Деформируемость определяет какие свойства

Деформативные свойства

Основные понятия, термины, определения

Деформативные свойства материалов проявляются при воздействии на них механических и термических нагрузок, в результате которых в материале возникают различного рода деформации, напряженное состояние и, наконец, наступает разрушение.

Деформация — это нарушение взаимного расположения множества частиц материальной среды, которое приводит к изменению формы и размеров тела и вызывает изменение сил взаимодействия между частицами, т.е. возникновение напряжений. Заметим, что чаще деформации вызывают напряжения, и поэтому, как правило, строят графики зависимости напряжений от деформаций, а не наоборот.

Простейшими элементами деформации являются относительное удлинение и сдвиг.

Относительное удлинениё «ε» стержня или материального волокна среды длины «l» есть отношение изменения (l – lo) к первоначальной длине: ε = (l-lo)/lo.

Сдвигом называется изменение угла у между элементарными волокнами, исходящими из одной точки и образующими прямой угол до деформации (см. рис. 5.1).

В твердых телах деформация называется упругой, если она исчезает после снятия нагрузки, и пластической, если она после снятия нагрузки не исчезает; если она исчезает не полностью, то называется упругопластической, если она изменяется во времени и обратима, то называется вязкоупругой.

Разрушение — это ослабление взаимосвязи между частицами при нарушении сплошности структуры.

Различают хрупкое, т.е. мгновенное (без деформации) и пластическое (с деформацией) разрушение твердого тела.

Таким образом, к этой группе свойств можно отнести упругость, пластичность, хрупкость, вязкость, прочность и твердость.

Упругость

Упругость — свойство изменять форму и размеры под действием нагрузок и самопроизвольно восстанавливать исходную конфигурацию при прекращении внешних воздействий.

Упругость тел обусловлена силами взаимодействия атомов, из которых они построены. В твердых телах при температуре абсолютного нуля и отсутствии внешних воздействий атомы занимают равновесное положение, в котором сумма всех сил, действующих на каждый атом со стороны остальных, равна нулю, а потенциальная энергия атома минимальна.

Константы упругости

Количественно упругость характеризуется константами, свойственными каждому материалу. При этом необходимо учитывать, что большинство свойств, кроме плотности и теплоемкости, связано с анизотропией структуры. Упругость является ярко выраженным анизотропным свойством. Поэтому следует различать упругость кристаллов и анизотпропных материалов и упругость изотропных тел.

Поликристаллические тела и материалы в целом изотропны, анизотропия их свойств проявляется только в результате формования или обработки, например прессования, штампования, прокатки, уплотнения и т.п. Таким образом, формируется анизотропия свойств керамической плитки, черепицы, стального листа и т.д. В дальнейшем рассматривается упругость только изотропных свойств, для которых не применимы представления об ориентированных кристаллографических осях и пр.

С учетом вышеизложенного для большинства природных и искусственных материалов (горные породы, керамика, бетон, металлы и т.д.) при малых деформациях зависимости между напряжениями «σ» и деформациями «ε» можно считать линейными (рис. 5.2) и описывать обобщенным законом Гука:

σ = Еε,

где Е — модуль упругости (модуль Юнга).

Подобным образом напряжение сдвига «τ» прямо пропорционально относительной деформации сдвига или углу сдвига:

τ = G . у

где G — модуль сдвига.

Удлинение образца при растяжении сопровождается уменьшением его толщины (рис. 5.4). Относительное изменение толщины Δl/l к относительному изменению длины Δd/d называется коэффициентом Пуассона «μ» или коэффициентом поперечного сжатия:

μ = (Δl/l) / (Δd/d).

Модуль Юнга

Модуль Юнга, или модуль продольной деформации Е показывает критическое напряжение, которое может иметь структура материала при максимальной ее деформации до разрушения; имеет размерность напряжений (МПа).

Е =σр/ε;

Где: σр – критическое напряжение.

Пористость и модуль Юнга

Увеличение пористости структуры снижает ее модуль упругости, так как пористость представляет собой вторую или п-ю фазу с минимальным модулем упругости. Количественно эта зависимость представляется достаточно сложной, так как кроме суммарного объема пор необходимо учитывать их форму, непрерывность, извилистость и пр. Если принять, коэффициент Пуассона μ равным 0,3, то величина модуля упругости пористого тела в случае наличия замкнутых пор в непрерывной среде достаточно точно может быть определена по следующему эмпирическому уравнению:

Е = Ео (1-1,9П+0,9П2),

где Е и Ео — модули упругости пористого и абсолютно плотного тела;

П — относительная пористость, ед.

