Каким свойством обладает противолежащие стороны прямоугольника

Математика.

Тема: свойства противоположных сторон прямоугольника.

тип урока: изучение нового.

Цель: познакомить со свойствами противоположных сторон прямоугольника.

Задачи:

Образовательные: расширять представления о прямоугольнике как о четырехугольнике, у которого все углы прямые и противоположные стороны равны; закреплять умение решать задачи изученных видов; продолжать формировать умение применять на практике изученные приемы письменного сложения и вычитания.

Развивающие: сформировать способность к творческому умению находить рациональные способы вычисления значений выражений, развивать логическое мышление, зоркость.

Воспитательные: воспитывать любовь к природе, интерес к предмету.

Оборудование: компьютер, мультимедийная презентация, раздаточный материал (изучение нового)

Личностные

1. Самооценка на основе критериев успешности учебной деятельности;

2. Мотивация учебно-познавательной деятельности;

3. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию.

Регулятивные

1. принимать участие в обсуждении и формулировании цели;

2. принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания;

3. участвовать в оценке и обсуждении полученного результата.

Познавательные УУД

1. самостоятельно «читать» и объяснять информацию;

2. составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы при работе с конкретным заданием;

3. анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись.

Коммуникативные

1. вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

2. активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

3. ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога.

4. работать в команде разного наполнения (целым классом);

Здравствуйте ребята. Меня зовут Ольга Владимировна. Сегодня урок математики проведу у вас я.

Проверьте свои рабочие места, я называю предмет, а вы хлопаете, если он у вас есть на столе: тетрадь, учебник, пенал.

ЛУУД–1,2

Ι. Актуализация знаний.

Записываем число, классная работа.

Минутка чистописания.

Скажите какое сегодня число?

Запишем, отступите одну клетку вниз от кл.раб. и записываем число 12.

Это двузначное или однозначное число? Почему?

А теперь поменяем цифры местами. Какое число получиться?

Отступите одну клетку вправо и запишем 21. А теперь, запишите всю строку, чередую 12 и 21.

12, 21,12.21…

Сейчас мы с вами проведем математический диктант, один из вас будет работать у доски, а остальные в своих тетрадях.

Одну клетку отступаем вниз от классной работы, и записывает с большой буквы:

М.д. одну клетку вниз и записываем только ответ

1. Математический диктант.

1. Уменьшаемое 18, вычитаемое – 9. Чему равна разность этих чисел?(9)
2. Первое слагаемое 5, второе слагаемое 8. Чему равна сумма этих слагаемых? (13)
3. Уменьши число 16 на 7. (9)
4. Найди разность чисел 18 и 5. (13)
5. Уменьшите число 17 на 5. (12)
6. Чему равна разность чисел 18 и 7 (11)

7. увеличь 5 на столько же. (10)

8. назови соседей числа 15. (13,14)

Молодец, всё решил без ошибок. Ребята у кого также, поднимите руку.

Слайд 1

2. Устный Счет.

Посмотрите на экран, перед вами 2 ряда чисел, вам необходимо найти закономерность. Кто нашел поднимаем руку. Рассмотрим первый ряд. 90,80,70,60…

В чем закономерность. (каждое последующее число уменьшается на10 ) продолжи ряд (50,40,30,20,10,0).

Рассмотрим второй ряд.14,16,18,…

В чем закономерность. (каждое последующее число увеличивается на 2) продолжи ряд (20,22,24,26…)

Слайд 2

Рабочие ремонтировали дорогу которая в самом начале была 27 метров длиной. Рабочие с одной стороны удлинили ее на 18 метров, а с другой стороны еще на 16 метров. Какая стала общая длина дороги после ремонта? (27+18+16=61 метр стала дорога)

Слайд 3

Сколько прямоугольников сможешь насчитать на данном рисунке? (9)

ЛУУД–1,2

РУУД–2,3

ПУУД–1,2

КУУД–1,2,3

II. Постановка проблемы (знакомимся с основным вопросом урока)

V. Работа над новым материалом.

Вы хорошо потрудились и я хочу вас порадовать. Вы любите сказки, ? Я предлагаю Вам послушать сказку, но она необычная, а “научная” — математическая. Итак, слушайте.

Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми. Так как при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвасталась:

– Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равны, углы все прямые, красивее меня нет фигуры на свете!

– Как же зовут тебя, брат? — спрашивали встречные.

Слайд 4

– Узнали эту фигуру? Кто догадался, поднимите руку. (Квадрат.)

– Какие свойства квадрата вы знаете? (Стороны равны, углы прямые.)

