Какие свойства продольных волн

 Волна – это процесс распространения колебания в среде с течением времени

Для существования волны необходим источник колебания и материальная среда или поле, в которых эта волна распространяется. Волны бывают самой разнообразной природы, но они подчиняются аналогичным закономерностям.

По физической природе различают:

По ориентации возмущений различают:

 По характеру зависимости от времени различают:

Упругие волны – механические возмещения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Упругая волна называется гармонической (синусоидальной), если соответствующие ей колебания среды являются гармоническими.

Бегущие волны – волны, переносящие энергию в пространстве.

По форме волновой поверхности: плоская, сферическая, цилиндрическая волна.

Волновой фронт – геометрическое место точек, до которых дошли колебания к данному моменту времени.

Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе.

Характеристики волны

Длина волны λ – расстояние, на которое волна распространяется за время, равное периоду колебаний

Амплитуда волны А – амплитуда колебаний частиц в волне

Скорость волны v – скорость распространения возмущений в среде

Период волны Т – период колебаний

Частота волны ν – величина, обратная периоду

Уравнение бегущей волны

В процессе распространения бегущей волны возмущения среды доходят до следующих точек пространства, при этом волна переносит энергию и импульс, но не переносит вещество (частицы среды продолжают колебаться в том же месте пространства).

где v – скорость, φ0 – начальная фаза, ω – циклическая частота, A – амплитуда

Свойства механических волн 

   1. Отражение волн – механические волны любого происхождения обладают способностью отражаться от границы раздела двух сред. Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Например, на границе раздела двух сред с разными механическими свойствами волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду. 

   2. Преломление волн –  при распространении механических волн можно наблюдать и явление преломления: изменение направления распространения механических волн при переходе из одной среды в другую.

   3. Дифракция волн – отклонение волн от прямолинейного распространения, то есть огибание ими препятствий.

   4. Интерференция волн – сложение двух волн. В пространстве, где распространяются несколько волн, их интерференция приводит к возникновению областей с минимальным и максимальным значениями амплитуды колебаний

Интерференция и дифракция механических волн.

Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении. 

   При наложении волн может наблюдаться явление интерференции. Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн.

   Когерентными называют волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости.

   Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн.

   Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания.

   Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же – в противоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний. В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.

Условия максимума и минимума

   Если колебания точек А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн.

Условия максимума

   Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн) Δd = kλ, где k = 0, 1, 2, …, то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.

   Условие максимума: 

   Амплитуда результирующего колебания А = 2×0.

Условие минимума

   Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн,  то это означает, что волны от точек А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга.

   Условие минимума: 

   Амплитуда результирующего колебания А = 0.

   Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0 < А < 2х0.

Дифракция волн.

   Явление отклонения от прямолинейного распространения и огибание волнами препятствий называется дифракцией.

   Соотношение между длиной волны (λ) и размерами препятствия (L) определяет поведение волны. Дифракция наиболее отчетливо проявляется, если длина набегающей волны больше размеров препятствия. Опыты показывают, что дифракция существует всегда, но становится заметной при условии d<<λ, где d – размер препятствия.

   Дифракция – общее свойство волн любой природы, которая происходит всегда, но условия её наблюдения разные.

   Волна на поверхности воды распространяется в сторону достаточно большого препятствия, за которым образуется тень, т.е. волнового процесса не наблюдается. Такое свойство используется при устройстве волноломов в портах. Если же размеры препятствия сравнимы с длиной волны, то за препятствием будет наблюдаться волнение. Позади него волна распространяется так, как будто препятствия не было вовсе, т.е. наблюдается дифракция волны.

Примеры проявления дифракции. Слышимость громкого разговора за углом дома, звуки в лесу, волны на поверхности воды.

Стоячие волны

Стоячие волны образуются при сложении прямой и отраженной волны, если у них одинаковая частота и амплитуда.

В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения (суперпозиции) двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения и переотражения на концах. Колебания струн, закрепленных на обоих концах, создают звуки всех струнных музыкальных инструментов. Очень похожее явление возникает при звучании духовых инструментов, в том числе органных труб.

Колебания струны. В закрепленной с обоих концов натянутой струне при возбуждении поперечных колебаний устанавливаются стоячие волны, причем в местах закрепления струны должны располагаться узлы. Поэтому в струне возбуждаются с заметной интенсивностью только такие колебания, половина длины волны которых укладывается на длине струны целое число раз.

Отсюда вытекает условие 

Длинам волн соответствуют частоты 

n = 1, 2, 3…Частоты vn называются собственными частотами струны. 

Гармонические колебания с частотами vn  называются собственными или нормальными колебаниями. Их называют также гармониками. В общем случае колебание струны представляет собой наложение различных гармоник.

Уравнение стоячей волны:

В точках, где координаты удовлетворяют условию       (n = 1, 2, 3, …), суммарная амплитуда равна максимальному значению – это пучности стоячей волны. Координаты пучностей: 

В точках, координаты которых удовлетворяют условию    (n = 0, 1, 2,…), суммарная амплитуда колебаний равна нулю – это узлы стоячей волны. Координаты узлов: 

Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегущей и отраженных волн. На границе, где происходит отражение волны, получается пучность, если среда, от которой происходит отражение, менее плотная (a), и узел – если более плотная (б).

