Какая масса содержится в 400 мл раствора
ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ
«Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей»
Алгоритмы решения задач:
Пример 1. Вычисление массовой доли растворенного вещества
Определите массовую долю нитрата калия в растворе, полученном растворением 50 г нитрата калия в 200 г воды.
Дано: m(KNO3 ) = 50 г, m(Н2О) = 200 г. | Решение ω(в-ва) = m(в-ва) / m(р-ра)*100 (%). m(р-ра) = m(в-ва) + m(Н2 О) = = 50 (г) + 200 (г) = 250 г. ω(KNO3 ) = = 50 (г) / 250 (г) * 100 (%) = 20 %. Ответ. ω(KNO3) = 20 %. |
ω(KNO3 ) – ? |
Пример 2. Вычисление массы растворенного вещества
Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10 %.
Дано: V(р-ра) = 600 мл, ρ = 1,082 г/мл, ω(KОН) = 10 %, или 0,1. | Решение m(в-ва) = ω(в-ва)*m(р-ра). m(р-ра) = ρ*V(р-ра) = = 1,082 (г/мл)*600 (мл) = 649,2 г. m(KОН) = 649,2 (г)*0,1 = 64,92 г. Ответ. m(KОН) = 64,92 г. |
m(KОН) – ? |
Пример 3. Смешивание растворов с разными концентрациями одного вещества Смешали 300 г раствора с массовой долей хлорида натрия 20 % и 500 г раствора того же вещества с массовой долей 40 %. Вычислите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе.
Дано: m1 = 300 г, ω1 = 20 %, или 0,2, m2 = 500 г, ω2 = 40 %, или 0,4. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 , где m1 , m2 , m3 – массы растворов. 300 (г)*0,2 + 500 (г)*0,4 = = 800 (г)*ω3 , 60 (г) + 200 (г) = 800 (г)*ω3 , 260 (г) = 800 (г)*ω3 , ω3 = 260 (г) / 800 (г) = 0,325, или 32,5 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 32,5 %. |
ω3 – ? |
Пример 4. Разбавление водой
ω2 = 0, т.к. в воде не содержится вещество, находящееся в первом растворе.
Какую массу воды надо добавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 2 %?
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 0, ω3 = 2 %, или 0,02. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *0 = = (150 (г) + m2 )*0,02, 15 (г) + 0 = 3 (г) + 0,02m2 , 0,02m2 = 12 г, m2 = 12 (г) / 0,02 = 600 г. Ответ. m(Н2О) = 600 г. |
m2 – ? |
Пример 5. Концентрирование (добавление твердого вещества)
ω2 = 100 %, или 1, т.к. добавляемое вещество чистое.
Какую массу хлорида бария надо добавить к раствору хлорида бария массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 25 %?
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 100 %, или 1, ω3 = 25 %, или 0,25. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *1 = = (150 (г) + m2 )*0,25, 15 (г) + 1*m2 = 37,5 (г) + 0,25m2 , 0,75m2 = 22,5 г, m2 = 22,5 (г) / 0,75 = 30 г. Ответ. m(BaCl2 ) = 30 г. |
m2 – ? |
Пример 6. Упаривание раствора (частичное выпаривание воды)
Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 200 г 30 %-го раствора испарилось 50 г воды.
Дано: m1 = 200 г, ω1 = 30 %, или 0,3, m2 = 50 г, ω2 = 0. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 200 (г)*0,3 + 50 (г)*0 = = 150 (г)*ω3 , 60 (г) = 150 (г)*ω3 , ω3 = 60 (г) / 150 (г) = 0,4, или 40 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 40 % |
ω3 – ? |
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
1. Какая масса карбоната натрия (в граммах) потребуется для приготовления 0,5 л 13%-го раствора плотностью 1,13 г/мл?
а) 73,45; б) 50; в) 72; г) 75.
2. Из раствора хлорида бария массой 100 г с массовой долей соли 3 % выпарили 25 г воды и до- бавили в него 15 г соли. Массовая доля соли (в %) в полученном растворе равна:
а) 12; б) 15; в) 18; г) 20.
3. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой до лей 20 % и 40 г 50%-го раствора того же вещества. Определите массовую долю кислоты (в %) в полученном растворе.
