Какие методы исследования свойств макроскопических систем
Специфическим признаком, который позволяет физические системы и их свойства отнести к категории термодинамических — это строение этих систем. Макросистемы состоят из большого числа частиц, движение которых очень сложное. Такие системы называют статистическими. К статистическим системам динамические методы описания состояния применить нельзя. В таких системах используют методы математической статистики: теорию вероятностей, тот раздел, который занимается приближенным описанием сложных систем с большой массой элементов. Статистические методы заведомо неточны, однако статистическая неопределённость тем меньше, чем большее число элементов образует систему.
Итак, существует два способа (метода) описания процессов, происходящих в макроскопических телах: статистический и термодинамический. Макроскопическим телом называют тело, состоящее из очень большого числа частиц (атомов или молекул).
Раздел физики, который использует статистический метод, называется статистической физикой. Он посвящен изучению свойств образующих тело частиц и взаимодействий между ними. Статистическая физика изучает статистические закономерности, используя при этом вероятностные методы и объясняет свойства тел, наблюдаемые на опыте (такие как давление, температура), как результат суммарного действия отдельных частиц. Статистическая физика оперирует микропараметрами, которые относят к характеристикам отдельных частиц (скорость частицы, масса частицы и т.д.). Статистическая физика делится на статистическую термодинамику и физическую кинетику. Статистическая термодинамика исследует системы в состоянии равновесия, физическая кинетика изучает неравновесные процессы. Основной метод физической кинетики: решение кинетического уравнения Больцмана.
Термодинамический метод
Эти вопросы изучает термодинамика. В основе термодинамики лежит небольшое количество фундаментальных законов (начал термодинамики), установленных путем обобщения опытных фактов. Термодинамический метод, в отличие от статистического, не связан с каким–либо конкретным представлением о внутреннем строении тел и характером движения отдельных частиц. Термодинамика оперирует макроскопическими величинами, которые характеризуют состояние системы в целом (давление, температура, объем и т.д.). Термодинамический метод используется для теоретического анализа общих закономерностей разнообразных явлений. В силу общности исходных предположений методы термодинамики обладают большой строгостью. В этом их достоинство. Термодинамика, именно из-за ее общности, часто не в состоянии вывести частные закономерности, характеризующие специфические свойства тех или иных конкретных физических систем. Роль дополнения выполняет молекулярно-кинетическая теория. Эта теория целиком опирается на статистические методы. Молекулярно-кинетическая теория исходит из модели молекулярного строения рассматриваемого объекта. Опираясь на механику (атомы рассматриваются как механические системы) и статистику, она выводит затем те или иные термодинамические закономерности. Главное ее достоинство – большая глубина объяснений, наблюдаемых свойств и явлений. Статистическая физика начинает изучение явлений с описания строения тел.
Разница между этими двумя методами касается не предмета изучения, а применяемых подходов. Термодинамика хотя и изучает статистические закономерности физических процессов, но строится по дедуктивному плану (наподобие механики) исходя из небольшого числа начальных принципов, в формулировке которых статистика никак не отражается.
Так как в макросистемах динамические методы описания не применяются, то возникает вопрос о способах описания таких систем. Движения микрочастиц описывается законами квантовой механики. Их положение в принципе не может быть предсказано, положение частицы в некоторой области является случайным событием. Поэтому необходим специальный математический аппарат. Так, в идеальном газе координаты и скорости отдельных молекул являются случайными величинами. Задача теории по предсказанию случайных событий сводится к нахождению количественной характеристики возможности наступления события, коей является вероятность.
Разделим объем, занятый идеальным газом, на две равные части. Пусть N — число наблюдений, $N_A$ — число наблюдений в которых «маркированная» частица находилась в правой части объема, А — само событие. Тогда Вероятность наступления события А определяется формулой:
[Wleft(Aright)={mathop{lim}_{Nto infty } frac{N_A}{N} } left(1right).]
Вычисление вероятности с помощью формулы (1) и комбинаторных методов производится следующим образом: если испытание может приводить к N равным исходам и из этих исходов $N_A$ раз наступало событие А, то его вероятность дается формулой (1).
