Каким общим свойством обладают все эти числа

Ниже приведены характеристики чисел с примерами, которые рассматривает сайт aboutnumber.ru

Сумма цифр

Сумма цифр, из которых состоит число.

62316 → 6 + 2 + 3 + 1 = 18

Произведение цифр

Произведение цифр, из которых состоит число.

872 → 8 * 7 * 2 = 112

Количество цифр в числе

Отображение количества цифр в числе (если их больше 4-х). Это удобно, так как не всегда можно на глаз определить
порядок числа.

57348920572348 → 14

Все делители числа

Полный список делителей, на которые делится число без остатка.

2612 → 1, 2, 4, 653, 1306, 2612

Наибольший делитель из ряда степеней двойки

Ряд степеней двойки — это ряд вида 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 и т.д.
Эти числа являются основными числами в бинарной математике (в двоичной записи), так как ими можно охарактеризовать
объем
информации.

832 → 64

Количество делителей

Суммарное число делителей.

3638143886 → всего 32 делителя

Сумма делителей

Сумма всех делителей числа.

77432243032 → сумма делителей 145185455700

Простое число

Проверка на простое число. Простое число — это число, которое делится без остатка только на единицу и само себя.
Таким образом у простого числа может быть всего два делителя.

677 → 1 * 677

Полупростое число

Проверка на полупростое число. Полупростое число — число, которое можно представить в виде произведения двух простых чисел.
У полупростого числа два делителя — оба простые числа.

898 → 2 * 449

Обратное число

Два числа называются обратными если их произведение равно единице. Таким образом обратным к заданному числу N всегда
будет 1/N.

125 → 0.008
Проверка: 0.008 * 125 = 1

Факторизация

Факторизация числа — представление числа в виде произведения простых чисел.

220683351 → 3 * 7 * 953 * 11027

Двоичный вид

Двоичное, оно же бинарное представление числа. Это запись числа в системе счисления с основанием два.

72412810 → 101100001100101000002

Троичный вид

Троичное представление числа. Это запись числа в системе счисления с основанием три.

990418010 → 2001220112221113

Восьмеричный вид

Восьмеричное представление числа. Это запись числа в системе счисления с основанием восемь.

9788143604410 → 13312140276148

Шестнадцатеричный вид (HEX)

Шестнадцатеричное представление числа. Часто его пишут английскими буквами «HEX». Это запись числа в системе
счисления с основанием шестнадцать.

12444510 → 1E61D16

Перевод из байтов

Конвертация из байтов в килобайты, мегабайты, гигабайты и терабайты.

29141537 (байт) → 27 мегабайтов 810 килобайтов 545 байтов

Цвет

В случаем, если число меньше чем 16777216, то его можно представить в виде цвета. Шестнадцать миллионов цветов,
которые можно
закодировать стандартной цветовой схемой компьютера.

8293836 →
RGB(126, 141, 204) или #7E8DCC

Наибольшая цифра в числе (возможное основание)

Наибольшая цифра, встречающаяся в числе. В скобках указана система счисления, с помощью которой, возможно, записано
это число.

347524172 → 7 (8, восьмеричный вид)

Перевод двоичной/троичной/восьмеричной записи в десятичную

Число, записанное с помощью единиц и нолей — имеет бинарный вид, таким образом его можно перевести в
десятичную систему счисления.

Число, записанное с помощью единиц, нолей и двоек — имеет троичный вид.

Если с помощью цифр до семи (включая) — восьмеричный вид числа.

111010010010112 → 1492310
120201001200213 → 278227610
745312768 → 1590547010

Число Фибоначчи

Проверка на число Фибоначчи. Числа Фибоначчи — это последовательно чисел, в которых каждый последующий элемент равен
сумме двух предыдущих.

Ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и т.д.

Позиция в ряду Фиббоначчи

Характеризует порядковый номер числа в ряду Фибоначчи.

21 → 8-е число в ряду Фибоначчи

Нумерологическое значение

Нумерологическое значение вычисляется путем последовательного сложения всех цифр числа до тех пор, пока не
не получится цифра от 0 до 9. В нумерологии каждой цифре соответствует свой характер.

8372890 → 8 + 3 + 7 + 2 + 8 + 9 + 0 = 37 → 3 + 7 = 10 → 1 + 0 = 1
мужество, логика, независимость, самостоятельность, индивидуализм, смелость, решительность, изобретательность

Синус числа

Расчет тригонометрической функции синуса числа в радианах.