а) 25; б) 27,5; в) 27; г) 29,5.
4. Какая масса азотной кислоты (в граммах) содержится в 1 л ее 20%-го раствора с плотностью 1,05 г/мл?
а) 105; б) 63; в) 210; г) 176.
5. Какая масса соли (в граммах) вводится в организм человека при вливании 353 г 0,85%-го физиологического раствора?
а) 3; б) 6; в) 4; г) 2 г.
6. К 180 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Найдите массовую долю (в %) хлорида натрия в образовавшемся растворе.
а) 17,2; б) 17,4; в) 18; г) 12,7.
7. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей соли 5 % добавили 10 г этой же соли. Определите массовую долю (в %) хлорида кальция в полученном растворе.
а) 13,1; б) 14; в) 11,3; г) 25.
8. Какую массу соли (в граммах) надо добавить к 60 г раствора с массовой долей этой соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 40 %?
а) 15; б) 22; в) 17; г) 30.
9. Смешали 200 г 15%-го раствора нитрата хрома(III) и 300 г 20%-го раствора той же соли. Вычислите массовую долю (в %) ни- трата хрома(III) в полученном растворе.
а) 24; б) 18; в) 17,9; г) 18,1.
10. Из 150 г раствора хлорида натрия с массовой долей 5 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же соли. Вычислите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 8,4; б) 8,6; в) 9; г) 11,2.
11. Смешали 200 г 5%-го и 400 г 12,5%-го растворов серной кислоты. Найдите массу кислоты в полученном растворе (в граммах).
а) 60; б) 98; в) 49; г) 58.
12. При растворении 16 г гидроксида натрия получили 10%- й раствор. Определите массу (в граммах) взятой для этого воды.
а) 126; б) 144; в) 151; г) 164.
13. К 200 г 10%-го раствора ни- трата калия добавили некоторую порцию нитрата калия и получи- ли 20%-й раствор. Найдите массу (в граммах) добавленной порции твердого вещества. а) 2,5; б) 5; в) 25; г) 15.
14. Найдите массу воды (в граммах), которую нужно добавить к 300 г 8%-го раствора сульфата натрия для получения 5%-го раствора.
а) 90; б) 45; в) 18; г) 180.
15. Какая масса раствора (в граммах) получится при упаривании 200 г 5%-го раствора гидроксида калия до 20%-го раствора?
а) 10; б) 45; в) 100; г) 50.
16. 92 мл 10%-го раствора серной кислоты (плотность 1,066 г/мл) полностью нейтрализовали 40%-м раствором гидроксида натрия. Найдите массу затраченного на нейтрализацию раствора гидроксида натрия (в граммах).
а) 10; б) 55; в) 20; г) 30.
17. Определите, какую массу гидроксида калия (в граммах) нужно добавить к 150 г 20%-го раствора гидроксида калия для получения 40%-го раствора.
а) 5; б) 50; в) 56; г) 78.
18. К 200 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 50 г воды. Вычислите массовую долю (в %) соли в образовавшемся растворе.
а) 6,4; б) 6,5; в) 6,1; г) 6,2.
19. Определите массу воды (в граммах), которую надо добавить к 20 г 70%-го раствора уксусной кислоты для получения 5%-го раствора уксуса.
а) 260; б) 130; в) 26; г) 258.
20. Определите массу сахара (в граммах), необходимую для приготовления 0,5 кг 45%-го раствора.
а) 245; б) 225; в) 345; г) 500.
21. Вычислите массовую долю соляной кислоты (в %) в растворе, полученном при растворении 11,2 л (н.у.) хлороводорода в 1 л воды.
а) 1,3; б) 1,6; в) 1,8; г) 3,6.
22. Вычислите массу 40%-го раствора уксусной кислоты (в граммах), которую необходимо добавить к 500 г воды для получения 15%-го раствора.
а) 29; б) 32; в) 48; г) 300.
23. Массовая доля соли в морской воде составляет 3,5 %. Найдите массу соли (в граммах), которая останется после выпаривания 5 кг морской воды.
а) 175; б) 170; в) 167; г) 163.