Если в пористых материалах пространство пор непрерывно, а твердые частицы могут смещаться относительно друг друга, то влияние пористости оказывается более значительным, чем в результате определения по приведенному уравнению.

Термическое расширение и модуль упругости

Кристаллические тела с высоким КТР имеют, как правило, низкий модуль упругости. С повышением температуры расстояние между атомами увеличивается также за счет термического расширения, и упругая составляющая деформации несколько снижается, уменьшая напряженное состояние и, как следствие, модуль упругости. При высоких температурах упругая составляющая понижается значительно. Наконец, она становится настолько малой, что тело теряет свои упругие свойства, т.е. переходит из состояния неустойчивого равновесия в равновесное состояние, в котором величина напряжения и силы межатомного взаимодействия зависят только от температуры.

В материаловедении такое состояние, называемое пиропластическим, и является необходимым условием для формования (ковка, црокат, горячее прессование, термопластичное формование и пр.) различных материалов и изделий.

Пластичность

Пластичность (от греч. р1аstcos — податливый) — свойство твердых тел и материалов деформироваться (изменять свою форму и размеры) без нарушения сплошности структуры под действием внешних сил и сохранять часть деформации после прекращения действия этих сил. Такие сохраненные (необратимые или остаточные) деформации часто называют пластическими.

Все реальные твердые тела, даже при малых деформациях, в большей или меньшей степени обладают пластическими свойствами, т.е. наряду с упругими деформациями также имеют место пластические. Соотношения между двумя противоположными видами деформации для различных материалов неодинаковы. В керамике это соотношение в пользу упругой деформации, в полимерах — в пользу пластической. По этому показателю условный ряд материалов с повышением доли пластической деформации может быть представлен следующим образом:

керамика → метал → высокомолекулярные соёдинения.

Резюмируя сказанное, отметим следующее:

– в момент нагружения (мгновенно) имеет место только упругая деформация (ОА);

– в период достижения упругой деформацией равновесного значения (АВ) имеет место как упругая, так и пластическая деформация,

– в период роста пластической деформации упругая составляющая остается неизменной (ВС);

– после снятия нагрузки исчезает упругая деформация (СД);

– (ДЕ) – пластическая деформация.

Разделение упругой и пластической деформаций, улучшение пластических свойств материала — достаточно сложные, но подчас необходимые операции при создании новых технологий переработки, обработки, формования различных материалов и получении материалов с заданными свойствами.

Причины и механизм образования пластических деформаций

Напомним, что при приложении к твердому телу внешней силы, величина которой превышает предел текучести а возникает пластическая деформация, образующаяся в результате скольжения плоскостей атомной решетки благодаря напряжению сдвига. Напряжение, необходимое для смещения ряда атомов вдоль некоторой плоскости, как показано на рис. 5.8, можно определить по формуле:

σт = (G/2π)(b/h),

где G— модуль сдвига;

b — расстояние между атомами в направлении скольжения;

h — расстояние между плоскостями скольжения.

1. Появление пластических деформаций — свидетельство начала разрушения структуры материала. Это позволяет:

– определить запасы прочности, деформируемости и устойчивости структуры;

– снизить материалоемкость изделий и конструкций;

– обеспечить их наиболее рациональное функционирование, надежность и безопасность;

– повысить сопротивляемость тел ударным нагрузкам, снизить концентрацию напряжений в материале.

2. Наличие значительных пластических деформаций — положительный момент для обеспечения качественного формования и обработки твердых тел давлением (прокатка, штамповка, ковка и т. п.).

Хрупкость

Если при нагружении твердых тел возникают преимущественно упругие деформации, а пределы текучести и прочности имеют близкие значения, то такие тела называются хрупкими. (У идеально хрупких тел σТ =Rпр).

Хрупкие тела разрушаются почти мгновенно, с едва заметной деформацией.

Отсюда следует, что хрупкость — свойство материала разрушаться при незначительной, преимущественно упругой, деформации, при напряжениях, средний уровень которых несколько ниже предела текучести.

Эластичность

Эластичность (от греч. е1аstos — гибкий, тягучий) — способность материала или изделия испытывать значительные упругие (обратимые) деформации без разрушения при сравнительно небольших усилиях. Такой способностью обладают каучуки (натуральные и синтетические), резина, некоторые, в основном линейные, полимеры. Благодаря этой способности их обычно называют эластомерами.

В отличие от упругости кристаллических материалов и стекол, обратимые деформации которых составляют доли процента или несколько процентов, упругие деформации эластомеров достигают 100% и более. Это связано с особым состоянием полимеров, которое называется высокоэластическим.

