Каким основным свойством обладают абстрактные объекты

Другой популярный подход к разграничению между конкретными и абстрактными объектами опирается на то, что абстрактные объекты лишены причинной силы. Причинная сила это способность быть причиной чего-либо. Так пустое множество абстрактно потому, что не может воздействовать на другие объекты. Проблема такого подхода в том, что не совсем понятно, что значит иметь причинную силу.

Конкретное и абстрактное мышление

Жан Пиаже использует термины “конкретное” и “формальное” для описания различных форм обучения. Конкретное мышление оперирует фактами и описывает повседневные, материальные объекты, тогда как абстрактное мышление (формальные операции) использует мыслительные процессы.

Терминология

Абстрактное мышление пользуется абстрактными терминами, не обозначающими конкретные вещи, а обозначающими классы вещей или абстрактные понятия. Часто абстрактные существительные образуются от прилагательных или глаголов с помощью окончаний -ция, -сть -ота -ние и других, например: концентрация, пульсация, чёрствость, прозрачность, дремота, слепота, царапание, плавание.

См. также

• Абстракция
• Абстрактная структура (англ.)русск.
• en:Conceptual framework
• Иммануил Кант
• Номинализм
• Нематериальная сущность (англ.)русск.
• Объект (философия)
• en:Object of the mind
• Философия математики
• теории идей Платона
• Универсалия

Примечания

Внешние ссылки

• Nominalism, Realism, Conceptualism,Interface, from The Catholic Encyclopedia

Wikimedia Foundation.
2010.

