Какие общие свойства имеют квадрат и прямоугольник
Конспект урока № 1. Прямоугольник. Существенные признаки
квадрата
Цели:
- Познакомить детей с существенными признаками прямоугольника.
- Развивать у школьников умение находить предметы прямоугольной формы в
окружающей обстановке, умение находить среди предложенных четырехугольников
прямоугольники, умение чертить прямоугольник на клетчатой бумаге.
Ход урока
1. Актуализация ранее полученных знаний.
Учитель: Ребята, сегодня к нам в гости пришел Незнайка. Он просит
нашей помощи. Поможем Незнайке? (Да.) Незнайке нужен домик, но он не знает, как
его построить. На доске вы видите чертеж дома, с помощью геометрических фигур
постройте дом для Незнайки.
На доске чертеж домика (Рисунок 1), на партах у детей лежат наборы
геометрических фигур: треугольники, прямоугольники, четырехугольники (для
трубы), круги разных размеров. Дети из предложенных геометрических фигур на
парте конструируют дом (в зависимости от класса это может быть как
индивидуальная работа, так и в парах постоянного состава).
Рисунок 1
Учитель: Какие геометрические фигуры вы использовали для домика?
Дети:1 большой треугольник, 1 большой и 1 маленький прямоугольники и
1 маленький четырехугольник (труба).
2. Постановка учебной задачи.
Учитель: Я вижу, что вы прекрасно справились с заданием. Незнайка тоже
выполнил это задание. Вот что у него получилось. Посмотрите на его домик. Что
скажете?
Учитель показывает чертеж Незнайки (Рисунок 2).
Рисунок 2
Дети: Незнайка вместо большого прямоугольника взял большой
четырехугольник.
Учитель: Но Незнайка утверждает, что он выбрал фигуру правильно. Он
говорит, что в этой фигуре 4 угла. (Считают хором углы) А также угол № 1 –
прямой. Проверим это утверждение. (1 или несколько учеников с помощью угольника
проверяют, что угол № 1 прямой). Значит прав Незнайка?
Дети: Нет, Незнайка не прав, данная фигура не является прямоугольником.
Учитель: Почему же? Ведь Незнайка нам объяснил, как он рассуждал, выбирая эту
фигуру.
Дети: Значит, незнайка допустил ошибку в рассуждениях.
Учитель: Сегодня на уроке мы постараемся разобраться, какая же фигура может
называться прямоугольником. А, кроме того, мы с вами должны объяснить Незнайке,
в чем же он ошибся.
3. Открытие нового знания.
На доске – 5 различных четырехугольников (Рисунок3).
Рисунок 3
Учитель: Рассмотрите внимательно все геометрические фигуры. Что общего вы
видите во всех фигурах?
Дети: Все фигуры – четырехугольники. (Доказывают, считая углы и стороны
фигур.)
Учитель: Есть ли среди данных четырехугольников прямоугольники?
Дети: Прямоугольниками являются фигуры под № 1 и № 4.
Учитель: Какой вывод можем сделать?
Дети: Прямоугольник – это четырехугольник.
Вывод появляется на доске.
Учитель: По каким признакам мы отличили прямоугольники от остальных
четырехугольников?
Дети: Если проверить с помощью угольника, то у четырехугольника все углы
прямые.
На доске появляется: «у которого все углы прямые.»
Учитель: Посмотрите на доску, там появилось предложение.
1-й ученик читает вслух: «Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все
углы прямые». Затем под руководством учителя дети хором читают определение.
Учитель: Но наш Незнайка все еще не понимает, в чем же он ошибся. Кто сможет
объяснить ошибку Незнайке?
Дети: Незнайка проверил только один угол четырехугольника, а для того, чтобы
сделать вывод, что перед нами прямоугольник, нужно проверить все углы: они все
должны быть прямыми.
4. Закрепление полученных на уроке знаний и умений.
4.1. Закрепление умения находить предметы прямоугольной формы в окружающей
обстановке.
