Для характеристики каких свойств вводится понятие массы
Отношение величины силы, действующей на тело, к приобретенному телом ускорению постоянно для данного тела. Масса тела и есть это отношение.
| 1. | Масса=Сила/ускорение m=F/a |
Масса тела является неизменной характеристикой данного тела, не зависящей от его местоположения. Масса характеризует два свойства тела:
Инерция
Тело изменяет состояние своего движения только под воздействием внешней силы.
Тяготение
Между телами действуют силы гравитационного притяжения.
Эти свойства присущи не только телам, т.е. веществу, но и другим формам существования материи (например излучению, полям). Справедливо следующее утверждение:
Масса тела характеризует свойство любого вида материи быть инертной и тяжелой, т.е. принимать участие в гравитационных взаимодействиях.
Центр масс и система центра масс
В любой системе частиц имеется одна замечательная точка С- центр инерции, или центр масс, – которая обладает рядом интересных и важных свойств. Центр масс является точкой приложения вектора импульса системы , так как вектор любого импульса является полярным вектором. Положение точки С относительно начала О данной системы отсчета характеризуется радиусом-вектором, определяемым следующей формулой:
| (4.8) |
где – масса и радиус-вектор каждой частицы системы, M – масса всей
системы (рис. 4.3).
Импульс материальной точки, системы материальных точек и твердого тела.
Импульсом материальной точки называют величину равную произведению массы точки на ее скорость.
Обозначим импульс (его также называют иногда количеством движения) буквой . Тогда
. (2)
Из формулы (2) видно, что импульс — векторная величина. Так как m > 0, то импульс имеет то же направление, что и скорость.
Единица импульса не имеет особого названия. Ее наименование получается из определения этой величины:
[p] = [m] · [υ] = 1 кг · 1 м/с = 1 кг·м/с .
Момент импульса материальной точки относительно точки O определяется векторным произведением
, где — радиус-вектор, проведенный из точки O, — импульс материальной точки.
Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси равен проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки O данной оси. Значение момента импульса не зависит от положения точки O на оси z.
Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц, из которых состоит тело относительно оси. Учитывая, что , получим
.
Если сумма моментов сил, действующих на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, равна нулю, то момент импульса сохраняется (закон сохранения момента импульса):
.
Производная момента импульса твердого тела по времени равна сумме моментов всех сил, действующих на тело:
.
Фундаментальные и нефундаментальные взаимодействия. Сила как мера взаимодействия тел. Свойства силы.
Фундамента́льные взаимоде́йствия — качественно различающиеся типы взаимодействия элементарных частиц и составленных из них тел.
На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий:
– гравитационного
– электромагнитного
– сильного
– слабого
При этом электромагнитное и слабое взаимодействия являются проявлениями единого электрослабого взаимодействия.
Сила как мера взаимодействия тел
Сила – векторная величина, характеризующая механическое действие одного тела на другое, которое проявляется в деформациях рассматриваемого тела и изменении его движения относительно других тел.
Сила характеризуется модулем и направлением. Модуль и направление силы не зависят от выбора системы отсчета.
Понятие силы относится к двум телам. Всегда можно указать тело, на которое действует сила, и тело со стороны которого она действует.
Способы измерения силы:
-определение ускорения эталонного тела под действием данной силы;
– определение деформации эталонного тела.
Первый закон Ньютона
Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо подействовать с некоторой силой. Естественно, результат действия одинаковых по величине сил на различные тела будет различным. Таким образом, говорят, что тела обладают инертностью. Инертность — это свойство тел сопротивляться изменению их текущего состояния. Величина инертности характеризуется массой тела.
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.
Или
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
18. Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО).
Современная формулировка
При подходящем выборе единиц измерения, этот закон можно записать в виде формулы:
где — ускорение материальной точки;
— сила, приложенная к материальной точке;
— масса материальной точки.
Или в более известном виде:
В случае, когда масса материальной точки меняется со временем, второй закон Ньютона формулируется с использованием понятия импульс:
В инерциальной системе отсчета скорость изменения импульса материальной точки равна равнодействующей всех приложенных к ней сил.
