Какая масса растворенного вещества содержится в 3 л раствора
Êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîðà ìîæåò âûðàæàòüñÿ êàê â áåçðàçìåðíûõ åäèíèöàõ (äîëÿõ, ïðîöåíòàõ), òàê è â ðàçìåðíûõ âåëè÷èíàõ (ìàññîâûõ äîëÿõ, ìîëÿðíîñòè, òèòðàõ, ìîëüíûõ äîëÿõ).
Êîíöåíòðàöèÿ – ýòî êîëè÷åñòâåííûé ñîñòàâ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà (â êîíêðåòíûõ åäèíèöàõ) â åäèíèöå îáúåìà èëè ìàññû. Îáîçíà÷èëè ðàñòâîðåííîå âåùåñòâî – Õ, à ðàñòâîðèòåëü – S. ×àùå âñåãî èñïîëüçóþ ïîíÿòèå ìîëÿðíîñòè (ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ) è ìîëüíîé äîëè.
Ñïîñîáû âûðàæåíèÿ êîíöåíòðàöèè ðàñòâîðîâ.
1. Ìàññîâàÿ äîëÿ (èëè ïðîöåíòíàÿ êîíöåíòðàöèÿ âåùåñòâà) – ýòî îòíîøåíèå ìàññû ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà m ê îáùåé ìàññå ðàñòâîðà. Äëÿ áèíàðíîãî ðàñòâîðà, ñîñòîÿùåãî èç ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà è ðàñòâîðèòåëÿ:
,
ãäå:
ω – ìàññîâàÿ äîëÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà;
mâ-âà – ìàññà ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà;
mð-ðà – ìàññà ðàñòâîðèòåëÿ.
Ìàññîâóþ äîëþ âûðàæàþò â äîëÿõ îò åäèíèöû èëè â ïðîöåíòàõ.
2. Ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ èëè ìîëÿðíîñòü – ýòî êîëè÷åñòâî ìîëåé ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà â îäíîì ëèòðå ðàñòâîðà V:
,
ãäå:
C – ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà, ìîëü/ë (âîçìîæíî òàêæå îáîçíà÷åíèå Ì, íàïðèìåð, 0,2 Ì HCl);
n – êîëè÷åñòâî ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, ìîëü;
V – îáú¸ì ðàñòâîðà, ë.
Ðàñòâîð íàçûâàþò ìîëÿðíûì èëè îäíîìîëÿðíûì, åñëè â 1 ëèòðå ðàñòâîðà ðàñòâîðåíî 1 ìîëü âåùåñòâà, äåöèìîëÿðíûì – ðàñòâîðåíî 0,1 ìîëÿ âåùåñòâà, ñàíòèìîëÿðíûì – ðàñòâîðåíî 0,01 ìîëÿ âåùåñòâà, ìèëëèìîëÿðíûì – ðàñòâîðåíî 0,001 ìîëÿ âåùåñòâà.
3. Ìîëÿëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ (ìîëÿëüíîñòü) ðàñòâîðà Ñ(x) ïîêàçûâàåò êîëè÷åñòâî ìîëåé n ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà â 1 êã ðàñòâîðèòåëÿ m:
,
ãäå:
Ñ (x) – ìîëÿëüíîñòü, ìîëü/êã;
n – êîëè÷åñòâî ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, ìîëü;
mð-ëÿ – ìàññà ðàñòâîðèòåëÿ, êã.
4. Òèòð – ñîäåðæàíèå âåùåñòâà â ãðàììàõ â 1 ìë ðàñòâîðà:
,
ãäå:
T – òèòð ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà, ã/ìë;
mâ-âà – ìàññà ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, ã;
Vð-ðà – îáú¸ì ðàñòâîðà, ìë.
5. Ìîëüíàÿ äîëÿ ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà – áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà, ðàâíàÿ îòíîøåíèþ êîëè÷åñòâà ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà n ê îáùåìó êîëè÷åñòâó âåùåñòâ â ðàñòâîðå:
,
ãäå:
N – ìîëüíàÿ äîëÿ ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà;
n – êîëè÷åñòâî ðàñòâîð¸ííîãî âåùåñòâà, ìîëü;
nð-ëÿ – êîëè÷åñòâî âåùåñòâà ðàñòâîðèòåëÿ, ìîëü.
