Какие электрические свойства твердых тел

Все материалы в той или иной степени проводят электрический ток, т. е. имеют электропроводность. По этому признаку материалы подразделяются на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Способность и возможность материала проводить электрический ток главным образом обусловлена следующими факторами:

• • типом химической связи;
• • шириной запрещенной зоны;
• • видом свободных носителей заряда, их концентрацией и подвижностью.

Основными параметрами, характеризующими электрические свойства материала, являются

• • удельная электропроводность у (Ом-1 • м_|);
• • удельное электросопротивление р (Ом • м);
• • температурный коэффициент удельного электросопротивления (ТКС), ар (К-1)-

Удельная электропроводность у связывает плотность тока j (А/м2) и напряженность электрического поля Е (В/м), вызывающего этот ток, соотношением

Удельное электросопротивление — величина, обратная удельной электропроводности:

Для тела с постоянным поперечным сечением S, сопротивлением R и длиной / удельное электросопротивление определяется по формуле

Согласно теории электропроводности, удельная электропроводность может быть представлена в виде

где q, X, т, v — соответственно заряд, длина свободного пробега, масса и скорость носителя заряда (электрона в проводниках, электрона и дырки в полупроводниках, иона в диэлектриках); п — концентрация носителей заряда, т. е. их число в единице объема.

Изменение удельной электропроводности, а следовательно, и удельного электросопротивления в реальных материалах связано с изменением концентрации и длины свободного пробега носителей заряда.

Под действием электрического поля носители заряда приобретают ускорение, а их скорость пропорциональна напряженности поля:

где и (м2/(В • с)) — подвижность носителей заряда, т. е. отношение скорости их направленного движения, вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля. Она определяется выражением

откуда

Значение электропроводности сильно зависит от рассеяния носителей на несовершенствах кристаллической решетки (структурных дефектах) и фононах. В результате рассеяния уменьшается длина свободного пробега, скорость и подвижность носителей заряда.

Электроны в изолированном атоме имеют строго определенные дискретные значения энергии. В твердом теле из-за сближения атомов и сильного взаимодействия электронов и ядер происходит расщепление энергетических уровней атомов и объединение их в энергетические зоны (рис. 4.1).

Энергетическая зона, образовавшаяся при расщеплении уровней валентных электронов, называется валентной зоной (Ev). Следующая за ней зона разрешенных энергий — зона проводимости (Ес). Между ними расположена запрещенная зона (Eg). Если электрон получает энергию, превышающую ширину запрещенной зоны, то он переходит из валентной зоны в зону проводимости и участвует в элетропроводности.

Рис. 4.1. Энергетические зоны в твердом теле

В соответствии с зонной теорией твердые тела подразделяются, как уже отмечалось, на проводники, полупроводники и диэлектрики.

Проводники — материалы, у которых валентная зона и зона проводимости перекрываются или примыкают друг к другу.

Поэтому электроны в металле свободны, т. е. могут переходить из валентной зоны в зону проводимости при приложении незначительной напряженности электрического поля. Атомы в металлах связаны друг с другом металлической связью.

Валентные электроны имеют высокую подвижность и из-за перекрытия Ev и Ес легко перемешаются в решетке металлического кристалла.

В металлах наблюдается электронный тип электропроводности. При этом ускоренные полем электроны переносят только заряд. Переноса массы, как, например, в материалах, имеющих ионный тип электропроводности, не происходит.

Значения р металлических проводников могут различаться на три порядка: от 1,58 • 10-8 Ом • м у серебра до 1000 • 10~8 Ом • м у сплавов системы Fe-Cr-Al.

Полупроводники по электрическим свойствам занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками: их удельное электросопротивление составляет 10-6—109 Ом • м, ширина запрещенной зоны — от 0,05 эВ до 2,5—3 эВ. Атомы в полупроводниках могут быть связаны ковалентной неполярной и полярной, а также ионной связью’, тип электропроводности — электронно-дырочный.

Так же как и диэлектрики, полупроводники имеют отрицательный ТКС (ар), т. е. с ростом температуры р полупроводников уменьшается, тогда как р металлов увеличивается.

