

Линзы обычно изготавливаются из стекла или специальных прозрачных пластмасс. Говоря о материале линзы, мы будем называть его стеклом – особой роли это не играет.

Двояковыпуклая линза.

Рассмотрим сначала линзу, ограниченную с обеих сторон двумя выпуклыми сферическими поверхностями (рис. 1). Такая линза называется двояковыпуклой. Наша задача сейчас – понять ход лучей в этой линзе.

Рис. 1. Преломление в двояковыпуклой линзе

Проще всего обстоит дело с лучом, идущим вдоль главной оптической оси – оси симметрии линзы. На рис. 1 этот луч выходит из точки . Главная оптическая ось перпендикулярна обеим сферическим поверхностям, поэтому данный луч идёт сквозь линзу, не преломляясь.

Теперь возьмём луч , идущий параллельно главной оптической оси. В точке падения
луча на линзу проведена нормаль к поверхности линзы; поскольку луч переходит из воздуха в оптически более плотное стекло, угол преломления меньше угла падения . Следовательно, преломлённый луч приближается к главной оптической оси.

В точке выхода луча из линзы также проведена нормаль . Луч переходит в оптически менее плотный воздух, поэтому угол преломления больше угла падения ; луч
преломляется опять-таки в сторону главной оптической оси и пересекает её в точке .

Таким образом, всякий луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе приближается к главной оптической оси и пересекает её. На рис. 2 изображена картина преломления достаточно широкого светового пучка, параллельного главной оптической оси.

Рис. 2. Сферическая аберрация в двояковыпуклой линзе

Как видим, широкий пучок света не фокусируется линзой: чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе он пересекает главную оптическую ось после преломления. Это явление называется сферической аберрацией и относится к недостаткам линз – ведь хотелось бы всё же, чтобы линза сводила параллельный пучок лучей в одну точку.

Точная фокусировка широкого пучка действительно возможна, но для этого поверхность линзы должна иметь не сферическую, а более сложную форму. Шлифовать такие линзы – дело трудоёмкое и нецелесообразное. Проще уж изготавливать сферические линзы и бороться с появляющейся сферической аберрацией.
Кстати, аберрация называется сферической как раз потому, что возникает в результате замены оптимально фокусирующей сложной несферической линзы на простую сферическую.

Весьма приемлемой фокусировки можно добиться, если использовать узкий световой пучок, идущий вблизи главной оптической оси. Тогда сферическая аберрация почти незаметна – посмотрите на рис. 3.

Рис. 3. Фокусировка узкого пучка собирающей линзой

Хорошо видно, что узкий пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается приблизительно в одной точке . По этой причине наша линза носит название собирающей.

Точка называется фокусом линзы. Вообще, линза имеет два фокуса, находящиеся на главной оптической оси справа и слева от линзы. Расстояния от фокусов до линзы не обязательно равны друг другу, но мы всегда будем иметь дело с ситуациями, когда фокусы расположены симметрично относительно линзы.

Двояковогнутая линза.

Теперь мы рассмотрим совсем другую линзу, ограниченную двумя вогнутыми сферическими поверхностями (рис. 4). Такая линза называется двояковогнутой. Так же, как и выше, мы проследим ход двух лучей, руководствуясь законом преломления.

Рис. 4. Преломление в двояковогнутой линзе

Луч, выходящий из точки и идущий вдоль главной оптической оси, не преломляется – ведь главная оптическая ось, будучи осью симметрии линзы, перпендикулярна обеим сферическим поверхностям.

Луч , параллельный главной оптической оси, после первого преломления начинает удаляться от неё (так как при переходе из воздуха в стекло ), а после второго преломления удаляется от главной оптической оси ещё сильнее (так как при переходе из стекла в воздух ).

Двояковогнутая линза преобразует параллельный пучок света в расходящийся пучок (рис. 5) и называется поэтому рассеивающей.

Здесь также наблюдается сферическая аберрация: продолжения расходящихся лучей не пересекаются в одной точке. Мы видим, что чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе пересекает главную оптическую ось продолжение преломлённого луча.