24. Смешали 250 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 16 % и 300 мл раствора (ρ = 1,2 г/мл) с массовой долей того же вещества 20 %. Рассчитайте массу гидроксида натрия (в граммах) в полученном растворе:
а) 120; б) 112; в) 11; г) 115.
25. Какова масса поваренной соли (в граммах), которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10 % для получения раствора с массовой долей 18 %?
а) 22; б) 42,4; в) 24,4; г) 44.
26. К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 3,5 % добавили 5 г этой же соли и 20 г воды. Определите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.
27. Какая масса серной кисло ты (в граммах) содержится в 0,6 л ее 40%-го раствора с плотностью 1,3 г/мл?
а) 63; б) 26; в) 60; г) 312.
28. Найдите массу хлорида натрия (в граммах), который необходимо растворить в 50 г воды для приготовления раствора с массовой долей соли 20 %.
а) 20; б) 12,5; в) 5; г) 24.
29. К 350 г водного раствора этанола с массовой долей 20 % добавили 120 мл спирта (плотность 0,8 г/мл). Рассчитайте массу спирта (в граммах) в полученном растворе.
а) 167; б) 156; в) 166; г) 170.
30. Из 50 г раствора хлорида натрия с массовой долей 2 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли (в %) в полученном растворе.
а) 6,3; б) 13,3; в) 8,9; г) 9,4
Ответы. 1–а, 2–г, 3–б, 4–в, 5–а, 6–а, 7–в, 8–г, 9–б, 10–б, 11–а, 12–б, 13–в, 14–г, 15–г, 16–в, 17–б, 18–а, 19–а, 20–б, 21–в, 22–г, 23–а, 24–б, 25–в, 26–г, 27–г, 28–б, 29–в, 30–б.
Источник
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6474
13.2.0. Плотность раствора серной кислоты с концентрацией 1,4 моль/л составляет 1,085 гр/см3. Определите массовую долю H2SO4 в этом растворе.
Возьмем литр раствора.
Масса растворенной кислоты составит
m = C*V*Mr = 1,4*1*98 = 137,2 г.
Масса раствора составит m(p-p) = ρ*V = 1,085*1000 = 1085 г.
ω = 100m/m(p-p) = 100*137,2/1085 = 12,6%.
13.2.1. Какое количество вещества (моль) и какая масса соли содержится в 250 мл. 0,4 М раствора карбоната натрия?
Заметим сразу, что размерность молярности – моль/л, поэтому объем надо перевести в литры.
250 мл. = 0,25 л.
n = См*V = 0,4*0,25 = 0,1 моль.
m = Cм*V*Mr(Na2CO3) = 0,4*0,25*106 = 10,6 г.
13.2.2. Какое количество вещества (моль) и какая масса соли содержится в 250 мл. 0,2 н. раствора карбоната натрия?
n = Cн*V*f = 0,2*0,25*(1/2) = 0,025 моль.
m = Cм*V*Mr(Na2CO3)*f = 0,2*0,25*106*(1/2) = 2,65 г.
13.2.3 Плотность раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3 40% равна 1,25 г/мл. Вычислите молярность, нормальность и моляльность этого раствора.
Для простоты расчетов, возьмем литр этого раствора.
Определим массу одного литра.
m(р-р) = ρV = 1,25*1000 = 1250 граммов.
Определим массу кислоты.
m(HNO3) = 0,4*1250 = 500 г.
Масса воды составит 1250 – 500 = 750 г. = 0,75 кг.
Определим молярность.
См = m/(Mr*V) = 500/63*1 = 7,94 M.
Определим нормальность.
Сн = См/f = 7,94/1 = 7,94 н.
Определим моляльность.
Cm = n/m(растворитель) = (500/63) / 0,75 = 10,58 моль/кг.
13.2.4.Сколько граммов Na2B4O7*10H2O нужно для приготовления 100 мл 0,1М раствора?
Определим массу безводной соли.
m = CVMr = 0,1*0,1*201,2 = 2,012 г.
Определим массу кристаллогидрата.
m(к.г.) = m(Mr(Na2B4O7*10H2O)/Mr(Na2B4O7)) = 2,012(381,2/201,2) = 3,812 г.