Высокоэластическое состояние является устойчивым в определенном для каждого полимера интервале температур, ниже которого полимер находится в стеклообразном состоянии, а выше — в вязко – текучем состоянии.

Усадкой (усушкой) называют уменьшение размеров материала при его высыхании.

Она вызывается уменьшением толщины слоев воды, окружающих частицы материала, и действием внутренних капиллярных сил, стремящихся сблизить частицы материала.

Набухание (разбухание) происходит при насыщении материала водой. Полярные молекулы воды, проникая в промежутки между частицами или волокнами, слагающими материал, как бы расклинивают их, при этом утолщаются гидратные оболочки вокруг частиц, исчезают внутренние мениски, а с ними и капиллярные силы. Усадка некоторых строительных материалов представлена на таблице.



Деформационные свойства грунтов

Деформацией грунтов называется их способность изменять форму и объем под действием внешних усилий, не приводящих к критическим разрушениям образцов грунта. Деформации могут меняться но абсолютной и относительной величине, характеру, т. е. быть обратимыми и необратимыми, развиваться быстро или медленно во времени. У одних грунтов отмечается определенная однозначная зависимость деформации от нагрузки, у других – величина деформаций зависит и от напряжений, и от скорости их приложения и длительности действия.

Для скальных грунтов типичны упругие свойства: область упругости v них сохраняется до напряжений, составляющих 70…75 % от разрушающих, при этом. Упругие свойства изотропной среды обычно определяются одной из следующих пар констант [71]:

• • модулем упругости £ и коэффициентом Пуассона м
• • модулем сдвига G и константой Лямэ
• • скоростью распространения продольных v, и поперечных vp упругих волн (п. 8.9).

Полускальные грунты являются лишь частично упругими, и для них, кроме показателей упругих свойств, большое значение имеют показатели, характеризующие их способность сопротивляться обратимым и необратимым деформациям.

В рыхлых обломочных несвязных грунтах и в глинистых мягких связных грунтах чисто упругие свойства имеют подчиненное значение, а главное значение имеют только показатели их общих деформаций: модуль общей деформации £<>, модуль объемной деформации К, модуль осадки £л, коэффициент поперечной деформации v, коэффициент сжимаемости т и коэффициент относительной сжимаемости, а также некоторые показатели свойств специфических грунтов: набухасмых, просадочных, мерзлых и засоленных.

Модулем общей деформации £ЛМПа, называется коэффициент пропорциональности линейной связи между приращениями давления на образец и его относительной линейной обшей деформацией. Рассчитывается по формуле тогда как модуль упругости

находится из соотношения(рис. 8.3, б). Таким образом, всегда £о < £, поскольку всегда

Рис. 8.10. Определение модулей деформации: а касательный модуль, определенный на уровне напряжений в процентах от предельной прочности: б – осредненный модуль на линейном участке; в – секущий модуль, определенный на уровне напряжений в процентах от предельной прочности ои

Модуль общей деформации может быть определен тремя способами (рис. 8.10) по формуле

(8.4)

где Дσ и Ас – приращения вертикального напряжения и вертикальной полной деформации начального участка диаграммы деформирования при следующем выбранном способе:

• • касательный модуль деформации определяется как тангенс угла наклона прямой (рис. 8.10, а), проведенной через выбранное значение вертикального напряжения, составляющее 30…50 % предельной прочности;
• • если кривая имеет явно выраженный линейный участок (рис. 8.10, б), то модуль деформации определяется как тангенс угла наклона прямой, совпадающей с данным участком;
• • секущий модуль деформации (рис. 8.10, в) используется в случае, если начальный участок кривой деформирования имеет выраженный нелинейный участок.

Аналогично определяются значения модулей по ветви разгрузки, они характеризуют упругую часть деформации грунта при его разгружении и называются модулями упругости при изучении влияния статических нагрузок. В этом случае понятие модуля упругости для мягких дисперсных грунтов применяется только при очень малых напряжениях, не превышающих модуля упругости среды, когда деформации нагрузки и разгрузки являются полностью обратимыми. При нагружении грунтов их уплотнение происходит в основном за счет изменения объема пор между твердыми частицами, по сравнению с которыми деформации минеральных частиц и поровой воды пренебрежимо малы.

Модуль общей деформации Ео не является константой для грунта, так как зависит от диапазона напряжений, при которых он был определен. Поэтому необходимо всегда указывать нагрузки, для которых он получен, и сравнивать величину модулей между собой имеет смысл лишь в одинаковых диапазонах напряжений.

