Какими фактами подтверждается это свойство микрообъектов

Французский ученый Луи де Бройль, осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p, а с другой – волновые характеристики – частота n и длина волны l. Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

E = hn, p = h/l (2.1)

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (2.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

l = h/p (2.2)

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом p.

Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. американские физики К. Дэвиссон и Л. Джермер обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки – кристалла никеля – дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа – Брэггов, а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (2.2). В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П.С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия » 50 кэВ) через металлическую фольгу толщиной » 1 мкм.

Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 г. российскому физику В.А. Фабриканту. Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других , возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов в десятки миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности.

В последствие дифракционные явления обнаружили для нейтронов, протонов и молекулярных пучков. Это окончательно послужило доказательством наличия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрочастиц в виде волнового процесса, характеризующегося определенной длиной волны, рассчитываемой по формуле де Бройля. Открытие волновых свойств микрочастиц привело к появлению и развитию новых методов исследования структуры веществ, таких, как электронография и нейтронография, а также к возникновению новой отрасли науки – электронной оптики.

Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц привело к выводу о том, что это универсальное явление, общее свойство материи. Но тогда волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам. Почему же они не обнаружены экспериментально? Например, частице массой 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с l = 6,62×10-31 м. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области (периодических структур с таким периодом не существует). Поэтому считается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств – корпускулярную – и не проявляют волновую.

Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы e и частотой n волн де Бройля:

e = hn (2.3)

Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в формуле (2.3) имеет характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для любых других микрочастиц. Справедливость же соотношения (2.3) вытекает из согласия с опытом тех теоретических результатов, которые получены с его помощью в квантовой механике, атомной и ядерной физике.

Подтвержденная экспериментально гипотеза де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств веществ коренным образом изменила представления о свойствах микрообъектов. Всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства; в то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании.

Микрообъекты. К микрообъектам относятся молекулы, атомные ядра, элементарные частицы. Довольно богатый сегодня список элементарных частиц включает в себя кванты электромагнитного поля (фотоны) и две группы частиц: так называемые адроны и лептоны. Для адронов характерно сильное (ядерное) взаимодействие, тогда как лептоны никогда не участвуют в сильных взаимодействиях. К лептонам относятся электрон, мюон и два нейтрино – электронное и мюонное. Группа адронов существенно многочисленнее. К ним относятся нуклоны (протон и нейтрон) , мезоны (группа частиц, масса которых меньше массы протона) и гипероны (группа частиц, масса которых больше массы нейтрона) . Почти всем элементарным частицам соответствуют античастицы; исключение составляет фотон и некоторые нейтральные мезоны.

Говоря о характеристиках микрообъектов, прежде всего говорят о массе покоя и электрическом заряде. К примеру, масса электрона m=9,1. 10-28 г, протон имеет массу, равную 1836m, нейтрон – 1839m, мюон – 207m. Относящиеся к мезонам пионы (π-мезоны) имеют массу около 270m, а каоны (К-мезоны) – от 970m до 1750m. Массу покоя фотона и обоих нейтрино полагают равной нулю.

Масса молекулы, атома, ядра равна сумме масс составляющих данный микрообъект частиц за вычетом некоторой величины, называемой дефектом массы. Дефект массы равен деленной на квадрат скорости света энергии, которую надо затратить для того, чтобы “развалить” микрообъект на составляющие его частицы (эту энергию принято называть энергией связи) . Чем сильнее связаны друг с другом частицы, тем больше дефект массы. Наиболее сильно связаны нуклоны в атомных ядрах – приходящийся на один нуклон дефект массы превышает 10m.

Величина электрического заряда любого микрообъекта кратна величине заряда электрона; последняя равна 1,6. 10-19 Кл. Наряду с заряженными существуют нейтральные микрообъекты (например, фотон, нейтрино, нейтрон) . Электрический заряд сложного микрообъекта равен алгебраической сумме зарядов составляющих его частиц.