-Здравствуйте.
-Здравствуйте.
-Здравствуйте, Дмитрий.
-Здравствуйте, Иван.
-Продолжим наш разговор оп понятиях.
-Да, не отпускает нас эта тема,
вот уже третий раз, все мы говорим о понятиях.
И в прошлый раз вы, Иван, обещали про единичное понятие
рассказать, говорят, что это очень важная и интересная тема.
-Тема интересная, потому что единичные предметы, они, в общем, кругом нас,
повсюду, а толком-то единичных понятий
не существует.
-Как это? Вы интригуете меня, я помню,
как вы показывали листочек,
мне так это понравилось и запомнилось.
-А это первая сущность, объект сам по себе,
вот он физический, видите: земля, вода, огонь, воздух.
Материальный предмет.
А вот если мы попробуем этот листочек
описать в виде понятия, то есть,
задать набор признаков, который характеризовал бы
именно его, то обнаружите, что такое понятие
будет бесконечным по содержанию, потому что…
-Скажите, а со мной так же, как с листочком?
У меня же есть паспорт.
-Чтобы дифференцировать, Дмитрий, вас от всех
людей, которые есть, были, будут и могут быть,
то есть, в логическом объеме,
необходим бесконечный набор признаков,
потому что бесконечно многообразие этих объектов.
-А я думал, для этого паспорта достаточно.
-Паспорт хорошо идентифицирует в двух случаях.
Первый – набор объектов конечен. А, во-вторых, вы
являетесь физической сущностью,
а не логической, как таковой.
-Ну да.
-И вот, физические сущности,
они идентифицируются,
потому что вступают с нами,
как с психофизическими существами,
наделенными телом,
в специфические отношения.
И вот, я указываю на объект и говорю “Это”, “этовость” возникает,
вот он, определенный объект, данный мне
в восприятии и в опыте, как таковой,
я с ним знаком, как Рассел говорил.
Знакомство – это
тот ход к объекту, который заменяет мне
знание о нем, как о единичном.
Понятие о единичном, увы, недостижимо.
То есть, всякое наше понятие – это понятие об общем,
потому что, мысля понятие, мы мыслим конечное.
Вот наш разум конечен,
мы не можем помыслить бесконечный набор признаков,
не можем.
-Не можем.
-Мы можем помыслить только конечное что-то,
и, значит, набор признаков,
которые мыслятся в любом понятии, конечен,
и, значит, по закону соотношения объема и содержания,
который вы упоминали,
он описывает какой-то универсум объектов,
но оказывается при этом, что мыслю я экономно,
я довольно быстро и компактно мыслю любое понятие.
Любопытно, что даже
богатые по содержанию понятия
все равно мыслятся довольно компактно.
-Скажите, а вот если я так быстро
помыслю какое-нибудь абстрактное понятие,
например, понятие о числе “3”.
И буду исходить из того, что существует
ровно одно число “3”, как
некоторый абстрактный объект.
Вот вы считаете, это понятие тоже не будет единичным,
здесь тоже будет бесконечная совокупность признаков?
-Это понятие я бы не отнес к единичным,
потому что, вот, в каком-то смысле,
нет основания рассуждать о нем, как единичном.
“3” – понятие абстрактное.
-Это несомненно. А, кстати, почему оно абстрактное? Что значит “абстрактное понятие”?
-Потому что “тройное” есть отвлеченное от носителей.
Три объекта, три первых сущности,
три материальных тела,
три других материальных тела, три мои мысли,
возникающих последовательно,
которые я хорошо дифференцирую, выделяю между собой,
они порождают вот эту вот тройственность.
Значит, тройное по числу по аналогии образует у меня понятие о тройке.
-Ну допустим. Я не совсем согласен, но допустим.
-Дальше, я по аналогии вообще могу
образовать универсум соответствующей тройки,
по аналогии.
Но там она будет одна,
что звучит не очень убедительно, потому что
она в другом смысле “одна”, чем один вы.
-То есть, мы вот такой платоновский универсум образуем,
в котором будут числа как идеи некоторые.
Как идеи, порождающие, на основе подобия и причастности,
может быть,
но платоновский универсум – это не совсем универсум понятий.
-Нет, не понятий, объектов, идей.
-Это объекты, причем, они имеют генеративную природу, потому что
боги, творящие мир, там взирают на них
и творят, сообразно с этими идеями.
Тут отдельный, особый разговор.
Но, вот что касается единичных,
грамматически и логически,
единственность бывает встроена
либо в саму формулировку понятия,
либо в набор признаков.
Например, когда я говорю “правильная точка зрения”
или вот как в совещаниях,
“есть мнение”, или “последний день Помпеи”.
-Или “самый высокий”…
-“Самый упитанный еж в лесу”.
-Да, да, да.
-Вот, в данном случае,
грамматически и логически,
может быть только что-то одно.
Это грамматическая единственность,
она не логической природы, тем не менее,
она предполагает эмпирические обстоятельства.
Вот ежей,
если мы предположим универсум бесконечный ежей,
то как тогда самый толстый,
возникнет ли когда-нибудь этот объект как реальный, непонятно.
-Но, все-таки ежей,
я верю, что их конечное число, это был бы страшный мир,
в котором было бы бесконечное множество ежей.
-Я имею в виду логический, конечно, объем, не практический.
В общем, с единичностями здесь проблема.
