Что такое удельная поверхность и на какие свойства

Не так давно в нашей публикации мы рассматривали один из методов определения качества измельчения материала при использовании помольных шаров. Данный показатель основывался на определении «остаток на сите».  В данной статье рассмотрим другой метод, который подразумевает расчет «величины удельной поверхности».  Оба перечисленных показателя полностью характеризуют понятие «качество помола» и оптимальность измельчительного процесса в шаровых мельницах.

Удельная поверхность, или удельная площадь поверхности, — это суммарная поверхность всех частиц измельченного материала, как правило, дисперсного или пористого, разделенная на массу изучаемого материала. Удельная поверхность материала складывается из суммы площадей поверхности всех его зерен. Чем меньше размер этих зерен (тоньше помол), тем больше площадь их общей поверхности. Если частицы измельченного материала имеют развитую пористую поверхность, то площадь поверхности отдельно взятого зерна становится еще больше по сравнению с абсолютно гладким его аналогом, равным по геометрическим параметрам.

По показателю величины удельной поверхности (измеряется в см2/см3 или см2/г) можно судить о физических свойствах полученного после измельчения материала. Данный показатель измельчения материала очень важен при подготовке сырья для производства цемента, газобетона или обогащении полезных ископаемых.

Как же рассчитывается данный показатель? Для расчета теоретически мы предполагаем, что все частицы (зерна) в измельченном материале имеют одинаковый размер и шарообразную форму. В такой идеальной математической модели величина удельной поверхности S определяется по следующей формуле:

где n — число частиц, S и V — соответственно внешняя поверхность и объем частиц, имеющих диаметр δср.

Не будем сильно углубляться в формулы расчетов и теорию дисперсионного анализа измельченного материала. Сегодня все расчеты выполняются автоматически при помощи специальных приборов. В основном наши клиенты пользуются приборами серии ПСХ (приборы системы Ходакова).

В приборах серии ПСХ используется дисперсионный анализ методом определения газопроницаемости. Показатель газопроницаемости измельченного материала определяют по продолжительности времени фильтрации проходящего сквозь него воздуха. При этом за константу берут начальное и конечное разрежение воздуха (давление) в рабочем объеме прибора.  Для расчета удельной поверхности и среднего размера частиц используют удельный вес (плотность) изучаемого материала, массу и высоту его слоя в кювете.  Все процессы полностью автоматизированы, прибор сам рассчитывает величину удельной поверхности, газопроницаемость и средний размер частиц, который должен совпадать с результатами просеивания данного материала через набор сит. Прибор контролирует следующие параметры: время прохождения воздуха через загруженную пробу, температуру воздуха, давление в рабочей камере, вязкость воздуха и т.д. Эти устройства существенно уменьшают длительность проведения такого рода анализов. Так как все процессы (за исключение отбора пробы) полностью автоматизированы, точность измерения и правильность расчетов обеспечивается за счет сведения к нулю действия «человеческого фактора». Единственным условием получения точных результатов является постоянный контроль за исправностью устройства и проведение регулярных проверочных работ.

Для каждой отрасли промышленности есть свои требования к показателю удельной поверхности измельченного материала. Так, для производства газобетонных блоков, удельная поверхность готового шлама должна колебаться в пределах 2800-3300 см2/г. Для цемента этот диапазон составляет 2500-3500 см2/г (зависит от марки выпускаемого цемента).

Подводя итог нашей публикации, еще раз напомним нашим читателям, что правильно подобранные мелющие шары, которые используются в шаровой мельнице, являются основным фактором, который на прямую влияет на качество измельчения, что, в свою очередь, минимизирует затраты на измельчение одной тонны материала. 