Sin(18228730686) = -0.20084127807633853

Косинус числа

Расчет тригонометрической функции косинуса числа в радианах.

Cos(792834113) = 0.6573990013186783

Тангенс числа

Расчет тригонометрической функции тангенса числа в радианах. Чтобы получить котангенс числа, надо единицу поделить на
величину тангенса.

Tan(651946045) = 2.5709703278560982

Натуральный логарифм

Это логарифм числа по основанию константы e ≅ 2,718281828459.

Ln(7788338399) = 22.77589337484777

Десятичный логарифм

Это логарифм числа по основания десять.

LOG(1010432) = 6.004507091707365

Квадратный корень

Квадратный корень из введенного числа.

8512326 → 2917.589073190397

Кубический корень

Кубический корень из введенного числа.

5834788 → 180.02867855810877

Квадрат числа

Число, возведенное в квадрат, то есть умноженное само на себя.

31203^2 = 973627209

Перевод из секунд

Конвертация числа секунд в дни, часы, минуты и секунды.

1805506 (секунд) → 2 недели 6 дней 21 час 31 минута 46 секунд

Дата по UNIX-времени

UNIX-время или UNIX-дата — количество секунд, прошедших с полуночи 1 января 1970 года (по UTC).
Таким образом введенное число можно преобразовать в дату.

5265079917115 → Sun, 04 Nov 2136 10:11:57 GMT

Римская запись

Римская запись числа, в том случае, если оно меньше чем максимальное для римской записи 3999.

2014 → MMXIV

Индо-арабское написание

Запись числа с помощью индо-арабских цифр. Они используются в арабских странах Азии и в Египте.

24579540882896 → ٢٤٥٧٩٥٤٠٨٨٢٨٩٦

Азбука морзе

Число, закодированное с помощью азбуки морзе, каждый символ которой представляется в виде последовательсти
коротких (точка) и длинных (тире) сигналов.

7282077 → –… ..— —.. ..— —– –… –…

MD5

Хэш-сумма числа, рассчитанная по алгоритму MD5.

4706204202547 → db2766a5747fd3f8c8c77a1ddd2e24d0

SHA1

Хэш-сумма числа, рассчитанная по алгоритму SHA-1.

345297 → 3855120d2f9d556544bbd24746d0877b79a023df

Base64

Представление числа в системе Base64, то есть в системе счисления с основанием 64.

78868 → SmF2YVNjcmlwdA==

QR-код числа

Двумерный штрих-код-картинка. В ней зашифровано введенное число.

969393779 →

Источник

Помогите пожалуйста не могу ни как понять

Назови общее свойство чисел
1)11,44,22,99,55
2)14,28,45,35,40
3)18,28,58,48,78
Задание за 2класс.

↓↓ ↑↑
Надежда (0 / 1) 11 фев 2013 13:03 »»

Надеюсь, что с первой и третьей строчкой всё более-менее очевидно? 😉

Для начала одно общее свойство всех чисел из всех трёх строк точно можно назвать. Надежда, какое?

продумав более минуты над вашим вопросом начала было волноваться. ндаа. попытка найти что-то эдакое мешает посмотреть на вещи непосредственно)))
а во второй строке в упор не вижу второго свойства,кроме вот этого общего

Например, если сложить числа из второй строки с их номерами (1-5), то полученные суммы все будут делиться на три. Думал минут пять, наверное, и не уверен, что именно это имели ввиду авторы

🙂

Еще можно сказать, что все эти числа составные (если во втором классе уже оперируют этим понятием).

Короче, в топку задание за 2-й класс, вместе с авторами учебника.

Во втором классе не учат внетабличное деление, и дети не знают, что 48, 39 и 45 делятся на 3.
Понятия составного числа, разумеется, не учат.

Я бы для второй строки предложила два свойства, которых нет у совокупности чисел других строк:

а) все числа меньше 50
(примитивно, но верно);
б) все числа из таблицы умножения (говоря более “научно” являются значениями произведений однозначных чисел.

А второй класс — это в 10-ти летнем или 11-ти летнем “исчислении”. Если второе — то это почти первый по-старому? И есть ли у них уже таблица умножения?

Сейчас только 11-лептка. 10-летка в порядке особого исключения.

Таблицу умножения проходят во втором классе — по одним учебникам полностью таблицу умножения однозначных чисел, по другим часть таблицы переносится на 3 класс.

И как таблицу делят на части, интересно?

В1. Проходят 1/4 таблицы — оба операнда <=5.
B2. Проходят 3/4 таблицы — один из операндов <=5.

Или что-то еще?

Кажется, В2.

Но мы не делим таблицу, и всю проходим во втором классе.

🙂

№5 Число 11 не кажется мне составным

Так там (из старт-поста) все строки рассматриваются отдельно, т.е. это фактически 3 независимых задания, и в № 5 говорится , насколько поняла, о второй строке.

Да, действительно, тут я дал маху. Приношу свои извинения. Только сегодня сетовал, что ученики зачастую читать не умеют (в смысле — не понимают, что написано), а вышло как у дедушки Крылова: “Чем кумушек считать трудиться…”

“Назови общее свойство чисел”
– Все числа во всех строчках целые, положительные, двузначные.

Не-е-т. Там не зря 1) 2) 3).
И у чисел второй строки есть свойство, присущее только им и отсутствующее у чисел первой и третьей строки.
Обычно можно придумать несколько свойств.
С выскажу 3 а остальные вы сами придумайте
Числа второй строки лежат между 14 и 45
Числа второй строки не делятся на 11
Сумма цифр в каждом из них не превышает 10

А ещё: каждое является произведением двух разных чисел из:2,4,5,7,8,9.

Назови общее свойство чисел
1)11,44,22,99,55Назови общее свойство чисел
2)14,28,45,35,40
3)18,28,58,48,78
Задание за 2класс.
↓↓ 0 ↑↑ Надежда (0 / 1) 11 фев 2013 13:03 »»

Интересно…месяц прошёл…а вопрос повторен…
может не мудрить так для 2 класса?
в1)в каждом числе одинаковые цифры
в2)думаю,для второго класса ответ-нет общего,кроме двузначности)
в3)все числа заканчиваются на 8
причём везде числа двузначные.
Т.е. мораль задания может такова,что у разных групп чисел всегда найдётся что-то общее,просто в одних случаях-3 признака,в другом-только 1?

Нее могу понять 5 класс. Назавите общие свойства чисел 2014 и 2818 помогите пожалуйста!

Катя вы не мудрите, видите что-то одинаковое — это и есть их общие свойства, их здесь можно найти больше 2х. Попробуйте начать сами. Пишите что нашли.

Кстати если два числа не обладают одним и тем же свойством, то это тоже их общее свойство. Например оба числа не являются круглыми и значит не делятся на 10, найдите на что еще они оба не делятся, а на что оба делятся? Но тут есть и более простые свойства.

Нет, Марина Анатольевна! Мне кажется, не нужно выделять такие “общие” свойства, а то так очень много что можно назвать, точнее, по такому принципу можно назвать бесконечно много “общих свойств”. Например: оба числа не являются 100-значными (можно подставить вместо 100 любое из бесконечного ряда натуральных чисел, кроме 4).

Нужно все-таки, что есть у обоих чисел (но если бы были нечетные числа, то это общее свойство, это термин).

И у этих двух чисел общих свойств весьма много безо всяких отрицаний.

Мне кажется, что для раскрепощения фантазии не вредно поискать и такие, как я написала. Понятно, что главные это те, которыми данные числа обладают, и именно их надеется увидеть в работе учитель. Но чтобы начать их видеть нужно перестать боятся увидеть что-то не то.

Оба числа чётные, четырёхзначные, число тысяч у них одинаковое, их суммы цифр — простые числа.

Можно продолжить:
разряды десятков совпадают;
значения всех разрядов (или цифры), кроме десятков, у обоих чисел чётные

Источник

Натуральные числа и их свойства

Для счёта предметов в жизни используют натуральные числа. В записи любого натурального числа используются цифры $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$

Последовательность натуральных чисел, каждое следующее число в котором на $1$ больше предыдущего, образует натуральный ряд, который начинается с единицы (т.к. единица- самое маленькое натуральное число) и не имеет наибольшего значения, т.е. бесконечен.

Нуль не относят к натуральным числам.

Свойства отношения следования

Все свойства натуральных чисел и операций над ними следуют из четырех свойств отношений следования, которые были сформулированы в $1891$ г. Д.Пеано:

Единица- натуральное число, которое не следует ни за каким натуральным числом.
За каждым натуральным числом следует одно и только одно число
Каждое натуральное число, отличное от $1$, следует за одним и только одним натуральным числом
Подмножество натуральных чисел, содержащее число $1$, а вместе с каждым числом и следующее за ним число, содержит все натуральные числа.