13.2.5. Какова нормальность раствора карбоната натрия 0,5л которого содержится 0,075 г соли? (реакция полного замещения)
В реакции полного замещения для карбоната натрия f = 1/2.
Сн = m/Mr*V*f = 0,075/(106*0,5*(1/2)) = 0,00283 н.
13.2.5.1.
Имеется 5 кг раствора карбоната натрия с ω(Na2CO3) = 17.7% (p= 1.19 г/мл). Вычислите молярную концентрацию Na2CO3. Какой станет массовая доля Na2CO3 , если к этому раствору добавить 0,6 кг воды?
Для решения первой части задачи масса раствора не нужна, можно задаться любым количеством, т.к. концентрация будет одной и той же в любом его объеме. Можно взять просто литр. Но мы ее все-таки задействуем.
Объем раствора составит V = 5000/1,19 = 4201,68 мл. = 4,20168 л.
Масса соли составит m = 5000*17,7/100 = 885 г.
Определим молярность.
Cм = m/Mr*V = 885/106*4,20168 = 1,987 М.
Вторая часть. 0,6 кг = 600 г. Массу соли мы уже определили.
ω = 100*885/(5000 + 600) = 15,8%.
13.2.6. Смешаны 0,8 л. 1,5 н. NaOH и 0,4 л. 0,6 н. NaOH. Какова эквивалентная концентрация (нормальность) полученного раствора?
Определим количество вещества в каждом растворе.
n1 = C1 * V1 = 1,5 * 0,8 = 1,2 моль-экв.
n2 = C2 * V2 = 0,6 * 0,4 = 0,24 моль-экв.
Суммарно в полученном растворе будет
n = n1 + n2 = 1,2 + 0,24 = 1,44 моль-экв.
Определим объем.
V = V1 + V2 = 0,8 + 0,4 = 1,2 л
Определим нормальность.
С = n / V = 1,44 / 1,2 = 1,2 н.
13.2.7. Какой объем 0,2 н. раствора можно приготовить из 1 л. 0,6 н. раствора?
По закону эквивалентов (для раствора),
C1V1 = C2V2
Отсюда,
0,6*1 = 0,2*V
V = 3 литра.
13.2.8. Какой объем 0,1 н. раствора надо прилить к 100 мл. 1 н. рствора для получения 0,2 н. раствора?
По закону эквивалентов (для раствора),
C1V1 + C2V2 = C3V3
Для разбавленных растворов, V1 + V2 = V3
Отсюда,
0,1*V + 1*0,1 = 0,2(V + 0,1)
V = 0,8 л. = 800 мл.
13.2.9. Сколько мл 12%-ного раствора хлорида натрия (плотность 1,085 г/мл) нужно для приготовления 200 мл 0,5 н. раствора?
Определим массу соли.
m = C*V*Mr*f = 0,5*0,2*58,5*1 = 5,85 г.
Определим массу раствора.
m(p-p) = 100m/ω = 100*5,85/12 = 48,75 г.
Определим объем.
V = m/ρ = 48,75/1,085 = 44,93 мл.
13.2.10 Сколько граммов 50%го раствора Na2CO3 (ρ=1,3 г/мл) надо взять, чтобы приготовить 2 л раствора с (С=6 моль/л)? Какой это объем?
Определим массу соли. m = C*V*Mr = 6*2*106 = 1272 г.
Определим массу раствора. m(p-p) = 100m/ω = 100*1272/50 = 2544 г.
Определим объем. V = m/ρ = 2544/1,3 = 1956,92 мл.
Легко видеть, что объемы 6М и 50% раствора практически равны.
13.2.11
Смешали 400 г. 10%-го (по массе) раствора K2SO3 с 300 мл. 2М раствора этой же соли (плотность=1,12г/мл). Определить нормальность полученного раствора. (плотность =1,10 г/мл).
Масса соли в первом растворе составит
m = m(p-p)ω/100 = 400*0,1 = 40 г.
Масса соли во втором растворе составит
m = C*V*Mr = 2*0,3*158 = 94,8 г.
Масса второго раствора составит m = ρV = 1,12*300 = 336 г.