Ñóììà ìîëüíûõ äîëåé äîëæíà ðàâíÿòüñÿ 1:
N(X) + N(S) = 1.
ãäå N(X) – ìîëüíàÿ äîëÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà Õ;
N(S) – ìîëüíàÿ äîëÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà S.
Èíîãäà ïðè ðåøåíèè çàäà÷ íåîáõîäèìî ïåðåõîäèòü îò îäíèõ åäèíèö âûðàæåíèÿ ê äðóãèì:
ω(X) – ìàññîâàÿ äîëÿ ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà, â %;
Ì(Õ) – ìîëÿðíàÿ ìàññà ðàñòâîðåííîãî âåùåñòâà;
ρ= m/(1000V) – ïëîòíîñòü ðàñòâîðà.6. Íîðìàëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ðàñòâîðîâ (íîðìàëüíîñòü èëè ìîëÿðíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ýêâèâàëåíòà) – ÷èñëî ãðàìì-ýêâèâàëåíòîâ äàííîãî âåùåñòâà â îäíîì ëèòðå ðàñòâîðà.
Ãðàìì-ýêâèâàëåíò âåùåñòâà – êîëè÷åñòâî ãðàììîâ âåùåñòâà, ÷èñëåííî ðàâíîå åãî ýêâèâàëåíòó.
Ýêâèâàëåíò – ýòî óñëîâíàÿ åäèíèöà, ðàâíîöåííàÿ îäíîìó èîíó âîäîðîäà â êèñëîòîíî-îñíîâíûõ ðåàêöèÿõ èëè îäíîìó ýëåêòðîíó â îêèñëèòåëüíî – âîññòàíîâèòåëüíûõ ðåàêöèÿõ.
Äëÿ çàïèñè êîíöåíòðàöèè òàêèõ ðàñòâîðîâ èñïîëüçóþò ñîêðàùåíèÿ í èëè N. Íàïðèìåð, ðàñòâîð, ñîäåðæàùèé 0,1 ìîëü-ýêâ/ë, íàçûâàþò äåöèíîðìàëüíûì è çàïèñûâàþò êàê 0,1 í.
,
ãäå:
ÑÍ – íîðìàëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ, ìîëü-ýêâ/ë;
z – ÷èñëî ýêâèâàëåíòíîñòè;
Vð-ðà – îáú¸ì ðàñòâîðà, ë.
Ðàñòâîðèìîñòü âåùåñòâà S – ìàêñèìàëüíàÿ ìàññà âåùåñòâà, êîòîðàÿ ìîæåò ðàñòâîðèòüñÿ â 100 ã ðàñòâîðèòåëÿ:
Êîýôôèöèåíò ðàñòâîðèìîñòè – îòíîøåíèå ìàññû âåùåñòâà, îáðàçóþùåãî íàñûùåííûé ðàñòâîð ïðè êîíêðåòíîé òåìïåðàòóðå, ê ìàññå ðàñòâîðèòåëÿ:
Источник
Урок №33-34. Массовая доля растворенного вещества
Существуют различные способы
выражения концентрации растворённого вещества в растворе, мы познакомимся с массовой долей растворённого
вещества (процентной концентрацией).
I. Массовая доля растворённого вещества wрастворённого
вещества– это
безразмерная величина, равная отношению массы растворённого вещества mрастворённого вещества к общей массе раствора mраствора :
mраствора= mрастворённого
вещества+ mрастворителя
Массовую
долю растворённого вещества (процентная
концентрация) обычно выражают в долях единицы или в процентах.
Например, массовая доля растворённого вещества – CaCl2 в воде равна
0,06 или 6%. Это означает, что в растворе хлорида кальция массой 100 г
содержится хлорид кальция массой 6 г и вода массой 94 г.
ЗАПОМНИТЕ!
Пример
решения задачи:
Сколько грамм соли и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?