Как и в случае двояковыпуклой линзы, сферическая аберрация будет практически незаметна для узкого приосевого пучка (рис. 6). Продолжения лучей, расходящихся от линзы, пересекаются приблизительно в одной точке – в фокусе линзы .

Если такой расходящийся пучок попадёт в наш глаз, то мы увидим за линзой светящуюся точку! Почему? Вспомните, как возникает изображение в плоском зеркале: наш мозг обладает способностью продолжать расходящиеся лучи до их пересечения и создавать в месте пересечения иллюзию светящегося объекта (так называемое мнимое изображение). Вот именно такое мнимое изображение, расположенное в фокусе линзы, мы и увидим в данном случае.

Рис. 5. Сферическая аберрация в двояковогнутой линзе

Рис. 6. Преломление узкого пучка в рассеивающей линзе

Виды собирающих и рассеивающих линз.

Мы рассмотрели две линзы: двояковыпуклую линзу, которая является собирающей, и двояковогнутую линзу, которая является рассеивающей. Существуют и другие примеры собирающих и рассеивающих линз.

Полный набор собирающих линз представлен на рис. 7.

Помимо известной нам двояковыпуклой линзы, здесь изображены:плосковыпуклая линза, у которой одна из поверхностей плоская, и вогнуто-выпуклая линза, сочетающая вогнутую и выпуклую граничные поверхности. Обратите внимание, что у вогнуто-выпуклой линзы выпуклая поверхность в большей степени искривлена (радиус её кривизны меньше); поэтому собирающее действие выпуклой преломляющей поверхности перевешивает рассеивающее действие вогнутой поверхности, и линза в целом оказывается собирающей.

Все возможные рассеивающие линзы изображены на рис. 8.

Наряду с двояковогнутой линзой мы видим плосковогнутую (одна из поверхностей которой плоская) и выпукло-вогнутую линзу. Вогнутая поверхность выпукло-вогнутой линзы искривлена в большей степени, так что рассеивающее действие вогнутой границы преобладает над собирающим действием выпуклой границы, и в целом линза оказывается рассеивающей.

Рис. 7. Собирающие линзы

Рис. 8. Рассеивающие линзы

Попробуйте самостоятельно построить ход лучей в тех видах линз, которые мы не рассмотрели, и убедиться, что они действительно являются собирающими или рассеивающими. Это отличное упражнение, и в нём нет ничего сложного – ровно те же самые построения, которые мы проделали выше!

Источник

Линза (оптическая) – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими или одной сферической и другой плоской поверхностями. Линзы бывают также параболическими, цилиндрическими и другими криволинейными поверхностями.

Сферические поверхности линз могут иметь различную кривизну (различную степень выпуклости или вогнутости), отстоять одна от другой на различном расстоянии и могут быть обращены в одну сторону или в противоположные.

Все это приводит к большому разнообразию линз, однако разнообразие это может быть сведено к шести типам, показанным в разрезе на иллюстрации.

Типы сферических линз

Первые три линзы называются выпуклыми, или положительными (1, 2 и 3). Они в центре толще, чем по краям. Следующие три называются вогнутыми, или отрицательными (4, 5 и 6), и отличаются от первых тем, что они в центре тоньше, чем по краям.

Разновидности оптических линз

На иллюстрации:

1) двояковыпуклая;
2) плоско-выпуклая;
3) вогнуто-выпуклая;
4) двояковогнутая;
5) плоско-вогнутая;
6) выгнуто-вогнутая.

На рисунке приведены элементы двояковыпуклой линзы. C1 и C2 – центры ограничивающих сферических поверхностей, называемые центрами кривизны; R1 и R2 – радиусы сферических поверхностей, называемые радиусами кривизны. Прямая, соединяющая центры кривизны C1 и C2, называется главной оптической осью. Для плоско-выпуклой или плоско-вогнутой линзы главной оптической осью является прямая, проходящая через центр кривизны перпендикулярно к плоской поверхности линзы. Точки пересечения главной оптической оси с поверхностью А и Б называются вершинами линзы. Расстояние между вершинами АБ называется осевой толщиной.

Свойства линз

Наиважнейшей особенностью положительных линз является способность давать изображение предметов. Действие положительных линз состоит в том, что они собирают падающие лучи, поэтому их называют собирательными.