Ходил Квадрат по свету. И стало тяготить его одиночество: ни побеседовать не с кем, ни потрудиться в хорошей и дружной компании. А какое веселье одному? Весело бывает с друзьями. И решил Квадрат поискать родственников.

– Ежели встречу родственника, то я сразу его узнаю, ведь он на меня должен быть чем-то похож.

Однажды встречает он на пути такую фигуру:

Слайд 5

Стал Квадрат к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре. И спросил тогда:

– Как зовут тебя?

– Меня зовут…

– Как называется эта фигура, ? (Прямоугольник.)

Работа с раздаточным материалом

– перед вами лежат фигуры.

– Какая это фигура? (Прямоугольник.)

– А почему она так называется? (Все углы прямые.)

– Давайте в этом убедимся. При помощи какого инструмента мы это сделаем? (Прямоугольный треугольник.)

– Сколько сторон у прямоугольника? (4 стороны)

– Как называются стороны, которые лежат одна против другой? (противоположные)

– Покажите их.

– Давайте измерим их длину. Что скажете? (Они равны.)

– Итак, сформулируйте вывод о противоположных сторонах прямоугольника.

Вывод: противоположные стороны прямоугольника равны.

Теперь давайте вернёмся к сказке.

Вот Квадрат и спрашивает:

– А мы не родственники с тобой?

– Я бы тоже рад был узнать об этом. Если у нас найдётся четыре признака, по которым мы похожи, значит, мы с тобой близкие родственники, и у нас фамилия может быть одна и та же.

Стали они искать, и нашли эти четыре признака.

– Давайте и мы их найдём:

1. Четыре угла.

2. Все углы прямые.

3. Четыре стороны.

4. Противоположные стороны равны.

– Молодцы! А какая же общая фамилия может быть у них? (четырёхугольники)

ЛУУД–1,2,3

РУУД–1,2,3

ПУУД–1,2

КУУД–2,3

III. обобщение и систематизация

Работа с учебником.

Откройте учебники на странице 32. Прочитайте текст из задания 1 (с. 32). Догадались, что изменилось в фигуре? (углы)

– Совершенно верно, углы. В новой фигуре они непрямые, и, следовательно, данную фигуру нельзя назвать прямоугольником.

– Учитель может сообщить ученикам о том, что такая фигура называется параллелограммом.

Физминутка

Раз – на цыпочки подняться.

Надо всем, друзья, размяться.

2 – нагнулись до земли

И не раз, раза три.

3 – руками помахали.

Наши рученьки устали.

На 4 – руки в боки.

Дружно делаем подскоки.

5 – присели раза два.

6 – за парты нам пора.

Прочитайте №4. Первые три выражения выполняем вместе. Один у доски, остальные в тетради. Последние три выполните самостоятельно. Затем проверим. (1 будет читать, остальные проверять по тетради)поднимите руки у кого без ошибок. Молодцы ребята. Поднимите руки, у кого были ошибки. В следующий раз будьте внимательнее.

42

56

92

64

87

72

-27

-36

-53

+28

+13

+19

15

20

39

92

100

91

ЛУУД–1,2

РУУД–2

ПУУД–2

КУУД–1,3

IV. закрепление.

Прочитайте № 2 (с. 32). Можно ли этот текст назвать задаче? Почему? (нет, потому что нет вопроса в тексте)

• Поставьте такой вопрос, чтобы задача решалась сложением.(Сколько всего деталей понадобилось Никите?)

Теперь данный текст является задачей. Отступите две клетки вниз и запишите задача №2.

О чем говориться в задаче? (о деталях конструктора)

Что делали из этих деталей? (тележку и кран) запишем в краткой записи на следующей строчке.(Т. К.)

Сколько потребовалось деталей на тележку? (12деталей)

Сколько потребовалось деталей на кран? (20 деталей)

Какой вопрос в задачи? (Сколько всего деталей понадобилось Никите?)

Можем ли мы сразу ответить на вопрос? Каким действием?

(да можем, сложением)

Один выйдет и запишет выражение на доске. Остальные в тетради.

Т

?д.

.-12д.

К.-20д.

12+20=31 (д.)

Ответ: 32 детали всего.

А теперь, измените вопрос так. чтобы задача решалась вычитанием. (На сколько больше деталей потребовалось Никите для изготовления подъемного крана, чем для изготовления тележки?)

Тогда краткая запись будет выглядеть так:

Т

На ? д. б.

.-12д.

К.-20д.

20-12=8 (д.)

Ответ: на 8 деталей больше.

Самостоятельная работа по карточкам.

У вас на столах лежат карточки. Вы самостоятельно решаете прямо на карточках. Затем проверим. (один читает остальные проверяют.)