где — импульс точки,
где — скорость точки;
— время;
— производная импульса по времени.
Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:
или
Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта. Для скоростей, приближенных к скорости света, используются законы теории относительности.
Нельзя рассматривать частный случай (при ) второго закона как эквивалент первого, так как первый закон постулирует существование ИСО, а второй формулируется уже в ИСО.
19. Третий закон Ньютона
Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Современная формулировка
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
Источник
Когда мы говорим о «массе», обычно это слово кажется понятным всем. Массовое — значит общее, присущее всем или большинству. Или, в другом варианте, «масса» — это когда всего много, так сказать, свалка всего на свете. Однако в обоих этих наиболее распространенных случаях речь не идет о научном определении.
Общедоступные словари поражают способами ухода от ясных и четких определений понятия «масса». Вместо определения масс в словаре предлагается понятие «большие группы».
Термин «массы» в обществознании впервые появляется в контексте аристократической критики социальных перемен XVII-XIX веков. Впервые англичанин Э. Берк и француз Ж. де Местр назвали пугающую тогдашних аристократов силу «толпой» или «массой». Поначалу это были образные, описательные и оценочные, идеологические выражения, однако со временем они превратились в научные понятия.
Первым признанным теоретиком масс в конце XIX века стал Г. Лебон (1896). Главной моделью для него была толпа, рассматриваемая как психологический феномен, возникающий при непосредственном взаимодействии индивидов независимо от их социального положения, национальности, профессии, даже повода, вызвавшего образование данной толпы. В толпе образуется социально-психологическое («духовное») единство массы — «душа толпы». Она проникается определенными общими чувствами, взаимовнушение дает ей значительное приращение энергетики, в толпе глушится, исчезает сознательная личность.
В современной науке толпа рассматривается лишь как один из видов массы. Со временем, базовой моделью массы стала не толпа, а скорее, публика — суетящегося участника беснующейся толпы сменил комфортно устроившийся в своем кресле зритель. Уже Г. Тард (1901) требовал «перестать смешивать толпу и публику». Тард настаивал на замене понятия «толпа» понятием «публика».
Позднее Р. Парк специально исследовал различия между массой как толпой, условием образования которой является непосредственное взаимодействие индивидов, и публикой, у которой такое взаимодействие может вообще отсутствовать.
Г. Блумер считал главными характеристиками массы как аудитории анонимность и изолированность ее членов, слабое взаимодействие между ними, случайность их социального происхождения и положения, отсутствие организованности.
Таким образом, в западной науке понятие «массы» рассыпалось в силу своей неоднозначности, а также в силу того, что в рациональной индивидуалистической культуре Запада сами массы рассыпались как некая сплоченная реальность.
В отличие от западного, отечественное обществознание вообще никогда не любило понятие «массы». Еще при монархии оно опасалось реальных масс и, соответственно, не приветствовало сколько-нибудь продуктивных научных размышлений о них. В соответствии с европейскими аристократическими традициями, в России в конце XIX века также доминировали теории «героя» и «толпы» (Михайловский, 1882). Однако и падение монархии особенно не изменило ситуации. За исключением самого революционного периода начала XX века, марксистско-ленинская идеология и выросшая из нее наука также не принимали это понятие.
В марксистской идеологии вообще считалось, что теории «массы» направлены прежде всего против революционных движений масс, рассматриваемых как «буйство толпы, сокрушающей ценности культуры». И это — несмотря на огромное внимание именно к «массам», а совсем не «классам», которое прослеживается во всех работах В. И. Ленина в революционный и постреволюционный периоды. Это объясняется тем, что в России того времени просто не было никаких «классов». Они существовали лишь в сознании теоретиков-марксистов. Эти самые «массы» и сделали революцию, приведя марксистов к власти. Однако революция побеждает, новая государственность укрепляется, в массы внедряется классовое сознание, и разговоры о массах остаются лишь в виде ритуальных деклараций о доминирующей роли народных масс в истории. На практике же они все больше заменяются массами того или иного класса. В итоге, в работах марксистско-ленинских обществоведов позднего периода остаются исключительно классовые концепции, а все теории массы провозглашаются буржуазными.
Само понятие «масса» было взято философами, политологами и социологами из социальной психологии. Оно было сформулировано на основе конкретных эмпирических наблюдений за ситуативно возникавшими (а значит, и ситуативно распадавшимися) множествами людей и стихийными формами их поведения. Стихийные — значит, неструктурированные, не закрепленные, неформализованные. Главная особенность «массы» — временность ее существования.«Масса» всегда функциональна, а не морфологична, динамична, а не статична. Наконец, масса возникает и функционирует на основе собственных внутренних, психологических, а не внешних (социологических, философских и т. п.) закономерностей.
Действительно, в отличие от социальных групп, больших и малых, всегда так или иначе организованных и структурированных, массы— это принципиально неорганизованные и неструктурированные субъекты общественной жизни. В любой малой группе есть лидер и ведомые. В большой социальной группе есть партия, политическое движение, профессиональный или корпоративный союз. Масса представляет собой нечто принципиально иное.
В организованном, структурированном обществе, в сознании и поведении образующих его людей существуют психологические границы, возникающие в связи с принадлежностью людей к тем или иным группам. Каждый знает свою «территорию» и редко может нарушить существующие границы. Однако стоит случиться какому-то крупному социально-политическому потрясению, как эти границы рушатся. Тогда люди образуют неструктурированную массу, а их психика и поведение приобретают дезорганизованный, стихийный, массовый характер.
Массы— явление функциональное, базирующееся на временном психологическом единстве образующих массу людей, мы признаем тем самым, насколько трудно «по- щупать» массу и определить ее морфологически. Значит, единственно верным будет рассмотреть массу со стороны ее внутренних, функциональных психологических характеристик.
Основные виды масс выделяются по ряду ведущих признаков. Соответственно, массы делятся на: 1) большие и малые; 2) устойчивые (постоянно функционирующие) и неустойчивые (импульсные); 3) сгруппированные и несгруппированные, упорядоченные или неупорядоченные в пространстве; 4) контактные и неконтактные (дисперсные); 5) спонтанные, стихийно возникающие, и специально организуемые; 6) социально однородные и неоднородные. Однако это — всего лишь теоретическое разделение.
В практике социально-политической борьбы за власть в кризисные периоды, особые виды и разновидности масс выделял В. И. Ленин, исходя из реалий России в начале XX века. Во-первых, он различал: прогрессивные, или революционные, массы в противоположность консервативным, реакционным, или антиреволюционным, а также нейтральные, не определившиеся массы. Во-вторых, в его работах присутствуют массы активные, действующие, борющиеся и пассивные, бездеятельные, «сонные», выжидающие. В-третьих, выделялись сплоченные массы, дисциплинированные, самостоятельные и распыленные, неорганизованные, анархичные. Наконец, в-четвертых, были описаны массы решительные и нерешительные; экстремистские и робкие. При всей образности таких характеристик они были достаточны для принятия политических решений и осуществления эффективных на определенных этапах политических действий.
Существует три основных разновидности «массы», встречающимся на практике.
- Во-первых, это толпа. Как справедливо писал X. Ортега-и-Гассет (1989), «толпа — понятие количественное и видимое. Выражая ее в терминах социологии, мы приходим к понятию социальной массы» (добавим: и социально-психологической тоже).
- Во-вторых, это так называемая «собранная публика» — от зрителей в театре до участников политических митингов — «скопление некоторого количества людей, испытывающих сходное ожидание определенных переживаний или интересующихся одним и тем же предметом. …Сходство установок, ориентации и готовности к действию — основа объединения публики. …Под влиянием воздействия на всех одних и тех же стимулов (фильм, театральная постановка, лекция или дискуссия) в среде публики образуются определенные сходные или общие реакции» (Щепаньский, 1969).