Решение:
Дано: m раствора = 300 г wрастворённого вещества = 5% | Решение: 1. Запишем
2. mрастворённого вещества = (wрастворённого вещества · mраствора) / 100% m растворённого вещества = (5 % · 300 г) / 100% = 15 г 3. mраствора = mрастворённого вещества + m (H2O) m (H2O) = m раствора – m растворённого вещества = 300 г – 15 г = 285 г Ответ: Для |
Найти: m (H2O) = ? m растворённого вещества = ? |
«Вычисление массовой доли растворённого
вещества»
Задача: Сахар массой 12,5г растворили в
112,5г воды.
Определите
массовую долю сахара в полученном растворе.
Дано: m сахара = 12,5 г m (H2O) = 112,5 г | Решение: 1. Запишем
2. mраствора = mрастворённого вещества + m (H2O) m раствора = 12,5 г + 112,5 г = 125 г 2. w% = (12,5 г · 100%) / 125 г = 10 % Ответ: w% = 10 % |
Найти: w%= ? |
«Вычисление массовой доли растворённого
вещества в растворе, полученном при смешивании двух растворов»
Задача: Смешали два раствора соли: 120г
5%-ного раствора и 130г 15%-ного раствора. Вычислите массовую долю соли в
образовавшемся растворе.
Дано: m раствора 1 = 120 г wрастворённого вещества 1 = 5% m раствора 2 = 130 г wрастворённого вещества 2 = 15% | Решение: 1. Запишем
2. Преобразуем mрастворённого вещества = (wрастворённого вещества · mраствора) / 100% m растворённого вещества 1 = (5 % · 120 г) / 100% = 6 г m растворённого вещества 2 = (15 % · 130 г) / 100% = 19,5 г 2. Общая m растворённого вещества 3 = m растворённого вещества 1+ m растворённого вещества 2 =6 г + 19, 5 г = 25,5 г 3. mраствора 3 = mраствора 1 + m раствора 2 = 120 г + 130 г = 250 г 4. Wр.в. 3= (m р.в. 3 · 100%) /m раствора 3 = (25,5 г · 100%) /250 г = 10,2 % Ответ: Wр.в. 3 = 10,2 % |
Найти: wрастворённого вещества 3 = ? |
ТРЕНАЖЁРЫ
Тренажёр №1 “Массовая доля”
Тренажёр №2 “Массовая и объёмная доля компонентов в смеси”
Задачи для закрепления:
Процентная концентрация |
1. Вычислите массовую долю |
2. Рассчитайте массы соли и |
3. Как изменится процентная |
4. Как изменится процентная |
Молярная концентрация |
1. Вычислите молярную концентрацию раствора поваренной |
2. Вычислите молярную массу |
Дополнительно :
Галина Пчёлкина,
8 июн. 2011 г., 06:41
Галина Пчёлкина,
8 июн. 2011 г., 06:41
Источник
ПОДГОТОВКА К ЭКЗАМЕНУ
«Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей»
Алгоритмы решения задач:
Пример 1. Вычисление массовой доли растворенного вещества
Определите массовую долю нитрата калия в растворе, полученном растворением 50 г нитрата калия в 200 г воды.
Дано: m(KNO3 ) = 50 г, m(Н2О) = 200 г. | Решение ω(в-ва) = m(в-ва) / m(р-ра)*100 (%). m(р-ра) = m(в-ва) + m(Н2 О) = = 50 (г) + 200 (г) = 250 г. ω(KNO3 ) = = 50 (г) / 250 (г) * 100 (%) = 20 %. Ответ. ω(KNO3) = 20 %. |
ω(KNO3 ) – ? |
Пример 2. Вычисление массы растворенного вещества
Вычислите массу гидроксида калия в растворе объемом 600 мл и плотностью 1,082 г/мл, если массовая доля гидроксида калия составляет 10 %.