Это свойство объясняется тем, что собирательная линза представляет собой совокупность множества трехгранных призм, расположенных по кругу и обращенных к центру круга своими основаниями. Поскольку такие призмы отклоняют падающие на них лучи к своим основаниям, пучок лучей, падающий на всю поверхность собирательной линзы, собирается в направлении к оси круга, т.е. к оптической оси.

Собирающая линза

Если из светящейся точки S, лежащей на оптической оси собирательной линзы, направить пучок расходящихся лучей света, то расходящийся пучок превратится в сходящийся, и в точке схода лучей образуется действительное изображение S` светящейся точки S. Поместив в точке S` какой-либо экран, можно увидеть на нем изображение светящейся точки S. Его называют действительным изображением.

Образование действительного изображения светящейся точки. S` – действительное изображение точки S

Отрицательные линзы, в противоположность положительным, рассеивают падающие на них лучи. Поэтому они называются рассеивающими.

Действие рассеивающей линзы

Если такой же пучок расходящихся лучей направить на рассеивающую линзу, то, пройдя сквозь нее, лучи отклоняются в стороны от оптической оси. Вследствие этого рассеивающие линзы не дают действительного изображения. В оптических системах, дающих действительное изображение, и, в частности, в фотообъективах рассеивающие линзы применяются только совместно с собирательными.

Фокус и фокусное расстояние

Если из точки, лежащей в бесконечности на главной оптической оси, направить на линзу пучок света (такие лучи можно считать практически параллельными), то лучи соберутся в одной точке F, лежащей также на главной оптической оси. Эта точка называется главным фокусом, расстояние f от линзы до этой точки – главным фокусным расстоянием, а плоскость MN, проходящая через главный фокус перпендикулярно оптической оси линзы, – главной фокальной плоскостью.

Главный фокус и главное фокусное расстояние линзы Главный фокус F и главное фокусное расстояние f линзы

Фокусное расстояние линзы зависит от кривизны ее выпуклых поверхностей. Чем меньше радиусы кривизны, т.е. чем выпуклее стекло, тем короче ее фокусное расстояние.

Оптическая сила линзы

Оптической силой линзы называется ее преломляющая способность (способность сильнее или слабее отклонять лучи света). Чем больше фокусное расстояние, тем меньше преломляющая способность. Оптическая сила линзы обратно пропорциональна фокусному расстоянию.

Единицей измерения оптической силы является диоптрия, обозначаемая буквой D. Выражение оптической силы в диоптриях удобно тем, что, во-первых, оно позволяет по знаку определить, с какой линзой (собирательной или рассеивающей) имеют дело и, во-вторых, тем, что позволяет легко определить оптическую силу системы из двух и большего числа линз.

Образование картинки

Падая на предмет, лучи света отражаются от каждой точки его поверхности во всех возможных направлениях. Если перед освещенным предметом поместить собирательную линзу, то от каждой точки предмета на линзу упадет конический пучок лучей.

Схема образования действительного изображения

Пройдя через линзу, лучи снова соберутся в одну точку, и в месте схода лучей возникнет действительное изображение взятой точки предмета, а совокупность изображений всех точек предмета образует изображение всего предмета. Рисунок позволяет также легко уяснить причину того, почему изображение предметов всегда получается перевернутым.

Подобным же образом возникает изображение предметов в фотоаппарате при помощи фотографического объектива, который представляет собой собирательную оптическую систему и действует подобно положительной линзе.

Пространство, которое находится перед объективом и в котором расположены фотографируемые предметы, называется предметным пространством, а расположенное за объективом пространство, в котором визуализируются предметы, называется пространством изображений.

Автор: Коллектив авторов. Компиляция: Hyosan. 20 июня 2013 в 09:38
Тэги: Технология фотографии (профессиональная, прикладная)

Источник

При близорукости и дальнозоркости в основном используют сферические линзы. Они бывают двух типов — двояковогнутые и двояковыпуклые. Первые являются рассеивающими, а вторые — собирающими. В чем разница между этими двумя видами оптики? Рассмотрим их особенности и опишем свойства оптических изделий для коррекции миопии.