- в-третьих, это «несобранная публика», к которой относится часть электоральных масс, возникающих под влиянием политической рекламы, или, что почти одно и тоже, масс поклонников кумиров современной культуры — особенно музыки. «”Несобранная публика” — это лишь “поляризованная масса”, то есть большое число людей, мышление и интересы которых ориентированы идентичными стимулами в одном направлении, людей, проживающих не “друг с другом”, а “друг около друга”» (Щепаньский, 1969).
Все остальные виды масс носят еще более сложный и менее конкретный, скорее виртуальный, чем реальный характер. Тем не менее психология масс устроена так, что существующее сегодня в виде совершенно виртуальных образований (скажем, массы «населения мятежной территории») уже завтра может обернуться толпами погромщиков или «восставшими массами».
Среди качеств массы важнейшими являются следующие.
- статичность — то есть аморфность массы, ее несводимость к самостоятельному, системному, структурированному целостному образованию (группе), отличному от составляющих массу элементов.
- стохастичная, вероятностная природа, то есть открытость, размытость границ, неопределенность состава массы в количественном и качественном отношении.
- ситуативность, временность ее существования.
- гетерогенность состава массы.
Источник
Принцип эквивалентности
Все явления в гравитационном поле происходят точно так же, как в соответствующем поле сил инерции, если совпадают напряжённости этих полей и одинаковы начальные условия для тел системы.
Гравитационная масса — характеристика материальной точки при анализе в классической механике, которая полагается причиной гравитационного взаимодействия тел, в отличие от инертной массы, которая определяет динамические свойства тел.
Как установлено экспериментально, эти две массы пропорциональны друг другу. Не было обнаружено никаких отклонений от этого закона, поэтому новых единиц измерения для инерционной массы не вводят (используют единицы измерения гравитационной массы) и коэффициент пропорциональности считают равным единице, что позволяет говорить и о равенстве инертной и гравитационной масс.
Можно сказать, что первая проверка пропорциональности двух видов массы была выполнена Галилео Галилеем, который открыл универсальность свободного падения. Согласно опытам Галилея по наблюдению свободного падения тел, все тела, независимо от их массы и материала, падают с одинаковым ускорением свободного падения. Сейчас эти опыты можно трактовать так: увеличение силы, действующей на более массивное тело со стороны гравитационного поля Земли, полностью компенсируется увеличением его инертных свойств.
На равенство инертной и гравитационной масс обратил внимание ещё Ньютон, он же впервые доказал, что они отличаются не более чем на 0,1 % (иначе говоря, равны с точностью до 10−3)[4]. На сегодняшний день это равенство экспериментально проверено с очень высокой степенью точности (чувствительность к относительной разности инертной и гравитационной масс в лучшем эксперименте на 2009 год равна (0,3±1,8)·10−13)[1][2].
Следует различать «слабый принцип эквивалентности» и «сильный принцип эквивалентности». Сильный принцип эквивалентности можно сформулировать так: в каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать локально-инерциальную систему координат, такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в не ускоренных декартовых системах координат, где под «законами природы» подразумевают все законы природы.
Слабый принцип отличается тем, что слова «законы природы» заменяются в нем словами «законы движения свободно падающих частиц». Слабый принцип — это не что иное, как другая формулировка наблюдаемого равенства гравитационной и инертной масс, в то время как сильный принцип представляет собой обобщение наблюдений за влиянием гравитации на любые физические объекты.
Определение массы
Возможные 4-импульсы тел с нулевой и положительной массой покоя. Векторы 4-импульса, построенные от точки пересечения осей до любой точки на зелёной гиперболе, имеют одну и ту же (положительную) длину, то есть массу частицы, несущей этот четырёхимпульс, и различаются энергией и 4-скоростью частицы. Ускорение частицы сводится к движению конца 4-импульса по гиперболе. Векторы четырёхимпульса, построенные от точки пересечения осей до любой точки на синих полупрямых, имеют нулевую длину и могут относиться только к частицам нулевой массы (например, фотонам). Энергия этих частиц (с точностью до коэффициента c) равна модулю их 3-импульса.
В специальной теории относительности под массой понимают модуль 4-вектора импульса[5]:
,
где E — полная энергия свободного тела, p — его импульс, c — скорость света.
В случае произвольной метрики пространства-времени (как в общей теории относительности) это определение требует некоторого обобщения:
Здесь — метрический тензор, — 4-импульс.
Определённая выше масса является релятивистским инвариантом, то есть она одна и та же во всех системах отсчёта. Если перейти в систему отсчёта, где тело покоится, то — масса определяется энергией покоя.
Особенно просто выглядят эти определения в системе единиц, в которой скорость света принята за 1 (например, в планковской или же в принятой в физике элементарных частиц системе единиц, в которой масса, импульс и энергия измеряются в электронвольтах):
В СТО:
В ОТО:
Следует, однако, отметить, что частицы с нулевой массой (фотон и гипотетический гравитон) двигаются в вакууме со скоростью света (c ≈ 300000 км/сек), и поэтому не существует системы отсчёта, в которой бы они покоились. Напротив, частицы с ненулевой массой всегда движутся медленнее скорости света.
В нерелятивистской классической механике — масса есть величина аддитивная (масса системы равна сумме масс составляющих её тел) и инвариантная относительно смены системы отсчёта. В релятивистской механике масса неаддитивная, но тоже инвариантная величина, определяемая, как абсолютная величина 4-вектора энергии-импульса.
О «массе покоя» и «релятивистской массе»
В современной терминологии термин масса применяется вместо терминов инвариантная масса или масса покоя, являясь полностью эквивалентным им по смыслу. В некоторых ситуациях (особенно в популярной литературе) это, однако, уточняется явно, чтобы избежать путаницы из-за понимания термина масса в другом — устаревшем — смысле, описанном в этом параграфе.
В большом количестве источников[6][7], относящихся к началу и середине XX века, а также в научно-популярных[8], введённое выше понятие массы называли «массой покоя», при этом саму массу вводили на основе классического определения импульса
В таком случае и говорили, что масса тела растёт с увеличением скорости. При таком определении понятие массы было эквивалентно понятию энергии, а также требовало отдельно вводить «массу покоя», измеряемую в собственной СО, и «релятивистскую массу» движущегося тела. Такой подход был распространён в течение длительного времени[8], так как позволял провести многочисленные аналогии с классической физикой, однако в современной научной литературе используется редко, так как вносит дополнительную путаницу в терминологию, не давая никаких новых результатов. Так называемая релятивистская масса оказывается аддитивной (в отличие от массы покоя системы, зависящей от состояния составляющих её частиц). Однако безмассовые частицы (например, фотоны) в такой терминологии оказываются имеющими переменную массу; кроме того, релятивистская масса ничуть не упрощает формулировку законов динамики частиц.
Полным аналогом классического определения импульса через массу и скорость в СТО следует считать ковариантное равенство:
, где m — инвариантная масса, а uμ — 4-скорость (производная от 4-координаты по собственному времени частицы ; единичный вектор, направленный вдоль мировой линии частицы).
Также можно записать ковариантный эквивалент второго закона Ньютона:
, где — 4-ускорение (кривизна мировой линии частицы).
Масса составных и нестабильных систем
Масса элементарной частицы постоянна, и одинакова у всех частиц данного типа и их античастиц. Однако масса массивных тел, составленных из нескольких элементарных частиц (например, ядра или атома) может зависеть от их внутреннего состояния. В частности, для устойчивых систем масса системы всегда меньше суммы масс её элементов на величину, называемую дефектом массы, и равную энергии связи, делённой на квадрат скорости света.
Для системы, подверженной распаду (например, радиоактивному), величина энергии покоя определена лишь с точностью до постоянной Планка, делённой на время жизни: . При описании такой системы при помощи квантовой механики удобно считать массу комплексной, с мнимой частью равной означенному Δm.
Классификация частиц по значению массы
Масса известных на сей день частиц является, в общем, неотрицательной величиной, и должна быть равна нулю для тела, движущегося со скоростью света (фотон). Понятие массы особенно важно для физики элементарных частиц, так как позволяет отделять безмассовые частицы (всегда двигающиеся со скоростью света) от массивных (скорость которых всегда ниже скорости света). Кроме того, масса практически однозначно позволяет идентифицировать частицу (с точностью до зарядового сопряжения).