Если смотреть на вещи честно, честно,
то единичность хорошо усматривать при фактических объемах,
“королева Великобритании”, она одна,
или “патриарх всея Руси”, он один.
Впрочем, в период средневековой Европы
был, например, период, двоепапия.
Когда один папа сидел в Авиньоне, другой – в Риме.
И значит, “папа Римский” в какой-то момент был не единичным понятием,
а королев тоже может быть две,
одна оспаривает престол у другой, воюющие царства,
то есть, здесь возможны самые разные комбинации,
поэтому с вот этой единичностью, конечно, трудно.
-А с логической единичностью еще хуже?
-С логической вообще никак,
потому что невозможно это дело схватить никаким образом.
-А если я вот так скажу? Такой предмет Х, что он обладает признаком P
и что для всякого Y верно,
что этот Y равен этому Х?
-Да, это дескрипция, логическое выражение дескрипции определенной.
Очень просто,
это тождество неразличенного, как говорил Лейбниц.
То есть, мы отождествляем то, что не можем различить
и поэтому задать через свойства
невозможно, к сожалению.
Поэтому, единичность – это загадочное явление
и теория множеств тоже
с ней не справляется, там аксиома выбора есть,
это очень сложные вещи, тут уж мы не будем комментировать,
отошлем к научной литературе.
-Да, пожалуй, да.
-Но вот что там с собирательными и разделительными понятиями
и понятиями о множественности?
-Да, собирательные понятия –
это тем действительно очень любопытная
и очень часто приходится
сталкиваться с тем, что люди по-разному
трактуют собирательные понятия
и, как мне кажется, не всегда и далеко не все
делают это корректно.
Ну обычно как мы считаем? Очень просто. Собирательные – это такие понятия,
один элемент объема которых представляет собой множество.
Вот, в общем-то, можно было бы
больше ничего не говорить.
Это, казалось бы, достаточно
простое определение, очень понятное.
Скажем, понятие “политической партии”.
Если мы понимаем политическую партию
как совокупность людей, которые
выполняют программу, разделяют устав,
уплачивают членские взносы и так далее,
коллектив, работающий на каком-то предприятии,
все это были бы такие вот
собирательные понятия.
Но дело в том, что есть понятие,
очень похожее на собирательное,
и которое огромное множество людей, на мой взгляд,
ошибочно считает собирательным.
Что это за понятие? Ну, например, как вы думаете, Иван,
что представляет собой объем понятия
ну, например, “братья-близнецы”?
Совокупность пар объектов, так бы я сказал,
из которых первый брат второму.
-Но давайте так, чтобы вас не путать,
давайте начнем с того, что супруги.
Супруги – совокупность пар,
потому что братьев то может быть не два, бывает, знаете,
одна женщина в Африке семерых родила и все близнецы,
бывают такое, это ужас какой-то, но бывает.
Ну давайте “супруги”.
Чтобы мы с n-ками не мучились, значит, совокупность пар, где вот…
-Множественного супружества не бывает пока?
-Надеюсь, очень надеюсь. Хочу в это верить.
-Совокупность пар объектов, где первый – супруг второго.
-Первый супруг и второй супруг, как это модно сейчас говорить.
-Первый супруг и второй супруг связаны отношением супружества.
-Да, да. И вот здесь один элемент – это пара, причем,
в случае “супруги”, тоже можно сказать
что эта пара определенным образом упорядочена,
потому что есть муж, или
супруг номер один, есть жена, или супруг номер два,
то есть, они играют, с социальной точки зрения,
в социальной теории, они играют
несколько разные роли, то есть, это не множество,
это пара.
А очень хочется иногда такое понятие воспринимать как
понятие собирательное.
Вот понятие о n-ках или понятие о последовательностях – это особый вид
конкретных понятий, на мой взгляд, которые
не совпадают с собирательными понятиями.
Вот, в этом отношении, такие понятия
как, например, библиотека,
или берем единичное понятие,
библиотека Ивана Грозного.
С одной стороны, хочется сказать,
что такое библиотека? Это множество книг.
Казалось бы, это просто обычное
собирательное понятие,
с другой стороны,
у этого понятия есть особенности и все эти книжки
они некоторым образом упорядочены в последовательность.
Почему? Потому что есть
отношение принадлежности,
каждая из этих книг принадлежала Ивану Грозному,
точно так же, как супруги связаны между собой
отношением супружества.
На мой взгляд, ключевым здесь
является следующее:
когда мы говорим о собирательных понятиях, то
отдельный элемент, представляющий собой множество,
может быть задан через некоторый признак,
которым обладают
все эти предметы, ну, например, “быть членом партии”
для понятия “партия”, а когда мы говорим
о таких понятиях, о последовательностях
или об n-ках предметов,
тогда на месте вот этого признака,
который задает элемент понятия,
будет находиться отношение,
отношение “супружество”, отношение “больше”,
его же можно представить как множество пар,
отношение принадлежности книг к кому-то,
автору или хозяину этих книг,
и тогда у нас с вами получится библиотека.
Вот такая вот тонкость,
с одной стороны, она, на мой взгляд, усложняет
несколько описание теории понятия,
с другой стороны, она позволяет
нам более точно проникнуть в природу
того мира, каким мы его видим через
логическую призму.
То есть, у нас есть предметы, есть множества, мы с вами об этом говорили,
оказывается есть еще такая странная вещь,
как n-ки, или последовательности предметов,
упорядоченные последовательности предметов.
Ну, конечно, это не реальный мир, конечно,
где вы в мире найдете упорядоченную последовательность предметов?
Едва ли. Или нет?
-Ну почему? Столетие. Неделя.
А с другой стороны, тут нет ничего фатального,
потому что и понятие “человек”, собственно,
не предполагает ничего реального,
это же виртуальное образование.
В “Алисе в стране чудес” были кисельные барышни,
они жили в колодце, наполненном киселем
и рисовали все, что начинается на “м”,
пишет Льюис Кэролл, в том числе, и множества.
И вот Алиса говорит: “А разве можно нарисовать множество?”
Кэролл то знал о чем писал, действительно, множества не рисуются,
они только очерчиваются, поэтому, все наши рассуждения
о понятии – это очерчивание,
это не реальная совокупность все равно.
А вообще да, получается так
для пар первых сущностей
мы предполагаем существование некоторого отношения,
а для тех, для кого оно имеет место,
вдруг возникает отношение, например, “быть супругами”
или, там, “двойняшками”, двойняшек точно двое
или какое-то тройственное объединение,
“Х сотворил Y посредством Z” и так далее.
Поэтому это очень хорошее добавление к теории понятия,
понятие об n-ках, действительно,
n-ках предметов, связанных
с каким-то отношением.
Ну еще хотелось бы затронуть тему
абстрактных и конкретных понятий.
Потому что что такое абстрактное,
в общем, мы часто пользуемся этим термином
и надо хорошо понимать, что такое
абстрактное – это отвлеченное.
-А вот, кстати, интересно, как вы различаете
абстрактное и конкретное,
если речь идет о понятиях?
Чтобы не вдаваться в совсем такие глубоко философские рассуждения,
все-таки вот о понятиях.
-Понятия, которые характеризуют
свойства и отношения, отвлеченные
от носителей,
вот это – абстрактные понятия.
Но вот когда мы говорим о понятии, скажем,
родовых и видовых, вот здесь мы попадаем
в несколько двусмысленную ситуацию, потому что, конечно,
понятие “человек”, оно тоже характеризуется
набором признаков, но оно, все-таки,
не есть отвлечение свойств от носителя.
Это вид, ему подчинены индивиды, люди.
Понятие “живое существо”,
ему подчинены виды различные.
-Вот знаете как любят приводить примеры такие:
“Человек шагнул в космос. Иван – человек.
Значит, Иван шагнул в космос”.
Иван, вы шагнули в космос?
-А это, как раз, по-моему, пример употребления в разделительном и собирательном смысле.
Здесь “человек” употреблен в таком собирательном смысле,
то есть, все человечество в целом.
-Ну вот в этом случае “человек” –
это абстрактное понятие или, все-таки, конкретное?
-Я думаю, все-таки, конкретное.
-Я тоже так думаю.
-Вот там, где нет отвлечения свойств от носителя, это конкретное.
А абстрактное…
то есть, поэтому, рассуждать абстрактно и мыслить абстрактно –
это, конечно, возможно,
и мы постоянно пользуемся этим правилом,
но в данном случае, мы мыслим в понятиях,
только надо помнить в каких.
Мы мыслим в понятиях, которые даны через наборы своих
атрибутов, через то, что создает
содержание понятия, но при этом,
мы действительно рассуждаем о том,
что относительно оторвано.
И очень часто рассуждения абстрактные приводят
нас к результатам, которые потом
мы не можем обнаружить у самих носителей.
То есть, мы можем порассуждать о чем-то, относительно человека,
а потом не найти этого в человеке,
потому что наши умозаключения были абстрактны.
Вот упрек: “Вы слишком абстрактно рассуждаете”,
в чем состоит?
Вы набрались понятий, отвлеченных от носителей,
сделали какие-то выводы на основе этих понятий,
а не всегда это будет обнаружено в объекте,
который носит данные свойства.
-Ну мы можем сказать, что конкретное понятие – это понятие,
условно говоря, о некоторых сущностях,
которые, так, субстанциально
обладают самостоятельным бытием,
а вот то, что нуждается в носителе,
это вот те предметы, которые мыслятся
абстрактных понятиях, “белый”,
не только “белизна”, но и, скажем, “белый”, “красивый”.
-Да, я думаю, так и есть,
и вообще все, что связано с понятием отношения,
“образование”, например.
Абстрактное оно или конкретное?
Получается, что абстрактное.
При том, что вполне конкретно описано
в разных законах и хорошо понимаем,
что это такое, но
оно отвлечено от носителя, ибо люди дают и получают образование,
оно само никак не представлено и никакой субстанциальности не имеет.
Значит, это тоже будет абстрактное,
вся социальная сфера относится к абстрактному, получается.
Ну что, я думаю, нам удалось с вами разобраться
в такой непростой теме, как виды понятий.
-Да.
-И потратили мы на это не так много времени.
-Я думаю, с понятиями покончено.
-Ура!
-Всего хорошего.
-До следующих встреч.