Виды линз — двояковыпуклые и двояковогнутые

Оптическая линза сферической формы представляет собой прозрачный однородный элемент, который ограничен с двух сторон сферическими или одной плоской и одной сферической поверхностью. Есть несколько разновидностей таких оптических изделий. Все их можно объединить в два типа линз:

собирающие;
рассеивающие.

Первые являются положительными, они оснащены «плюсовыми» диоптриями. Такие изделия еще называются двояковыпуклыми, так как они выпуклые с обеих сторон. В центре толщина линзы больше, чем по краям. Рассеивающие, или двояковогнутые, оптические изделия оснащены отрицательными диоптриями, «минусовыми». В центре они тонкие, а по краям более широкие. Световые лучи, проходящие через собирающую линзу, фокусируются непосредственно за ней в одной точке. Проходя через оптику, лучи рассеиваются в разные стороны. Для коррекции дальнозоркости подходит первый тип офтальмологических изделий. Двояковогнутые линзы используют при близорукости.

Что такое близорукость?

Еще этот дефект рефракции называется миопией. Характеризуется он плохим зрением вдаль. Близорукий человек хорошо различает предметы, которые находятся близко от глаз. Однако при переводе фокуса на удаленные объекты картинка расплывается. Происходит это из-за увеличенного диаметра глазных яблок.

близорукость

У пациентов с миопией они имеют и несколько удлиненную форму. Из-за этого лучи после преломления собираются в точке перед сетчаткой. Чем больше диаметр глаза, тем короче дистанция хорошего зрения. Исправляется этот дефект с помощью рассеивающей оптики. Двояковогнутые линзы передвигают картинку на центр глаза, уменьшая преломляющую способность его оптической системы.

Однако используют такие изделия сегодня не часто. Их толщина сильно изменяется от центра к периферии. Точить двояковогнутые линзы очень неудобно. Кроме того, выглядят они непривлекательно. В большинстве случаев для коррекции близорукости применяют очки со стеклами, передняя сторона которых сферическая, а задняя — вогнутая.

Какие еще используют линзы при близорукости?

Двояковогнутые рассеивающие линзы и их разновидности применяются в очковой коррекции. Если подбирается контактная оптика, то выбор встает между сферическими и асферическими офтальмологическими изделиями. Способ корригирования миопии, режим ношения оптики зависят от вида дефекта рефракции и его степени. Всего есть три степени близорукости:

1. Легкая — до −3 дптр. Пациент большую часть времени обходится без средств коррекции. Только очень удаленные предметы кажутся размытыми. Обычно при этой степени близорукости линзы используют водители, когда находятся за рулем.
2. Средняя — от −3 до −5-6D. Дистанция хорошего зрения заметно сокращается. Очки требуется носить почти всегда. Они снимаются перед чтением или работой за компьютером. Однако телевизор смотреть без оптики уже проблематично. Дети с этой степенью миопии сидят на уроках в очках, чтобы отчетливо видеть написанное на классной доске.
3. Высокая — от −6D. Даже читать приходится, используя линзы. Существуют очень тяжелые формы миопии с показателем −20 и −25D. Их скорректировать сложнее всего.

очки

Очки при миопии обычно назначаются при легкой и средней степени. Они могут быть скорректированы обычными двояковогнутыми линзами или другими рассеивающими оптическими изделиями — плосковогнутыми, выпукло-вогнутыми. С высокой близорукостью такие очки не справляются. К ним не всегда удается привыкнуть. Они имеют очень толстые стекла, а потому выглядят неэстетично. Кроме того, у многих пациентов ношение подобной оптики вызывает:

усталость;
головные боли и головокружение;
быструю утомляемость глаз;
слезотечение.

В таких случаях прибегают к помощи контактной оптики. Не будем рассказывать о всех преимуществах этого способа коррекции. Отметим лишь, что контактные линзы переносятся лучше, особенно при тяжелой близорукости. Однако и этот тип офтальмологических изделий нужно подобрать правильно.

Сферические и асферические линзы при близорукости

Даже при 100-процентном зрении могут возникать сферические аберрации — боковые искажения, которые появляются при прохождении пучка света через оптические структуры глаза. Глазное яблоко человека представляет собой преломляющую систему, в которую входят хрусталик и роговица. Они принимают основное участие в преломлении световых лучей. Для этих оптических сред характерна несовершенность. Форма их не всегда бывает идеальной. Очковым и контактным линзам свойственна эта же особенность.