Учитель: Ребята, Незнайка понял свою ошибку, он благодарит вас за помощь и
просит вас оглядеться в классе и назвать те предметы, которые имеют форму
прямоугольника.
Дети: Двери, окна, стены, потолок, пол, доска, столешница, учебник.
4.2. Отработка умения чертить прямоугольник на клетчатой бумаге.
Учитель: А теперь давайте попробуем начертить прямоугольник в тетради. Как
можно легко начертить прямоугольник в тетради?
Дети: Чертить по клеточкам, так как клеточки – тоже прямоугольники.
Учитель чертит на доске (клетчатой части), дети в тетрадях. Затем углы
прямоугольника проверяются угольником.
4.3. Закрепление умения находить прямоугольник среди четырехугольников.
Игра «Убери лишнюю фигуру»
На доске (или у каждого ребенка на парте) четырехугольники с разным
соотношением сторон, разного цвета, среди которых один не прямоугольник
(Рисунок 4):
Рисунок 4
Учитель: Рассмотрите четырехугольники и найдите лишний. Докажите свой выбор.
Дети: Коричневый четырехугольник – лишний, так как остальные –
прямоугольники.
Учитель: Докажите, что этот четырехугольник не является прямоугольником.
Дети: У него только 2 угла прямые, а прямоугольник – это четырехугольник, у
которого все углы прямые.
5. Повторение ранее изученного материала.
6. Объяснение домашнего задания.
7. Подведение итогов урока.
Самостоятельная работа:
Каждому ребенку дается карточка, на которой изображены различные
геометрические фигуры (Приложение 1).
Задание: Среди данных фигур раскрась прямоугольники.
Конспект урока № 2. Существенные признаки квадрата
Цели:
- Познакомить детей с существенными признаками квадрата.
- Развивать у школьников умение находить предметы квадратной формы в
окружающем мире, умение находить среди предложенных четырехугольников и
прямоугольников квадраты, умение чертить квадрат на клетчатой бумаге.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Устный счет, одним из этапов которого является работа с геометрическим
материалом:
1. Какая фигура лишняя? (Рисунок 5)
Рисунок 5
2. Составь из двух треугольников прямоугольник. (Рисунок 6)
Рисунок 6
3. Дополни фигуру до прямоугольника. (Рисунок 7)
Рисунок 7
3. Актуализация ранее полученных знаний.
Учитель: Какая геометрическая фигура называется прямоугольником?
Дети: Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Учитель: Знание какого свойства сторон прямоугольника помогло нам выполнить
последнее задание?
Дети: Противоположные стороны прямоугольника равны.
4. Постановка учебной задачи.
Учитель: Вы видите на доске знакомый домик. Мы строили его для
Незнайки. Но сегодня у нас два домика. Сравните их. Что заметили? (Рисунок 8)
Рисунок 8
Дети: Во втором домике вместо прямоугольников использованы квадраты.
Учитель: А я утверждаю, что это прямоугольники: у них 4 угла, все углы
прямые, длины противоположных сторон равны.
Дети: Геометрические фигуры, использованные во втором домике, называются
квадратами.
Учитель: Чем же отличается квадрат от прямоугольника? На этот вопрос мы
должны сегодня ответить.
5. Открытие нового знания.
У каждого ученика на парте лежат прямоугольник и квадрат.
Учитель: Возьмите геометрические фигуры, которые лежат перед вами. Поднимите
и покажите мне квадраты. А теперь – прямоугольники. Не опускайте. Оглянитесь
вокруг. Все ли подняли одинаковые фигуры?
Дети: Кто-то поднял прямоугольник, кто-то квадрат, а кто-то обе фигуры.
Учитель: Кто из вас прав?
Дети: У квадрата 4 угла и все они прямые. Значит, квадрат – это
прямоугольник. Правы те, кто поднял обе фигуры.
На доске появляется запись: «Квадрат – это прямоугольник».