Важной особенностью полупроводников является высокая чувствительность удельного электросопротивления не только к тепловым, но и к другим внешним воздействиям (электромагнитным полям, излучению, давлению и т. д.). Это обусловлено типом химической связи между атомами в кристаллической решетке полупроводника, а также наличием примесей и иных дефектов, даже ничтожные концентрации которых существенно влияют на концентрацию свободных носителей заряда и, следовательно, на электрические свойства материала.

В промышленности находят применение полупроводники, имеющие и электронный, и дырочный типы электропроводности.

У диэлектриков ширина запрещенной зоны превышает 3 эВ, удельное электросопротивление составляет 109—1016 Ом • м. Также как и в полупроводниках, в диэлектриках возможен ковалентный тип связи. Особенностью электропроводности твердых диэлектриков является, в большинстве случаев, ее ионный характер. Так как Eg » kT, то лишь очень незначительное число электронов способно оторваться от своих атомов под действием тепловой энергии, и их вклад в электропроводность пренебрежимо мал. Ионная электропроводность может быть обусловлена передвижением как ионов примесей, так и ионов самого диэлектрика.

Следует отметить, что электронный тип проводимости ощутим в том случае, если в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны образуется большое число, соответственно, донорных и акцепторных уровней. Появление таких уровней может быть вызвано наличием примесей и дефектов кристаллической решетки.

Электронная электропроводность, обусловленная наличием свободных электронов, проявляется в сильных электрических полях и приводит к пробою изоляции. При электронной электропроводности переноса вещества не происходит, в то время как при ионной это явление наблюдается.

Электрические свойства твердых тел

Основные характеристики проводниковых и полупроводниковых материалов: § § § удельное сопротивление и удельная электропроводность температурный коэффициент удельного сопротивления температурный коэффициент линейного расширения коэффициент термо. ЭДС ширина запрещенной зоны подвижность носителей заряда

Основные характеристики диэлектрических материалов: § § диэлектрическая проницаемость электрическая восприимчивость электрическая прочность тангенс угла диэлектрических потерь

Удельная электропроводность металлов выражается уравнением: σ = n e u, где n – концентрация электронов проводимости, м– 3; е – заряд электрона; u – подвижность носителя заряда, м 2/В с. Величина подвижности u показывает, какую скорость приобретает носитель заряда в электрическом поле напряженностью Е = 1 В/м).

В металлах величина n практически постоянна и не зависит от температуры. Однако при нагревании увеличивается амплитуда колебаний ионов металла в кристаллической решетке (фононов), рассеяние электронов на них усиливается, и подвижность носителей уменьшается. Из-за этого проводимость металлов при нагревании падает.

Электропроводность полупроводника, обусловленная одновременным участием электронов и дырок, называется собственной или электронно-дырочной. Для каждого полупроводника существует определенная температура наступления собственной проводимости. Эта температура тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны W полупроводника. Полупроводники, у которых собственная проводимость наступает при комнатной температуре, называются вырожденными.

Собственная проводимость определяется уравнением: Уравнение позволяет по температурной зависимости проводимости σ(Τ) определить величину W. С ростом температуры проводимость полупроводника увеличивается. Это объясняется тем, что для электропроводности полупроводников, в отличие от металлов, определяющее значение имеет увеличение концентрации носителей при нагревании, а не их рассеяние на фононах.

Идеальный собственный полупроводник – вещество, имеющее совершенную кристаллическую структуру и не содержащее примесей. Однако получить подобные кристаллы невозможно.

Поэтому практически важна примесная проводимость, так как до наступления собственной проводимости поведение полупроводника определяется исключительно природой и концентрацией примесей и дефектов кристаллической решетки, которые действуют как примеси.

Электропроводность примесного полупроводника: W 1 ( WD или WA) – энергия активации донорной или акцепторной примеси при низких температурах. Так как W > W 1, при низких температурах примесная проводимость преобладает над собственной, a при высоких определяющей становится собственная проводимость.