      Если рассматривать бегущую волну, то в направлении ее распространения переносится энергия колебательного движения. В случае же стоячей волны переноса энергии нет, т.к. падающая и отраженная волны одинаковой амплитуды несут одинаковую энергию в противоположных направлениях.

Стоячие волны возникают, например, в закреплённой с обоих концов натянутой струне при возбуждении в ней поперечных колебаний. Причём в местах закреплений располагаются узлы стоячей волны.

Если стоячая волна устанавливается в воздушном столбе, открытом с одного конца (звуковая волна), то на открытом конце образуется пучность, а на противоположном – узел.

Âñÿêóþ ãëóïîñòü ïðèíÿòî ïîäêðåïëÿòü àðãóìåíòàìè.

 òåõíè÷åñêîé ëèòåðàòóðå  ìû ÷àñòî âñòðå÷àþòñÿ  ñ òåðìèíû – «ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû» è «ýëåêòðîìàãíèòíîå èçëó÷åíèå». Òåîðåòèêè, âîîðóæ¸ííûå êàíîíè÷åñêèìè óðàâíåíèÿìè Ìàêñâåëëà, «âèäÿò» â íèõ îäíî è òî æå. Íî òàê ëè ýòî çà ïðåäåëàìè äàííîé òåîðèè? Âåäü ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû è ýëåêòðîìàãíèòíîå èçëó÷åíèå èìåþò ñóùåñòâåííûå ðàçëè÷èÿ â ôèçè÷åñêîì ïðîèñõîæäåíèè. Ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû ïîðîæäàþòñÿ â ðåçóëüòàòå ïðîñòûõ êîëåáàíèé ìàññ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö (íàïðèìåð, ýëåêòðîíîâ â ïðîâîäíèêå), à ýëåêòðîìàãíèòíîå èçëó÷åíèå – èìååò âíóòðèàòîìíîå ïðîèñõîæäåíèå, îíî ðåçóëüòàò ñëîæíûõ âíóòðèàòîìíûõ ïðîöåññîâ, ïðåäñòàâëÿåòñÿ ôîòîíàìè, èìåþùèìè ñòðóêòóðó (ñóäÿ ïî ñïåêòðó) ñîîòâåòñòâóþùóþ ñëîæíîñòè óêàçàííûõ ïðîöåññîâ. Îáðàçíî  ãîâîðÿ,  ïîñðåäñòâîì ýëåêòðîìàãíèòíîãî  èçëó÷åíèÿ íå ÷åëîâåê ñ ÷åëîâåêîì, à «çâåçäà ñ çâåçäîþ ãîâîðèò»; ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû îòëè÷àþòñÿ  îò ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ òàê æå, êàê ìåõàíèçìû, ñîçäàííûå ÷åëîâåêîì, îòëè÷àþòñÿ îò æèâûõ îðãàíèçìîâ, õîòÿ òå è äðóãèå   ñîñòîÿò èç îäíèõ è òåõ æå àòîìîâ. Íî  ñïåöèàëèñòîâ (è îíè ïî-ñâîåìó ïðàâû) – ýòè òîíêîñòè íå èíòåðåñóþò, èì  âàæíî òîëüêî òî, ÷òî ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ «æ¸ñòêîñòè» èçëó÷åíèÿ, âñ¸  â áîëüøåé ìåðå ïðîÿâëÿåòñÿ åãî êâàíòîâûé õàðàêòåð è âñ¸ ìåíüøå åãî âîëíîâûå ñâîéñòâà. Íî ýòè è äðóãèå òîíêîñòè, èíòåðåñóþò íàñ. Íàïðèìåð, ñëåäóþùàÿ èç óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà, çàãàäêà îòñóòñòâèÿ ïðîäîëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ó ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé. 
Âèäíûå îòå÷åñòâåííûå ó÷¸íûå, èñõîäÿ èç íå ìåíåå óáåäèòåëüíûõ, ÷åì êàíîíè÷åñêèå óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà íàó÷íûõ ïðåäïîñûëîê, òåîðåòè÷åñêè äîêàçàëè íåîáõîäèìîñòü è íåèçáåæíîñòü  ðåàëüíîñòè ïðîäîëüíûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí [1]. Îäíàêî, ñóùåñòâîâàíèå, ïðåäñêàçàííûõ  çäåñü  ïðîäîëüíûõ âîëí,  ïîêà ýêñïåðèìåíòàëüíî íå  ïîäòâåðæäåíî. Ìû æå â ñâîèõ èñêàíèÿõ áóäåì èñõîäèòü èç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî â ïðèðîäå ëþáîå êîëåáàíèå èìååò (êàê ìèíèìóì) è ïðîäîëüíóþ, è ïîïåðå÷íóþ ñîñòàâëÿþùóþ îäíîâðåìåííî. Íî, ñíà÷àëà íàì ïðèä¸òñÿ ñîâåðøèòü íåáîëüøîé ýêñêóðñ â îáëàñòü íåëèíåéíûõ êîëåáàíèé. 