Удельная поверхность пород – суммарная поверхность частиц или поровых каналов, содержащихся в единице объема образца, – зависит от степени дисперсности частиц, из которых они слагаются. Вследствие небольших размеров отдельных зерен песка и большой плотности их укладки поверхность порового пространства пласта может достигать огромных размеров, что значительно осложняет задачу полного извлечения! нефти из породы. Проницаемость, адсорбционная способность, содержание остаточной (реликтовой) воды и т.д. зависят от удельной поверхности нефтеносных пород. Работами советских ученых М.М. Кусакова, Б.В. Дерягина, К.А. Зинченко, Ф.А. Требина установлено, что кроме объемных свойств жидкостей и газов (например, плотности, вязкости) на характер фильтрации нефти влияют и молекулярные явления, происходящие на контактах жидкости и породы. Объемные свойства жидкостей (вязкость, плотность) обусловливаются действием молекул, распространенными внутри жидкой фазы. Поэтому в крупнозернистой породе с относительно небольшой удельной поверхностью молекулы, находящиеся на поверхности, почти не влияют на процесс фильтрации, так как их число весьма мало по сравнению с числом молекул, находящихся внутри объема жидкости. Если же пористая среда имеет большую удельную поверхность, то число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится сравнимым с числом объемных молекул. Поэтому поверхностные явления в малопроницаемой породе могут оказать более значительное влияние на процесс фильтрации жидкости, чем в крупнозернистой.

Таким образом, удельная поверхность – одна из важнейших характеристик горной породы. Следует отметить, что, несмотря на кажущуюся простоту понятия удельной поверхности, сложно точно определить ее величину. Дело в том, что поры в пористой среде представлены каналами размерами от десятков и сотен микрометров (по диаметру) до размеров молекул. Поэтому удельная поверхность

глин или других адсорбентов, влияющая на процесс адсорбции, не имеет для данного пористого вещества определенного значения, а зависит от размера адсорбируемых молекул. Только для молекул, имеющих одинаковые размеры, можно по опытным данным получить близкие значения удельных поверхностей одного и того же адсорбента.

У мелкопористых сред при адсорбции существенно отличающихся по размерам адсорбируемых молекул веществ наблюдаются значительные отклонения в размерах удельной поверхности (явление это носит название ультрапористости).

Легко установить, что если бы все частицы имели шарообразную форму (фиктивный грунт), то поверхность всех частиц в 1 м3 породы составила

(1.25)

где Syд – удельная поверхность, м2/м3; m – пористость, доли единицы; d – диаметр частиц, м.

Для естественных песков удельная поверхность вычисляется суммированием ее значения по каждой фракции гранулометрического состава

(1.26)

Здесь Р – масса породы, кг; Р, – масса данной фракции, кг; di – средние диаметры фракций (в м), определяемые по формуле

(1.27)

где di и di – ближайшие стандартные размеры отверстий сит.

По экспериментальным данным К.Г. Оркина, при определении удельной поверхности по механическому составу в формулу (1.26) следует ввести поправочный коэффициент а, учитывающий повышение удельной поверхности вследствие не шаровидности формы зерен (б= 1,2-1,4). Меньшие значения а относятся к окатанным зернам, большие к угловатым.

Используя уравнения, связывающие параметры фиктивного грунта, аналогичные формуле (1.25), можно также установить зависимость между удельной поверхностью и другими параметрами реальных пород. Для этого при выводе соответствующих формул реальный грунт с неоднородными частицами заменяют эквивалентным естественному фиктивным грунтом. При том гидравлическое сопротивление фильтрации жидкости в обоих грунтах и удельная поверхность их должны быть одинаковыми. Диаметр частиц такого фиктивного грунта принято называть эффективным dэф. Сопоставляя формулы (1.25) и (1.26), можно видеть, что

(1.28) Или (1.29)

С другой стороны, удельную поверхность можно выразить через гидравлический радиус д:

(1.29) или

(1.31)

Гидравлический радиус, как известно, равен отношению площади порового канала к его периметру и для поры с круглым сечением радиусом R

Тогда можно написать (1.32)

Подставляя в (1.32) значение R из формулы (1.18), получим

(1.33)

где k – проницаемость, м2; Syд – удельная поверхность, м2/м3. Если выразить проницаемость в мкм2, то получим удельную поверхность в м2/м3: I (1.34). Из формул (1.33) и (1.34) следует, что чем меньше радиус поровых каналов и проницаемость породы, тем больше ее удельная поверхность.

Формула (1.34) представляет собой один из вариантов формул Козени – Кармана, устанавливающих зависимость коэффициента проницаемости от пористости, удельной поверхности и структуры порового пространства. В общем виде формула Козени – Кармана записывается в виде

(1.35)

где m – пористость породы (характеризующая динамическую полезную емкость коллектора); Sуд – удельная поверхность; Т – извилистость поровых каналов (отношение среднестатистической длины каналов к длине керна); ц – структурный коэффициент, учитывающий форму поровых каналов. Значение извилистости Т может достигать 6 и более.