Модулем осадки Ех, мм/м, называется относительная деформация грунта, выраженная в промилле, которая определяется по формуле

где Δh и еi — деформация образца и коэффициент пористости при нагрузке о Л – начальная высота образца; е- начальный коэффициент пористости.

Этот показатель широко используется при проектировании насыпных сооружений на слабых основаниях и характеризует изменение исходного состояния грунта под нагрузками.

Модулем упругости Е, МПа, называется коэффициент пропорциональности между напряжением и соответствующей ему относительной обратимой деформацией: о = Есобр. Модуль упругости определяется при испытаниях на одноосное сжатие с возможностью бокового расширения. В ГОСТ 12248 приведена методика компрессионного и трехосного определения модуля деформации, который учитывает как упругую, гак и остаточную деформацию. Выделить из результатов этих испытаний упругий модуль можно, только используя ветвь разгрузки зависимости г.-a, рассчитав модуль по формуле (8.4).

Модуль упругости находится через модуль сдвига G и объемный модуль К:

Численно модуль упругости равен напряжению, которое обусловило относительную деформацию, равную единице. Величина его характеризует жесткость грунтов, т. е. их способность упруго сопротивляться линейным деформациям растяжения или сжатия. Величина модуля, измеренного на сжатие (£с), больше величины модуля, измеренного на растяжение (£р) [58]:

Модуль упругости, определяемый в статических условиях (при однократном нагружении), отличается от аналогичного модуля, определяемого в динамических условиях (при многократном нагружении или по скорости прохождения упругих волн).

Коэффициент поперечной деформации v и коэффициент Пуассона м (величина безразмерная) – это отношение поперечной относительной деформации (єу) к продольной относительной деформации (є-), взятое с обратным знаком (в случае если действуют только вертикальные напряжения, а напряжения ех и отсутствуют). Коэффициент поперечной деформации можно также определить по формуле

(8.5)

Коэффициент Пуассона м скальных, полускальных и плотных глинистых грунтов определяется по разгрузочным ветвям зависимостей е-σ по формуле (8.5) или через модуль упругости Е, модуль сдвига G, объемный модульК, параметр Лямэ л:

Коэффициент поперечной деформации изменяется теоретически от 1 до +0,5, а практически от 0 до +0,5, и может снижаться до 0 в лёссовидных грунтах. Коэффициент не может быть более 0,5, так как в этом случае при всестороннем сжатии (ех = еу = е2) должен был бы увеличиваться объем грунта, что физически невозможно. Однородные по минеральному составу грунты характеризую гея более низкими значениями коэффициента. Чем больше его значение, тем больше грунт может деформироваться.

Коэффициент бокового давления грунта ζ в условиях его естественного залегания равен отношению бокового сжимающего напряжения ащ к напряжению вертикальному Коэффициентом бокового давления следует называть коэффициент бокового давления грунта в стабилизированном состоянии при неизменном положении вертикальных сечений образца и отсутствии касательных напряжений по ним.

В случае трехосных испытаний коэффициент бокового давления (<f) грунта определяется из отношения бокового давления к нормальному давлению Нормальное давление следует задавать исходя из условий работы грунта основания в интервале давлений, эквивалентных природным <7^, или давлений, соответствующих структурной прочности pstr и заданному проектному давлению.

Для случая осесимметричной деформации, когда [94]:

Коэффициенты поперечного расширения v и бокового давления с связаны между собой зависимостями:

Следует иметь в виду, что эти зависимости справедливы для случая, когда главные деформации .

Модулем сдвига G, МПа, называется характеристика деформируемости, определяемая отношением приложенного к грунту касательного напряжения г к углу сдвига у (рис. 8.2, б). Этот показатель используется при расчете устойчивости сооружений и массивов грунтов, давления грунтов на ограждения и подземные сооружения, при расчете осадок под свайными фундаментами.

Модуль сдвига связан с коэффициентом Пуассона и модулем упругости зависимостью [79]:

(8.6)

Величина модуля сдвига зависит от уровня деформации (или прилагаемых касательных напряжений) и определяется тремя способами. На рис. 8.11, а приведена типичная кривая зависимости касательного напряжения от сдвиговой деформации для дисперсных грунтов при недренированном нагружении и при традиционно используемых варианта определения модуля сдвига. При очень низком уровне напряжения (малых деформациях) модуль сдвига будет максимальным G,mx, при увеличении напряжений модуль сдвига уменьшается. При уровне напряжения, равном 50 % от разрушающей нагрузки, для касательного модуля часто используют обозначение G50, которое соответствует коэффициенту надежности, характерному для обычных рабочих условий. При разрушении уровень сдвига характеризует секущий модуль G/.