Спин микрообъекта. Одной из важнейших специфических характеристик микрообъекта является спин. Спин можно интерпретировать как своеобразный момент импульса микрообъекта, не связанный с движением микрообъекта как целого, неуничтожимый, не зависящий от внешних условий (его часто называют внутренним моментом импульса микрообъекта) . Квадрат этого момента импульса равен h2s(s+1) . Здесь s – определенное для данного микрообъекта целое или полуцелое положительное число (именно это число и называют обычно спином) , h – универсальная физическая постоянная, играющая в квантовой механике исключительно важную роль. Ее называют постоянной Планка; она равна 1,05. 10-34 Дж. с. Спин s фотона равен 1, спин электрона (как и спин любого лептона) равен 1/2, спин нуклона тоже равен 1/2; у пионов и каонов спина нет.

Спин микрообъекта – его специфическая характеристика. Он не имеет классического аналога и, безусловно, указывает на “внутреннюю сложность” микрообъекта. Правда, иногда с понятием спина пытаются сопоставить модель объекта, вращающегося вокруг своей оси (само слово “спин” переводится как “веретено” ) . Такая модель наглядна, но неверна. Во всяком случае ее нельзя принимать буквально. Встречающийся в литературе термин “вращающийся микрообъект” означает отнюдь не вращение микрообъекта, а лишь наличие у него специфического внутреннего момента импульса. Для того, чтобы этот момент “превратился” в классический момент импульса (и тем самым объект действительно начал бы вращаться) , необходимо потребовать выполнение условия s>>1 (много больше единицы) . Однако такое условие никогда не выполняется.

Специфичность момента импульса микрообъекта проявляется, в частности в том, что его проекция на любое фиксированное направление принимает дискретные значения: hs, h(s-1) ,…, -hs – всего 2s+1 значений. Это означает, что микрообъект может находится в 2s+1 спиновых состояниях. Следовательно, наличие у микрообъекта спина приводит к появлению у него добавочной (внутренней) степени свободы.

Бозоны и фермионы. Знание спина микрообъекта позволяет судить о характере его поведения в коллективе себе подобных (иначе говоря, позволяет судить о статистических свойствах микрообъекта) . Оказывается, что по своим статистическим свойствам все микрообъекты в природе разделяются на две группы: группа микрообъектов с целочисленным спином и группа микрообъектов с полуцелым спином.

Микрообъекты первой группы способны “заселять” одно и тоже состояние в неограниченном числе, причем тем выше, чем сильнее это состояние “заселено” . О таких микрообъектах говорят, что они подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна; для краткости их называют просто бозонами. Микрообъекты второй группы могут “заселять” состояния только поодиночке; если рассматриваемое состояние занято, то никакой микрообъект данного типа не может попасть в него. О таких микрообъектах говорят, что подчиняются статистике Ферми – Дирака; для краткости их называют фермионами.

Из элементарных частиц к бозонам относятся фотоны и мезоны, а к фермионам – лептоны (в частности электроны) , нуклоны, гипероны. Тот факт, что электроны относятся к фермионам, отражен в хорошо известном принципе запрета Паули.

Нестабильность микрообъектов. Все элементарные частицы, за исключением фотона, электрона, протона и обоих нейтрино, нестабильны. Это означает, что они самопроизвольно, без каких-либо внешних воздействий распадаются, превращаясь в другие частицы. Например, нейтрон самопроизвольно распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино (n аp + e- + νe) . Невозможно предсказать, когда именно произойдет указанный распад того или иного конкретного нейтрона; каждый конкретный акт распада случаен. Однако если проследить за множеством актов, то обнаруживается закономерность распада. Предположим, что в момент t=0 имеется No нейтронов (No >> 1) . Тогда к моменту t останется N(t) = No=exp (- t/τ) νεйтронов, где τ εсть некоторая постоянная характеристика для нейтрона. Ее называют “временем жизни” нейтрона; она равна 1000 с. Величина exp (- t/τ) определяет вероятность для отдельного нейтрона не распасться по истечении времени t.

Каждая нестабильная элементарная частица характеризуется своим временем жизни. Чем меньше время жизни, тем больше вероятность распада частицы. Например, время жизни мюона составляет 2,2. 10-6 с, положительно заряженного π-мезона – 2,6. 10-8 с, нейтрального π-мезона – 10-16 с, гиперонов – около 10-10 с. В 70-х годах были обнаружены около 100 частиц с очень малым временем жизни – 10-22 – 10-23 с, получивших название резонансов. Примечательно, что гипероны и мезоны могут распадаться различными способами. Например, положительно заряженный π-мезон может распадаться на мюон и мюонное нейтрино (π+ аμ+ +νμ) , на позитрон (антиэлектрон) и электронное нейтрино (π+ аe+ +νe) , на нейтральный π-мезон, позитрон и электронное нейтрино (π+ аπ0+ +e+ +νe) . Для конкретного π-мезона нельзя предсказать не только время распада, но и тот способ распада, который данный мезон “выберет” .

Нестабильность присуща не только элементарным частицам, но и другим микрообъектам. Явление радиоактивности (самопроизвольное превращение изотопов одного химического элемента в изотопы другого, сопровождающееся испусканием частиц) показывает, что нестабильными могут быть атомные ядра. Атомы и молекулы в возбужденных состояниях также оказываются нестабильными: они самопроизвольно переходят в основное или менее возбужденное состояние.

Определяемая вероятностными законами нестабильность есть, наряду с наличием спина, второе сугубо специфическое свойство, присущее микрообъектам. Его также можно рассматривать как указание на некую “внутреннюю сложность” микрообъекта.

Однако нестабильность — это специфическое, но отнюдь не обязательное свойство микрообъекта. Наряду с нестабильными существует много стабильных микрообъектов: фотон, электрон, протон, нейтрино, стабильные атомные ядра, а также атомы и молекулы в основном состоянии.

Взаимопревращения микрообъектов. Глядя на схему распада нейтрона (n аp + e- + νe) , можно предположить, что нейтрон состоит из связанных друг с другом протона, электрона и электронного антинейтрино. Такое представление ошибочно. Распад элементарной частицы отнюдь не является распадом в прямом смысле слова; это акт превращения исходной частицы в некую совокупность новых частиц: исходная частица уничтожается, новые частицы рождаются. Несостоятельность буквального толкования термина “распад частицы” становится очевидной, если учесть, что многие частицы имеют несколько способов распада.

Картина взаимопревращений элементарных частиц оказывается существенно богаче и сложнее, если рассматривать частицы не только в свободном, но также и в связанном состоянии. Свободный протон стабилен, а свободный нейтрон распадается на по приведенной выше схеме. Если же протон и нейтрон не являются свободными, а связаны в атомном ядре, то ситуация изменяется. Теперь имеют место следующие схемы взаимопревращений: n + π- , p аn + π+ (здесь π- — отрицательно заряженный π-мезон, являющийся античастицей по отношению к π+-мезону) . Эти схемы хорошо иллюстрируют беспредметность выяснения того, входит ли протон в “состав” нейтрона или же, напротив, нейтрон в “состав” протона.

Повседневный опыт учит: разобрать предмет на части – значит выяснить, из чего он структурно состоит. Идея анализа (идея дробления) отражает характерную сторону классических представлений. При переходе к микрообъектам эта идея в определенной мере еще “работает” : молекула состоит из атомов, атом состоит из ядра и электронов, ядро состоит из протонов и нейтронов. Однако на этом указанная идея себя исчерпывает: “дробление” , например, нейтрона или протона не выявляет никакой структуры этих частиц. В отношении элементарных частиц нельзя утверждать: “распад объекта на какие-либо части означает, что объект состоит из этих частей” . Именно это обстоятельство может служить определением самого термина “элементарная частица” .

Распады элементарных частиц далеко не исчерпывают всех происходящих взаимопревращений частиц. Не менее богата картина взаимопревращений, происходящих при столкновениях частиц. В качестве примера приведем некоторые схемы взаимопревращений при столкновении фотонов (γ) с протонами и нейтронами: γ+pаn+ π+, γ+nΰp+ π-, γ+pΰp+ π0, γ+nΰn+ π0, γ+pΰp+ π++ π-, γ+nΰn+ π0+ +π0, γ+pΰp+ p+ p (p – ΰнтипротон) .

Полезно обратить внимание на то, что во всех приведенных здесь схемах сумма масс покоя конечных частиц больше массы покоя исходных. Иначе говоря, энергия сталкивающихся частиц превращается здесь в массу (согласно известной формуле E=mc2) . Эти схемы демонстрируют, в частности, бесплодность попыток расщепить элементарные частицы (в данном случае нуклоны) , “обстреливая” их другими частицами (в данном случае фотонами) : в действительности происходит не расщепление обстреливаемых частиц, но рождение новых, причем в определенной мере за счет энергии сталкивающихся частиц.