Положительная масса
К частицам с положительной массой (тардионам) относятся почти все частицы Стандартной модели: лептоны, кварки, W- и Z-бозоны. Эти частицы могут двигаться с любой скоростью, меньшей скорости света, в том числе покоиться. К тардионам относятся также все известные составные частицы: протон, нейтрон, гипероны и мезоны.
Нулевая масса
Основная статья: Люксон
К известным на сегодняшний день частицам нулевой массы (безмассовым, люксонам) относятся фотоны и глюоны, а также гипотетические гравитоны. Такие частицы в свободном состоянии могут двигаться только со скоростью света. Но поскольку из квантовой хромодинамики следует, что глюоны в свободном состоянии не существуют, то непосредственно наблюдать движущимися со скоростью света можно только фотоны (собственно, именно поэтому её называют скоростью света). Долгое время считалось, что нейтрино также имеют нулевую массу, однако обнаружение вакуумных нейтринных осцилляций свидетельствует о том, что масса нейтрино хоть и очень мала, но не равна нулю.
Следует отметить, что комбинация нескольких частиц нулевой массы может (а в случае, например, сцепленных частиц — должна) иметь ненулевую массу.
Отрицательная масса
Частицы с отрицательной массой двигались бы с любой скоростью, меньшей скорости света, аналогично тардионам, и имели бы отрицательную энергию и импульс, направленный в сторону, противоположную направлению движения. Допущение существования отрицательных масс ведёт к определённым сложностям в интерпретации принципа эквивалентности и закона сохранения импульса. В то же время в общей теории относительности допускается существование локальных пространственных областей с отрицательной плотностью энергии-импульса. В частности, подобную область можно создать с помощью эффекта Казимира[9].
Мнимая масса
В рамках специальной теории относительности математически возможно существование частиц с мнимой массой, так называемых тахионов. Такие частицы будут иметь реальные значения энергии и импульса, а их скорость должна всегда быть выше скорости света. Однако допущение возможности наблюдения одиночных тахионов вызывает ряд методологических трудностей (например, нарушение принципа причинности), поэтому в большинстве современных теорий одиночные тахионы не вводятся. Впрочем, в квантовой теории поля мнимая масса может быть введена для рассмотрения тахионной конденсации, не нарушающей принцип причинности.
Единицы измерения массы
Килограмм является одной из семи основных единиц СИ; среди них, это одна из трёх единиц (наряду с секундой и Кельвином), которая определена ad hoc, без ссылок на другие базовые единицы и составляющий значение международного прототипа килограмма.
В системе СИ масса измеряется в килограммах. Единицей измерения массы в системе СГС является грамм (1⁄1000 килограмма). Вообще говоря, в любой системе измерения выбор основных (первичных) физических величин, их единиц измерения и их число произволен — зависит от принимаемого соглашения и масса не всегда входит в их состав — так в системе МКГСС единица массы была производной единицей и измерялась в кГс/м•с² (обозначалась как «т. е. м.» или «инерта»). В атомной физике принято сравнивать массу с атомной единицей массы, в физике твёрдого тела — с массой электрона, в физике элементарных частиц массу измеряют в электронвольтах. Кроме этих единиц, используемых в науке, существует большое разнообразие исторических единиц измерения массы, которые сохранили свою отдельную сферу использования: фунт, унция, карат, тонна и др. В астрономии единицей для сравнения масс небесных тел служит масса Солнца.
Масса иногда может быть выражена в терминах длины. Масса очень мелких частиц могут быть определены с помощью величины, обратной к комптоновской длине волны: 1 см-1 ≈ 3.52×10-41 кг. Масса очень большой звезды или чёрной дыры может быть отождествлена с её гравитационным радиусом: 1 см ≈ 6.73×1024 кг.