Учитель: Мы нашли сходства этих двух фигур, и выяснили, что обе фигуры –
прямоугольники. Есть ли у них отличия? Как их можно найти?
Дети: Если измерить стороны прямоугольника и квадрата, то получается, что у
прямоугольника противоположные стороны равны, а у квадрата все стороны равны.
На доске появляется запись: «все стороны равны».
Учитель: Кто сможет из записей на доске составить предложение.
Дети составляют определение квадрата: «Квадрат – это прямоугольник, у
которого все стороны равны».
Закрепление: выполнение № 1, стр. 31 («Найди среди этих четырехугольников
квадраты и выпиши их номера».)
6. Практическое применение полученных на уроке знаний и умений.
6.1. Развитие умения находить предметы квадратной формы в окружающей
обстановке.
Учитель: Подумайте и назовите предметы, имеющие форму квадрата, с которыми вы
встречаетесь в жизни.
6.2. Отработка умения чертить квадрат на клетчатой бумаге – выполнение № 3,
стр. 30. («Начерти в тетради квадрат, длина стороны которого 2 см».)
Учитель чертит на доске, дети в тетрадях.
6.3. Закрепление умения отличать квадрат от других четырехугольников
(ромбов).
Игра «Убери лишнюю фигуру».
На доске 3 прямоугольника разного цвета, среди которых 2 квадрата и ромб.
(Рисунок 9):
Рисунок 9
Учитель: Как можно назвать все фигуры одним словом?
Дети: Четырехугольники.
Учитель предлагает измерить и сравнить стороны фигур. Учащиеся убеждаются,
что у всех четырехугольников стороны равны между собой. С помощью модели прямого
угла они находят четырехугольник, у которого углы непрямые.
Учитель: Какая фигура здесь лишняя?
Дети: Красная.
Учитель убирает красную фигуру.
Учитель: Как называют синюю и зеленую фигуры?
Дети: Квадраты.
Учитель: Как по-другому можно назвать их?
Дети: Прямоугольники.
Учитель: Почему красную фигуру нельзя назвать квадратом?
Дети: Потому что она не прямоугольник.
7. Повторение ранее изученного материала.
8. Объяснение домашнего задания.
9. Подведение итогов урока.
Игра «Назови имя».
Учитель вынимает из пакета фигуру и, не показывая ее классу, перечисляет ее
признаки. Учащиеся должны назвать «имя» этой фигуры.
У меня в руках фигура красного цвета, у нее 4 угла, 4 вершины, 4 стороны.
Какая это фигура? (Четырехугольник.)
У меня синяя фигура из картона, у нее 4 стороны, 4 вершины, 4 угла, все углы
прямые. Как называют такую фигуру? (Прямоугольник.)
У меня четырехугольник, у которого два угла прямые. Можно ли этот
четырехугольник назвать прямоугольником? (Нет, так как в этом четырехугольнике
только два прямых угла, а у прямоугольника все углы прямые.)И т.д.
Источник
Тема урока: Квадрат и прямоугольник. Свойства прямоугольника и квадрата.
Оборудование, наглядность, ТСО: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Этапы и структура урока.
1
Организационный момент. Эмоциональный настрой. Мотивация.
2
Актуализация знаний
В устный счет включить игру «Счетные машины»
23-3+40+8+10-70-6+30
7+9-10-2+80-4-20+5-60
13-8+50-5-40-7+60-3+7
Математический диктант. Учитель читает простые задачи, учащиеся записывают только ответ.
Для варенья купили ягоды. Сварили 6 кг ягод. Осталось 8 кг. Сколько ягод купили?
Нужно почистить 11 луковиц. Уже почистили 3. Сколько луковиц осталось почистить?
Картофель и лук вместе весят 15 кг. Масса картофеля – 7 кг. Сколько весит лук?
У Саши было несколько значков. 9 значков он оставил себе, а 5 подарил другу. Сколько значков было у Саши?
В первом бидоне 12 литров молока, а во втором – на 4 литра меньше. Сколько литров молока во втором бидоне?