Под удельной поверхностью (Sуд.) горных пород понимают суммарную поверхность всех ее зерен в единице объёма породы или суммарную свободную поверхность частиц в единице объёма (Sуд. = F/V, м2/м3).

Удельная поверхность характеризует степень дисперсности породы,более обобщенно, чем гранулометрический состав. Величина её выражается одним численным значением, а не функцией распределения фракций.

Тем не менее соотношение водо-, нефтенасыщенности, степень проявления молекулярно-поверхностных и капиллярных сил при движении пластовых жидкостей в пористой среде и фильтрационная способность зависят с одной стороны от физико-химических свойств жидкости, а с другой от гранулометрического состава, структуры порового пространства, коэффициента пористости пласта и удельной поверхности.

Если пористая среда, через которую происходит фильтрация жидкости крупнозернистая с относительно небольшой удельной поверхностью, роль молекул жидкости, адсорбированных на поверхности зёрен и защемлённых в углах их контакта невелика. Число молекул жидкости, связанных с породой, соизмеримо мало с числом молекул жидкости, движущийся в порах породы.

Если пористая среда, через которую происходит фильтрация жидкости тонкозернистая и имеет большую удельную поверхность (например, глины), число поверхностных молекул жидкости возрастает и становится соизмеримым с числом молекул жидкости, перемещающихся в объёме порового пространства. В этом случае молекулярно-поверхностные силы начинают играть значительную роль

С увеличением дисперсности удельная поверхность породы возрастает. Удельная поверхность возрастает с уменьшением диаметра зерен и коэффициента пористости. Наибольшую удельную поверхность имеют глины. Чем больше мелких частиц пород в гранулярных коллекторах, а следовательно, и мелких пор, тем больше их удельная поверхность.

Исходя из условий, что частицы имеют сферическую форму и, принимая их размер (классификация, стр. 13) считается, что удельная поверхность однородной породы составляет: для псаммитов менее 950 м2/м3, для алевритов 950-2300 м2/м3, для пелитов более 2300 м2/м3.

Экспериментально измерить удельную поверхность реальных коллекторов очень сложно, в силу её неоднородности. Удельная поверхность неоднородной породы, когда ни одна из указанных фракций не достигает 50 %, колеблется в пределах 900-2100 м2/м3.

Для сравнительных количественных оценок коллекторов было введено понятие “фиктивный грунт“. Под фиктивным грунтом предполагается коллектор, сложенный частицами шарообразной формы при квадратной или ромбической укладке (см. рис. 1.9). В 1 м3 породы (V) такой структуры полная поверхность шаров составит площадь(S) и удельную поверхность соответственно:

S = 6·(1-m)/d,Sуд. = S/V(1.44)

гдеS – площадь поверхности, м2;

m – пористости, м3;

d – диаметр, м;

Sуд. – удельная поверхность, м2/м3.

В коллекторах всегда присутствуют поры различного диаметра. Удельная поверхность зависит и от фазовой проницаемости, и от адсорбционной способности пород. Обычно оценивают удельную поверхность пород по различным эмпирическим соотношениям, функционально зависящих от величин пористости (m) и проницаемости (kпр), например, по одному из вариантов формулы Козени:

Sуд. = 7·105·(m·√m)/(√kпр.). (1.45)

Или по выражению, предложенному К.Г. Оркиным:

Sуд. = с·m·√(m/kпр.), (1.46)

где с – поправочный коэффициент, который учитывает отклонения формы частиц от шарообразной и зависит от величины эффективного диаметра частиц (dэф.) для реальных коллекторов (см. рис. 1.7).

Представление об удельной поверхности почвы

Важной характеристикой твердой фазы почвы является ее удельная поверхность — суммарная поверхность всех частиц почвы. Чаще всего она выражается в м2/г. Общая удельная поверхность складывается из внешней и внутренней.

Внешняя поверхность обусловлена геометрической неоднородностью поверхности почвенных частиц, проявляющейся в наличии выступов и изломов, а также различных полостей и трещин, глубина которых меньше их ширины. Внутренняя поверхность включает поверхности стенок всех трещин и полостей, глубина которых больше их ширины, но преимущественно обусловлена поверхностью межпакетных пространств минералов с расширяющейся кристаллической решеткой.