Дано: V(р-ра) = 600 мл, ρ = 1,082 г/мл, ω(KОН) = 10 %, или 0,1. | Решение m(в-ва) = ω(в-ва)*m(р-ра). m(р-ра) = ρ*V(р-ра) = = 1,082 (г/мл)*600 (мл) = 649,2 г. m(KОН) = 649,2 (г)*0,1 = 64,92 г. Ответ. m(KОН) = 64,92 г. |
m(KОН) – ? |
Пример 3. Смешивание растворов с разными концентрациями одного вещества Смешали 300 г раствора с массовой долей хлорида натрия 20 % и 500 г раствора того же вещества с массовой долей 40 %. Вычислите массовую долю хлорида натрия в полученном растворе.
Дано: m1 = 300 г, ω1 = 20 %, или 0,2, m2 = 500 г, ω2 = 40 %, или 0,4. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 , где m1 , m2 , m3 – массы растворов. 300 (г)*0,2 + 500 (г)*0,4 = = 800 (г)*ω3 , 60 (г) + 200 (г) = 800 (г)*ω3 , 260 (г) = 800 (г)*ω3 , ω3 = 260 (г) / 800 (г) = 0,325, или 32,5 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 32,5 %. |
ω3 – ? |
Пример 4. Разбавление водой
ω2 = 0, т.к. в воде не содержится вещество, находящееся в первом растворе.
Какую массу воды надо добавить к раствору гидроксида натрия массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 2 %?
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 0, ω3 = 2 %, или 0,02. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *0 = = (150 (г) + m2 )*0,02, 15 (г) + 0 = 3 (г) + 0,02m2 , 0,02m2 = 12 г, m2 = 12 (г) / 0,02 = 600 г. Ответ. m(Н2О) = 600 г. |
m2 – ? |
Пример 5. Концентрирование (добавление твердого вещества)
ω2 = 100 %, или 1, т.к. добавляемое вещество чистое.
Какую массу хлорида бария надо добавить к раствору хлорида бария массой 150 г с массовой долей 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 25 %?
Дано: m1 = 150 г, ω1 = 10 %, или 0,1, ω2 = 100 %, или 1, ω3 = 25 %, или 0,25. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 150 (г)*0,1 + m2 *1 = = (150 (г) + m2 )*0,25, 15 (г) + 1*m2 = 37,5 (г) + 0,25m2 , 0,75m2 = 22,5 г, m2 = 22,5 (г) / 0,75 = 30 г. Ответ. m(BaCl2 ) = 30 г. |
m2 – ? |
Пример 6. Упаривание раствора (частичное выпаривание воды)
Вычислите массовую долю хлорида натрия в растворе, если из 200 г 30 %-го раствора испарилось 50 г воды.
Дано: m1 = 200 г, ω1 = 30 %, или 0,3, m2 = 50 г, ω2 = 0. | Решение m1 *ω1 + m2 *ω2 = m3 *ω3 . 200 (г)*0,3 + 50 (г)*0 = = 150 (г)*ω3 , 60 (г) = 150 (г)*ω3 , ω3 = 60 (г) / 150 (г) = 0,4, или 40 %. Ответ. ω3 (NaCl) = 40 % |
ω3 – ? |
ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
1. Какая масса карбоната натрия (в граммах) потребуется для приготовления 0,5 л 13%-го раствора плотностью 1,13 г/мл?
а) 73,45; б) 50; в) 72; г) 75.
2. Из раствора хлорида бария массой 100 г с массовой долей соли 3 % выпарили 25 г воды и до- бавили в него 15 г соли. Массовая доля соли (в %) в полученном растворе равна:
а) 12; б) 15; в) 18; г) 20.
3. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой до лей 20 % и 40 г 50%-го раствора того же вещества. Определите массовую долю кислоты (в %) в полученном растворе.
а) 25; б) 27,5; в) 27; г) 29,5.
4. Какая масса азотной кислоты (в граммах) содержится в 1 л ее 20%-го раствора с плотностью 1,05 г/мл?
а) 105; б) 63; в) 210; г) 176.
5. Какая масса соли (в граммах) вводится в организм человека при вливании 353 г 0,85%-го физиологического раствора?
а) 3; б) 6; в) 4; г) 2 г.
6. К 180 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Найдите массовую долю (в %) хлорида натрия в образовавшемся растворе.
а) 17,2; б) 17,4; в) 18; г) 12,7.
7. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей соли 5 % добавили 10 г этой же соли. Определите массовую долю (в %) хлорида кальция в полученном растворе.
а) 13,1; б) 14; в) 11,3; г) 25.
8. Какую массу соли (в граммах) надо добавить к 60 г раствора с массовой долей этой соли 10 %, чтобы получить раствор с массовой долей 40 %?
а) 15; б) 22; в) 17; г) 30.
9. Смешали 200 г 15%-го раствора нитрата хрома(III) и 300 г 20%-го раствора той же соли. Вычислите массовую долю (в %) ни- трата хрома(III) в полученном растворе.
а) 24; б) 18; в) 17,9; г) 18,1.
10. Из 150 г раствора хлорида натрия с массовой долей 5 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г той же соли. Вычислите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 8,4; б) 8,6; в) 9; г) 11,2.
11. Смешали 200 г 5%-го и 400 г 12,5%-го растворов серной кислоты. Найдите массу кислоты в полученном растворе (в граммах).
а) 60; б) 98; в) 49; г) 58.
12. При растворении 16 г гидроксида натрия получили 10%- й раствор. Определите массу (в граммах) взятой для этого воды.
а) 126; б) 144; в) 151; г) 164.
13. К 200 г 10%-го раствора ни- трата калия добавили некоторую порцию нитрата калия и получи- ли 20%-й раствор. Найдите массу (в граммах) добавленной порции твердого вещества. а) 2,5; б) 5; в) 25; г) 15.
14. Найдите массу воды (в граммах), которую нужно добавить к 300 г 8%-го раствора сульфата натрия для получения 5%-го раствора.
а) 90; б) 45; в) 18; г) 180.
15. Какая масса раствора (в граммах) получится при упаривании 200 г 5%-го раствора гидроксида калия до 20%-го раствора?
а) 10; б) 45; в) 100; г) 50.
16. 92 мл 10%-го раствора серной кислоты (плотность 1,066 г/мл) полностью нейтрализовали 40%-м раствором гидроксида натрия. Найдите массу затраченного на нейтрализацию раствора гидроксида натрия (в граммах).
а) 10; б) 55; в) 20; г) 30.
17. Определите, какую массу гидроксида калия (в граммах) нужно добавить к 150 г 20%-го раствора гидроксида калия для получения 40%-го раствора.
а) 5; б) 50; в) 56; г) 78.
18. К 200 г 8%-го раствора хлорида натрия добавили 50 г воды. Вычислите массовую долю (в %) соли в образовавшемся растворе.
а) 6,4; б) 6,5; в) 6,1; г) 6,2.
19. Определите массу воды (в граммах), которую надо добавить к 20 г 70%-го раствора уксусной кислоты для получения 5%-го раствора уксуса.
а) 260; б) 130; в) 26; г) 258.
20. Определите массу сахара (в граммах), необходимую для приготовления 0,5 кг 45%-го раствора.
а) 245; б) 225; в) 345; г) 500.
21. Вычислите массовую долю соляной кислоты (в %) в растворе, полученном при растворении 11,2 л (н.у.) хлороводорода в 1 л воды.
а) 1,3; б) 1,6; в) 1,8; г) 3,6.
22. Вычислите массу 40%-го раствора уксусной кислоты (в граммах), которую необходимо добавить к 500 г воды для получения 15%-го раствора.
а) 29; б) 32; в) 48; г) 300.
23. Массовая доля соли в морской воде составляет 3,5 %. Найдите массу соли (в граммах), которая останется после выпаривания 5 кг морской воды.
а) 175; б) 170; в) 167; г) 163.
24. Смешали 250 г раствора гидроксида натрия с массовой долей 16 % и 300 мл раствора (ρ = 1,2 г/мл) с массовой долей того же вещества 20 %. Рассчитайте массу гидроксида натрия (в граммах) в полученном растворе:
а) 120; б) 112; в) 11; г) 115.
25. Какова масса поваренной соли (в граммах), которую следует растворить в 250 г раствора этой соли с массовой долей 10 % для получения раствора с массовой долей 18 %?