Главными электрическими характеристиками являются удельное сопротивление ρ или удельная проводимость σ (величина, обратная удельному сопротивлению). Размерность ρ в системе СИ [Ом м]. Часто используют внесистемную единицу [Ом см]. Удельная проводимость выражается в обратных единицах: [Ом м ]– 1 или [Ом см]– 1

У проводников σ 103 106 (Ом см)– 1, σ с повышением температуры понижается. При охлаждении электропроводность растет и многие металлы при температурах, близких к 0 К, переходят в сверхпроводящее состояние. Диэлектрики характеризуются величиной σ

Влияние температуры на какой-либо параметр материала х выражается температурным коэффициентом ТКх, который представляет собой производную натурального логарифма этого параметра по температуре :

Среди температурных коэффициентов важнейшими являются: температурный коэффициент удельного сопротивления : и температурный коэффициент линейного расширения:

Температурный коэффициент сопротивления провода: ТК R = ТКρ – ТК l

При наличии двух спаев (контактов) разных металлов, находящихся при различных температурах T 1 и Τ 2, между ними возникает термо-ЭДС : где n 1 и n 2 – концентрации свободных электронов в металлах 1 и 2; k – константа Больцмана, k = 1, 38 10– 23 Дж/К; е – заряд электрона, е = 1, 6 10– 19 Кл. Величина K, постоянная для данной пары металлов, называется коэффициентом термо-ЭДС [B/K]. Эффект возникновения термо-ЭДС используют в термопарах – приборах для измерения температуры. В этом случае подбирают металлы с высоким и стабильным K. В измерительных приборах, напротив, применяют металлы с наименьшим K во избежании возникновения в измерительных схемах паразитных термо-ЭДС.

Сверхпроводники Явление сверхпроводимости заключается в том, что при охлаждении материала до некоторой температуры, называемой критической (Ткр) сопротивление его падает до нуля. Подобное свойство обнаружено у 40 простых веществ (ртуть, олово, свинец, алюминий, ниобий, кремний, германий, селен, теллур, сурьма и др. ) и более чем у 1000 различных сплавов. Сверхпроводимостью не обладают медь, серебро, золото, платина, щелочные металлы. Критическими параметрами сверхпроводящего состояния являются: • индукция магнитного поля Βкр • плотность тока jкр При значениях этих параметров выше критических сверхпроводящее состояние разрушается.

Металл Тип Плотно Т пл, Удельная структу сть С теплопро ры водность, Вт/(м К) ТК l 106 108, Ом м ТК 103 Al ГЦК 2, 71 660 218 21 2, 65 4, 1 W ОЦК 19, 25 3420 154 5, 5 5, 6 5, 0 Fe ОЦК 7, 87 1539 74 11, 7 9, 7 6, 6 Au ГЦК 19, 32 1046 311 14, 2 2, 25 3, 9 Cu ГЦК 8, 93 1084 406 16, 6 1, 68 4, 3 Ni ГЦК 8, 91 1455 88, 5 13, 5 6, 8 6, 7 Nb ОЦК 8, 58 2469 53, 2 7, 1 15, 0 4, 0 7, 29 232 65 26, 2 11, 3 4, 5 – 39 7, 9 (ж) Sn Тетраг. (белое) Hg Ромбоэ 13, 5 (ж) др. 182 (ж) 94, 7 (ж) 0, 9 (ж) Pb ГЦК 11, 34 327 35, 0 28, 5 19, 0 4, 2 Ag ГЦК 10, 5 962 453 18, 8 1, 5 4, 1 Cr ОЦК 7, 19 1890 89 4, 4 15, 0 3, 0

Для полупроводниковых материалов кроме перечисленных выше характеристик (ρ, σ, ΤΚ ρ, ΤΚ l, Κ) важнейшее значение имеют: § ширина запрещенной зоны W, э. В § подвижность носителей u, м 2/(В с) (иногда обозначается μ: μn – подвижность электронов, μp – подвижность дырок)

Диэлектрические материалы функционально делятся: § пассивные диэлектрики – выполняющие роль электроизоляционных материалов или служащие диэлектриком в конденсаторах постоянной емкости § активные – служащие для генерации, усиления, модуляции электрических сигналов.

Диэлектрические материалы функционально делятся: § пассивные диэлектрики – выполняющие роль электроизоляционных материалов или служащие диэлектриком в конденсаторах постоянной емкости § активные – служащие для генерации, усиления, модуляции электрических сигналов.

Особенность диэлектриков – поляризация под действием внешнего электрического поля. Суть этого явления заключается в смещении связанных зарядов в диэлектрике в направлении вектора напряженности внешнего поля Ε. При этом возникает индуцированное (наведенное) электрическое поле, а каждый объем диэлектрика d. V приобретает индуцированный электрический момент dp.