Åù¸ â ïðîøëîì âåêå áûëà äîêàçàíà ïðèíöèïèàëüíàÿ âîçìîæíîñòü è òåîðåòè÷åñêàÿ íåîáõîäèìîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ òàêîãî ôåíîìåíà, êàê ñîëèòîííûå âîëíû. Êàê ïîêàçàíî â [2,3], îñíîâó èññëåäîâàíèé â ýòîì íàïðàâëåíèè ñòèìóëèðîâàëè ðàáîòû Ý.Ôåðìè (ñ Ä.Ïàñòîé, Ñ. Óëàìîì) ïî ïðîâåðêå ãèïîòåçû Äåáàÿ î íåëèíåéíîñòè êîëåáàíèé â êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå. Ðåçóëüòàòû èõ ðàáîò ïîêàçàëè, ÷òî ðàñïðîñòðàíåíèå  êîëåáàíèé íåáîëüøîé àìïëèòóäû íà êóáè÷åñêîé ðåøåòêå îïèñûâàþòñÿ óðàâíåíèåì Êîðòâåãà-äå Âðèçà (Ôðèçà) – î÷åíü ïðîñòûì äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì, íî ñ óäèâèòåëüíûì ðåøåíèåì. Åñëè ðàññìàòðèâàòü ðåøåíèå êàê ðàçâèòèå ïðîöåññà ïî âðåìåíè, òî ôóíêöèÿ (ïðåäñòàâëÿþùàÿ ðåøåíèå) ñíà÷àëà ñòàíîâèòñÿ íåìîíîòîííîé, à çàòåì ðàñïàäàåòñÿ íà ñèñòåìó óåäèíåííûõ âîëí, êàæäàÿ èç êîòîðûõ ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ, ñîõðàíÿÿ ñâîþ ôîðìó. Òàêèå ëîêàëèçîâàííûå âîëíû, ñîõðàíÿþùèå ñâîþ ñòðóêòóðó, ïîëó÷èëè íàçâàíèå ñîëèòîíîâ. Êàæäûé èç ñîëèòîíîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âîëíó, áåãóùóþ ñî ñâîåé ñêîðîñòüþ, ïðè÷åì, ÷åì âûøå è óæå ñîëèòîí, òåì áûñòðåå îí äâèæåòñÿ. Êðîìå òîãî, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî óðàâíåíèå Êä (èëè ÊäÔ) íåëèíåéíî, ñîëèòîíû «ïðîõîäÿò» äðóã ÷åðåç äðóãà, íå ìåíÿÿ íè ôîðìû, íè ñêîðîñòè, íè àìïëèòóäû.
Çäåñü àâòîð íàñòîÿùåãî îïóñà, ïðåíåáðåãàþùèé íàó÷íûì ìåòîäîì â èíòåðåñàõ ïðåâðàòíî ïîíèìàåìîãî èì äåëà, òîðîïèòñÿ âûäâèíóòü íåñêîëüêî ãèïîòåç, à èìåííî:
 –  ýëåêòðîìàãíèòíîìó èçëó÷åíèþ  è ýëåêòðîìàãíèòíûì âîëíàì, ïðèñóù ñîëèòîííûé àñïåêò.  ðàäèîñâÿçè (è â îïòèêå) ìû îñâîèëè ïðèåì òîëüêî êàêîé-òî îäíîé «ãðóïïû óåäèíåííûõ âîëí», êîòîðûå ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ñ ò.í. «ñêîðîñòüþ ñâåòà»;
       – äëÿ ïðèåìà áîëåå áûñòðûõ è áîëåå ìåäëåííûõ «ãðóïï óåäèíåííûõ âîëí» åùå, âèäèìî,  íåò ñîîòâåòñòâóþùèõ «ðåçîíàòîðîâ  è äåòåêòîðîâ», à åñëè ìû èõ è ïðèíèìàåì, òî  ïðèíèìàåì èõ çà ïîìåõè;
       – îïûòû Êîçûðåâà, êîòîðûå îí èíòåðïðåòèðîâàë èõ äîâîëüíî ìèñòè÷åñêè, êàê ïðîÿâëåíèå ñâîéñòâ âðåìåíè, âïîëíå ìîãóò áûòü ñëåäñòâèåì ñîëèòîííîñòè èçëó÷åíèÿ. Òî åñòü, ôèêñèðóåìûé åãî äàò÷èêàìè ïîòîê ýíåðãèè, îïåðåæàþùèé  ñâåò – ýòî ïðîÿâëåíèå ïîòîêà î÷åíü «óçêèõ è î÷åíü âûñîêèõ» ñîëèòîíîâ, ðàñïðîñòðàíÿþùèõñÿ ñî ñêîðîñòüþ áîëüøåé, ÷åì ñêîðîñòü âîñïðèíèìàåìîãî íàøèì ãëàçîì ñâåòà,
– êðîìå òîãî, íèêòî âåäü íå èçìåðÿë ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà â ïðîâîäíèêå. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî îíà ñîâïàäàåò ñî ñêîðîñòüþ ñâåòà. Íî ýòî íå ôàêò.  70-80 ãã. ïðîøëîãî âåêà, ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè ïîÿâëåíèÿ ñóáìèêðîííûõ èíòåãðàëüíûõ ñõåì, ãîâîðèëîñü, ÷òî âîçíèêíóò ñëîæíåéøèå ïðîáëåìû. Åñëè ðàçìåð òðàíçèñòîðíîãî ïåðåõîäà â êðèñòàëëå ìåíüøå ìèêðîíà, òî çàäåðæêè â ñîåäèíèòåëüíûõ ïðîâîäàõ (ïðè÷èíà – âåëè÷èíà ñêîðîñòè ñâåòà) ñòàíîâÿòñÿ áîëåå ñóùåñòâåííûìè, ÷åì âðåìÿ ïåðåêëþ÷åíèÿ òðàíçèñòîðà. Ñòàëè ïðåäëàãàòüñÿ ñëîæíåéøèå àëãîðèòìû ñèíõðîôàçèðîâêè, ââîäèëñÿ â îáèõîä òåðìèí «ýêâèõðîííàÿ çîíà». Ôàêò, ÷òî òåïåðü òàêèå ÑÈÑ ñîçäàíû, à òåðìèíà «ýêâèõðîííàÿ çîíà» – íåò. Ïîõîæå, ÷òî â ïðîâîäíèêàõ ìû èìååì äåëî ñ äðóãîé «ãðóïïîé óåäèíåííûõ âîëí», ñîëèòîíàìè, ðàñïðîñòðàíÿþùèìèñÿ ñî ñêîðîñòüþ ìíîãî áîëüøå ò.í. «ñêîðîñòè ñâåòà». Çäåñü, íà ìàëûõ ðàññòîÿíèÿõ (âíóòðè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåø¸òêè), ýòà «ãðóïïà» ïðîÿâëÿåò ñåáÿ ÿð÷å äðóãèõ.
Îòìåòèì: â øèðîêî èçâåñòíûõ êàíîíèçèðîâàííûõ ìîäåëÿõ (óðàâíåíèÿõ) ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ (íå òîëüêî â óðàâíåíèÿõ Ìàêñâåëëà) îòñóòñòâóþò ïðîèçâîäíûå âûøå âòîðîé, è, ñëåäîâàòåëüíî, ðåàëüíàÿ íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà â íèõ  íå ó÷èòûâàåòñÿ. Óðàâíåíèå æå Êä ñîäåðæèò òðåòüþ ïðîèçâîäíóþ.
Îáðàòèìñÿ ê ïåðâîèñòî÷íèêàì.   ðàáîòå Ìàêñâåëëà «Äèíàìè÷åñêàÿ òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ» 20 îáùèõ óðàâíåíèé ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ  óâÿçûâàþò 20 ïåðåìåííûõ. À èìåííî:

– òðè óðàâíåíèÿ ïîëíûõ òîêîâ, (A)
– òðè óðàâíåíèÿ ìàãíèòíîé ñèëû, (B)
– òðè óðàâíåíèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ òîêîâ, (Ñ)
– òðè óðàâíåíèÿ ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû, (D)
– òðè óðàâíåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé óïðóãîñòè, (Å)
– òðè óðàâíåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, (F)
– îäíî óðàâíåíèå ñâîáîäíîãî ýëåêòðè÷åñòâà, (G)
– îäíî óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè (H)

Àíàëèç ýòèõ óðàâíåíèé ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðèïèñûâàòü Ìàêñâåëëó ïðåäñòàâëåíèå î ñóùåñòâîâàíèè ó ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé èñêëþ÷èòåëüíî ïîïåðå÷íîé ñîñòàâëÿþùåé, – íåïðàâîìåðíî!
 
Èçâåñòíûå íàì ïî ó÷åáíèêàì «÷åòûðå âåëèêèõ óðàâíåíèÿ ñ ñåìüþ íåèçâåñòíûìè» – ýòî, ôàêòè÷åñêè, óðàâíåíèÿ íå Ìàêñâåëëà, à Ãåíðèõà Ãåðöà è Õýâèñàéäà. Èìåííî èç  íèõ, à íå èç èñõîäíûõ óðàâíåíèé ñàìîãî Ìàêñâåëëà, ñëåäóåò  îòñóòñòâèå ïðîäîëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ó ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé. Åñòü, ÿêîáû, òîëüêî ïîïåðå÷íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ.  ÷¸ì äåëî? Âîçìîæíî, Ãåðö, íàéäÿ ñðåäñòâî îòáîðà ýíåðãèè òîëüêî ó ïîïåðå÷íîé ñîñòàâëÿþùåé ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé (ò.í. «âèáðàòîð Ãåðöà»), òîëüêî ýòó ïîïåðå÷íóþ ñîñòàâëÿþùóþ è ñ÷¸ë íóæíûì îòðàçèòü â ñâîèõ óðàâíåíèÿõ?  Îñòàëüíîå æå  – «îñòàâèë çà ñêîáêàìè».  Ïî-ñâîåìó ãåíèàëüíîå ðåøåíèå.