Если множество событий не является счетным, их описание осуществляется с помощью плотности вероятности. Представим замкнутый сосуд с газом, находящийся в неизменных внешних условиях. Молекулы в сосуде беспорядочно движутся. Разделим все пространство на небольшие объемы $triangle V_i, i=1,2,dots $ Число актов наблюдения N. При каждом акте наблюдения молекула окажется обнаруженной в каком-то объеме $triangle V_i.$ Пусть при N актах наблюдения ($Nto infty ) $молекула обнаружена $N_i $ раз в объеме $triangle V_i.$ Тогда плотность вероятности определяется равенством:
[fleft(x,y.zright)={mathop{lim}_{triangle V_ito infty } frac{W(triangle V_i)}{triangle V_i} }={mathop{lim}_{ begin{array}{c}
triangle V_ito infty \
Nto infty end{array}
} frac{N_i}{triangle V_iN}left(2right) },]
где x, y, z – координаты точки, к которой стягивается бесконечно малый объем $triangle V_i$.
Вероятность $Wleft(V_1right)$ для молекулы быть обнаруженной в объеме $V_1$ равна:
[Wleft(V_1right)=frac{Nleft(V_1right)}{N_0}=intnolimits_{V_1}{fleft(x,y,zright)}dxdydz left(3right).]
Если в качестве $V_1$ взять все пространство, то вероятность нахождения частицы равна 1:
[intnolimits_{V_1to infty }{fleft(x,y,zright)}dxdydz=1 left(4right).]
Уравнение (4) называется условием нормировки плотности вероятности.
Если молекула находится в замкнутом объеме, то условие нормировки:
[intnolimits_V{f}dV=1 left(5right)]
Рассмотрим событие, заключающееся в том, что частица находится либо в объеме $V_1$, либо в объеме $V_2$. Вероятность этого события:
[Wleft(V_1+V_2right)=frac{V_1+V_2}{V}=Wleft(V_1)+W(V_2right) left(6right).]
Формула (6) выражает правило сложения вероятностей для взаимно исключающих друг друга событий.
Формула, выражающая вероятность совместного наступления событий имеет вид:
[Wleft(A+Bright)=Wleft(Aright)+Wleft(Bright)-Wleft(ABright) left(7right),]
где $Wleft(ABright)=frac{N_{AB}}{N}$ — вероятность совместного наступления событий A и B.
Вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B, называется условной вероятностью:
[Wleft(frac{A}{B}right)=frac{N_{AB}}{N_B}=frac{W(AB)}{W(B)}left(8right).]
(8) — формула умножения вероятностей.
Для независимых событий:
[Wleft(ABright)=Wleft(Aright)Wleft(Bright)left(9right).]
Важное значение в статистической физике имеет понятие средней дискретной величины. Если случайная величина X принимает ряд значений: $x_1,x_2,dots x_n $, то ее среднее значение определяется равенством:
[leftlangle xrightrangle =frac{1}{N}sumlimits^N_{i=1}{ begin{array}{c}
\
x_i end{array}
}=sumlimits_j{W_jx_j}left(10right)]
где $W_j$- вероятность того, что X принимает значение $x_j$.
Для непрерывно изменяющейся величины среднее значение находят по формуле:
[leftlangle xrightrangle =intnolimits^{infty }_{-infty }{xfleft(xright)dx left(11right),}]
где $fleft(xright)$- плотность вероятности распределения величины x.
Источник
МИКРОСКОПИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ — способы изучения микроскопического строения различных объектов, размеры которых находятся за пределами разрешающей способности глаза. Микроскопические методы исследования играют важную роль в бактериологических, вирусологических, цитологических, гематологических, гистологических и других исследованиях; их применяют также в фармакологии, химии, минералогии, кристаллографии и др. Среди Микроскопических методов исследования наряду с обычной световой микроскопией широко используют стереоскопическую, темнопольную, интерференционную, фазово-контрастную, поляризационную, ультрафиолетовую, электронную микроскопию и др.
Основой для развития Микроскопических методов исследования явились работы Аббе (Е. К. Abbe) но дифракционным свойствам электромагнитного излучения. С помощью теории Аббе определяют разрешающую способность микроскопов и изготавливают линзы, лишенные хроматической и сферической аберрации, объективы, дифракционные решетки, осветительный и рисовальный аппараты.
Дифракционная решетка Аббе служит для изучения явлений дифракции и состоит из системы тонких прозрачных и непрозрачных чередующихся линий, к-рые прорезают специальным резцом в толще металлического покрытия, нанесенного на стеклянную подложку.
Осветительный аппарат Аббе применяют в микроскопах для освещения объекта в проходящем свете. Он состоит из зеркала (плоского или вогнутого) и конденсора, посредством к-рых поток света направляют в плоскость объекта в виде сходящегося пучка лучей, что обеспечивает более высокую освещенность препарата и улучшает разрешающую способность микроскопа. Конденсор состоит, как правило, из двух-трех линз; ближнюю к объективу линзу устанавливают так, чтобы ее плоская поверхность была параллельна плоскости предметного столика микроскопа. При удалении конденсора от плоскости объекта яркость освещения снижается, однако возрастает контрастность изображения.