1вариант 2 вариант

13

32

24

50

45

36

70

22

+67

-15

+47

-36

-18

+19

-32

+58

80

17

71

14

27

55

38

80

ЛУУД–1,2,3

РУУД–1,2,3

ПУУД–1,2,3

КУУД–1,23

VI. Итог урока.

О чем мы сегодня говорили?

Чем мы занимались на уроке?

Над какой темой работали на уроке?

Какой вывод сформулировали?

ЛУУД–1,2

РУУД–3

КУУД–3

VI. Рефлексия деятельности.

Смайлики. (тучка и солнышко)

ЛУУД–1,2

РУУД–3

КУУД–3

VII. домашнее задание

дз с.32 №3

Слайд 6

№2 прочитаем задание, выполняем только 1 столбик . 1 ученик у доски, все остальные в тетради (фронтальный опрос)

12-3-5=12-(3+5)

7+3-4<7+3+4

(9+6)-5=(9-5)+6

Слайд 7

Поставь вместо знака «…» знаки «+» или «-», чтобы получились правильные неравенства:

25… 13 = 38

45… 5 = 40

78… 19 = 59

76 …29 = 45

Тема: Свойство противоположных сторон прямоугольника.

Педагогические цели: создать условия для открытия свойства противоположных сторон прямоугольника; проверить это свойство и применить на практике; продолжить работу над решением задач изученных видов; создать условия для развития вычислительных навыков; способствовать развитию мышления, речи, памяти, внимания, умению анализировать, обобщать, делать выводы.

Планируемые результаты (предметные): выделять прямоугольник из множества многоугольников; применять знание свойств противоположных сторон прямоугольника при решении задач.

Универсальные учебные действия (метапредметные):

Регулятивные: уметь самостоятельно планировать последовательность действий;

Коммуникативные: анализировать информацию; передавать информацию; уметь давать оценку своей работе и работе одноклассников; уметь слушать критику.

Познавательные: анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; постановка вопросов; умение формулировать свои затруднения.

Личностные: осуществляют творческий подход при решении любых заданий.

Сценарий урока

I. Орг. момент

– Покажите настроение, с которым вы пришли на урок! (смайлик)

– Поиграем?

Игра “Как живёте?”

– Дети, как живёте? (“Вот так!”)

– Как шалите?

– А грозите?

– Как стоите?

– Как сидите?

– А на математике, как будете работать?

– Проверим!

II. Актуализация знаний.

1.Математическая разминка. Устный счёт.

2. Работа с геометрическим материалом.

-Выберите из геометрических фигур, лежащих у вас на столах фигуру, похожую на крышку парты!

– Покажите! Что это за фигура?

– Докажите, что это прямоугольник!

– Вы назвали некоторые свойства прямоугольника, но не все!

III. Постановка темы и цели урока.

– Кто догадался, чем мы сегодня будем заниматься?

– Какие учебные задачи мы поставим перед собой на уроке?

IV. «Открытие» нового.

1. Практическая работа в парах.

– Распределите геометрические фигуры из конвертов на 2 группы.

– На какие группы распределили?

Учебник №332 ( работа с п.1)

– Назовите свойства прямоугольников!

– Молодцы, но это не все свойства. Предлагаю совершить открытие в математике! Давайте, найдём ещё одно свойство прямоугольника!

– Прочитайте слово (противоположный).

– Попробуйте объяснить смысл этого слова!

– Найдите толкование этого слова в словаре и прочитайте! Толковый словарь!

– Так как же называются стороны в прямоугольнике, лежащие друг против друга?

– Кто-нибудь видит, какие они? (одинаковые)

– Как проверить? (измерить или сложить пополам)

Учебник №332 ( работа с п.2)

– Какое открытие сделали? (Противоположные стороны равны)

– Где мы можем проверить свои выводы? (Учебник )

2. Работа по рядам.

Каждому ряду найти периметр своего прямоугольника (3 ряда- 3 фигуры)

-Начертите свой прямоугольник в тетрадь.

Вычислите периметр своего прямоугольника.

-Взаимопроверка.

3.Применение полученных знаний на практике.

– Начертите в тетрадях прямоугольник. Учебник №332 ( работа с п.4)

– Измерьте при помощи линейки чертёж соседа!

Физкультминутка.

V. Закрепление изученного.

Решение задачи геометрического плана ( ученик у доски)

VI. Итог.

– Предлагаю вспомнить, какие учебные задачи мы поставили на урок.

– Справились мы с ними?

– Какое открытие сделал каждый из вас?

– Как вы думаете, все ли открытия мы сделали сегодня на уроке?

VII. Рефлексия.

– Итак, проверим, насколько вы были внимательны на уроке!