Äàëåå, íàïîìèíàíèå: ÷òî òàêîå «âèáðàòîð Ãåðöà»? Èíäóêòèâíîñòüþ è ¸ìêîñòüþ îáëàäàåò äàæå êóñîê ïðÿìîãî ïðîâîäà. Çàìå÷àòåëüíîé îñîáåííîñòüþ òàêîãî êîíòóðà ñ ðàñïðåäåë¸ííûìè ïàðàìåòðàìè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ðåçîíàíñíûå åìó âîëíû âäâîå äëèííåå ñòåðæíÿ, åãî è íàçûâàþò «ïîëóâîëíîâîé âèáðàòîð». Âèáðàòîð âçàèìîäåéñòâóåò ñ ðåçîíàíñíîé âîëíîé,           ïåðåèçëó÷àÿ (îòðàæàÿ) å¸. Ê äðóãèì âîëíàì îí ïî÷òè áåçðàçëè÷åí. Ó ñòåðæíÿ ðàçðåçàííîãî ïîïîëàì åñòü «èìÿ ñîáñòâåííîå» ; «âèáðàòîð Ãåðöà». Îí îáëàäàåò åù¸ áîëåå çàìå÷àòåëüíûìè ñâîéñòâàìè. Êîãäà ñîïðîòèâëåíèå ðàçðåçà âåëèêî, ïåðåä íàìè, ïî ñóòè, äâà îòäåëüíûõ âèáðàòîðà, âäâîå áîëüøåé ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû. Åñëè æå âêëþ÷èòü â ðàçðåç ñîãëàñîâàííóþ íàãðóçêó, òî âèáðàòîð ïðåâðàòèòüñÿ â íàñòîÿùóþ àíòåííó (ïîãëîùàåò áåç ïåðåèçëó÷åíèÿ). Èíà÷å ãîâîðÿ:
R = 0, îòðàæàåò;
R = «ñîãëàñîâàííàÿ íàãðóçêà», ïîãëîùàåò;
R = ;, íå çàìå÷àåò.
«Ñîãëàñîâàííàÿ íàãðóçêà» ñîñòàâëÿåò íåêèé êðàò îò âîëíîâîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ýôèðà, êîòîðîå ðàâíî 377îì. Ê ñâåäåíèþ òåîðåòèêîâ, âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ýôèðà ñòîëü æå ðåàëüíî, êàê è ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñòîðà. Íàëè÷èå ðèãèäíîñòè (ñîïðîòèâëåíèÿ) îáåñïå÷èâàåò ñóùåñòâîâàíèå êîëåáàòåëüíîãî ïðîöåññà, îäíîé òîëüêî àêòèâíîñòè çäåñü  íåäîñòàòî÷íî. Ñèíòåç êàêîãî-ëèáî ïðîöåññà âîçìîæåí, åñëè åñòü ôàêòîð, êîòîðûé èòîæèò ïðîöåññ ñòàíîâëåíèÿ.  Åñëè áû èíæåíåðû ïîâåðèëè, ÷òî ýôèðà íåò, òî íå áûëî áû ó íàñ íè ðàäèî, íè òåëåâèäåíèÿ, à áûëà áû òîëüêî âñåîáùàÿ «òåîðèÿ îòíîñèòåëüíîñòè».
 
