Как узнать какой получится продукт реакции

Как узнать какой получится продукт реакции thumbnail

Иногда, не столь сложно подобрать коэффициенты в окислительно-восстановительных реакциях, сколько определить продукт на выходе.

Для облегчения этой задачи ниже приведены данные о часто используемых окислителях и восстановителях, и продуктах их реакций.

Окислители и продукты их реакции

  • Галогены:

    Cl20 → HCl-1
    Br20 → HBr-1
    I20 → HI-1
    HCl+1O → HCl-1
    KCl+1O3 → KCl-1

  • Сера:

    H2S+6O4 → H2S-2 (с сильным восстановителем)
    H2S+6O4 → S0 (с слабым восстановителем)
    Na2S+4O3 → S0 (pH<7)

  • Азот:

    HN+5O3(конц) → N+4O2 (с слабым восстановителем)
    HN+5O3(конц) → N+2O (с сильным восстановителем)
    HN+5O3(разб) → N+2O (с слабым восстановителем)
    HN+5O3(разб) → N2+1O (с сильным восстановителем)
    HN+5O3(разб) → N-3H3 (с сильным восстановителем)
    KNO2 → N+2O (pH<7)

  • Марганец:

    KMn+7O4 → Mn+2SO4 (pH<7 – H2SO4разб)
    KMn+7O4 → Mn+4SO4 (pH=7 – H2O)
    KMn+4O4 → K2Mn+6O4 (pH>7 – KOH)
    Mn+4O2 → Mn+2SO4 (pH<7 – H2SO4разб)

  • Хром:

    K2Cr2O7 → Cr2+3(SO4)3 (pH<7 – H2SO4разб)

  • Свинец:

    Pb+4O2 → Pb+2(NO3)2 (pH<7)

  • Олово:

    Sn+4Cl4 → Sn+2Cl2

  • Железо:

    Fe+3Cl3 → Fe+2Cl2

Восстановители и продукты их реакции

  • Галогены:

    HI-1 → I20
    HBr-1 → Br20
    HCl-1 → Cl20

  • Сера:

    H2S-2 → S0
    Na2S+4O3 → Na2S+6O4
    S0 → S+4O2

  • Азот:

    N-3H3 → N20
    KN+3O2 → KN+5O3

  • Марганец:

    Mn+2SO4 → Mn+4O2

  • Хром:

    Cr+3Cl3 → K2Cr+6O4 (pH>7, KOH)

  • Мышьяк:

    As2+3S3-2 → H3As+5O4+H2S+6O4+NO2 (pH<7, HNO3)

  • Олово:

    Sn+2Cl → Sn+4Cl4

  • Железо:

    Fe+2Cl2 → Fe+3Cl3

В выше приведенных типовых реакциях можно делать очевидные замены, например, перманганат калия – на перманганат натрия или другой перманганат (KMnO4 – NaMnO4); гидроксид калия – на гидроксид натрия (KOH – NaOH), гипохлорит натрия на гипохлорит кальция (NaClO – Ca(ClO)2) и т. д.

Определение продуктов реакции в ОВР

1. Определить продукты реакции взаимодействия нитрита калия и дихромата калия в кислой среде?

KN+3O2+K2Cr2+6O7+H2S+6O4 → ?

  • Поскольку в молекуле дихромата калия хром находится в максимальной степени окисления, дихромат калия играет роль окислителя.
  • В нитрите калия азот находится в промежуточной степени окисления, поэтому, нитрит калия может играть как роль окислителя, так и роль восстановителя. Но, поскольку дихромат калия является сильным окислителем, то нитрит калия будет играть роль восстановителя.
  • Согласно указанных выше типовых реакций, в кислой среде дихромат калия образует сульфат хрома, калий, взаимодействуя с серной кислотой, образует соль K2SO4, оставшиеся атомы водорода и кислорода образуют воду.
  • Что касается нитрита калия, то, играя роль восстановителя, он, окисляясь, образует KNO3 (см. выше).

KN+3O2+K2Cr2+6O7+H2S+6O4 → KNO3+Cr2(SO4)3+K2SO4+H2O

2. Определить продукты реакции йодида калия с хлоратом калия в кислой среде?

KI-1+KCl+5O3+H2SO4 → ?

  • йод в йодиде калия находится в низшей степени окисления, поэтому, он может только играть роль восстановителя;
  • согласно выше указанным реакциям, анион йода окисляется в I20;
  • в хлорате калия калий имеет степень окисления +5, и согласно выше указанных реакций, восстанавливается до KCl-1
  • атомы калия и серной кислоты образуют сульфат калия K2SO4, а атомы водорода и кислорода – воду.

KI-+KCl+5O3+H2SO4 → 3I20+KCl-+3K2SO4+3H2O

3. Определить продукты реакции сероводорода с сульфатом натрия в кислой среде?

H2S-2+Na2S+4O3+H2SO4 → ?

  • атом серы в молекуле сероводорода имеет низшую степень окисления, следовательно, – это вещество-восстановитель;
  • атом серы в молекуле сульфита натрия имеет степень окисления +4 – это вещество-окислитель;
  • согласно выше указанных реакций, сероводород будет окисляться до серы, а сульфит натрия в кислой среде будет восстанавливаться, также до серы;
  • атомы натрия и серной кислоты образуют сульфата натрия Na2SO4;
  • атомы кислорода и водорода образуют воду.

H2S-2+Na2S+4O3+H2SO4 → S0+Na2SO4+H2O

Источник

Утром меня разбудил телефонный звонок. Звонила моя ученица Лена Д. Со слезами в голосе она начала говорить, что ЕГЭ по химии точно завалит, потому как даже “такая простая и понятная 35 задача” может включать фишку на выход реакции, не считая кучи других “садистских приколов”. Лена скинула мне ВК условие злополучной 35-й задачи: “При гидратации 31,50 г этиленового углеводорода образовалось 23,76 г органического вещества. Выход продукта составил 60 %. Определите молекулярную формулу углеводорода и установите его структуру, если известно, что при его жёстком окислении перманганатом калия образуются кетон и кислота. Напишите уравнение реакции углеводорода с водой, в уравнении изобразите структурные формулы органических веществ”

В своей практике я, действительно, столкнулась с парадоксом, когда очень толковые ребята, хорошо знающие химию, жутко боятся элементарных расчетов на степень превращения вещества и выход продукта реакции. Их начинает терзать сомнение: “А справлюсь ли я на ЕГЭ?!” Такие переживания могут зайти далеко и перерасти в никому не нужную депрессию. Думаю, вы тоже сталкивались с аналогичными проблемами. Что делать? Я предлагаю все трудности преодолевать вместе. Вначале мы повторим тему “Выход продукта реакции”, поучимся решать задачи, обязательно разберем 35-ю задачу, предложенную моей ученицей, а в конце статьи я расскажу вам секретное упражнение, которое нужно выполнять всякий раз, когда вы начинаете сомневаться в собственных силах и способностях. Упражнение так и называется “У меня все получится!”. Итак, поехали!

Выход продукта реакции (выход реакции) – это коэффициент, определяющий полноту протекания химической реакции. Он численно равен отношению количества (массы, объема) реально полученного продукта к его количеству (массе, объему), которое может быть получено по стехиометрическим расчетам (по уравнению реакции).

Решим задачи на выход продукта реакции, используя Четыре Заповеди. Каждое действие обводится зеленым овалом. Читайте внимательно и обязательно записывайте решение каждой задачи. После проработки статьи попробуйте самостоятельно решить все разобранные задачи.

Задача 1

При действии алюминия на оксид цинка массой 32,4 г получили 24 г цинка. Определите выход продукта реакции

1) Первая Заповедь. Выписать данные задачи в разделе “Дано”

2) Вторая Заповедь. Написать уравнение реакции

Повторим теорию химии. Способ восстановления металлов алюминием – алюмотермия. Следует помнить: металлы, стоящие в ряду активности левее (более активные) восстанавливают металлы, стоящие правее, из расплавов оксидов или растворов солей

Li→Rb→K→Ba→Sr→Ca→Na→Mg→Al→Mn→Cr→Zn→Fe→Cd→Co→Ni→Sn→Pb→(H)→Sb→Bi→Cu→Hg→Ag→Pd→Pt→Au

3. Третья Заповедь. Сделать предварительные расчеты по данным условия задачи и по уравнению реакции

В условии задачи представлены данные по одному из реагентов (оксиду цинка) и по одному из реально полученных продуктов (цинку). Составляем два досье, в каждом – масса, молярная масса, количество вещества (моль). Для цинка (продукт), масса и количество вещества – практические, т.к. продукт был получен реально.

Теоретическое значение продукта рассчитываем по уравнению реакции. Точка расчета – количество вещества реагента (оксида цинка). Расчеты выполняем на основании закона кратных отношений по схеме: точку расчета делим на коэффициент при этом веществе, умножаем на коэффициент при искомом веществе и получаем результат. Выписывать отдельно пропорцию для расчетов не обязательно. Это – Легкие Расчеты по уравнениям реакций, которые не противоречат закону кратных отношений, но значительно упрощают решение задач по химии.

4. Четвертая заповедь. Составить алгоритм решения задачи.

Формулизируем вопрос задачи “Определите выход продукта реакции”, – записываем соответствующую формулу и анализируем ее компоненты.

Подробно разберем решение обратной задачи: по известному выходу реакции определим неизвестное значение реагента или продукта.

Задача 2

Определите массу оксида алюминия, которая может быть получена из 23,4 г гидроксида алюминия, если выход реакции составляет 92% от теоретически возможного.

1) Первая Заповедь. Выписать данные задачи в разделе “Дано”.

2) Вторая Заповедь. Написать уравнение реакции.

Небольшой экскурс в теорию химии. Многие нерастворимые в воде гидроксиды разлагаются при нагревании. Продукты разложения – оксиды соответствующих металлов и вода.

3. Третья Заповедь. Сделать предварительные расчеты по данным условия задачи и по уравнению реакции

Составляем досье на реагент (гидроксид алюминия) – определяем его молярную массу и количество вещества (моль). По уравнению реакции рассчитываем теоретическое количество продукта (оксида алюминия). Расчеты выполняем на основании закона кратных отношений по схеме: точку расчета делим на коэффициент при этом веществе, умножаем на коэффициент при искомом веществе и получаем результат.

4. Четвертая заповедь. Составить алгоритм решения задачи.

Формулизируем вопрос задачи “Определите массу оксида алюминия”, т.е. записываем формулу расчета массы, которая для нас, как для химиков, должна быть представлена произведением количества вещества на молярную массу. Анализируем компоненты формулы: молярную массу определяем по таблице Менделеева, количество вещества (практическое) рассчитываем по формуле выхода реакции.

Решим на закрепление еще несколько обратных задач с выходом реакции.

Задача 3

Карбонат натрия взаимодействует с соляной кислотой. Вычислите массу карбоната натрия для получения оксида углерода (IV) массой 56,1 г. Практический выход продукта 85%.

Задача 4

При действии оксида углерода (II) на оксид железа (III) получено железо массой 11,2 г. Найдите массу использованного оксида железа (III), если выход реакции составляет 80%.

Задача 5

При взаимодействии железа с хлором получено 10 г соли, что составляет 85% от теоретически возможного. Сколько граммов железа было взято для реакции с хлором?

В этой статье я не буду разбирать пошагово 35-ю задачу ЕГЭ, предложенную моей ученицей. На фото – подробное решение. Тот, кто уже решал аналогичные задачи, поймет без дополнительных объяснений. Для всех остальных – обязательно будем наслаждаться анализом этой задачи (и не только этой) в следующей статье. Обещаю ДРАЙВ!

Задача 35 ЕГЭ (восстановлена по памяти моей ученицы)

При гидратации 31,50 г этиленового углеводорода образовалось 23,76 г органического вещества. Выход продукта составил 60 %. Определите молекулярную формулу углеводорода и установите его структуру, если известно, что при его жёстком окислении перманганатом калия образуются кетон и кислота. Напишите уравнение реакции углеводорода с водой, в уравнении изобразите структурные формулы органических веществ

Вернемся к проблеме, которую я затронула в начале статьи. Что делать, если резко упала самооценка, ты чувствуешь себя полным идиотом и боишься не справиться с трудными заданиями ЕГЭ? Все очень просто – выполни секретное упражнение “У меня все получится!” Я подсмотрела его на просторах Интернета (автора не знаю) и модифицировала это упражнение под себя и своих учеников:

1. Сядь в спокойной обстановке, закрой глаза, успокой дыхание. Сосредоточься на своей цели. Представь, что у тебя уже все получилось и ты достиг всего, к чему стремился.

2. Сожми ладони вместе перед собой и прижми их к груди. Обратись к Высшему Разуму (как ты его себе представляешь – Бог, Вселенная, Космос, Мир, Природа) с просьбой реализовать твою цель и мечты.

3. Побудь в таком состоянии несколько минут, затем встань, расправь плечи и стряхни с себя все плохое.

В конце статьи хочу привести цитату из стихотворения американского поэта Эдгара Геста, который был очень популярен 100 лет назад:

“И ты не верь тому, кто скажет: “Это слишком сложно!”
Не слушай тех, кто будет утверждать, что это невозможно,
Не бойся трудностей – скорей берись за дело,
Гони сомненья прочь – к мечте иди решительно и смело!”

Вы готовитесь к ЕГЭ и хотите поступить в медицинский? Обязательно посетите мой сайт Репетитор по химии и биологии https://repetitor-him.ru. Здесь вы найдете огромное количество задач, заданий и теоретического материала, познакомитесь с моими учениками, многие из которых уже давно работают врачами. Звоните мне +7(903) 186-74-55. Приходите ко мне на курс, на Мастер-классы “Решение задач по химии” – и вы сдадите ЕГЭ с высочайшими баллами, и станете студентом престижного ВУЗа!

PS! Если вы не можете со мной связаться из-за большого количества звонков от моих читателей, пишите мне в личку ВКонтакте, или на Facebook. Я обязательно отвечу вам.

Репетитор по химии и биологии кбн В.Богунова

Источник

Составление уравнений химических реакций

Основные термины и понятия

Уравнения, химические реакции

Составление уравнений химических реакций невозможно без знания определённых обозначений, показывающих, как проходит реакция. Объединение атомов, имеющих одинаковый ядерный заряд, называют химическим элементом. Ядро атома состоит из протонов и нейтронов. Первые совпадают с числом атомного номера элемента, а значение вторых может варьироваться. Простейшими веществами называют элементы, состоящие из однотипных атомов.

Любой химический элемент описывается с помощью символов, условно обозначающих структуру веществ. Формулы являются неотъемлемой частью языка науки. Именно на их основе составляют уравнения и схемы. По своей сути они отражают количественный и качественный состав элементов. Например, запись HNO3 сообщает, что в соединении содержится одна молекула азотной кислоты, а оно само состоит из водорода, азота и кислорода. При этом в состав одного моля азотной кислоты входит по одному атому водорода и азота и 3 кислорода.

Символика элементов, условное обозначение, представляет собой химический язык. В значке содержится информация о названии, массовом числе и порядковом номере. Международное обозначение принято, согласно периодической таблице Менделеева, разработанной в начале 1870 года.

Взаимодействующие между собой вещества называются реагентами, а образующиеся в процессе реакции — продуктами. Составление и решение химических уравнений фактически сводится к определению результатов реакций, поэтому просто знать формулы веществ мало, нужно ещё уметь подбирать коэффициенты. Располагаются они перед формулой и указывают на количество молекул или атомов, принимающих участие в процессе. С правой стороны от химического вещества ставится индекс, указывающий место элемента в системе.

Записывают уравнения в виде цепочки, в которой указываются все стадии превращения вещества начиная с левой части. Вначале пишут формулы элементов в исходном состоянии, а затем последовательно их преобразование.

Виды химических реакций

Химические явления характеризуются тем, что из двух и более элементов образуются новые вещества. Уравнения описывают эти процессы. Впервые с объяснениями протекания реакций знакомят в восьмом классе средней образовательной школы на уроках неорганической химии. Ученикам демонстрируют опыты, в которых явно наблюдаются различия в протекании реакций.

Всего существует 4 типа химического взаимодействия веществ:

Решение химических уравнений

  1. Соединение. В реакцию могут вступать 2 простых вещества: металл и неметалл или неметалл и неметалл. Например, алюминий с серой образуют сульфид алюминия. Кислород, взаимодействуя с водородом, превращается в воду. Объединятся могут 2 оксида с растворимым основанием, как оксид кальция с водой: CaO + H2O = Ca (OH)2 или основной оксид с кислотным: CaO + SO3 = CaSO4.
  2. Разложение. Это процесс обратный реакции соединения: было одно вещество, а стало несколько. Например, при пропускании электрического тока через воду получается водород и кислород, а при нагревании известняка 2 оксида: CaCO3 = CaO + CO2.
  3. Замещение. В реакцию вступают 2 элемента. Один из них простой, а второй сложный. В итоге образуются 2 новых соединения, при котором атом простого вещества заменяет сложный, как бы вытесняя его. Условие протекания процесса: простое вещество должно быть более активным, чем сложное. Например, Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2. Величину активности можно узнать из таблицы ряда электрохимических напряжений.
  4. Обмен. В этом случае между собой реагируют 2 сложных элемента, обменивающиеся своими составными частями. Условием осуществления такого типа реакции является обязательное образование воды, газа или осадка. Например, CuO + 2HCl = CuCl2 + H2O. Чтобы узнать, смогут ли вещества прореагировать, используют таблицу растворимости.

Основными признаками химических реакций является изменение цвета, выделение газа или образование осадка. Различают их по числу веществ, вступивших в реакцию и образовавшихся продуктов. Правильное определение типа реакции особо важно при составлении химических уравнений, а также определения свойств и возможностей веществ.

Окислительно-восстановительный процесс

Окислительно-восстановительный процесс

Составление большинства реакций сводится к подбору коэффициентов. Но при этом могут возникнуть трудности с установлением равновесия, согласно закону сохранения массы веществ. Чаще всего такая ситуация возникает при решении заданий, связанных с расстановкой количества атомов в уравнениях окислительно-восстановительных процессов.

Под ними принято понимать превращения, протекающие с изменением степени окисления элементов. При окислении происходит процесс передачи атомом электронов, сопровождающийся приобретением им положительного заряда или ионом, после чего он становится нейтральным. При этом также происходит процесс восстановления, связанный с присоединением элементарных частиц атомом.

Для составления уравнений необходимо определить восстановитель, окислитель и число участвующих в реакции электронов. Коэффициенты же подбирают с помощью метода электронно-ионного баланса (полуреакций). Его суть состоит в установлении равенства путём уравнивания количества электронов, отдаваемых одним элементом и принимаемым другим.

Классический алгоритм

В основе решения задач этим методом — закон сохранения массы. Согласно ему, совокупная масса элементов до реакции и после остаётся неизменной. Другими словами, происходит перегруппировка частиц. Если рассматривать решение химического уравнения поэтапно, оно будет состоять из трёх шагов:

  1. Написания формул элементов, вступающих в реакцию с левой стороны.
  2. Указания справа формулы образующихся веществ.
  3. Уравнивания числа атомов с добавлением коэффициентов.

Перед тем как переходить к сложным соединениям, лучше всего потренироваться на простых. Например, нужно составить уравнение, описывающее взаимодействие двух сложных веществ: гидроксида натрия и серной кислоты. При таком соединении образуется сульфат натрия и вода.

Составление уравнений

Согласно алгоритму, в левой части уравнения необходимо записать реагенты, а в правой продукты реакции: NaOH + H2SO 4 → Na 2SO4 + H2O. Теперь следует уравнять коэффициенты. Начинают с первого элемента. В примере это натрий. В правой части содержится 2 его атома, а в левой один, поэтому необходимо возле реагента поставить цифру 2. Затем нужно уровнять водород. В результате получится выражение: 2 NaOH + H2SO 4 → Na2 SO4 +2H2O.

Ещё одним наглядным примером является процесс реакции тринитротолуола с кислородом. При их взаимодействии образуется: C7H5N3O6 + O2 → CO2 + H2O + N2. Исходя из того, что слева находится нечётное число атомов H и N, а справа чётное, нужно их уравнять: 2C7H5N3O6 + O2 → CO2 + H2O + N2.

Теперь становится понятным, что 14 и 10 атомов углерода и водорода должны образовать 14 долей диоксида и 5 молекул воды. При этом 6 атомов азота превратятся в 3. Итоговое уравнение будет выглядеть как 2C7H5N3O6 + 10,5O2 → 14CO2 + 5H2O + 3N2.

Перед тем как начинать тренировку по составлению уравнений, следует научиться расставлять валентность. Это параметр, равный числу соединившихся атомов каждого элемента. Фактически это способность к соединению. Например, в формуле NH3 валентность атома азота равна 3, а водорода 1.

Решение методом полуреакций

Алгоритм для решения примеров химических уравнений проще рассмотреть на конкретном задании. Пускай необходимо описать процесс окисления пирита азотной кислоты с малой концентрацией: FeS2 + HNO3. Решать этот пример необходимо в следующей последовательности:

Решение методом полуреакций

  1. Определить продукты реакции. Так как кислота является сильным окислителем, сера получит максимальную степень оксидации S6+, а железо Fe3+. HNO3 может восстановиться до одного из двух состояний NO2 или NO.
  2. Исходя из состава ионов и правила, что вещества, переходящие в газовую форму или плохо растворимые, записываются в молекулярном виде, верным будет записать: FeS2 — Fe3+ + 2SO2−4. Гидролизом можно пренебречь.
  3. В записи уравнивают кислород. Для этого в левую часть добавляют 8 молекул воды, а в правую 16 ионов водорода: FeS2 + 8H20 — Fe3+ + 2SO2−4 + 16H+. Так как заряда в левой части нет, а в правой он равный +15, то серное железо должно будет отдать 15 электронов. Значит, уравнение примет вид: FeS2 + 8H20 — 15e → Fe3+ + 2SO2−4 + 16H+.
  4. Теперь переходят к реакции восстановления нитрата иона: NO-3 →NO. Для её составления нужно отнять у оксида азота 2 атома кислорода. Делают это путём прибавления к левой части 4 ионов водорода, а правой — 2 молекул воды. В итоге получится: NO-3 + 4H+ → NO + 2H2O.
  5. Полученную формулу уравнивают добавлением к левой части 3 электронов: NO-3 + 4H+ 3e → NO + 2H2O.
  6. Объединяют найденные выражения и записывают результат: FeS2 + 8H20 + 5NO-3 + 20H+ → Fe3+ + 2SO2−4 + 16H+ + 5NO + 10H2O.
  7. Уравнение можно сократить на 16H+ и 8H2O. В итоге получится сокращённое выражение окислительно-восстановительной реакции: FeS2 + 5NO-3 + 4 H+ = Fe3+ + 2SO2-4 + 5NO + 2H2O.

    Объяснение, как решать химические уравнения

  8. Добавив в обе части нужное количество ионов, записывают молекулярное уравнение: FeS2 + 8HNO3 = Fe (NO 3) 3 + 2H2SO4 + 5NO + 2H2O.

Такой алгоритм считается классическим, но для упрощения понимания лучше использовать способ электронного баланса. Процесс восстановления переписывают как N5+ + 3e → N2+. Степень же окисления составить сложнее. Сере нужно приписать степень 2+ и учесть, что на 1 атом железа приходится 2 атома серы: FeS2 → Fe3++ 2S6+. Запись общего баланса будет выглядеть: FeS2 + 5N5+ = Fe3+ + 2S6+ + 5N2+.

Пять молекул потратятся на окисление серного железа, а ещё 3 на образование Fe (NO3)3. После уравнения двух сторон запись реакции примет вид, аналогичный полученному с использованием предыдущего метода.

Использование онлайн-расчёта

Использование онлайн-расчёта

Простые уравнения решать самостоятельно довольно просто. Но состоящие из сложных веществ могут вызвать трудности даже у опытных химиков. Чтобы получить точную формулу и не подбирать вручную коэффициенты, можно воспользоваться онлайн-калькуляторами. При этом их использовать сможет даже пользователь, не особо разбирающийся в науке.

Чтобы расстановка коэффициентов в химических уравнениях онлайн происходила автоматически, нужно лишь подключение к интернету и исходные данные. Система самостоятельно вычислит продукты реакции и уравняет обе стороны формулы. Интересной особенностью таких сайтов является не только быстрый и правильный расчёт, но и описание правил с алгоритмами, по которому выполняются действия.

После загрузки калькулятора в веб-обозревателе единственное, что требуется от пользователя — правильно ввести реагенты в специальные формы латинскими буквами и нажать кнопку «Уравнять». Иногда возникает ситуация, когда запись сделана верно, но коэффициенты не расставляются. Это происходит, если суммы в уравнении могут быть подсчитаны разными способами. Характерно это для реакций окисления. В таком случае нужно заменить фрагменты молекул на любой произвольный символ. Таким способом можно не только рассчитать непонятное уравнение, но и выполнить проверку своих вычислений.

Источник