Измерение массы
Основная статья: Весы
Этимология и история понятия
Слово масса (лат. massa, от др.-греч. μαζα) первоначально в античные времена обозначало кусок теста. Позднее смысл слова расширился, и оно стало обозначать цельный, необработанный кусок произвольного вещества; в этом смысле слово используется, например, у Овидия и Плиния[10].
Масса как научный термин была введена Ньютоном как мера количества вещества, до этого естествоиспытатели оперировали с понятием веса. В труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон сначала определил «количество материи» в физическом теле как произведение его плотности на объём. Далее он указал, что в том же смысле будет использовать термин масса. Наконец, Ньютон вводит массу в законы физики: сначала во второй закон Ньютона (через количество движения), а затем — в закон тяготения, откуда сразу следует, что вес пропорционален массе [11]. Ньютон явно указал на эту пропорциональность и даже проверил её на опыте со всей возможной в те годы точностью: «Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что мной найдено опытами над маятниками, произведенными точнейшим образом»[12] (эти опыты Ньютон подробно описал в III томе своих «Начал»).
Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Толкование её как меры «количества материи» — не более чем наглядная иллюстрация, и оно подверглось критике ещё в XIX веке как нефизическое и бессодержательное[13].
Долгое время одним из главных законов природы считался закон сохранения массы. Однако в XX веке выяснилось, что этот закон является ограниченным вариантом закона сохранения энергии, и во многих ситуациях не соблюдается.
См. также
- Эквивалентность массы и энергии
- Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции
- Скрытая масса
Примечания
- ↑ 1 2 Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008): Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance
- ↑ 1 2 [0712.0607] Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance
- ↑ Таким образом даже безмассовые частицы, например фотоны могут вместе вносить вклад в массу системы, в которую они входят; например, система из двух фотонов с противоположными импульсами, хотя масса каждого нулевая, имеет по определению массы – ненулевую массу, т.к. суммарный импульс такой системы ноль, а энергия не ноль.
- ↑ Кудрявцев П. С. Курс истории физики. — 2 изд., испр. и доп. М.: Просвещение, 1982. — 448 с. — Ч. 1, гл. 5.
- ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7, § 9. Энергия и импульс.
- ↑ Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — 504 с.
- ↑ Мёллер К. Теория относительности = The theory of relativity. Clarendon Press. Oxford. 1972.. — М.: Атомиздат, 1975. — 400 с.
- ↑ 1 2 Л. Б. Окунь, Успехи физических наук, 2000, т. 170, с. 1366 [1]
- ↑ M. Morris, K. Thorne, and U. Yurtsever, Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition, Physical Review, 61, 13, September 1988, pp. 1446—1449
- ↑ Джеммер, М., 1967, Глава I
- ↑ Спасский Б. И.. История физики. М., «Высшая школа», 1977, том I, с. 135—137.
- ↑ И. Ньютон. Математические начала натуральной философии, том I, определение 1.
- ↑ Мах Э. Механика. Историко-критический очерк её развития. Ижевск: НИЦ РХД, 2000, 456 с., ISBN 5-89806-023-5.
Литература
- Джеммер, Макс Понятие массы в классической и современной физике. — М.: Прогресс, 1967.
- Переиздание: Едиториал УРСС, 2003, ISBN 5-354-00363-6.
- Окунь Л. Б. Понятие массы (Масса, энергия, относительность) Успехи физических наук, № 158 (1989)
- Окунь Л. Б. О письме Р. И. Храпко «Что есть масса?». Успехи физических наук, № 170, с.1366 (2000)
- L. B. Okun On the concepts of vacuum and mass and the search for higgs (англ.) // Modern Physics Letters A. — 2012. — Vol. 27. — P. 1230041. — DOI:10.1142/S0217732312300418 — arΧiv:1212.1031
- Спасский Б. И.. История физики. М., «Высшая школа», 1977. Том 1, часть 1-я.
- Gordon Kane. The Mysteries of Mass. // Scientific American. June 27, 2005.
Статьи
- Государственный первичный эталон единицы массы ГЭТ 3-2008
Категории:
- Физические величины по алфавиту
- Масса
Wikimedia Foundation.
2010.
Синонимы:
Источник