 äàëüíåéøèõ ðàññóæäåíèÿõ î ïðîäîëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé, âîñïîëüçóåìñÿ ìåõàíè÷åñêîé àíàëîãèåé, à èìåííî – âîëíû íà ïîâåðõíîñòè ãëóáîêîé âîäû, – òàê êàê ìû, íå îáëàäàÿ íåïîñðåäñòâåííûì âîñïðèÿòèåì ýëåêòðîìàãíèòíûõ êîëåáàíèé, íå èìååì è èõ çðèòåëüíûõ îáðàçîâ. Ìåòîä àíàëîãèé, êîíå÷íî, íåñîâåðøåíåí, íî è äðóãèå ìåòîäû íå ëó÷øå, à åñëè è ëó÷øå, òî òîëüêî ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ, êîòîðûå îáû÷íî íåðàâíû. Êñòàòè, Ìàêñâåëë  ïðè èçëîæåíèè ñâîåé òåîðèè ýëåêòðîìàãíåòèçìà,   àêòèâíî èñïîëüçîâàë â êà÷åñòâå èëëþñòðàöèé ìåõàíè÷åñêèå îáðàçû è àíàëîãèè. Áîëåå òîãî, â  ñâîåé ðàáîòå «Äèíàìè÷åñêàÿ òåîðèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ» (÷àñòü III, ï.74) îí ïèøåò: «Îäíàêî, ãîâîðÿ îá ýíåðãèè ïîëÿ, ÿ õî÷ó áûòü ïîíÿòûì áóêâàëüíî. Âñÿêàÿ ýíåðãèÿ åñòü òî æå, ÷òî ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ, ñóùåñòâóåò ëè îíà â ôîðìå óïðóãîñòè, èëè â êàêîé-íèáóäü èíîé ôîðìå. Ýíåðãèÿ â ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèÿõ – ýòî ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ. Åäèíñòâåííûé âîïðîñ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ãäå îíà íàõîäèòñÿ». Íàì, âåùåñòâåííûì ñîçäàíèÿì, äîñòóïíî íàáëþäàòü è ëèøü òðàíñôîðìàöèè âåùåñòâåííûõ îáúåêòîâ. Îòäåëèòü ðåàëüíîñòü îò òîãî, êòî ýòó ðåàëüíîñòü ôèêñèðóåò, – íåâîçìîæíî. Íî, äîâîëüíî ôèëîñîôèè, ê äåëó.
Âîëíîâûå ïðîöåññû â ñðåäå ñâÿçàíû íå ñ ïîòîêîì, ïåðåìåùàþùèì âåùåñòâî, à ñ ïåðåäà÷åé èìïóëüñà îò îäíèõ ÷àñòèö, ñîâåðøàþùèõ êîðîòêèå ðåãóëÿðíûå äâèæåíèÿ, ê äðóãèì (íå äóìàåòå æå, âû, ÷òî âîçäóõ, èñõîäÿùèé èç ñâèñòêà, ïðîëåòàåò òûñÿ÷è ìåòðîâ). Íàáëþäàÿ âîëíû íà ïîâåðõíîñòè âîäû (èëè, â âåòðÿíóþ ïîãîäó, íà ëóãîâîé òðàâå), ìû âïàäàåì â èëëþçèþ, ÷òî âîäà íåïðåðûâíî äâèæåòñÿ â íàïðàâëåíèè îò èñòî÷íèêà êîëåáàíèé.       Íà ñàìîì äåëå ÷àñòèöû âîäû ñîâåðøàþò äâèæåíèÿ ïî çàìêíóòûì ýëëèïòè÷åñêèì òðàåêòîðèÿì è, òåì ñàìûì, ñîçäà¸òñÿ èëëþçèÿ äâèæåíèÿ âîäíûõ ìàññèâîâ. Î÷åíü õîðîøî ýòî îïèñàíî è îáðèñîâàíî â ó÷åáíèêå ôèçèêè Ð.Â.  Ïîëÿ.
Èçâåñòíà óñòàíîâêà ìàòåìàòèêà-áóðáàêèñòà Ëåæåíà Äèðèõëå: «Îäîëåâàòü ïðîáëåìó ïðè ìèíèìóìå ñëåïûõ âû÷èñëåíèé è ìàêñèìóìå íàãëÿäíûõ èäåé».  Ñëåäóÿ ýòîìó ñîâåòó íå ñòàíåì ïðèáåãàòü ê ïîìîùè ôîðìóë, à îáðàòèìñÿ ê íàøèì ñêðîìíûì èëëþñòðàöèÿì:
 