Масса полученного в результате смешивания раствора составит 400 + 336 = 736 г.
Его объем V = m/ρ = 736/1,1 = 669 мл.
Масса соли в нем будет 40 + 94,8 = 134,8 г.
Сн = m/Mr*V*f = 134,8/(158*0,669*(1/2)) = 2,55 н.
13.2.12
В каком объемном отношении необходимо смешать растворы соляной кислоты с молярной концентрацией 0,2 моль/дм3 и едкого натра с массовой долей 2,0 % и p=1,021 г/см3, чтобы получить нейтральный раствор соли? Какова будет молярная концентрация полученного раствора соли?
Определим молярность раствора щелочи.
См = 10ωρ/Mr = 10*2*1,021/40 = 0,5105 M.
Из закона эквивалентов, C1V1 = C2V2 откуда легко вывести, что V1/V2 = C1/C2
то есть, отношение объемов равно отношению концентраций.
Тогда, отношение объемов будет равно 0,5105/0,2 = 2,5525.
То есть, можно взять 1 л. р-ра щелочи и 2,5525 л. р-ра кислоты. Найдем молярность исходя из этих объемов.
Количество вещества соли составит n(NaCl) = n(HCl) = n(NaOH) = C*V = 0,2*2,5525 = 1*0,5105 = 0,5105 моль.
См = n/V = 0,5105/(1 + 2,5525) = 0,1437 M.
13.2.13
Определите массовую долю и молярную концентрацию раствора серной кислоты, полученного смешением 40 мл. 96% раствора плотностью 1,84г/мл, 30 мл. 40% раствора плотностью 1,5г/мл и 40 мл 4-молярного раствора серной кислоты 1,3 г/мл, если плотность конечного раствора=1,62 г/мл.
Определим массу раствора и массу кислоты в 40 мл. 96% раствора плотностью 1,84г/мл.
m(p-p) = Vρ = 40*1,84 = 73,6 г.
m(к-та) = m(p-p) ω/100 = 73,6*0,96 = 70,656 г.
Определим массу раствора и массу кислоты в 30 мл. 40% раствора плотностью 1,5г/мл.
m(p-p) = Vρ = 30*1,5 = 45 г.
m(к-та) = m(p-p) ω/100 = 45*0,4 = 18 г.
Определим массу раствора и массу кислоты в
40 мл 4-молярного раствора серной кислоты 1,3 г/мл.
m(p-p) = Vρ = 40*1,3 = 52 г.
m(к-та) = C*V*M = 4*0,04*98 = 15,68 г.
Определим массу полученного раствора.
m(p-p) = 73,6 + 45 + 52 = 170,6 г.
Определим массу кислоты в растворе.
m(к-та) = 70,656 + 18 + 15,68 = 104,336 г.
Определим объем раствора.
V = m/ρ = 170,6/1,62 = 105,3 мл. = 0,1053 л.
Определим массовую долю.
ω = 104,336/170,6 = 0,6116 (61,16%).
Определим молярную концентрацию.
См = m/Mr*V = 104,336/(0,1053*98) = 10,11 M.
Внимание! Для выражения одних концентраций через другие (перерасчета из одних концентраций в другие),
а также для проверки собственных расчетов можно воспользоваться on-line сервисом Пересчет концентраций растворов.
data-yashareType=”button” data-yashareQuickServices=”yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj”
>
Поддержать проект
Источник
Асия, 3 задание
Посмотрим в стандартную табличку тепловых значений:
CuO + 2HCl = CuCl2 + H2O + 63,6 кДж
Далее составим пропорцию:
80 г. (CuO) – 63,6 кДж
100 г. (CuO) – x кДж => x = 79,5 кДж.
Ответ: Q(CuO) на 100 г. = 79,5 кДж.
Асия, похожая задача.
Сколько мл 50%-ной серной кислоты (р = 1,4 г/см3) необходимо взять для приготовления 500 мл 0,5н.
раствора?