Удельная поверхность играет важную роль в формировании почвенного плодородия, поскольку многие процессы, протекающие в почвах, в значительной степени обусловлены величиной и свойствами поверхности их твердой фазы, ее геометрической и энергетической неоднородностью. Поверхность почвенных частиц — это арена взаимодействия почвы и корней растений, почвы и микроорганизмов. С геометрической и энергетической неоднородностью поверхности почвенных частиц связаны явления поглощения минеральных и органических веществ, газов, парообразной и жидкой влаги, характер миграционных процессов, ряд физических и технологических свойств почвы.

Развитие удельной поверхности сопряжено с увеличением степени дисперсности почвенных частиц (табл. 13.5).

Таблица 13.5

Удельная поверхность элементарных почвенных частиц, м2/г (по А.Д. Воронину)

Дезинтеграция или диспергирование компонентов твердой фазы почвы сопровождается переходом ее в более активное состояние, поскольку увеличивается общая поверхность твердой фазы в единице ее массы или объема, а вместе с ней возрастает и поверхностная энергия. Это способствует более активному взаимодействию почвы с окружающей средой. Поэтому наблюдается довольно тесная взаимосвязь между удельной поверхностью почв и их гранулометрическим составом; чем тяжелее гранулометрический состав почвы, тем выше величина удельной поверхности.

Большое влияние на величину удельной поверхности оказывает минералогический состав почвы. Так, у каолинита, имеющего нерас- ширяющуюся кристаллическую решетку, общая удельная поверхность составляет 10 м2/г. У минералов с подвижной кристаллической решеткой общая удельная поверхность благодаря наличию внутренней поверхности гораздо выше — у вермикулита до 400 м2/г, а у смекти- тов до 800 м2/г. Большими величинами удельной поверхности — 700— 900 м2/г — характеризуются аллофаны.

Почвы разных типов заметно отличаются друг от друга величиной удельной поверхности. Изменяется она и в пределах профиля отдельно взятой почвы (табл. 13.6).

Процесс почвообразования, сопровождающийся элювиально-иллювиальным перераспределением компонентов твердой фазы почвы, вызывает такое же изменение величины удельной поверхности в пределах почвенного профиля. Это отчетливо проявляется в солонце и дерново-подзолистой почве. Гумусовоаккумулятивный процесс, свойственный черноземам, способствует увеличению удельной поверхности в верхних горизонтах почвы. Возрастает удельная поверхность и при развитии оглеения, тогда как при подзолообразовательном процессе ее величина снижается, особенно резко в оподзоленных горизонтах.

Таблица 13.6

Удельная поверхность некоторых типов почв (по В. Г. Витязеву)

Показатели удельной поверхности находят широкое применение в различных целях: для качественной оценки почвенных новообразований, особенно органо-минеральной природы, быстрого ориентировочного определения содержания минералов с разбухающей кристаллической решеткой, для расчета давления почвенной влаги. С их помощью можно получить представление об особенностях почвообразовательного процесса и степени однородности почвенного профиля.

Определение удельной поверхности по методу Кутилека

Ход анализа. Из образца почвы, просеянной через сито с диаметром отверстий 1 мм, берут навеску воздушно-сухой почвы массой 3—5 г и помещают в стеклянные бюксы. Бюксы ставят в эксикатор с относительной упругостью водяных паров, равной 0,2. Такая упругость водяного пара создается над 58% раствором серной кислоты при температуре равной 20 °С или над насыщенным раствором ацетата калия. Эксикатор ставят в темное место. Через два-три дня пробы почвы взвешивают, а раствор кислоты меняют. Пробы выдерживают до тех пор, пока масса почвы при последующем взвешивании не изменится. После этого образцы высушивают до постоянной маесы при температуре 105 °С. Величину удельной поверхности находят по формуле

где Ко — масса пустого бюкса, г; V — масса бюкса с почвой, высушенной при 105 °С, г; Кг — масса бюкса с почвой, насыщенной парами воды, г.

Пример расчета. Масса пустого бюкса равна 10,2454 г, масса бюкса с почвой, насыщенной парами воды — 14,7672 г, а бюкса с высушенной почвой — 14,6488 г. Величина удельной поверхности будет равна: