Какие свойства для переменного тока

Учебная дисциплина ОП.03 Электротехника и электроника

«ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. НЕРАЗВЕТВЛЁННАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНО-ИНДУКТИВНЫМ, ЕМКОСТНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ. ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ. МОЩНОСТЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ».

План лекции:

1.Переменный ток и его значение.

2.Характеристики переменного тока.

3.Максимакльное (амплитудное) и действующее (мгновенное) значение напряжения и силы тока.

4. Преобразование переменного тока в постоянный.

5.Основные элементы цепи переменного тока.

6. Резистор в цепи переменного тока.

7.Конденсатор в цепи переменного тока.

8.Катушка индуктивности в цепи переменного тока.

9. Мощность переменного тока. Коэффициент мощности.

10. Полное сопротивление в цепи переменного тока, содержащей резистор, конденсатор и катушку.

Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.

Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным.

А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного?

В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.

Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.

Переменный ток— электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя свое направление в электрической цепи неизменным.

Если говорить о переменном токе простыми словами, то можно сказать что в случае подключения электрической лампочки к сети переменного тока плюс и минус на ее контактах будут меняться местами с определенной частотой или иначе, ток будет менять свое направление с прямого на обратное.

Для чего нужен такой “переменчивый “ переменный ток, почему не использовать только постоянный?

Это сделано для того, чтобы получить возможность без особых потерь получать нужное напряжение в любом количестве способом применения трансформаторов.

Использование переменного тока позволяет передавать электроэнергию в промышленных масштабах на значительные расстояния с минимальными потерями.

Напряжение, которое подается мощными генераторами электростанций, составляет порядка 330 000-220 000 Вольт. Такое напряжение нельзя подавать в дома и квартиры, это очень опасно и сложно с технической стороны. Поэтому переменный электрический ток с электростанций подается на электрические подстанции, где происходит трансформация с высокого напряжения на более низкое, которое мы используем.

На рисунке обратное направление – это область графика ниже нуля.

Характеристики переменного тока:

Период – это время одного полного колебания.

Т – период, с

Амплитуда – это наибольшее положительное или отрицательное значение силы тока или напряжения.

 Частота – это времени, в течение которого ток выполняет одно полное колебание, число полных колебаний за 1 с называется частотой тока и обозначается буквой f. Частота измеряется в герцах (Гц).

В промышленности и быту большинства стран используют переменный ток с частотой 50 Гц. В США частота промышленного тока 60 Гц.

Эта величина показывает количество изменений направления тока за одну секунду на противоположное и возвращение в исходное состояние.

Иными словами в электрической розетке, которая есть в каждом доме и куда мы включаем утюги и пылесосы, плюс с минусом на правой и левой клеммах розетки будет меняться местами с частотой 50 раз в секунду – это и есть, частота переменного тока.

Амплитуда – характеризует состояние переменного тока с течением времени.

Мгновенное и максимальное значения. Величину переменной электродвижущей силы, силы тока, напряжения и мощности в любой момент времени называют мгновенными значениями этих величин и обозначают соответственно строчными буквами (e, i, u, p).
Максимальным значением (амплитудой) переменной э. д. с. (или напряжения или тока) называется та наибольшая величина, которой она достигает за один период. Максимальное значение электродвижущей силы обозначается Еm, напряжения — Um, тока — Im.

Действующим (или эффективным) значением переменного тока называется такая сила постоянного тока, которая, протекая через равное сопротивление и за одно и то же время, что и переменный ток, выделяет одинаковое количество тепла.

Для синусоидального переменного тока действующее значение меньше максимального в 1,41 раз, т. е. в  раз.

 Преобразование переменного тока в постоянный.

Из переменного тока, можно получить постоянный ток, для этого достаточно  подключить сети переменного тока диодный мост или как его еще называют “выпрямитель”. 

Из названия “выпрямитель” как нельзя лучше понятно, что делает диодный мост, он выпрямляет синусоиду переменного тока в прямую линию тем самым заставляя двигаться электроны в одном направлении.