Рисовальный аппарат Аббе служит для зарисовки с гистол, препаратов. Он состоит из расположенной над окуляром микроскопа системы стеклянных призм, к-рая направляет в глаз исследователя световые лучи, прошедшие через гистол, препарат и отраженные с помощью зеркала от листа бумаги, лежащей возле микроскопа. Благодаря этому наблюдатель видит совмещенное изображение препарата и своей руки, очерчивающей, напр., карандашом контуры деталей гистол, картины препарата.
При пользовании М. м. и. важное значение приобретает правильная установка освещения, к-рую обычно проводят по методу Келера. Для этого автономный осветитель, напр. ОИ-19, располагают так, чтобы плоскость ирисовой диафрагмы осветителя находилась на расстоянии 15—25 см от центра зеркала микроскопа. Затем через закрытую на 1/2—1/3 диафрагму проецируют изображение нити лампы накаливания осветителя в центр зеркала микроскопа, прикрытого для облегчения наблюдения листом белой бумаги. Изменяя расстояние между микроскопом и осветителем, производят фокусировку изображения нити накаливания и затем зеркалом микроскопа направляют изображение в его объектив. При этом величина освещенного пятна должна совпадать с диаметром апертурной диафрагмы микроскопа, резкое изображение к-рой можно получить, изменяя положение конденсора и плоскости зеркала. В заключение раскрывают апертурную диафрагму микроскопа и с помощью макро- и микровинтов микроскопа получают яркое и четкое изображение объекта.
При работе с малыми увеличениями микроскопа этот способ не всегда позволяет получить полное и равномерное освещение поля зрения. В этих случаях снимают или отводят в сторону фронтальную линзу конденсора, применяют конденсор с большим фокусным расстоянием. При широко открытой апертурной диафрагме микроскопа изображение бывает недостаточно контрастным. В процессе диафрагмирования увеличивается контрастность изображения и возрастает глубина резкости, но может снизиться разрешающая способность микроскопа за счет нарастающих при этом дифракционных явлений. При смене объектива изображение следует снова сфокусировать в фокальной плоскости при закрытой диафрагме осветителя. В случае отклонения оси осветителя от оси объектива микроскопа края изображения могут быть освещены неодинаково. Чтобы освещенность краев изображения стала одинаковой и равномерной по всей площади поля зрения, наблюдая изображение через окуляр, перемещают осветитель.
Установку освещения по методу Келера применяют также при изучении препаратов в так наз. темном поле. В этом случае заменяют обычный конденсор темнопольным и, наблюдая в окуляр, медленно поднимают конденсор до возникновения темнопольного изображения.
Объекты, изучаемые под микроскопом, могут быть прозрачными, а также непрозрачными, т. е. изменяющими амплитудные и фазовые свойства направленного на них электромагнитного излучения. В зависимости от свойств объекта изменяются физ. свойства света — цвет (длина волны), яркость (амплитуда волны), фаза, плоскость и направление распространения волны, что используют в М. м. и. Для микроскопического исследования окрашенных объектов применяют световой микроскоп. Цвет изображения и различия в окраске нередко позволяют судить о хим. природе отдельных структур изучаемого объекта, но не дают возможности оценить его жизнедеятельность (движение, хемотаксис, слияние и др.), т.к. при окраске часто используют хим. или температурную фиксацию, убивающую биол, объект, но обеспечивающую эффективное окрашивание. В отличие от исследования фиксированных биол, объектов, витальная микроскопия основана на прижизненном окрашивании, в результате к-рого многие структуры живой клетки мало изменяются под действием специальных красителей. Витальная микроскопия может проводиться и без окрашивания, если в обычный световой микроскоп ввести темнопольный конденсор.
Самостоятельным вариантом темнопольной микроскопии (см.) является ультрамикроскопия, при к-рой мельчайшие частицы изучаемого объекта освещают боковым пучком света и на темном фоне они выглядят в виде точек. С помощью ультрамикроскопа (см.) удается измерять частицы и определять нек-рые свойства изучаемых объектов.