1/найдем массу серной кислоты в 500 мл 0,5 н раствора:
m(H2SO4)=0,5мольэкв/л*0,5л*49г/мольэкв=12,25г
2. Масса кислоты связана с объемом, плотностью и концентрацией исходного раствора соотношением:
m(H2SO4)=VPW, где V- объем раствора мл, Р- плотность раствора, г/см3, w- массовая доля кислоты (в данном случае =0,5)
отсюда V=m(H2SO4)/pW=12,25/(1,4*0,5)=17,5 см3
Асия, 5 номер похожая задача.
На сколько градусов понизится температура замерзания С6Н6, если в 100 г его расстворить 4 г нафталина С10Н8?Криоскопическая константа бензола равна 2,57
Криоскопическая константа бензола К = 5,07 !!!
^t = K*Cm .
М (С10Н8) = 128 г/моль n = 4/128 = 0.031 моль
Cm = 0.031*1000/100 = 0.31 моль/кг – моляльная концентрация раствора .
^t = 5.07*0.31 = 1.572 град
Какой объем 0,1 н. раствора серной кислоты необходимо отмерить для приготовления 100 мл 0,02 н. раствора?
Решение. Т.к. количество молей эквивалентов H2SO4 в исходном и приготовленном растворах одинаково, то, в соответствии с законом эквивалентов (7), объем исходного раствора фото
Какой объем 12%-ного раствора H2SO4 потребуется для приготовления 1 л 0,1н. раствора этой кислоты.
Плотность водного раствора NaCl = 1095,0 г/л. Определить массовую долю соли в растворе, рассчитать молярную долю NaCl, молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента соли, моляльную концентрацию и массовую концентрацию раствора.
Решение. Для определения массовой доли соли в растворе используем данные табл.3 Приложения. Т.к. заданное значение плотности раствора NaCl в табл.3 отсутствует, применяем метод интерполяции. Для этого используем ближайшие меньшее и большее значения плотностей и соответствующие им массовые доли раствора данной соли. Считая, что в указанных пределах зависимость между плотностью и массовой долей раствора линейная, рассчитаем массовую долю растворенного вещества в растворе по пропорции (индекс б означает “большее”, м – “меньшее”)
Определить процентную концентрацию КОН в растворе, если КОН массой 40 г растворен в воде массой 160 г.
Масса раствора составит m = m(KOH) + m(H2O) = 40 + 160 = 200 г.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*40 / 200 = 20%.
При 0 °С предельная растворимость AgNO3 составляет 22 г. Вычислить процентное содержание AgNO3 в растворе, насыщенном при 0 оС.
Растворимость в данном случае обозначает массу вещества на 100 г. растворителя (вода)
Масса раствора составит 22 + 100 = 122 г.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*22/122 = 18,03%.
. Смешали 300 г 20%-го раствора, и 500 г 40%-го раствора NaCI. Чему равна процентная концентрация полученного раствор?
В 300 г 20%-го раствора содержится (применим обратную формулу) m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 20*300/100 = 60 г. соли.
В 500 г 40%-го раствора содержится m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 40*500/100 = 200 г. соли.
Суммарно соли будет m(вещество) = 60 + 200 = 260 г.
Масса полученного раствора составит, очевидно, m(раствор) = 300 + 500 = 800 г.
Итак,
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*260/800 = 32,5%.
Определить процентную концентрацию хлорида натрия в растворе, полученном при растворении соли массой 20 г в воде массой 300 г.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*20/(20 + 300) = 6,25%.
Сколько граммов гидроксида натрия содержится в растворе массой 250 граммов с концентрацией 20%?
m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 20*250/100 = 50 г.
13.1.6 К 300 мл гидроксида калия с концентрацией 20% (плотность 1,2 г/мл) прибавили КОН массой 40 граммов. Определить процентную концентрацию КОН в новом растворе.
Плотность определяется по формуле: ρ = m/V
Отсюда, масса раствора связана с плотностью соотношением: m = ρV
Определим массу 300 мл гидроксида калия с концентрацией 20% с плотностью 1,2 г/мл.
m(раствор) = ρV = 1,2*300 = 360 г.
m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 20*360/100 = 72 г.
После прибавления КОН массой 40 граммов масса вещества станет равной 72 + 40 = 112 г.
Масса раствора станет равной 360 + 40 = 400 г.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*112/400 = 28%.