Количественно интенсивность поляризации определяется поляризованностью Ρ: P = dp / d. V. По направлению вектор поляризации совпадает с вектором электрического момента p (от отрицательного заряда к положительному).

У обычных (линейных) диэлектриков поляризованность пропорциональна напряженности внешнего поля: P = 0 E [Кл/м 2], где – электрическая восприимчивость, 0 = 8, 85 10– 12 Ф/м. 1 Ф = 1 Кл/В.

В изотропных веществах направления Ρ и Ε совпадают. В анизотропных диэлектриках величина зависит οτ направления внешнего поля и вектор Ρ образует с вектором Ε в пространстве некоторый угол.

На практике для характеристики способности диэлектрика поляризоваться во внешнем поле используют безразмерный параметр ε – относительную диэлектрическую проницаемость. Диэлектрическая проницаемость и электрическая восприимчивость связаны простым соотношением: = +1, для любого вещества ε > 1, а для вакуума = 0, ε = 1.

Величина диэлектрической проницаемости характеризует способность вещества образовывать электрическую емкость и показывает, во сколько раз увеличится емкость вакуумного конденсатора при заполнении его данным диэлектриком. Величина диэлектрической проницаемости, а также ее зависимость от температуры и частоты внешнего поля, определяется теми видами поляризации, которые одновременно проявляются в материале.

Наиболее важными видами поляризации являются: 1. Электронная – возникает вследствие деформации электронных оболочек под действием внешнего поля. Наблюдается в атомах любого вещества. Время установления 10– 15 с, поэтому электронная поляризация не зависит от частоты поля.

2. Ионная – возникает вследствие смещения противоположно заряженных ионов в веществах с ионным типом связи. Время установления этого вида поляризации также мало ( 10– 13 с) и она не зависит от частоты поля.

3. Дипольно-релаксационная – возникает в полярных диэлектриках за счет частичной ориентации молекул-диполей под действием внешнего поля. Время установления и исчезновения этого вида поляризации значительно больше, чем электронной и ионной. Это связано с тем, что поворот диполей в направлении внешнего поля требует преодоления сопротивления межмолекулярных сил. Поэтому дипольнорелаксационная поляризация связана с потерями энергии.

4. Спонтанная (самопроизвольная) – наблюдается у сегнетоэлектриков. При охлаждении сегнетоэлектрика ниже температуры, называемой точкой Кюри, в объеме материала появляются отдельные области – домены, обладающие электрическим моментом в отсутствие внешнего поля. Однако суммарная поляризованность равна нулю, так как домены ориентированы беспорядочно. Наложение внешнего поля ориентирует домены, что дает эффект очень сильной поляризации.

Характерной особенностью сегнетоэлектриков является нелинейность зависимости поляризованности и диэлектрической проницаемости от напряжённости внешнего поля (гистерезис, петля гистерезиса).

Электропроводность диэлектрика в большинстве случаев носит ионный характер и обусловлена наличием примесей. Для твердых диэлектриков различают сквозную (объёмную) и поверхностную электропроводность. Для оценки электроизоляционных материалов по электропроводности используют значения удельного объёмного сопротивления [Ом • м] и удельного поверхностного сопротивления [Ом].

Электрическая прочность диэлектрика характеризуется напряжённостью поля пробоя – отношением пробивного напряжения к толщине диэлектрика в месте пробоя: Е=U/d

Важнейшей характеристикой диэлектрического материала являются диэлектрические потери – энергия, рассеиваемая в диэлектрике в единицу времени при воздействии электрического поля, и вызывающая нагрев диэлектрика. При частотах выше 20 к. Гц эта величина становится одним из самых важных параметров материала.

Количественно потери характеризуются тангенсом угла диэлектрических потерь. Для идеального диэлектрика разность фаз между током и напряжением составляет 90 , активная мощность N = I U, потери отсутствуют.

В реальном диэлектрике разность фаз отличается от 90 на угол . Диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь характеризуют удельные потери: P = 2 f E 2 0 tg [Вт/м 3], где f – частота поля, Гц. Величина tg называется коэффициентом диэлектрических потерь. Низкочастотные диэлектрики: tg = 0, 1 0, 001 Высокочастотные диэлектрики: tg