линзы при близорукости

К несовершенствам оптической системы глаза относятся аберрации низшего и высшего порядка. К первым принадлежит близорукость. Компенсируется такой дефект, как уже было рассказано ранее, рассеивающими линзами. Однако и они имеют собственные краевые аберрации, так как также являются несовершенными. Световые лучи, проходя через рассеивающие сферические оптические изделия, собираются на сетчатке не одинаково, а образуя небольшое рассеивание. Даже при полной коррекции миопии могут возникать искажения. Они становятся особенно заметными в очках при переводе взгляда вбок. Избавиться от этого недостатка удалось путем создания линз с асферической поверхностью.

Что такое асферические линзы и почему их используют при миопии?

У таких офтальмологических изделий внутренняя и внешняя поверхность похожа на эллипс, а не сферу. Линзы собирают лучи света в одной точке. Радиус базовой кривизны в них возрастает к периферии. Благодаря этому увеличивается пропускная световая способность по разным точкам. Это помогает предотвратить сильное рассеивание света.

Асферические линзы появились на рынке относительно недавно. Сегодня они стали очень популярны, особенно при средней и высокой степени миопии. Кроме того, контактная оптика с асферическим дизайном способна компенсировать легкую степень астигматизма. Перечислим преимущества этого типа оптических изделий:

максимально контрастное изображение;
широкий обзор;
четкое зрение даже в сумеречное время;
отсутствие сферических аберраций.

Также в асферических линзах не беспокоят блики от светящихся объектов, вокруг источников света не образуются ореолы. Эти недостатки свойственны изделиям со сферическим дизайном.

Существуют и очки с асферическими линзами. Они обладают всеми достоинствами, что и контактная оптика такой формы. Однако есть у них один существенный «минус». Очковая оптика не защищает от бликов. Необходимо приобретать модели с антибликовым покрытием. Это отражается на стоимости оптических изделий. Сегодня большим спросом пользуются средства контактной коррекции с асферическим дизайном.

Торические линзы и близорукость

Используют ли при миопии линзы с торическим дизайном? Данные офтальмологические изделия появились на рынке недавно и предназначены они для коррекции астигматизма — дефекта рефракции, при котором световые лучи собираются на двух точках сетчатой оболочки. Из-за этого изображение, которое видит человек, оказывается нечетким, размытым. Причина патологии — неправильная форма хрусталика, роговицы или всего глазного яблока. Обычно при астигматизме выявляется и другой дефект рефракции — близорукость или дальнозоркость. Если на одном из двух главных меридианов глаза наблюдается миопия, а на другом — нормальная рефракция, диагностируется миопический астигматизм. Он корректируется с помощью торических линз. Такая контактная оптика имеет большее число параметров — не только показатель сферы, или близорукости, но и оптическую силу цилиндра. Изделия с торическим дизайном исправляют и астигматизм, и миопию по разным меридианам.

торические линзы и близорукость

Раньше людям с таким зрением приходилось носить астигматические очки. Они состояли из двух разных линз и не всегда обеспечивали качественную коррекцию. Кроме того, они вызывали дискомфорт. Теперь можно приобрести торические офтальмологические изделия любого типа:

однодневные Clariti 1 day toric;
двухнедельные ACUVUE Oasys for Astigmatism with Hydraclear Plus;
ежемесячные Air Optix for Astigmatism.

Перед покупкой линз обязательно пройдите обследование у офтальмолога.

Источник

Какими оптическими свойствами обладает двояковыпуклая линза

Двояковыпуклая линза.

Двояковогнутая линза.

Виды собирающих и рассеивающих линз.

Типы сферических линз

Свойства линз

Фокус и фокусное расстояние

Оптическая сила линзы

Образование картинки

Виды линз — двояковыпуклые и двояковогнутые

Что такое близорукость?

Какие еще используют линзы при близорукости?

Сферические и асферические линзы при близорукости

Что такое асферические линзы и почему их используют при миопии?

Популярные асферические контактные линзы

Торические линзы и близорукость