К 200 мл раствора серной кислоты (пл. 1,066) с концентрацией 10% прилили 1 л воды (пл. 1). Определить процентную концентрацию серной кислоты в новом растворе.
Решение аналогично предыдущему примеру.
Масса раствора кислоты составит 200*1,066 = 213,2 г. с содержанием кислоты 213,2*10/100 = 21,32 г.
Масса раствора составит 213,2 + 1000 = 1213,2 г. (1 л. воды весит 1000 г.)
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*21,32/1213,2 = 1,76%.
При упаривании раствора хлорида натрия массой 500 граммов с концентрацией раствора 1% получили новый раствор массой 100 граммов. Какова процентная концентрация полученного раствора?
Поясним, что при упаривании из раствора испаряется вода, количество соли при этом остается неизменным. Поэтому ее концентрация возрастает.
Определим массу соли.
m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 1*500/100 = 5 г.
Масса упаренного раствора задана, 100 г.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*5/100 = 5 %.
Сколько соли надо растворить в воде массой 2 кг, чтобы получить раствор с концентрацией 20%?
Пусть количество соли = х.
Тогда масса раствора составит 2000+х граммов.
Подставим в уравнение ω = 100m(вещество) / m(раствор) наши данные.
20 = 100х/(2000 + х)
х = 500 г.
Сколько воды надо прибавить к раствору массой 3 кг с концентрацией соли 20% для получения 15% раствора?
Пусть масса воды = х.
В растворе содержится 3000*20/100 = 600 г соли.
Масса раствора составит 3000+х граммов.
Подставим в уравнение ω = 100m(вещество) / m(раствор) наши данные.
15 = 100*600/(3000 + х)
х = 1000 г.
Какой объем воды (плотность 1) потребуется для растворения сахара массой 8 граммов, если в приготовленном растворе концентрация должна быть 1%?
Если 1% весит 8 г., то весь раствор весит (пропорция из арифметики для 5 класса):
1% – 8
100% – х
х = 800 г.
Воды в нем будет 800 – 8 = 792 г. При плотности, равной 1, это соответствует объему 792 мл.
Какое количество 10% р-ра соли надо добавить к 200 г. 40% р-ра, чтобы получить 25% раствор?
Чтобы лишний раз не возиться с множителем 100, выразим концентрацию не через процент, а в долях.
10% = 0,1, 40% = 0,4, 25% = 0,25.
Пусть масса искомого раствора = х, тогда масса соли в нем будет 0,1х.
Масса соли во втором растворе составит 200*0,4 = 80 г.
Наконец, масса полученного раствора будет равна х+200. Очевидно, что масса соли в нем будет 0,25(х + 200)
Так же очевидно, что масса соли в третьем растворе равна сумме масс солей в двух исходных.
Тогда,
0,1х + 80 = 0,25(х + 200)
х = 200 г.
Задачи подобного плана на поиск массы добавляемого раствора или определение соотношения смешиваемых растворов решаются по общему уравнению:
ω1m1 + ω2m2 = ω3(m1 + m2)
Сколько граммов 80% и 20%-ной фосфорной кислоты следует взять для приготовления 3000 г 50%-ного раствора?
Пусть х – масса 80%-го раствора, тогда кислоты в нем содержится 0,8х.
Пусть у – масса 20%-го раствора, тогда кислоты в нем содержится 0,2у.
Приготовлено 3000 г раствора, в котором кислоты 3000*0,5 = 1500 г.
Можем составить систему уравнений:
0,8х + 0,2у = 1500
х + у = 3000
Решение системы приводит к ответам:
х = 1500
у = 1500
То есть, надо смешать по 1500 граммов.
Внимание! Для выражения одних концентраций через другие (перерасчета из одних концентраций в другие),
Плотность раствора серной кислоты с концентрацией 1,4 моль/л составляет 1,085 гр/см3. Определите массовую долю H2SO4 в этом растворе.
Возьмем литр раствора.
Масса растворенной кислоты составит
m = C*V*Mr = 1,4*1*98 = 137,2 г.
Масса раствора составит m(p-p) = ρ*V = 1,085*1000 = 1085 г.
ω = 100m/m(p-p) = 100*137,2/1085 = 12,6%.
Источник