Если запись натурального числа состоит из одной цифры его называют однозначным (например, $2,6.9$ и т.д.), если запись состоит из двух цифр-двузначным(например,$12,18,45$) и т.д. по аналогии. Двузначные, трехзначные, четырехзначные и т.д. числа называют в математике многозначными.

Свойство сложения натуральных чисел

Переместительное свойство: $a+b=b+a$
Сумма не изменяется при перестановке слагаемых
Сочетательное свойство: $a+ (b+c) =(a+b) +c$
Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом, к полученной сумме- второе слагаемое
От прибавления нуля число не измениться и если прибавить к нулю какое- нибудь число, то получится прибавленное число.

Свойства вычитания

Свойство вычитания суммы из числа $a-(b+c) =a-b-c$ если $b+c ≤ a$
Для того, чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а затем из полученной разности- второе слагаемое
Свойство вычитания числа из суммы $(a+b) -c=a+(b-c)$, если $c ≤ b$
Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое
Если из числа вычесть нуль, то число не изменится
Если из числа вычесть его само, то получится нуль

Свойства умножения

Переместительное $acdot b=bcdot a$
Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей
Сочетательное $acdot (bcdot c)=(acdot b)cdot c$
Чтобы умножить число на произведение двух чисел,можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель
При умножении на единицу произведение не изменяется $mcdot 1=m$
При умножении на нуль произведение равно нулю
Когда в записи произведения нет скобок, умножение выполняют по порядку слева направо

Свойства умножения относительно сложения и вычитания

Распределительное свойство умножения относительно сложения
$(a+b)cdot c=ac+bc$
Для того чтобы умножить сумму на число,можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения
Например, $5(x+y)=5x+5y$
Распределительное свойство умножение относительно вычитания
$(a-b)cdot c=ac-bc$
Для того,чтобы умножить разность на число,множно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе
Например, $5(x-y)=5x-5y$

Сравнение натуральных чисел

Для любых натуральных чисел $a$ и $b$ может выполняться только одно из трех соотношений $a=b$, $a
Меньшим считается число, которое в натуральном ряду появляется раньше, а большим, которое появляется позже. Нуль меньше любого натурального числа.
если $a
Пример 1
Сравнить числа $a$ и $555$, если известно, что существует некоторое число $b$, причем выполняются соотношения: $a
Решение: На основании указанного свойства ,т.к. по условию $a
в любом подмножестве натуральных чисел, содержащем хотя бы одно число, есть наименьшее число
Подмножеством в математике называют часть множества. Говорят, что множество является подмножеством другого, если каждый элемент подмножества является одновременно и элементом большего множества
если $a
Если $c

Часто для сравнения чисел находят их разность и сравнивают ее с нулем. Если разность больше $0$, но первое число больше второго, если разность меньше $0$, то первое число меньше второго.

Округление натуральных чисел

Когда полная точность не нужна, или не возможна ,числа округляют,т.е заменяют их близкими числами с нулями на конце.

Натуральные числа округляют до десятков, сотен,тысяч и т.д

При округлеии числа до десятков его заменяют ближайшим числом,состоящим из целых десятков; у такого числа в разряде единиц стоит цифра $0$

При округлеии числа до сотен его заменяют ближайшим числом,состоящим из целых сотен; у такого числа в разряде десятков и единиц должна стоять цифра $0$. И т.д

Числа,до которых округляют данное называют приближенным значением числа с точностью до указанных разрядов.Например если округлять число $564$ до десятков то получим, что округлить его можно с недостатком и получить $560$, или с избытком и получить $570$.

Правило округления натуральных чисел

Если справа от разряда, до которого округляют число, стоит цифра $5$ или цифра,большая $5$, то к цифре этого разряда прибавляют $1$; в противном случае эту цифру оставляют без изменения
Все цифры, расположенные правее разряда, до которого округляют число ,заменяют нулями

Источник

Учебник-собеседник 5 кл. авт. Шеврин Л.Н., Гейн
А.Г., Коряков И.О., Волков М.В.

Цель урока: познакомить учащихся со
свойствами числа 1.

Задачи урока:

Обучающие:

Обобщить знания учащихся о свойствах единицы.
Получить свойство: “Степень числа 1”
Выяснить вопрос: “Чему равно частное 1:а?”

Развивающие:

Формировать навыки работы с книгой,
вычислительные навыки.
Формировать умения анализа и обобщения
математических высказываний;
Работать над развитием устной математической
речи.

Воспитательные: Воспитывать интерес к
урокам математики через межпредметные связи с
литературой.