Устный счет, одним из этапов которого является работа с геометрическим материалом:
1. Какая фигура лишняя? (Рисунок 5)
Рисунок 5
2. Составь из двух треугольников прямоугольник. (Рисунок 6)
Рисунок 6
3. Дополни фигуру до прямоугольника. (Рисунок 7)
Рисунок 7
3
Повторение пройденного материала.
Учитель: Какая геометрическая фигура называется прямоугольником?
Дети: Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.
Учитель: Знание какого свойства сторон прямоугольника помогло нам выполнить последнее задание?
Дети: Противоположные стороны прямоугольника равны.
4. Постановка учебной задачи.
Учитель: Вы видите на доске знакомый домик. Мы строили его для Незнайки. Но сегодня у нас два домика. Сравните их. Что заметили? (Рисунок 8)
Рисунок 8
Дети: Во втором домике вместо прямоугольников использованы квадраты.
Учитель: А я утверждаю, что это прямоугольники: у них 4 угла, все углы прямые, длины противоположных сторон равны.
Дети: Геометрические фигуры, использованные во втором домике, называются квадратами.
Учитель: Чем же отличается квадрат от прямоугольника? На этот вопрос мы должны сегодня ответить.
4
Открытие нового знания
У каждого ученика на парте лежат прямоугольник и квадрат.
Учитель: Возьмите геометрические фигуры, которые лежат перед вами. Поднимите и покажите мне квадраты. А теперь – прямоугольники. Не опускайте. Оглянитесь вокруг. Все ли подняли одинаковые фигуры?
Дети: Кто-то поднял прямоугольник, кто-то квадрат, а кто-то обе фигуры.
Учитель: Кто из вас прав?
Дети: У квадрата 4 угла и все они прямые. Значит, квадрат – это прямоугольник. Правы те, кто поднял обе фигуры.
На доске появляется запись: «Квадрат – это прямоугольник».
Учитель: Мы нашли сходства этих двух фигур, и выяснили, что обе фигуры – прямоугольники. Есть ли у них отличия? Как их можно найти?
Дети: Если измерить стороны прямоугольника и квадрата, то получается, что у прямоугольника противоположные стороны равны, а у квадрата все стороны равны.
На доске появляется запись: «все стороны равны».
Учитель: Кто сможет из записей на доске составить предложение.
Дети составляют определение квадрата: «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны».
5
Первичное закрепление
Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой,
Все четыре стороны одинаковой длины.
Вам его представить рад,
А зовут его …(квадрат).
№ 2 – устно
№ 1 – устно
Динамическая пауза
Мишка толстый, косолапый.
В зоопарке машет лапой.
То он сядет, то привстанет,
Головой всем покивает.
Целый день гостей смешит.
Ну, а ночью сладко спит.
6.
Самостоятельная работа.
№ 3 –
Динамическая пауза.
7
Повторение
Работа в тетради на печатной основе может быть выполнена самостоятельно .
Развитие умения находить предметы квадратной формы в окружающей обстановке.
Учитель: Подумайте и назовите предметы, имеющие форму квадрата, с которыми вы встречаетесь в жизни.
Задачи № 4, 5 – с разбором у доски
8
Рефлексия
Игра «Назови имя».
Учитель вынимает из пакета фигуру и, не показывая ее классу, перечисляет ее признаки. Учащиеся должны назвать «имя» этой фигуры.
У меня в руках фигура красного цвета, у нее 4 угла, 4 вершины, 4 стороны. Какая это фигура? (Четырехугольник.)
У меня синяя фигура из картона, у нее 4 стороны, 4 вершины, 4 угла, все углы прямые. Как называют такую фигуру? (Прямоугольник.)
У меня четырехугольник, у которого два угла прямые. Можно ли этот четырехугольник назвать прямоугольником? (Нет, так как в этом четырехугольнике только два прямых угла, а у прямоугольника все углы прямые.)И т.д.