Рис. 8.11. Определение модулей сдвига [79]: а – зависимость сдвиговой деформации от касательных напряжений для грунтов при недренированном нагружении: б напряженно-деформированное состояние грунта во время сдвига при повторной нагрузке

Обычно на практике соотношение между напряжениями и деформациями грунта определяют по секущему модулю Gmax- Отмстим, что при разфузкс и повторном нагружении данный модуль часто рассматривают как соответствующий модулю начальной нагрузки Gmax. На рис. 8.11, б приведена зависимость между напряжениями и деформациями в случае повторной нагрузки, а также кривые начальной нагрузки G™* и повторной разгрузки-нагрузки [79].

Объемным модулем К называется коэффициент пропорциональности между объемными напряжениями и соответствующими им относительными объемными деформациями: σv = Kev. Объемный модуль можно также определить из формул:

Для определения сжимаемости грунта применяются четыре широко известных метода [125]:

• • обратные вычисления из измеренных осадок при эквивалентных напряжениях, которые позволяют оценить характеристики сжимаемости, учитывая слоистость оснований, перераспределение нагрузки и временные эффекты, которые сложно включить в расчет;
• • эмпирическая оценка деформаций на основе непрямых полевых испытаний, подобных статическому зондированию;
• • измерения деформаций полевыми методами, такими как испытания плоским штампом и прессиометром;
• • компрессионные и трехосные испытания грунтов в лабораторных условиях.

Характеристики деформационных свойств грунтов природного сложения, а также искусственного происхождения должны определяться на основе их непосредственных испытаний в полевых или лабораторных условиях (методы определения приведены в табл. 8.1) с учетом возможного изменения влажности грунтов в процессе строительства и эксплуатации сооружений [114]. При определении модуля деформации в полевых условиях допускается проводить испытания грунта при природной влажности с последующей корректировкой полученного значения модуля деформации на основе компрессионных испытаний. Для этого проводятся параллельные компрессионные испытания грунта природной влажности и грунта, предварительно водонасыщенного до требуемого значения влажности. Полученный в опытах коэффициент снижения модуля деформации грунта при его дополнительном во- донасыщснии используется для корректировки полевых данных.

Таблица 8.1

Методы лабораторных испытании деформируемости грунтов

Окончание табл. S. I

Скальные грунты с пределом прочности при одноосном сжатии не менее 5 МПа (40), полускальиые и глинистые грунты с Н < 0,25 117]

Наиболее достоверными методами определения деформационных характеристик грунтов являются полевые испытания статическими нагрузками в шурфах или котлованах с помощью плоских штампов площадью 2500…5000 см а также с помощью винтовой лопасти-штампа площадью 600 см’ [43].

Модули деформации песчаных и пылевато-глинистых грунтов, не обладающих резко выраженной анизотропией свойств, могут быть определены с помощью прессиометров в скважинах и плоских вертикальных штампов (лопастных прессиометров) в скважинах или массиве, с последующей корректировкой получаемых данных. Корректировка должна осуществляться путем их сопоставления с результатами параллельно проводимых эталонных испытаний того же грунта с помощью плоских горизонтальных штампов, а при затруднительности проведения последних (большие глубины испытаний, водонасыщенные грунты) – с результатами испытаний винтовой лопастью-штампом. Указанные параллельные испытания обязательны при исследованиях футов для строительства зданий и сооружений I класса. Для зданий и сооружений II—III классов допускается корректировать результаты испытаний прессиометрами с помощью эмпирических коэффициентов.

Модули деформации песчаных и пылевато-глинистых грунтов для зданий и сооружений I и II классов могут быть определены методом статического зондирования, на основе сопоставления данных зондирования с результатами испытаний тех же грунтов штампами. Для зданий и сооружений III класса допускается определять модуль деформации только по данным статического зондирования.

Модули деформации песчаных грунтов (кроме пылеватых водонасыщенных) могут быть определены методом динамического зондирования на основе сопоставления данных зондирования с результатами испытаний тех же грунтов штампами. Проведение сопоставительных испытаний обязательно для зданий и сооружений I и II классов. Для зданий и сооружений III класса допускается определять модуль деформации песчаных грунтов при глубине их залегания до 6 м только по данным динамического зондирования [114].

В лабораторных условиях деформационные характеристики могут быть определены в компрессионных приборах и приборах трехосного и одноосного (для мерзлых грунтов) сжатия. Для сооружений I и 11 уровней ответственности значения Е