Игра «Да – нет» (смайлики)

– Верно ли, что все четырёхугольники – прямоугольники?

– У прямоугольника все углы прямые?

– Правда ли, что у прямоугольника противоположные стороны разные? А какие они?

– Ребята, я благодарю вас за сотрудничество!

(Слайд 1)

Тема: Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника.

Цель: 1. Познакомить детей с определением прямоугольника, со свойствами

противоположных сторон прямоугольника.

2. Отрабатывать вычислительные навыки.

3. Развивать логическое мышление учащихся; умение наблюдать и

сравнивать.

4. Воспитывать самостоятельность, взаимоуважение при работе в центрах.

Оборудование: прямоугольники для каждого ученика; треугольники; карточки для работы в центрах.

1. Организационный момент.

Дорогие ребятишки,

Девчонки и мальчишки!

Проверьте: на месте ль у вас тетрадки?

А также ручки, линейки, карандаши

Тоже на парте лежать должны.

2. Повторение (Устный счёт)

Сегодня на уроке нас ожидает встреча с удивительной наукой – геометрией. Вы узнаете много нового и интересного. Но сначала вспомним ранее изученный материал.

1. Сравните число и выражение. (Слайд 2. Ответы детей сопровождаются показом правильного ответа)

13 … 13 – 6 16 – 8 … 16

15 … 10 + 5 20 … 5 + 20

30 … 30 – 1 40 … 30 + 10

2. Игра «Какой пример решён?» (Слайд 3. Учитель называет ответ (20, 35, 78, 59, 55, 44, 72, 19), дети – какой пример решён. Ответы сопровождаются показом правильного варианта)

3 + 52 32 + 40

70 – 50 40 – 5

40 + 38 38 + 6

89 – 70 52 + 7

3. Решение задач.

• (Слайд 4.)

Шёл по улице отряд

Из пятнадцати ребят –

Девять мальчиков горластых,

Быстрых, шумных и вихрастых.

Остальные – школьницы,

Как одна, все скромницы.

Отвечайте же не глядя,

Сколько девочек в отряде? (15 – 9 = 6)

• (Слайд 5)

На сосне немало веток:

Пять коротких, семь больших,

Десять средних, три кривых.

Посчитай, попробуй ты,

Сколько веток у сосны? (5 + 7 + 10 + 3 = 25)

• (Слайд 6)

Двадцать в саночках сидят…

Сколько в снег свалились? (25 – 20 = 5)

• (Слайд 7)

Десять пингвинов

Катались на льдине,

Трое на санках,

Один на коньках.

Сколько пингвинов

Осталось кататься,

Если четыре полезли купаться? (10 + 3 + 1 = 14, 14 – 4 = 10)

• (Слайд 8)

Дед Игнат сказал соседу:

– Мне уж сотня лет к обеду!

– Ты прибавил тридцать лет! –

Возразил ему сосед.

Прошу ребята сосчитать

Сколько прожил дед Игнат? (100 – 30 = 70)

3. Актуализация знаний. (Слайд 9)

Рассмотрите рисунки.

– Чем похожи эти рисунки? Что у них общего?

– Из каких геометрических фигур составлен первый рисунок?

– А второй рисунок?

– Чем отличаются эти рисунки?

4. Физкультминутка для глаз

5. Новая тема.

– Вот теперь я могу рассказать вам сказку. Только сказка эта не простая, а математическая. Называется она «Родственники». Слушайте. (Слайд 10)

Жила на свете важная фигура. Важность её признавалась всеми людьми, так как при изготовлении многих вещей форма её служила образцом. Кого бы ни встретила она на своём пути, всем хвасталась: «Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равны, углы все прямые. Красивее меня нет фигуры на свете!»

– Как же зовут тебя, брат? – спрашивали встречные.

– А зовут меня просто ….»

– Назовите эту фигуру ребята, ребята! (Квадрат)

– А как вы узнали? (Стороны равны, углы прямые)

– Правильно!

(Слайд 11) Ходил Квадрат по свету. И стало тяготить его одиночество: ни побеседовать не с кем, ни потрудиться в хорошей и дружной компании. А уж какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями. И решил Квадрат поискать родственников. «Ежели встречу родственника, то я сразу его узнаю, – думал Квадрат, – ведь он на меня должен быть чем-то похож».

Однажды встречает он на пути такую фигуру …(появляется прямоугольник)

Стал Квадрат к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное увидал он в этой фигуре. И спросил тогда:

– Как зовут тебя?

– Меня зовут ….