Ход урока

Слово учителя: “Обратите внимание на
слова древнегреческого драматурга Эсхила,
взятые в качестве эпиграфа урока:

“Послушайте, что смертным сделал я – число им
изобрел”.

Сегодня на уроке вспомним все изученные
свойства единицы, еще узнаем что-то новое про
единицу, увидим, какое большое значение имеет
единица в математике.

Верно сказано:

“Твой ум без числа ничего не постигает”. И вы
докажете это на уроке.

План урока:

1. Работа по учебнику-собеседнику.

2. Обсуждение вопросов.

3. Устная работа

4. Введение свойства степени 1.

5. Работа в тетради.

6. Рефлексия урока.

Работаем по учебнику-собеседнику. Разбираем
самостоятельно урок 21. Читаем до первого
звоночка. Ваша задача: познакомиться с вопросами,
ответить на них. Обсуждаем прочитанное, затем вы
читаете далее.

Итак, стр.75, урок 21. Вопросы 1-2.

Обсуждение вопросов:

1. Чем знаменательно число единица в
натуральном ряду?

Ответ: С него начинается натуральный ряд.

2. Какие числа называем натуральными?

Ответ: Числа, которыми пользуемся для пересчета
предметов.

3. Каким свойством обладает число 1 при сложении?
При вычитании?

Ответ: Если к натуральному числу прибавить
единицу, то получится следующее натуральное
число: n+1.Применяя многократно действие сложения
числа 1, можно получить любое натуральное число.
Натуральный ряд бесконечен. Если из натурального
числа вычесть 1, то получится предыдущее число.

Существует ли самое маленькое число? А самое
большое натуральное число? Назовите последующее
и предыдущее числа 5178.

Далее читаете до второго звоночка материал
параграфа.

Обсуждение вопросов:

1. Каким свойством обладает число 1 при
умножении?

Ответ: Если один из множителей равен 1, то
произведение равно другому множителю.

а * 1=а , 1 * а = а

Что получится, если данное число разделить на 1?

а : 1= а. Доказать.

А если данное число разделить на себя?

Поработаем устно.

1+1 * 1-1:1+(1+1-1):1-1(1+1)
3208:3208 * 5628:5628
317 * 1+233:1
(657-656) * 49-36
4506 * 0+6473:1
7218:7218+999 * 1
634:(1000-999)+66

Все ли действия мы с вами вспомнили? Существует
ещё одно свойство единицы. Послушайте мою сказку
и сформулируйте его.

Сказка.

Много лет прослужила Единица без единого
замечания, и нужно же было как-то отметить её
заслуги! Поэтому 1 решили возвести в степень.
Сначала возвели во вторую степень. Думали этим и
ограничиться, но опять Единица служит прилежно, а
замечаний хоть бы одно! Возвели 1 в третью
степень. И опять ни одного замечания. Возвели в
четвертую, ни одного замечания! Подумать только!
Возвели в 5-ю, в 6-ю, в 10-ю, в 100-ю. Нет замечаний!
Далеко пошла Единица. Теперь она Единица в 1000-ой
степени. А что изменилось от этого? Ничего –
ровным счетом. Ведь Единица в 1000=ой степени – та же
Единица. И на 1000-ю долю не больше!

1. А теперь сформулируйте ещё одно свойство
единицы.

Ответ: возведение в степень.

2. Что получим, если 1 возведем в любую степень?

Ответ: единица. Докажите.

3. А если любое число возвести в 1 степень?

Ответ: данное число. Докажите.

4. Вычислите устно (12000+ 1991) * 10

Работаем в тетради.

Выполняем задания:

1) Пользуясь тремя пятерками и какими угодно
знаками математических действий, напишите
выражение равное 1.

2) Между некоторыми цифрами 12345 поставьте знаки
действия и скобки так, чтобы получилась 1.

3) Из четырех двоек и любых знаков действия и
скобок напишите выражение, равное 1.

Рефлексия урока:

Что нового узнали на уроке?
Чему научились?
Какими свойствами обладает единица?

Итог урока. Число 1 в математике играет, как
мы убедились, большую роль. Мы с вами разобрали
его свойства при действиях сложения, вычитания,
умножения, деления, возведения в степень, но не
ответили на вопрос: Чему равно частное 1:а?

Домашнее задание: Урок №21, №218(в; г),
сочинить математическую сказку, героем которой
может быть любое число или действие с числами.
Попытайтесь найти ответ на вопрос: “Чему равно
частное 1:а?”, пользуясь математическими
справочниками.

Источник