Для фазово-контрастной и амплитудно-контрастной микроскопии применяют микроскопы, в к-рых луч света подвергается дифракции в зависимости от особенностей изучаемого объекта; при этом изменяется длина и фаза волны света. Живые микроскопические объекты в световом микроскопе выглядят прозрачными и почти не изменяют амплитуды и цвета светового луча и вызывают лишь сдвиг фазы его волны. Лучи света, прошедшие через изучаемый объект, отклоняются от вложенной в объектив специальной полупрозрачной фазовой пластинки, и, т. о., между лучами фона и объекта возникает разность длины волны. Если эта разность достигает 1/4 длины волны, то возникает заметный для глаза эффект, когда темный объект отчетливо виден на светлом фоне или, наоборот, в зависимости от структуры фазовой пластинки (см. Фазово-контрастная микроскопия). Пластинки, изменяющие только яркость и цвет фона, используют в амплитудно-контрастном или аноптральном микроскопе. Амплитудно-контрастное устройство может быть установлено также на биол, микроскоп. Эти микроскопы значительно расширяют возможности прижизненного исследования биол, объектов без предварительной фиксации и окраски препарата.
Интерференционная микроскопия построена примерно на тех же принципах, что и фазово-контрастная, но, в отличие от нее, дает возможность получать количественные данные. С помощью интерференционного микроскопа можно измерять разность фаз, вызываемую различными клеточными структурами, и определять их массу. Последовательные измерения разности фаз в двух средах с известными показателями преломления дают возможность одновременно определять толщину объекта, концентрацию сухого вещества, содержание воды и позволяют косвенным образом судить о клеточном метаболизме, проницаемости мембран, активности ферментов. Интерференционная микроскопия находит применение в цитол, исследованиях, используется для количественного анализа клеточных структур живых объектов, напр, культур тканей, простейших и т. п.
Поляризационная микроскопия основана на различном преломлении структурными компонентами клеток и тканей поляризованного света. В одних из них свет распространяется с одинаковой скоростью независимо от плоскости поляризации (изотропные структуры), в других — скорость распространения поляризованного света зависит от направления его по продольной или поперечной оси объекта (анизотропные структуры). Ряд биол, объектов (миофибриллы, мерцательные реснички и др.) имеет строгую молекулярную ориентацию, является анизотропным и обладает двойным лучепреломлением. Поляризованный свет формируют при помощи специальных поляризаторов — пленчатых поляроидов или призм Николля, к-рые помещают в микроскопе между источником света и изучаемым объектом. Образованный ими пучок плоскополяризованного света разлагается на два луча, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Один из этих лучей проходит через анизотропные структуры объекта, запаздывая относительно другого. При выходе из объекта оба луча оказываются в разных фазах. Когда показатель преломления вдоль структуры больше, чем в поперечном направлении, говорят о положительном двойном лучепреломлении, при обратных отношениях — об отрицательном двойном лучепреломлении. Структуры клетки, образованные ориентированными белковыми молекулами, обладают собственным положительным двойным лучепреломлением. Характер лучепреломления поляризованного света, величина анизотропии в сочетании с изменением этих оптических показателей после экстракции жирорастворителями позволяют судить о молекулярной организации структуры. Напр., в результате исследований миелиновых оболочек нервов с помощью поляризационного микроскопа было обнаружено радиальное по отношению к продольной оси нерва расположение молекул липоидных веществ и перпендикулярное по отношению к ним расположение макромолекул белка. Сходное расположение белково-липоидных элементов обнаруживается в эритроцитах и хлоропластах. С помощью поляризационного микроскопа в гаверсовых системах трубчатых костей обнаружены пластины с продольной и циркулярной ориентацией фибрилл. Кроме того, по характеру двойного лучепреломления изучают форму вирусов, белковых макромолекул и т. п.
В поляризованном свете можно исследовать как окрашенные, так и неокрашенные тканевые срезы, приготовленные на замораживающем микротоме или залитые в парафин. В частности, липиды и миелин исследуют на замороженных срезах, тогда как исследование поперечнополосатой мышечной ткани и кристаллов можно производить как в парафиновых, так и замороженных срезах. Двойное лучепреломление коллагена, отчетливо проявляющееся в таких средах, как капрат целлюлозы или смолы, может полностью утрачиваться в препаратах, заключенных в смесь глицерин-желатин.
В научных и практических исследованиях широко применяют люминесцентную микроскопию (см.), для к-рой используют ультрафиолетовые лучи или сине-фиолетовую часть спектра. Нек-рые внутриклеточные образования, напр, липиды, обладают собственной (первичной) люминесценцией (см.). Другие компоненты клетки могут люминесцировать после предварительной окраски так наз. флюорохромами (см.).