Íà ðèñ. 1 ñõåìàòè÷íî ïîêàçàíî, êàê ïðè äâèæåíèè ÷àñòèö âîäû ïî çàìêíóòûì ýëëèïòè÷åñêèì òðàåêòîðèÿì, íàì ÿâëÿþòñÿ âîëíû ñ èëëþçèåé èõ äâèæåíèÿ (ëèíèÿ íåáåñíîãî öâåòà). Ýòî êàê-òî «áü¸ò» ñ ïðåäñòàâëåíèÿìè î ñïèíå ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö. Ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî ïðè àíàëèçå âîëí íà âîäå, ïåðåäà÷ó èìïóëüñà ñëåäóåò ñâÿçûâàòü íå ñòîëüêî ñ êîëè÷åñòâîì äâèæåíèÿ, ñêîëüêî ñ ìîìåíòîì êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ ÷àñòèö âîäû.   
Çäåñü æå, íà ïåðâîì ýëëèïñå, âèäíî, ÷òî ó êîëåáàíèé ÷àñòèö âîäû (íåïðåðûâíîå äâèæåíèå ïî ýëëèïòè÷åñêîé òðàåêòîðèè, çàíèìàþùåé îäíî è òî æå ìåñòî â ïðîñòðàíñòâå) åñòü ïîïåðå÷íàÿ è ïðîäîëüíàÿ ñîñòàâëÿþùèå.
Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíî ìåõàíè÷åñêîå óñòðîéñòâî äëÿ îòáîðà (ýêñòðàêöèè) ýíåðãèè ó ïîïåðå÷íîé ñîñòàâëÿþùåé âîëíû (ìåõàíè÷åñêèé âèáðàòîð Ãåðöà, ïðè¸ìíàÿ àíòåííà). Ïîíÿòíî, ÷òî íàèáîëåå ýôôåêòèâíî ýíåðãèÿ áóäåò îòáèðàòüñÿ, åñëè øèðèíà äíèùà ïîïëàâêà áóäåò ñîñòàâëÿòü ïîëâîëíû, à «ñîãëàñîâàííàÿ íàãðóçêà» – óïðóãîñòü ïðóæèíà ââåðõó ðàìû,   áóäåò ñîñòàâëÿòü ãäå-òî ÷åòâåðòü îò àðõèìåäîâîé ñèëû (âîëíîâîãî ñîïðîòèâëåíèå âîäû). Ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ ëåãêî ïðåâðàòèòü â äðóãèå âèäû ýíåðãèè. 
Êàê ìîãëî áû âûãëÿäåòü óñòðîéñòâî äëÿ îòú¸ìà ýíåðãèè ó ïðîäîëüíîé ñîñòàâëÿþùåé âîëíû? Âèäèìî, äëÿ íà÷àëà íóæíî ïðèäóìàòü – êàê ðàçäåëèòü ýòè ñîñòàâëÿþùèå. Î÷åâèäíî, åñëè îñóùåñòâèòü îòáîð ýíåðãèè ó  ïîïåðå÷íîé ñîñòàâëÿþùåé êîëåáàíèÿ, òî ýíåðãèÿ åãî ïðîäîëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñîõðàíèòñÿ. Õàðàêòåð âîçíèêøåãî ïîñëå ýòîé îïåðàöèè ÿâëåíèÿ, ïîäñêàæåò: ÷åì ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ äëÿ óïðàâëÿåìîãî îòáîðà ìîùíîñòè ó ïðîäîëüíîé ñîñòàâëÿþùåé êîëåáàíèÿ. Îäíàêî, íå íàïðàñíî æå ìû ìó÷èëè ÷èòàòåëÿ ïðåäñòàâëåíèÿìè î ñîëèòîííûõ âîëíàõ? Ñäåëàåì ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî çäåñü êîëåáàíèÿ, ëèøèâøèñü ïîïåðå÷íîé ñîñòàâëÿþùåé, ýêñòðàãèðóþòñÿ â âîëíû ñîëèòîííîãî òèïà, ñâîåãî ðîäà öóíàìè. Ýòî, â ïðèíöèïå, íàáëþäàåòñÿ, íàïðèìåð:
åñëè (ðèñ.2) ñ÷èòàòü èñòî÷íèê êîëåáàíèé ðàñïîëîæåííûì ñëåâà îò íàøåãî ïîïëàâêà-âèáðàòîðà, òî â   îáëàñòè ñïðàâà îò íåãî, ãäå  ýíåðãèÿ  ïðîäîëüíîé êîëåáàíèÿ ñîñòàâëÿþùåé óæå  ïîãëîùåíà ïîïëàâêîì-âèáðàòîðîì,   –  îòìå÷àþòñÿ áûñòðî áåãóùèå  âîäíûå íàêàòû, ïîäîáíûå öóíàìè (íàä ðûáêîé),
âáëèçè áîëüøèõ àíòåííûõ  ïîëåé ïðè¸ìíûõ ðàäèîöåíòðîâ, íàáëþäàþòñÿ ýôôåêòû, àíîìàëüíûå ñ ïîçèöèé òåîðèè ðàäèîñâÿçè. 
Îïèðàÿñü íà òîëüêî ÷òî ñêàçàííîå, âíîâü ïðèáåãíåì ê àíàëîãèè. Íàøè èëëþñòðàöèè âîëíîâîãî ïðîöåññà íà ïîâåðõíîñòè ãëóáîêîé âîäû  äåìîíñòðèðóþò åãî ðàçâèòèå íà ôîíå äâóõìåðíîé ïîâåðõíîñòè, ïëîñêîñòè, ñ âûõîäîì  çà ïðåäåëû äâóõìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà, à ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû – âîëíû ïðîñòðàíñòâåííûå, äëÿ èõ îïèñàíèÿ íåîáõîäèì âûõîä çà ïðåäåëû òð¸õìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà. Äîëæíîå ïðåäñòàâëåíèå î íèõ ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî ïóò¸ì ñîïîñòàâëåíèÿ ñ ïðîöåññîì ðîñòà. Îáðàçíóþ èíòåðïðåòàöèþ ïðîöåññà ðîñòà äàë Ï.Ä. Óñïåíñêèé.