– Ребята, кто знает, как называется эта фигура? (Прямоугольник)

Правильно, прямоугольник. А почему же она так называется? (Все углы прямые)

-Давайте убедимся в этом. При помощи треугольника проверим все углы. (Ученики при помощи треугольника проверяют углы у прямоугольников, лежащих на партах).

– Какие углы у прямоугольника?

– Сколько сторон у прямоугольника?

-Как называются стороны, которые лежат одна против другой? (Противоположные)

– Покажите их на своих прямоугольниках.

– Давайте измерим их длину. Что скажете? (Они равны.)

– Измерьте две другие стороны. ( И они равны.)

• Итак, сформулируйте вывод о противоположных сторонах прямоугольника. (Противоположные стороны прямоугольника равны. Хором.)

• В этом также можно убедиться, не измеряя стороны, а накладывая их друг на друга. Возьмите свои прямоугольники и сравните противоположные стороны. (Учитель показывает, а дети выполняют).

• В чём сейчас убедились? ( Противоположные стороны равны.)

• Вот какая это интересная фигура – прямоугольник. Но вернёмся к сказке. (Слайд 12)

Вот Квадрат и спрашивает:

• А мы не родственники с тобой?

• Я бы тоже рад был узнать об этом. Если у нас найдётся четыре признака, по которым мы похожи, значит, мы с тобой близкие родственники и у нас фамилия может быть одна и та же, – ответил Прямоугольник. Стали они искать и нашли эти четыре признака сходства.

• Давайте и мы их найдём. (4 угла, все углы равны, 4 стороны, противоположные стороны равны)

• Молодцы, ребята! А какая же общая фамилия может быть у них? (Прямоугольники)

• Продолжаю сказку.

Обрадовались фигуры тому, что нашли друг друга. Стали они теперь вдвоём жить-поживать, вместе трудиться и вместе веселиться, вместе по белу свету гулять.

(Слайд 13) Отдыхают они однажды на опушке леса и видят: выходит из-за кустов ещё какая-то фигура и направляется прямо к ним. А вид она имела такой… (появляется четырёхугольник).

Поздоровалась вежливо фигура с Квадратом и Прямоугольником и говорит:

• Долго я искал представителей нашего старинного рода. Наконец-то я вас нашёл, своих близких родственников.

• А как же тебя зовут? – с удивлением спросили новую фигуру.

• Зовут меня ….

• Как называют эту фигуру, ребята? (Четырёхугольник)

• Правильно.

(Слайд 14)

• А как же ты докажешь, что мы родственники? – вновь последовал вопрос.

• Очень просто. Все мы имеем два общих признака. И эти два признака сходства были названы.

• А вы сумеете их назвать? (4 угла, 4 стороны)

Так встретились и стали жить вместе три родственные фигуры, которые назывались теперь одним словом …

• Каким одним словом назывались эти фигуры? (Четырёхугольники)

• Понравилась сказка? О какой новой фигуре узнали? (О четырёхугольнике)

• А сейчас пришла пора поработать в центрах.

5. Работа в центрах.

1. Центр ИЗО – реши примеры и разукрась рисунок. (Приложение 1)

2. Центр науки – решить примеры и расшифровать фразу. На обратной стороне карточек с ответами – слова. Слова наклеить на большой лист бумаги. (Приложение 2)

3. Центр математики – построить прямоугольник. Длину сторон найти пройдя лабиринт. (Приложение 3)

4. Центр чтения – прочитайте и решите задачу. (Приложение 4)

5.Центр письма – записать названия предметов в классе, имеющих прямоугольную форму.

6. Презентация

1. Центр ИЗО – выходит 1 человек и показывает рисунок.

2. Центр науки – выходит 1 человек и показывает, что у них получилось.

3. Центр письма – 1 человек зачитывает получившийся у них список.

4. Центр математики – все выходят и показывают свои прямоугольники.

5. Центр чтения – выходит один человек и рассказывает как решили задачу.

7. Итог урока.

• Вот и закончился наш урок. Вам он понравился? Вы хорошо потрудились, давайте поаплодируем друг другу.

Приложение 1.

1. Из каких геометрических фигур состоит рисунок?

2. Реши примеры и разукрась рисунок.

коричневый

– 20

жёлтый

– 50

зелёный

– 10

синий

– 30

24 + 26

40 – 30

17 – 7 8 + 2

Приложение 2.

65 + 5 20 + 29

40 + 11 30 + 10

66 + 24 32 + 28

Приложение 3.

1. + 2 + 20 – 30 – 6

2

14

. + 26 -25 +10 – 12

Приложение 4.

Нарисуй прямоугольник, ширина которого равна длине общей стороны двух треугольников, а длина равна одной из самых длинных сторон треугольников.