Исследование взаимопревращений элементарных частиц позволяет выяснить определенные закономерности. Эти закономерности выражают в виде законов сохранения неких величин, играющих роль определенных характеристик частиц. В качестве простого примера укажем электрический заряд частицы. При любом взаимопревращении частиц алгебраические суммы электрических зарядов исходных и конечных частиц равны. Закон сохранения электрического заряда отражает определенную закономерность взаимопревращений частиц: он позволяет заведомо исключить из рассмотрения те схемы, где суммарный электрический заряд частиц не сохраняется.

В качестве более сложного примера укажем так называемый барионный заряд частицы. Было подмечено, что число нуклонов при превращениях частиц сохраняется. С открытием антинуклонов обнаружили, что рождение дополнительных нуклонов возможно, но обязательно в паре с антинуклонами. Тогда была введена характеристика частицы – барионный заряд, равный нулю для фотонов, лептонов и мезонов, единице – для нуклонов, минус единице – для антинуклонов. Это позволило рассматривать замеченные закономерности как закон сохранения суммарного барионного заряда частиц. Закон подтвердился также последующими наблюдениями; при этом обнаруженным впоследствии гиперонам пришлось приписать барионный заряд, равный единице (как и нуклонам) , а антигиперонам – минус единице (как и антинуклонам) .

Универсальные динамические переменные. При переходе от макрообъектов к микрообъектам следует ожидать качественно новых ответов на вопросы: какими динамическими переменными описывается состояние объекта? как описывается его движение? Ответы на эти вопросы в существенной мере раскрывают специфику физики микрообъектов.

В классической физике используются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса. Как известно, эти законы являются следствиями определенных свойств симметрии пространства и времени. Так, закон сохранения энергии – следствие однородности времени (следствие независимости протекания физических процессов от выбора того или иного момента в качестве начала отсчета времени) ; закон сохранения импульса – следствие однородности пространства (следствие того, что все точки в пространстве физически равноправны) ; закон сохранения момента импульса – следствие изотропности пространства (следствие того, что все направления в пространстве физически равноправны) . Для пояснения свойств симметрии пространства и времени заметим, что благодаря этим свойствам, например, законы Кеплера для движения планет вокруг Солнца не зависят от положения Солнца в галактике, от ориентации в пространстве плоскости движения планеты, а также от того, в каком именно столетии открыты эти законы. Связь между свойствами симметрии пространства и времени и соответствующими законами сохранения означает, что энергия, импульс или момент могут рассматриваться как интегралы движения, сохранение которых есть следствие соответственно однородности времени, однородности и изоторопности пространства.

Отсутствие каких-либо экспериментальных указаний на нарушения в микроявлениях отмеченных свыше свойств симметрии пространства и времени позволяет заключить, что такие динамические переменные, как энергия, импульс, момент импульса, должны сохранять смысл и в применении к микрообъектам. Иначе говоря, связь этих динамических переменных с фундаментальными свойствами симметрии пространства и времени превращает их в универсальные переменные, т.е. переменные, имеющие “хождение” при рассмотрении самых различных явлений из самых разных областей физики.

Однако при переносе понятий энергии, импульса и момента импульса из классической физики в квантовую механику необходимо учитывать специфику микрообъектов. Вспомним в связи с этим известные выражения для энергии (Е) , импульса (р) и момента импульса (М) классического объекта, имеющего массу m, координату r, скорость v: Е = mv2/2 + U(r) , р = mv, M = m(r . v) .

Исключая скорость, получаем отсюда соотношения, связывающие энергию, импульс и момент импульса классического объекта: E = p2/2m + U(r) , M = (r . p) .

Если обратится к микрообъекту, то надо отметить, что вышеприведенные соотношения здесь не годятся. Иначе говоря, привычные классические связи между интегралами движения при переходе к микрообъектам становятся непригодными. Это есть первое качественно новое обстоятельство.

Для рассмотрения других качественно новых обстоятельств необходимо обратится к двум основополагающим идеям квантовой механики – идее квантования физических величин и идее корпускулярно-волнового дуализма.