Колебания силы тока в цепи резистора совпадают по фазе с колебаниями напряжения.

Видео по теме:«Переменный электрический ток. Получение переменного тока» см. по ссылке:

Вопросы для самоконтроля:

1.Что такое переменный электрический ток?
2. Почему переменный ток получил такое широкое распространение?
3. Поясните, почему передача электроэнергии осуществляется с использованием переменного тока?
4.Что такое период, частота и фаза переменного тока?

5.Что называется действующим значением переменного тока? Какова связь действующих значений ЭДС, напряжения и тока с их амплитудными значениями?

6.По какой формуле определяется индуктивное сопротивление цепи переменному току?

7.По какой формуле определяется емкостное сопротивление цепи переменному току?

8.По какой формуле определяется сдвиг фаз между током и напряжением в цепях переменного тока?

9.По какой формуле вычисляется мощность переменного тока? Что называется коэффициентом мощности?

10.Как используется диод для выпрямления переменного тока?

Рассмотрим примеры решения задач:

Примеры решения расчетных задач

Задача 1. Определите сдвиг фаз колебаний напряжения  и силы тока  для электрической цепи, состоящей из последовательно включенных проводников с активным сопротивлением R = 1000 Ом, катушки индуктивностью L = 0,5 Гн и конденсатора емкостью С = 1 мкФ. Определите мощность, которая выделяется в цепи, если амплитуда напряжения U0 = 100 В, а частота  = 50 Гц.

Решение:

Сдвиг фаз между током и напряжением в цепях переменного тока определяется соотношением

(1)

здесь  = 2 – циклическая частота. Следовательно,

Мощность, которая выделяется в цепи, определится по формуле

Для цепи переменного тока справедливо соотношение

где Z – полное сопротивление (импеданс) цепи:

Следовательно, мощность, которая выделяется в цепи

    (2)

Подставив численные значения в (1), получим  (минус означает, что напряжение отстает по фазе). Тогда  . Подставив численные значения в (2), получим P = 0,5 Вт.

Ответ: 

Задача 2. Конденсатор неизвестной емкости, катушка с индуктивностью L и сопротивлением R подключены к источнику переменного напряжения (рис. 1). Сила тока в цепи равна . Определите амплитуду напряжения между обкладками конденсатора.

Решение:

Из условия задачи видно, что сила тока и напряжение в цепи меняются синфазно. Это означает, что совпадают индуктивное и емкостное сопротивления.

    (3)

Напряжение на конденсаторе будет равно

    (4)

Поскольку , то

    (5)

Подставляя (5) в (4), получим:

    (6)

С учетом (3) соотношение (6) примет вид:

Поэтому амплитудное значение напряжения между обкладками конденсатора будет равно

Ответ: 

Задача 3. В электрической цепи из двух одинаковых конденсаторов емкости С и катушки с индуктивностью L, соединенных последовательно, в начальный момент времени один конденсатор имеет заряд q0, а второй не заряжен (рис. 2). Как будут изменяться со временем заряды конденсаторов и сила тока в контуре после замыкания ключа К?

Решение:

Цепь, приведенная на рис. 2, представляет собой колебательный контур. Сила тока в нем будет меняться по закону

    (7)

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти максимальное значение силы тока I0 и частоту колебаний . Частоту колебаний можно определить по формуле

    (8)

где Сэкв – емкость системы из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью С:

Подставляя значение Сэкв в (8), получим, что частота колебаний в контуре будет равна

    (9)

Подставим значение частоты (9) в выражение для силы тока (7), тогда получим, что сила тока в цепи будет меняться по закону

    (10)

Для определения I0 можно воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть в некоторый момент времени заряд одного из конденсаторов равен q1 , тогда заряд второго конденсатора будет q2 = q0 – q1 . В начальный момент времени энергия контура сосредоточена в электрическом поле заряженного конденсатора, в произвольный момент времени она перераспределяется между энергией электрического поля двух заряженных конденсаторов и энергией магнитного поля, сосредоточенного в катушке индуктивности. Следовательно, согласно закону сохранения энергии,

Отсюда можно найти зависимость силы тока от заряда q1.