                Ðîñò, ïèøåò îí ; ýòî íå òîëüêî óâåëè÷åíèå èëè óìåíüøåíèå â ðàçìåðå, íî è äâèæåíèå, ïðîèñõîäÿùåå âî âðåìåíè. Ïîýòîìó âñå òî÷êè êóáà ïðè ðàñøèðåíèè è ñæàòèè   íå âîçâðàùàþòñÿ íà èñõîäíîå ìåñòî (êîîðäèíàòà âðåìåíè), à îïèñûâàþò íåêîòîðóþ êðèâóþ. Ðîñò ; ÿâëåíèå íåëèíåéíîå.  ïðîöåññå æèâîãî ðîñòà ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ìîëåêóëàìè (òî÷êàìè) íå ïðîñòî ðàñøèðÿþòñÿ, à çàïîëíÿþòñÿ íîâûìè ìîëåêóëàìè, êîòîðûå ïðè äàëüíåéøåì ðàñøèðåíèè, â ñâîþ î÷åðåäü, òîæå óñòóïàþò ñâîå ìåñòî äðóãèì. Òàêîå ïðåäñòàâèòü áåç ïðèâëå÷åíèÿ ÷åòâåðòîãî èçìåðåíèÿ íåâîçìîæíî, à ñ ÷åòâåðòûì èçìåðåíèåì ; òðóäíî, íî âîçìîæíî. Íàïðèìåð, çàâÿçü ÿáëîêà ñîçäàåòñÿ áëàãîäàðÿ íåïðåðûâíîìó äâèæåíèþ âî âðåìåíè è óêëîíåíèþ â ïðîñòðàíñòâî. Çàâÿçü îò ÿáëîêà, òåì ñàìûì îòäåëåíà ÷åòûðüìÿ ìåñÿöàìè äâèæåíèÿ åãî ìîëåêóë â ÷åòâåðòîì èçìåðåíèè, à ãåîìåòðè÷åñêàÿ ñõåìà åãî ðîñòà ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ äèàãðàììîé ÷åòâåðòîãî èçìåðåíèÿ. ×åòâåðòîå èçìåðåíèå ïðîãëÿäûâàåò ñêâîçü ðàñòóùèå ôîðìû â ïðèðîäå. Ñíåæèíêè è äåðåâüÿ áåç ëèñòüåâ ÿâëÿþò ÷åëîâå÷åñêîìó âçîðó ñëåäû äâèæåíèÿ ìîëåêóë â ïðîñòðàíñòâå ÷åòâåðòîãî èçìåðåíèÿ, êîòîðûå îñòàþòñÿ áëàãîäàðÿ òîìó, ÷òî ëèíèè äâèæåíèÿ (ðîñòà) íå èñ÷åçàþò. Òàê, íàïðèìåð, áëàãîäàðÿ òîìó, ÷òî ñëåäû ðîñòà ÷åòûðåõìåðíîãî òåëà ñîõðàíÿþòñÿ, ÷åëîâåê âèäèò ïðè÷óäëèâûå, íî óäèâèòåëüíî ñèììåòðè÷íûå ôîðìû ñíåæèíîê, à â äðóãèõ ñëó÷àÿõ ; ëèñòüåâ, öâåòîâ. Ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî, äàæå îáëàäàÿ òðåõìåðíûì âîñïðèÿòèåì, ìû ñïîñîáíû ñîïðèêîñíóòüñÿ ñ ÷åòâåðòûì èçìåðåíèåì, óâèäåòü åãî ñëåäû. Äëÿ ëþáèòåëåé íàãëÿäíîñòè ìîæíî ïðèâåñòè îáðàç òåññàðàêòà ; ÷åòûðåõìåðíîãî êóáà. Ãèïîòåòè÷åñêè ïðåäñòàâëÿòü åãî ìîæíî êàê áåñêîíå÷íîå êîëè÷åñòâî êóáîâ, êàê áû âûðàñòàþùèõ èç îäíîãî. Îäíàêî, åñëè ïðè ýòîì ïîïûòàòüñÿ ìûñëåííî ñìîäåëèðîâàòü äâèæåíèå â ÷åòûðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå, òî îíî íàèáîëåå àäåêâàòíî ïåðåäàåòñÿ àíàëîãèåé ïðîöåññîâ ðàñøèðåíèÿ è ñæàòèÿ, êîòîðûå íàáëþäàþòñÿ â òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå. Ïðèíöèïèàëüíî âàæíî, ÷òî ïðè ýòèõ ïðîöåññàõ âñå òî÷êè ðàñøèðÿþùåãîñÿ è ñæèìàþùåãîñÿ òåëà äâèæóòñÿ îäíîâðåìåííî (ïî ðàäèóñàì), ñîõðàíÿÿ âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå îòíîñèòåëüíî öåíòðà è äðóã äðóãà. Çàìåòèì, ÷òî ñîõðàíÿþùàÿñÿ â ïðîöåññå ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîãî ðàñøèðåíèÿ ñâÿçü âñåõ òî÷åê òåññàðàêòà ìåæäó ñîáîé âàæíà äëÿ ïîíèìàíèÿ ÷åòâåðòîãî èçìåðåíèÿ. Ôèãóðà îñòàåòñÿ ñèììåòðè÷íîé äàæå â ñëó÷àå åå ðàññìîòðåíèÿ íå ñ òî÷êè çðåíèÿ îñíîâíîãî öåíòðà ñèììåòðèè, Ïîýòîìó êàæäàÿ òî÷êà ñïîñîáíà âûñòóïàòü öåíòðîì, ñîõðàíÿÿ ìåæäó ìîëåêóëàìè ÷åòûðåõìåðíîãî òåëà òàèíñòâåííóþ ñâÿçü.

 Ëèòåðàòóðà:
      1. Õâîðîñòåíêî   Í.Ï., Ïðîäîëüíûå ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû. // Èçâ. âóçîâ. Ôèçèêà. – 1992. – Ò.35, N 3. – Ñ.24-29.
2. Àõðîìååâà Ò.Ñ., Êóðäþìîâ Ñ.Ï., Ìàëèíåöêèé Ã.Ã. Ïàðàäîêñû ìèðà íåñòàöèîíàðíûõ ñòðóêòóð //  êí. Êîìïüþòåðû è íåëèíåéíûå ÿâëåíèÿ. – Ì.: «Íàóêà», 1988.
3.    Þýí Ã., Ëýéê Á. Íåëèíåéíàÿ äèíàìèêà ãðàâèòàöèîííûõ âîëí íà ãëóáîêîé âîäå. – Ì.: ÌÈÐ, 1987.