4. Гидростатическое давление и его свойства

Общие дифференциальные уравнения равновесия жидкости – уравнения Л. Эйлера для гидростатики.

Если взять цилиндр с жидкостью (покоящейся) и провести через него линию раздела, то получим жидкость в цилиндре из двух частей. Если теперь приложить некоторое усилие к одной части, то оно будет передаваться другой через разделяющую плоскость сечения цилиндра: обозначим эту плоскость S = w.

Если саму силу обозначить как то взаимодействие, передаваемое от одной части к другой через сечение ?w, и есть гидростатическое давление.

Если оценить среднее значение этой силы,

Рассмотрев точку А как предельный случай w, определяем:

Если перейти к пределу, то ?w переходит в точку А.

Поэтому ?px? ?pn. В конечном результате px = pn, точно так же можно получить py= pn, pz= pn.

Следовательно,

py= pn, pz= pn.

Мы доказали, что во всех трех направлениях (их мы выбрали произвольно) скалярное значение сил одно и то же, то есть не зависит от ориентации сечения ?w.

Вот это скалярное значение приложенных сил и есть гидростатическое давление, о котором говорили выше: именно это значение, сумма всех составляющих, передается через ?w.

Другое дело, что в сумме (px+ py+ pz) какая-то составляющая окажется равной нулю.

Читайте также:  Укажите какое свойство необходимо учитывать в первую очередь

Как мы в дальнейшем убедимся, в определенных условиях гидростатическое давление все же может быть неодинаково в различных точках одной и той же покоящейся жидкости, т. е.

p = f(x, y, z).

Свойства гидростатического давления.

1. Гидростатическое давление всегда направлено по нормали к поверхности и его величина не зависит от ориентации поверхности.

2. Внутри покоящейся жидкости в любой точке гидростатическое давление направлено по внутренней нормали к площадке, проходящей через эту точку.

Причем px= py= pz= pn.

3. Для любых двух точек одного и того же объема однородной несжимаемой жидкости (? = const)

?1 + ?П1 = ?2 + ?П1

где ? – плотность жидкости;

П1, П2 – значение поле массовых сил в этих точках.

Поверхность, для любых двух точек которой давление одно и то же, называется поверхностью равного давления.

Следующая глава >

Похожие главы из других книг:

Глава 72. Давление иностранных проектов и вооружения
За каких-нибудь восемь лет для 1-й линии было построено 29 линкоров семейства «Маджестик», явивших собой достойное воздаяние таланту Уайта. Но после «Куин» и «Принс оф Уэлс», кредиты на строительство которых выделялись

6.2. Свойства и отношения
Примеры понятий, которые мы до сих пор приводили, укладывались в определение понятий как множества ситуаций. Но все ли понятия, которые представляются нам интуитивно ясными и проявляются в языке, таковы? Оказывается, не все. Возьмем, например,

Оптические свойства
Преломление света – так в науке называют изменение направления светового луча при его прохождении через границу двух прозрачных сред. Величина, показывающая преломление света стекла, всегда больше единицы.Отражение света – это возвращение

6. Технологические свойства древесины
Технологические свойства: ударная вязкость, твердость, износоустойчивость, способность удерживать шурупы, гвозди и другие крепления, а также обрабатываемость режущими инструментами.Ударная вязкость древесины – это ее способность

2. Механические свойства металлов
Механические свойства металлов определяются следующими характеристиками: предел упругости ?Т, предел текучести ?Е, предел прочности относительное удлинение ?, относительное сужение ? и модуль упругости Е, ударная вязкость, предел

2. Основные свойства жидкости
Плотность жидкости.Если рассмотреть произвольный объем жидкости W, то он имеет массу M.Если жидкость однородна, то есть если во всех направлениях ее свойства одинаковы, то плотность будет равна

где M – масса жидкости.Если требуется узнать r в

Поверхностные свойства мусора
Недавние советские эксперименты по сварке металлов в открытом космосе, навели Дедала на интересную мысль. В условиях земной атмосферы любые поверхности твердых тел покрыты адсорбционным слоем слабосвязанных молекул воды и различных

13.3.1. Необычные свойства нанотрубок
Легко заметить, что углеродные нанотрубки имеют очень интересные и необычные структуры, однако их физико-химические свойства являются еще более удивительными и предоставляют исследователям массу возможностей для практического

44. Свойства характеристических функций
Функции, описывающие любые термодинамические свойства, называются характеристическими функциями или термодинамическими потенциалами системы. Наиболее важными характеристическими функциями являются: энтальпияi= i(S,p),внутренняя

Свойства расплавов стекол
К свойствам расплавов стекломассы относятся вязкость, связанная с ней скорость твердения, поверхностное натяжение и кристаллизация, а также теплоемкость, теплопроводность, электрическая проводимость. Значение этих свойств при производстве

Свойства твердых стекол
Механические свойства.Плотность. Плотностью называется отношение массы тела к его объему, измеряется в кг/м куб.Плотность стекол зависит от химического состава, Значительно повышают плотность оксиды тяжелых металлов. В состав самых тяжелых

5. Технологические свойства сплавов
Под технологическими свойствами металлов и сплавов понимают способность металла подвергаться различным видам обработки. К технологическим свойствам металлов и сплавов относятся: литейные, ковкость, или деформируемость, в горячем и

5.1. Литейные свойства
Литейные свойства двух– и трехкомпонентных сплавов можно оценить по положению их на диаграмме состояния. Закономерности изменения литейных свойств определяются при построении кривых состав – литейное свойство в совокупности с диаграммой

14.1. Свойства минералов
Наиболее важными характеристиками ювелирных камней являются их оптические свойства, в частности цвет, прозрачность, показатель светопреломления, блеск, дисперсия, плеохроизм.Прозрачность – способность кристалла пропускать свет без поглощения.

§ 1.14 Энергия поля и давление света

Давление, оказываемое светом на зеркало даже в вакууме, противоречит, например, принципу равенства действия и противодействия, когда он применяется только к веществу. Поэтому мы вынуждены будем “овеществить” лучистую энергию, чтобы