а) 22; б) 42,4; в) 24,4; г) 44.
26. К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 3,5 % добавили 5 г этой же соли и 20 г воды. Определите массовую долю (в %) соли в полученном растворе.
а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.
27. Какая масса серной кисло ты (в граммах) содержится в 0,6 л ее 40%-го раствора с плотностью 1,3 г/мл?
а) 63; б) 26; в) 60; г) 312.
28. Найдите массу хлорида натрия (в граммах), который необходимо растворить в 50 г воды для приготовления раствора с массовой долей соли 20 %.
а) 20; б) 12,5; в) 5; г) 24.
29. К 350 г водного раствора этанола с массовой долей 20 % добавили 120 мл спирта (плотность 0,8 г/мл). Рассчитайте массу спирта (в граммах) в полученном растворе.
а) 167; б) 156; в) 166; г) 170.
30. Из 50 г раствора хлорида натрия с массовой долей 2 % выпарили 10 г воды и добавили 5 г этой же соли. Определите массовую долю соли (в %) в полученном растворе.
а) 6,3; б) 13,3; в) 8,9; г) 9,4
Ответы. 1–а, 2–г, 3–б, 4–в, 5–а, 6–а, 7–в, 8–г, 9–б, 10–б, 11–а, 12–б, 13–в, 14–г, 15–г, 16–в, 17–б, 18–а, 19–а, 20–б, 21–в, 22–г, 23–а, 24–б, 25–в, 26–г, 27–г, 28–б, 29–в, 30–б.
Источник
Примеры решения задач
1.1. ПРОЦЕНТНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ
Пример 1
а) Определите массовую долю (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCl в 0,5 л раствора, плотность которого 1063 кг/м3.
Решение:
Массовая доля ω или С% показывает, сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора. Массовая доля – безразмерная величина, ее выражают в долях единицы или процентах:
где ωA – массовая доля (%) растворенного вещества;
mA- масса растворенного вещества, г;
mр-ра – масса раствора, г.
Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность ρ:
m=ρV, тогда
Массовая доля хлорида калия в растворе равна:
Пример 2
Какой объем раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3 30% (ρ=1180кг/м3) требуется для приготовления 20 л 0,5 М раствора этой кислоты?
Решение: Сначала определяем массу азотной кислоты в 20 л 0,5 М раствора:
M (HNO3)=63,01 г/моль;
mHNO3=0,5∙63,01∙20=630,1 г.
Определим, в каком объеме раствора с массовой долей HNO3 30% содержится 630,1 г HNO3 :
Следовательно , чтобы приготовить 20 л 0,5 М HNO3, надо израсходовать всего 1,78 л раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3 равной 30%.
Пример 3
Какую массу раствора с массовой долей КОН 20% надо прибавить к 250 г раствора с массовой долей КОН 90%, чтобы получить раствор с ωКОН=50 %?
Решение: Задача решается с помощью правила смешения. Массу раствора с массовой долей КОН 20 % обозначим через х.
Тогда 3х=1000; х=333,3.
Для получения раствора с массовой долей КОН 50 % необходимо к 250 г раствора КОН с ω=90 % прибавить 333,3 г раствора КОН с 20 %.
Задачи такого типа решают с помощью диагональной схемы или «правила креста»: точкой пересечения двух отрезков прямой обозначают свойства смеси, которую необходимо получить.
20 (90-50)=40
50
90 (50-20)=30
Массы исходных растворов, необходимые для приготовления смеси, обратно пропорциональны разностям между концентрациями заданного и менее концентрированного раствора и более концентрированного и заданного растворов:
Также эту задачу можно решить, учитывая, что при сливании двух растворов суммируется масса растворенного вещества. Пусть масса 20% раствора х г, тогда масса КОН в нем 0,2 х. Масса КОН во втором растворе 0,9 · 250 = 225 г. Масса вещества в итоговом растворе 0,5 · (250 + х). Таким образом,
0,2х + 225 = 0,5(250+х); х=333,3 г.
1.2. МОЛЯРНАЯ И ЭКВИВАЛЕНТНАЯ КОНЦЕНТРАЦИИ
Пример 1
Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль/л?