Чтобы найти максимальное значение силы тока, нужно взять производную от I по q1 и приравнять ее к нулю.

Из последнего выражения видно, что максимальное значение силы тока достигается при . Следовательно,

Подставляя полученное значение для максимального значения силы тока в (10), получим, что сила тока в цепи будет меняться по закону

Чтобы найти закон изменения зарядов на пластинах конденсатора, воспользуемся выражением . Преобразовав его, получим квадратное уравнение для q1:

Решая уравнение, получим:

Разные знаки означают, что в начальный момент времени любой конденсатор может либо иметь заряд q0, либо быть незаряженным. Пусть

Тогда

Ответ: 

Задача 4. Имеются два колебательных контура с одинаковыми катушками и конденсаторами. В катушку одного из контуров вставили железный сердечник, увеличивший ее индуктивность в n = 4 раза. Найдите отношение резонансных частот контуров и их энергий, если максимальные заряды на конденсаторах одинаковы.

Решение:

Резонансные частоты контуров могут быть определены по формуле Томсона:

Отсюда

Ответ: 

Задача 5. Два сопротивления R1 и R2 и два диода подключены к источнику переменного тока с напряжением U так, как показано на рис. 3. Найдите среднюю мощность, выделяющуюся в цепи.

Решение:

Ток половину периода идет через один диод (например, 1). За это время на сопротивлении R1 выделяется средняя мощность

В течение второго полупериода ток идет через диод 2, выделяя на нем среднюю мощность

Таким образом, за полный период выделяется средняя мощность

Ответ: 

Задачи для самостоятельного решения:

№ 1. В ц.п.т. с напряжением 220 В включена активная нагрузка сопротивлением 40 Ом. Определите ток цепи.

№ 2. Определите сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при частоте 50 Гц.

№3. Определите сопротивление катушки индуктивностью 0,01 Гн при частоте 50 Гц.

№ 4. Определите ток, проходящий через катушку, индуктивное сопротивление которой 5 Ом, а активное сопротивление 1 Ом, если напряжение сети переменного тока 12 В.

№ 5. В ц.п.т. с напряжением 220 В включена эл.лампа, по спирали которой течет ток 5 А. Вычислите активную мощность этой лампы.

№ 6. В электрическую цепь напряжением 220 В последовательно включены реостат сопротивлением 5 Ом, катушка с активным сопротивлением 6 Ом и индуктивным сопротивлением 4 Ом, конденсатор с емкостным сопротивлением 3 Ом. Определите ток в цепи. Постройте векторную диаграмму токов и напряжений.

№ 7. В ц.п.т. с напряжением 220 В включены конденсатор емкостью 100 мкФ и катушка индуктивностью 0,05 Гн. Определите реактивную мощность цепи.

Постройте векторную диаграмму токов и напряжений.

№ 8. В ц.п.т. с напряжением 380 В включены активное сопротивление 50 Ом и конденсатор емкостью 1000 мкФ. Определите полную мощность цепи.

Постройте векторную диаграмму токов, напряжений и мощностей.

№ 9. В ц.п.т. напряжением 110 В последовательно включены активное сопротивление 30 Ом, емкостное – 45 Ом и индуктивное – 50 Ом. Определите полное сопротивление этой цепи.

№ 10. В ц.п.т. с напряжением 220 В включены активное сопротивление 20 Ом, конденсатор емкостью 100 мкФ и катушка индуктивностью 0,05 Гн. Определите полную мощность цепи. Постройте векторную диаграмму токов, напряжений, мощностей.

Домашнее задание:

1.Выучить и законспектировать лекцию.

2. Разобрать и записать в тетрадь примеры решения задач, которые приведены в конце лекции.

3. Ответить на вопросы для самоконтроля.

4. Выполнить на оценку задания в тестовой форме:

Ответы (указав фамилию, имя, название теста и группу) прислать по следующему адресу в контакте: https://vk.com/id216653613

23