Благодаря какому свойству твердых тел можно

Что такое металл? Казалось бы, а что тут думать и гадать? Металл – это что-то довольно тяжелое, прочное, с характерным металлическим блеском, хорошо проводит тепло и электричество, пластичное, можно ковать. Вот сталь, например.

Однако, оказывается, что все далеко не так просто, и металлы относятся именно к металлам только по некой совокупности характеристик и то, достаточно условно.

Когда мы говорим – «металл», то чаще всего подразумеваем достаточно узкую группу химических элементов, таких как: железо, медь, алюминий, золото и серебро. Можно сказать, что это – «классические металлы», но химики столкнулись с задачей классификации металлов достаточно давно и до сих пор прийти к единому мнению не могут. Все достаточно условно.

Возьмем, к примеру, обычную ртуть. По совокупности признаков ее принято считать металлом, но, простите, это – жидкость, а как же кристаллическая решетка, в которой появляются свободные электроны и на этом основана хорошая электропроводность и тому подобные свойства металлов?

Но идем далее, металл в нашем представлении, прежде всего, ассоциируется со сталью, материалом очень прочным, из которого делают ножи, применяемые на кухне. Но среди металлов есть не только жидкие, такие как ртуть, галлий или франций, а более похожие на пластилин, такие как калий, натрий и литий. И еще десяток металлов, которые сегодня можно получить не только в микроскопических дозах, в химической лаборатории и пригодных только для изучения химических же свойств этих металлов, а уже в качестве, условно говоря, слитков, но которые такие же мягкие, как пластилин.

Противоположное пластичности свойство – твердость и хрупкость так же в полной мере присутствуют среди свойств разнообразных металлов. Можно сослаться на чугун, но чугун – это сплав, сплав железа с углеродом, а если рассматривать «химически чистые» образцы, то среди металлов есть такие как вольфрам, известный не только тем, что из него делают нити накаливания в лампочках, но и применяют при изготовлении металлорежущего инструмента. К таким же абсолютно непластичным металлам относятся висмут и марганец.

Таким образом, получается, что всеобъемлющих характеристик химического элемента, по которым его можно отнести к металлам – не существует. Существует только совокупность характеристик, в том числе и химические свойства, по которым, с достаточной степенью условности, тот или иной химический элемент можно отнести к металлам. Существенно упрощает ситуацию только то, что в обыденной жизни мы сталкиваемся с достаточно ограниченным кругом веществ, которые относятся к металлам.

Тот же вольфрам мы можем встретить только в виде тончайшей нити в герметичной колбе электрической лампочки. А свинец и олово, в противоположность вольфраму, обладающие большой пластичностью и низкой температурой плавления, и, что немаловажно – почти нетоксичные, по большому счету, встречаются только у рыбаков и электриков, и так со всеми остальными металлами.

Единственными свойствами, объединяющими наибольшую группу химических элементов, являются высокая электропроводность, теплопроводность и характерный «металлический блеск». Но «разброс» значений весьма велик.

Но опять же этим металлическим блеском и хорошей электропроводностью обладает графит, одна из форм углерода.

Поэтому вывод может быть только один – не заморачиваться, да и в обыденной жизни это не нужно.

Электроны в атоме имеют определенные дискретные значения (уровни) энергии. При сближении атомов друг с другом и при образовании кристалла у электронов появляется возможность обмениваться местами, проходить через потенциальные барьеры. В результате таких переходов одинаковые уровни энергии расщепляются, причем разность соседних уровней энергии определяется энергией взаимодействия атомов друг с другом. Число атомов в одном кубическом сантиметре кристалла N ~ 1022. Каждый атомный уровень расщепляется на N уровней, расстояния между которыми тем меньше, чем больше N. В пределе $N to infty$ они сливаются, образуя зоны разрешенных значений энергии, ширина которых тем больше, чем больше взаимодействие между соседними атомами. На каждый уровень в зоне в соответствии с принципом Паули можно поместить два электрона с противоположными спинами, а всего в зону – 2N электронов. Зонное состояние электрона похоже и на состояние электрона в атоме, и на состояние свободного электрона, поскольку он может перемещаться от атома к атому.

Таким образом, состояние электрона в кристалле будет описываться заданием номера зоны, которой он принадлежит, и квазиимпульсом, определяющим его энергию в зоне. Выше уже отмечалось, что понятие квазиимпульса является важным и подчеркивает его отличие в твердом теле от импульса свободной частицы. Так как квазиимпульс – вектор, удобно говорить о пространстве квазиимпульсов, или p-пространстве (как для свободных электронов) . Если зона заполнена электронами, то это означает, что в р-пространстве данной зоны все места заняты электронами: в каждой точке пространства по два электрона.

Если зона заполнена частично, то в р-пространстве есть свободные от электронов области. Поверхность равных энергий, отделяющая занятые состояния от свободных, и есть поверхность Ферми. Электроны могут изменять свой квазиимпульс, если им есть куда перемещаться в р-пространстве. Если же все р-пространство занято электронами, то подобный процесс невозможен – принцип Паули это запрещает

. Поэтому кристаллы, у которых есть частично заполненные зоны, должны проводить электрический ток – это металлы. Металлическое состояние возникает и тогда, когда перекрываются заполненные и пустые зоны.

Кристаллы, у которых есть только полностью заполненные и полностью пустые зоны, являются изоляторами, или диэлектриками. Те из изоляторов, у которых при тепловом возбуждении заметное число электронов попадает в пустую зону, называются полупроводниками и могут проводить ток при конечных температурах. Возможна ситуация, когда при абсолютном нуле зоны незначительно перекрываются. Такого рода объекты называются полуметаллами (например, висмут, олово) и ведут себя при низких температурах как металлы, а при высоких как полупроводники. У полуметаллов объем, охватываемый поверхностью Ферми, мал по сравнению с объемом ячейки р-пространства, доступным для электронов. У бесщелевых полупроводников, у которых расстояние между заполненной и пустой зонами равно нулю, поверхность Ферми – линия или точка. У изоляторов площадь поверхности Ферми равна нулю – ее просто нет. Энергия электрона в кристалле уже не квадратичная функция импульса, как для свободных электронов.