Решение:
Молярная концентрация См или М (молярность) показывает количество растворенного вещества, содержащегося в 1 л раствора.
Молярную концентрацию (моль/л) выражают формулой
где m1 – масса растворенного вещества, г;
M – молярная масса растворенного вещества, г/моль;
V – объем раствора, л.
M (NaOН)=40 г/моль. Масса NaOH, содержащегося в растворе, равна
MNaOH=MV=0,2∙40∙0,2=1,6 г.
Пример 2
Определите молярную концентрацию эквивалента хлорида железа (ІІІ), если в 0,3 л раствора содержится 32,44 г FeCl3.
Решение:
Молярная концентрация эквивалента вещества (нормальность) показывает число молярных масс эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1л раствора (моль/л):
где mА – масса растворенного вещества, г;
M (1/zА) – молярная масса эквивалента растворенного вещества, г/моль;
V – объем раствора, л.
Молярная масса эквивалента FeCl3 равна
Молярная концентрация эквивалента раствора FeCl3 равна
Пример 3
Определите концентрацию раствора КОН, если на нейтрализацию 0,035 л 0,3 н. H3PO4 израсходовано 0,02 л раствора КОН.
Решение:
Из закона эквивалентов следует, что количество эквивалентов веществ участвующих в химической реакции одинаково. В реакции участвуют 0,035·0,3=0,0105 эквивалента фосфорной кислоты. Для нейтрализации H3PO4
потребуется такое же количество вещества эквивалента КОН, т.е.
V(H3PO4)СН(H3PO4)=V(KOH)СН(KOH).
Отсюда
1.3. МОЛЯЛЬНАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ (МОЛЯЛЬНОСТЬ) , МОЛЬНАЯ ДОЛЯ, ТИТР
Пример 1
В какой массе эфира надо растворить 3,04 г анилина C6H5NH2 , чтобы получить раствор, моляльность которого равна 0,3 моль/кг?
Решение:
Моляльность раствора Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящегося в 1 кг растворителя:
где mр-ля – масса растворителя, кг;
n (А) – количество растворенного вещества, моль.
M (C6H5NH2 ) – 99,13 г/моль.
Масса растворителя (эфира) равна:
тогда
Пример 2
Определите титр 0,01 н. КОН.
Решение:
Титр раствора показывает массу (г) растворенного вещества, содержащегося в 1 мл раствора. В 1 л 0,01 н. КОН содержится 0,564 г КОН. Титр этого раствора равен:
Т= 0,561/1000=0,000561 г/мл.
Пример 3
Рассчитайте молярные доли глюкозы C6H12O6 и воды в растворе с массовой долей глюкозы 36 %.
Решение:
Мольная доля вещества А(χА) в растворе равна отношению количества данного вещества nА к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе:
где ( ) количество всех веществ, содержащихся в растворе.
В 100 г раствора с массовой долей глюкозы, равной 36 %, содержится 36 г глюкозы и 64 г воды:
nC6H12O6 =36/180=0,20 моль;
nH2O= 64/18= 3,56 моль;
nC6H12O6 + nH2O= 0,20 + 3,56 =3,76 моль;
χC6H12O6= 0,20/3,76= 0,053;
χH2O= 3,56/3,76= 0,947.
Сумма молярных долей всех компонентов раствора равна 1.
Пример 4
Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля CuSO4 равна 10 %. Плотность раствора 1107 кг/м3.
Решение:
Определим молярную массу и молярную массу эквивалента CuSO4:
M (CuSO4)= 159,61 г/моль; M(1/2 CuSO4)=
В 100 г раствора с ωCuSO4=10 % содержится 10,0 г CuSO4 и 90 г H2O.
Следовательно, моляльность раствора CuSO4 равна
Сm(CuSO4/H2O)=10/(159,61∙0,09)=0,696 моль/кг.
Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента относятся к 1л раствора:
mр-ра= ρV= 1107·10-3=1,107 кг.
В этой массе раствора содержится 1,107·0,1=0,1107 кг CuSO4, что составляет 110,7/159,61=0,693 моль, или 0,693·2=1,386 экв.
Молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента данного раствора соответственно равны 0,693 и 1,386 моль/л.
1.4. ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ. ЗАКОН ВАНТ- ГОФФА
Пример 1
Вычисление осмотического давления растворов.
Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в
1,4 л 63 г глюкозы С6Н12О6 при 0°С.
Решение:
Осмотическое давление раствора определяют согласно закону Вант-Гоффа:
Pocм = nRT/V,
где п — количество растворенного вещества, моль;
V – объем раствора, м3;
R — молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/(моль-К).
В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно, в 1,4л раствора содержится
n= 63/180,16=0,35моль глюкозы.
Осмотическое давление этого раствора глюкозы:
Пример 2
Определение молекулярной массы неэлектролита по осмотическому давлению раствора.
Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если в 5л раствора содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление этого раствора равно 0,23∙105 Па при 20°С.
Решение:
Заменив п выражением m/M, где т — масса растворенного вещества, а М — его молярная масса, получим
Росм = mRT/(MV).
Отсюда молярная масса растворенного вещества равна
Следовательно, молекулярная масса неэлектролита равна 52,96
Росм кПа: R=8,31 Дж/моль∙К;
Росм мм Hg ст.: R=62,32 л∙мм.рт.ст./град.∙моль;
Росм. атм.: R=0,082 л∙атм../град.∙моль.
1.5.ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА РАСТВОРОВ. ТОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ЗАКОН РАУЛЯ
Пример 1. а) Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C12H22O11 в 45,05 г воды при 65 ºС, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5·104 Па.
Решение:
Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением
где p0 – давление пара над чистым растворителем;
p – давление пара растворителя над раствором;
n – количество растворенного вещества, моль;
N – количество растворителя, моль;
M (C12H22O11) = 342,30 г/моль;
M (H2O) = 18,02 г/моль.
Количество растворенного вещества и растворителя: n=34,23/342,30=0,1 моль; N = 45,05/18,02= 2,5моль.
Давление пара над раствором:
Пример 2. Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40°С. Давление водяного пара при этой температуре равно 7375,9 Па.
Решение:
Относительное понижение давления пара растворителя над раствором равно
Находим:
здесь mx – масса неэлектролита, молярная масса которого Mx г/моль.
0,309Mx + 0,202=28,5;
0,309Mx =28,298;
Mx=91,58 г/моль.
Молекулярная масса неэлектролита равна ~ 92.
1.6. ТЕМПЕРАТУРЫ КИПЕНИЯ И ЗАМЕРЗАНИЯ РАСТВОРОВ.
ЭБУЛЛИОСКОПИЧЕСКИЙ И КРИОСКОПИЧЕСКИЙ ЗАКОНЫ РАУЛЯ
Пример 1.Определите температуру кипения и замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола C6H5NO2 в 10 г бензола. Эбулиоскопическая и криоскопическая константы равны 2,57 и 5,1 °С. Температура кипения чистого бензола 80,2 °С, температура замерзания –5,4°С.
Решение:
По закону Рауля:
где ∆tзам и ∆tкип – соответственно понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения раствора; Кк и Кэ – соответственно криоскопическая и эбуллиоскопическая константы растворителя; g- масса растворенного вещества, г; G- масса растворителя, г; Мr- молекулярная масса растворенного вещества; Mr(С6H5NO2)= 123,11.
Повышение температуры кипения раствора нитробензола в бензоле:
Температура кипения раствора: tкип=80,2+2,09=82,29 °C.
Понижение температуры замерзания раствора нитробензола в бензоле:
Температура замерзания раствора tзам= 5,4 – 4,14 =1,26 °C.
Пример 2.Раствор камфоры массой 0,522 г в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461ºС выше, чем чистый эфир. Эбуллиоскопическая константа эфира 2,16 ºС. Определите молекулярную массу камфоры.
Решение:
Молекулярную массу камфоры определяем, пользуясь соотношением
Mr=
Молекулярная масса камфоры равна 155,14.
Читайте также:
Рекомендуемые страницы:
©2015-2020 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-07-22
Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных
Источник