Домашнее задание.
Источник
Урок математики 2 класс.
Программа «Начальная школа 21 века».
Тема: Прямоугольник и квадрат.
Цели: Сформировать у детей представления о существенных признаках прямоугольника и квадрата, ориентируясь на которые, они могли бы распознать эти фигуры; развивать умения наблюдать и сравнивать.
Оборудование.
Ход урока.
I Организационный момент.
– Долгожданный дан звонок,
Начинается урок.
Сядем закроем глаза и скажем:
– На уроке наши глаза внимательно смотрят и всё…(видят), уши внимательно слушают и всё… (слышат), голова хорошо (работает).
– С каким настроением вы начинаете урок, покажите смайликов.
– Открыли тетради записали число 29 апреля, слова «классная работа».
II Сообщение темы урока. Слайд№1.
Сегодня, ребята, нас ожидает встреча с удивительной наукой. А какой мы узнаем, если найдём значения выражений и расставим полученные результаты в порядке возрастания.
– Каждый для себя выберет столбик примеров и запишет в тетрадь.
4 * 5 : 2=10 (е) 28 : 7=4 (г) 3 * 9=27 (я)
27 : 9 * 5=15 (р) 48 : 8=6 (е) 4 * 3=12 (т)
24 : 8 * 3=9 (м) 56 : 7=8 (о) 2 * 9=18 (и)
4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | 15 | 18 | 27 |
Г | Е | О | М | Е | Т | Р | И | Я |
Сообщение. Слайд№2.
Слово геометрия в переводе с греческого языка означает «измерение Земли» (geo – Земля, metrio – мерить).
III Арифметический диктант.
– Сначала мы выполним математический диктант.
1) Ширина спортивного зала 7 м, а длина 14 м. На сколько метров ширина спортивного зала меньше его длины? (на 7 м)
2) Периметр стола 72 дм, а периметр стула 8 дм. Во сколько раз периметр стола больше, чем периметр стула? (в 9 раз)
3) Площадь зала 24 кв.м, а спальни на 6 кв.м меньше. Чему равна площадь спальни? (18 кв.м)
4) Мама купила тесьму длиной 42 см, шириной 6 см. На сколько сантиметров длина тесьмы больше ширины? (на 36 см)
– На доске точки и цифры. Найдите и обозначьте цветными точками полученные числа.
На доске. Слайд№3.
.6 .5
.7 .8 .9
.4 .28 .10 .12
.0 .19
.36 .17 .18 .1 .11
IV Работа над темой урока.
– Как вы думаете, какая геометрическая фигура получится, если соединить выделенные точки?
– Квадрат.
– Проверим.
(Соединяем точки, в результате получается квадрат.)
– А какие еще геометрические фигуры вы знаете?
– Треугольник, прямоугольник…
– Давайте посмотрим сценку «Треугольник и Квадрат».
(Выходят три ученика, один из которых выступает от имени Автора, второй – Треугольник, а третий – Квадрат.)
Автор. Жили-были два брата: Треугольник и Квадрат. Старший – квадратный, добродушный, приятный. Младший – треугольный, вечно недовольный. Стал расспрашивать Квадрат.
Квадрат. Почему ты злишься, брат?
Автор. Тот кричит ему.
Треугольник. Смотри, ты полней меня и шире. У меня углов лишь три, у тебя же их четыре.
Автор. Но Квадрат ответил.
Квадрат. Брат! Я же старше, я – Квадрат.
Автор. И сказал ещё нежней.
Квадрат. Неизвестно, кто нужней!
Автор. Но настала ночь, и к брату, натыкаясь на столы, младший лезет воровато срезать старшему углы.
(Треугольник подходит к Квадрату и ножницами срезает у бумажного квадрата все четыре угла, а шапочку его отбрасывает в сторону.)
Автор. Уходя сказал.
Треугольник. Приятных я тебе желаю снов! Спать ложился – был Квадратом, а проснёшься без углов.
Автор. Но на утро младший брат страшной мести был не рад.
– Какая фигура получилась?
– Восьмиугольник.
-Возьмите геометрическую фигуру красного цвета, угольник и измерьте стороны, углы.
– Что это за фигура и что вы можете о ней рассказать? Слайд№5.
– У квадрата четыре угла, четыре вершины, четыре стороны. Все углы прямые, все стороны равны.
– Можно ли начертить в тетради квадрат, зная длину одной стороны?
– Можно.
– Почему?
– У квадрата все стороны равны.
Начертите в тетради квадрат со стороной… А сколько сантиметров длина стороны, вы узнаете, пройдя математический лабиринт.
На доске.
63:7
:6 :4=?
2
4
– Так чему же равна сторона квадрата?
– Сторона квадрата равна 3 см.
(Дети чертят квадрат со стороной 3 см.)
– Какую геометрическую фигуру можно назвать родственной квадрату?
– Прямоугольник. Слайд№6.
– Возьмите геометрическую фигуру зелёного цвета, угольник и измерьте стороны, углы.
– Почему он так называется?
– У него 4 угла, все углы прямые, 4 стороны, противоположные стороны равны.
– Начертите прямоугольник, длина которого – 5 см, а ширина – 3 см.
(Дети чертят прямоугольник.)
– Какую геометрическую фигуру можно назвать родственной квадрату и прямоугольнику?
– Четырёхугольник. Слайд№7.
– Возьмите геометрическую фигуру синего цвета, угольник и измерьте стороны, углы.
– Почему он так называется?
– У него 4 угла и 4 стороны.
На доске таблица.
4 угла Все углы прямые 4 стороны Противоположные стороны равны |
|
4 угла Все углы прямые 4 стороны Все стороны равны |
|
4 угла 4 стороны |
|
V Физкультминутка.
Мы дружно трудились,
Немного устали.
Быстро все сразу
За партами встали.
Руки поднимем,
Потом разведём.
И очень глубоко вздохнём.
VI Закрепление нового материала.
1. Разноуровневые задания по выбору. (Красные карточки – трудные – оценка 5, зелёные – более лёгкие – оценка 4, жёлтые – лёгкие – оценка 3.)
А) Ширина прямоугольника равна 5 м, его длина в 2 раза больше ширины. Чему равен периметр прямоугольника?
Ширина – 5 м.
Длина – ? в 2 раза >
Р – ?
1) 5 * 2=10 (см) – длина.
2)5*2+10*2=30 (см) – периметр квадрата.
Ответ: периметр квадрата 30 см.
Б) Периметр квадрата равен 24 см. Какова длина стороны квадрата?
Р – 24 см.
Сторона – ?
24 : 4=6 (см) – сторона квадрата.
Ответ: сторона квадрата 6 см.
В) Длина стороны квадрата равна 7 см. Вычисли периметр квадрата.
Сторона – 7 см.
Р – ?
7*4=28 (см) – периметр квадрата.
Ответ: периметр квадрата 28 см.
– Самопроверка.
2. Работа с учебником.
Учебник страница 81 № 3.
Какие из фигур на рисунке – прямоугольники?
Какие фигуры – квадраты?
№ 6. Найди значения выражений. Взаимопроверка.
1 вариант – верхняя строчка.
2 вариант – нижняя строчка.
Молодцы!
VII Итог урока.
– Какие утверждения правильны?
На доске.
Любой квадрат – это прямоугольник.
Любой прямоугольник – это квадрат.
Любой четырёхугольник – это многоугольник.
-Правильные – 1 и 3 утверждения.
-Какие предметы в классе или их части похожи на прямоугольник?
– Скажите как вы думаете вам пригодятся в жизни знания о геометрии полученные сегодня на уроке?
VIII Задание на дом.
1 вариант – учебник стр. 107. №13.
2 вариант – учебник стр. 107. №15.
IX Выставление оценок.
X Рефлексия.
Смайлики.
Источник