Ультрафиолетовая микроскопия используется в цитол, и гистохимических исследованиях. Она позволяет изучать локализацию, количественное распределение в клетках и тканях высокомолекулярных соединений (белки, нуклеиновые кислоты) и наблюдать за их динамикой в процессе жизнедеятельности. Этот метод дает возможность без предварительной фиксации и окраски препаратов рассматривать исследуемый материал, напр., с целью прижизненного изучения микрообъектов.
Ультрафиолетовая абсорбционная микроскопия основана на способности нек-рых веществ, входящих в состав тканей и клеток, прозрачных в видимом свете, поглощать ультрафиолетовые лучи с определенной длиной волны.
При исследовании живых или фиксированных неокрашенных объектов возрастает контрастность изображения за счет избирательного поглощения ультрафиолетовых лучей высокомолекулярными соединениями. В частности, важное значение ультрафиолетовая микроскопия имеет для изучения распределения в клетке нуклеиновых к-т, поглощающих ультрафиолетовое излучение в участке спектра ок. 260 нм. Поглощение ультрафиолетового излучения белками зависит от входящих в их состав ароматических аминокислот (тирозина, триптофана, фенилаланина), дающих максимум поглощения в участке спектра ок. 280 нм. Для получения наглядного представления о распределении в препарате веществ изучаемый участок фотографируют в ультрафиолетовом свете с разной длиной волн. В последующем фотоснимки переснимают на цветную пленку в хромоскопе, в к-ром перед снимком, сделанным в коротковолновых лучах, помещают синий светофильтр, в лучах средней длины — зеленый и в длинноволновых лучах — красный светофильтр. Эти снимки с помощью специального приспособления совмещают на экране, и изображение становится видимым, передавая условными цветами различия поглощения ультрафиолетовых лучей отдельными структурами клетки.
Ультрафиолетовую флюоресцентную микроскопию, как и абсорбционную, используют для цитохимического изучения живых или фиксированных неокрашенных объектов, в связи с тем что спектры ультрафиолетовой флюоресценции веществ отличаются друг от друга.
Инфракрасная микроскопия дает возможность установить структуру объекта по характеру поглощения света с длиной волн 800—1000 нм. Широкое распространение имеет исследование в инфракрасном свете веществ, частично или полностью непрозрачных в ультрафиолетовой и видимой областях спектра. Для инфракрасной микроскопии биол, объекты не подвергают дополнительной хим. обработке. При помощи инфракрасного микроскопа производят исследование импрегнированной нервной ткани и капилляров в гистол, срезах, распознают повреждения сетчатки и радужной оболочки глаза.
Стереоскопическая микроскопия позволяет исследовать непрозрачные объекты и создает эффект объемного изображения. Ее применяют, напр., для исследования секционного, операционного и биопсийного материала, для проведения работ с помощью метода макромикроскопии (см.). В судебной медицине стереоскопическую микроскопию используют для изучения органов и тканей трупа, а также для исследования различных вещественных доказательств (см.).
Для повышения разрешающей способности М. м. и. создают оптические системы, основанные на электромагнитных линзах с применением в качестве источника излучения потока электронов, напр, для электронной микроскопии (см.) используют пучок быстрых электронов, а роль линз выполняют электрические и магнитные поля определенной конфигурации. Разновидностью электронной микроскопии является сканирующая (растровая) микроскопия, к-рая дает возможность получить объемное изображение объекта за счет излучаемых им вторичных электронов.
В нек-рых микроскопах плавное, бесступенчатое увеличение без смены объектива позволяет в пределах широкого диапазона установить интересующие детали объекта, напр, динамику биол, процессов, происходящих в тканевых культурах.
См. также Микроскоп, Окраска микроорганизмов.
Библиография:
Аппельт Г. Введение в методы микроскопического исследования, пер. с нем., М., 1959, библиогр.;
Биофизические методы исследования, под ред. Ф. Юбера, пер. с англ., М., 1956; Де Робертис Э., Новинский В. и Саус Ф. Биология клетки, пер. с англ., с. 94, М., 1973; Дитчберн Р. Физическая оптика, пер. с англ., М., 1965; Ильин P. С., Федотов Г. И. и Федин Л. А. Лабораторные оптические приборы, М., 19 66, библиогр.; Лилли Р. Патогистологическая техника и практическая гистохимия, пер. с англ., с. 7, М., 1969; Скворцов Г. Е. и др. Микроскопы, Л., 1969, библиогр.
Н. К. Пермяков, Г. М. Могилевский.
Источник